Estruturas cristalinas [4]

14 reticulados de Bravais

triclínico (P); monoclínico (P, C); tetragonal (P, I); trigonal/romboédrico (R); hexagonal (P);ortorrômbico (P, I, C, F); cúbico (P, I, F).

Estruturas cristalinas:

1>

Estruturas cristalinas [4]

Sistema cristalino: triclínico (P)

2>

Parâmetros de rede:a ≠ b ≠ c

Ângulos entre parâmetros:α ≠ β ≠ γ

Estruturas cristalinas [4]

Sistema cristalino: monoclínico (P; C)

3>

Parâmetros de rede:a ≠ b ≠ c

Ângulos entre parâmetros:α = γ ≠ ββ =90˚

Monoclínico primitivo (P)

Monoclínico base centrada (C)

Estruturas cristalinas [4]

Sistema cristalino: tetragonal (P; I)

4>

Parâmetros de rede:a = b ≠ c

Ângulos entre parâmetros:α = β = γ = 90˚

Tetragonal primitivo (P)

Tetragonal corpo centrado (I)

Estruturas cristalinas [4]

Sistema cristalino: trigonal/romboédrico (R)

5>

Parâmetros de rede:a = b = c

Ângulos entre parâmetros:α = β = γ ≠ 90˚trigonal

ou romboédrico

Estruturas cristalinas [4]

Sistema cristalino: hexagonal (P)

6>

Parâmetros de rede:a = b ≠ c

Ângulos entre parâmetros:α = β = 90˚ ; γ = 120˚hexagonal

Estruturas cristalinas [4]

Sistema cristalino: ortorrômbico (P, I, C, F)

7>

Parâmetros de rede:a ≠ b ≠ c Ângulos entre parâmetros:

α = β = γ = 90˚

Primitivo (P) Base centrada (C)

Corpo centrado (I) Face centrada (F)

ortorrômbico

Estruturas cristalinas [4]

Sistema cristalino: cúbico (P, I, F)

7>

Parâmetros de rede:a = b = c Ângulos entre parâmetros:

α = β = γ = 90˚

Primitivo (P)

Corpo centrado (I) Face centrada (F)

Cúbico corpo centrado (I)

Estruturas cristalinas

9>

Cúbico de Corpo Centrado (CCC)Cúbico de Face Centrada (CFC)Hexagonal Compacto (HC)

Estruturas cristalinas

Cristais cúbicos simples:

Parâmetro de rede – a = 2r

1/8 de átomo por vértice do cubo

Fator de empacotamento (FE):a

b

c

a

b

c

cubo

atomos

VVFE =

6)r2(1

3r4FE 3

3 π=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⋅⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅π⋅=

FE = 0,5210>

Estruturas cristalinas

a

b

c

a

b

c

Cristais cúbicos CCC:

Parâmetro de rede – a =

1/8 de átomo por vértice do cubo+

1 átomo no interior da célula

Fator de empacotamento (FE):

FE = 0,68

3r4 ⋅

11>

Estruturas cristalinas

Cristais cúbicos CFC:

Parâmetro de rede – a =

1/8 de átomo por vértice do cubo+

1/2 átomo em cada face da célula

Fator de empacotamento (FE):

FE = 0,74

2r4 ⋅

a

b

c

a

b

c

12>

Estruturas cristalinas

a

b

c

Cristais cúbicos complexos:(diamante)

1/8 de átomo por vértice do cubo+

1/2 átomo em cada face da célula+

4 átomos dentro da célulaFator de empacotamento: FE = 0,34

ab

c

ab

c

a

b

c

13>

Estruturas cristalinas

ab

c

Aspecto dos cristais cúbicos :

a

b

c

a

b

c

CúbicoSimples

CúbicoFace

Centrada

CúbicoCorpo

Centradoa

b

c

Cúbicocomplexo(diamante)

14>

Estruturas cristalinas

Cristais hexagonais HC:

Parâmetros de rede – a e c

1/6 de átomo por vértice da base+

1/2 átomo em base hexagonal+

3 átomos no interior da célula

Fator de empacotamento (FE):

FE = 0,74

a

b

c

a

b

c

a

b

c

15>

Estruturas cristalinas

Bibliografia:

Van Vlack, L. H. Princípios de Ciência dos Materiais. Ed. Edgard Blucher, São Paulo, 1970, pp. 53-66.

Guy, A. G. Ciência dos Materiais. LTC/Edusp, São Paulo, 1980, pp. 20-33.

Reed-Hill, R. E. Princípios de Metalurgia Física. Ed. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1982, pp. 4-21.

Cullity, B. D. Elements of X-Ray Diffraction. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, 1978, pp. 33-58.

16

Notas de aula preparadas pelo Prof. Juno Gallego para a disciplina Materiais de Construção Mecânica I.® 2009. Permitida a impressão e divulgação. http://www.dem.feis.unesp.br/maprotec/educacional.shtml/