Estadistica no parametrica ii

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ESTADISTICA NO ESTADISTICA NO PARAMETRICA PARAMETRICA

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ESTADISTICA NO ESTADISTICA NO PARAMETRICA PARAMETRICA

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PRUEBAS PARA 2 MUESTRASPRUEBAS PARA 2 MUESTRAS

Se usan para establecer diferencia entre dos Se usan para establecer diferencia entre dos tratamientos o si un tratamiento es mejor que tratamientos o si un tratamiento es mejor que otro.otro.

Para comparar la características de dos Para comparar la características de dos muestras.muestras.

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Prueba ChiPrueba Chi

Cuando los datos de investigación consisten en Cuando los datos de investigación consisten en

frecuencias de categorías discretas, puede frecuencias de categorías discretas, puede

usarse usarse χχ22..

La hipótesis que usualmente se pone a prueba, La hipótesis que usualmente se pone a prueba,

supone que los grupos difieren con respecto a supone que los grupos difieren con respecto a

alguna de sus características.alguna de sus características.

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Prueba ChiPrueba Chi

Limitaciones:Limitaciones:

Las frecuencias esperadas no debe ser pequeñas(< 5) si esto Las frecuencias esperadas no debe ser pequeñas(< 5) si esto

ocurre en muchas (> 20%) debe usarse, la Prueba Exacta de ocurre en muchas (> 20%) debe usarse, la Prueba Exacta de

Fisher.Fisher.

Si las muestras son muy grandes, la prueba dará Si las muestras son muy grandes, la prueba dará

significativos incluso donde posiblemente consideremos que significativos incluso donde posiblemente consideremos que

las diferencias no son de relevancia clínica.las diferencias no son de relevancia clínica.

Si las variables tienen muchos niveles la prueba no resulta de Si las variables tienen muchos niveles la prueba no resulta de

mucho interés.mucho interés.

χχ2 2 sirve para contrastar independencia, debe usarse como sirve para contrastar independencia, debe usarse como

medida de asociaciónmedida de asociación..

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Mann-Whitney-U-TestMann-Whitney-U-Test

Cuando se ha logrado por lo menos la escala ordinal.Cuando se ha logrado por lo menos la escala ordinal. Se utiliza para probar si dos grupos independientes han sido tomado de la misma Se utiliza para probar si dos grupos independientes han sido tomado de la misma

poblaciónpoblación Es una de la pruebas más poderosas y constituye una alternativa frente a la prueba Es una de la pruebas más poderosas y constituye una alternativa frente a la prueba

paramétrica T de Student.paramétrica T de Student.

HH00: las medioas provienen de la misma población: las medioas provienen de la misma población HH11: Las medias provienen de poblaciones distintas: Las medias provienen de poblaciones distintas

Testgröße:Testgröße:

( )1

11211 2

1R

nnnnT −++⋅=

n1 = Tamaño de la muestra 1n2 = Tamaño de la 2da muestra

R1 = Rango

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La prueba de moses de reacciones La prueba de moses de reacciones extremasextremas

Esta diseñada para datos que están por lo menos en la escala ordinal.

En la cual en grupo de intervención realicen reacciones extremas en

relación al grupo no tratado(control).

Por ejemplo estimular con dinero a un grupo de estudiantes de

colegio para que estudien más y saquen mejor nota.

Ejemplo 2(hipotetico)

Se tiene un grupo control y otro grupo tratado con terapia

antiagregante (aspirina) se espera que el grupo tratado disminuya su

agregación plaquetaria (medido en escala ordinal), a la semana, los

estadisticos reflejan que eso es cierto, Pero el MD. Magu, realiza la

misma prueba a los 1 y 2 meses y realiza además el estadístico de

Moses.

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La Prueba de Moses de La Prueba de Moses de Reacciones ExtremasReacciones Extremas

El MD. Magu tiene como :El MD. Magu tiene como :

Ho: Que los pacientes con terapia antiangregante Ho: Que los pacientes con terapia antiangregante

muestras una respuesta uniforme al tratamiento.muestras una respuesta uniforme al tratamiento.

H1: Los pacientes con terapia antiagregante generan H1: Los pacientes con terapia antiagregante generan

reacciones extremas frente a la terapia antiagregante.reacciones extremas frente a la terapia antiagregante.

Nivel de Significancia : Nivel de Significancia : αα = 0.05 = 0.05

Prueba estadistica: Test de MosesPrueba estadistica: Test de Moses

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Kolmogoroff-Smirnov-TestKolmogoroff-Smirnov-Test

Al estar basadas en distribuciones esperadas acumulativas, Al estar basadas en distribuciones esperadas acumulativas,

puede utilizarse alternavimente a la U de Mann Whitney o para puede utilizarse alternavimente a la U de Mann Whitney o para

datos en escala nominal como una alternativa al Chi cuadrado.datos en escala nominal como una alternativa al Chi cuadrado.

Como ya sabemos se compara la funcion de frecuencia Como ya sabemos se compara la funcion de frecuencia

observada con la frecuencia p valor esperado.observada con la frecuencia p valor esperado. HH00: F(x) = F: F(x) = F00(x) (x) HH11: F(x) F: F(x) F00(x) (x)

Testgröße:Testgröße:( ) ( )ii

xxFxFsupT 0−=

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PRUEBA PARA VARIAS PRUEBA PARA VARIAS MUESTRAS MUESTRAS

INDEPENDIENTESINDEPENDIENTES

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Kruskall-Wallis TestKruskall-Wallis Test

Función:Función:

Realizar el análisis de varianza de una clasificación por rangos.Realizar el análisis de varianza de una clasificación por rangos.

(variables por lo menos en escala ordinal)(variables por lo menos en escala ordinal)

““Comparar promedio entre grupos”Comparar promedio entre grupos”

Es útil para deducir si k muestras independientes son de Es útil para deducir si k muestras independientes son de

poblaciones diferentes.poblaciones diferentes.

Recordad que los valores de las muestras difieren entre y es Recordad que los valores de las muestras difieren entre y es

necesario saber si son diferencias del azar o diferencias necesario saber si son diferencias del azar o diferencias

significativas.significativas.

K-S examina la hipótesis de nulidad que supone que las K-S examina la hipótesis de nulidad que supone que las kk muestras muestras

proceden de la misma población.proceden de la misma población.

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Kruskall-Wallis TestKruskall-Wallis TestEjemplo 1:

Se realiza un estudio en ratas para evaluar el efecto de

la Deficiencia Subclínica de Vit A en la actividad de la

enzima mieloperoxidasa (MPO) administrándose la dosis

de Vit A(ver gráfica). la hipótesis del investigador es que

la ingesta deficiente de Vit. A (00UI de Vit A) disminuye

la actividad de la mieloperoxidasa en neutrolifos de

ratas. La actividad (MPO) se midió solo una vez al final

del estudio.

El número de ratas por grupo 6 y la absorbancia tiene se

mide en unidades por lo menos escala ordinal.

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Actividad de la Mieloperoxidasa según Actividad de la Mieloperoxidasa según TratamientoTratamiento

Grupo III ( 0 UI)Grupo II (100 UI)Grupo I (200 UI)

Tratamientos

0,15

0,10

0,05

0,00

Act

ivid

ad d

e M

PO

(A

bso

rba

nci

a)

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Kruskall-Wallis TestKruskall-Wallis Test

Prueba de Hipótesis:Prueba de Hipótesis:Ho : No existen diferencias en el promedio Ho : No existen diferencias en el promedio

actividad de MPO entre los grupos de actividad de MPO entre los grupos de tratamiento.tratamiento.

H1: Los grupos de tratamiento no tienen H1: Los grupos de tratamiento no tienen el mismo promedio.el mismo promedio.

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PRUEBA PARA MUESTRAS PRUEBA PARA MUESTRAS RELACIONADASRELACIONADAS

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PRUEBA DE WILCOXONPRUEBA DE WILCOXON

Es una prueba apropiada para diseñó de Es una prueba apropiada para diseñó de “antes” y “despues” (“antes” y “despues” (crossovercrossover))

Trabaja sobre datos por lo menos en Trabaja sobre datos por lo menos en escala ordinal.escala ordinal.

Se basa en calculo de la dirección(signos) Se basa en calculo de la dirección(signos) y la magnitud de diferencias.y la magnitud de diferencias.

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PRUEBA PARA VARIAS PRUEBA PARA VARIAS MUESTRAS MUESTRAS

RELACIONADASRELACIONADAS

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Prueba de FriedmanPrueba de Friedman

Función:Función: Cuando los datos de k muestras igualadas Cuando los datos de k muestras igualadas

están por lo menos en escala ordinal,están por lo menos en escala ordinal, El análisis de dos clasificaciones por rangos de El análisis de dos clasificaciones por rangos de

Friedman es útil para probar la hipótesis de Friedman es útil para probar la hipótesis de nulidad de que k muestras han sido sacadas de nulidad de que k muestras han sido sacadas de una misma población.una misma población.

Es decir, un estudio crossover con varias Es decir, un estudio crossover con varias observaciones despues de tratamiento.observaciones despues de tratamiento.

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El calculo de se basa en rango, que luego El calculo de se basa en rango, que luego se comparan con una distribución Chi. se comparan con una distribución Chi. Con grado de libertad(df) k-1.Con grado de libertad(df) k-1.

En el ejemplo anterior el valor XrEn el ejemplo anterior el valor Xr2 = 2 = 7.4 que 7.4 que corresponden a un p = 0.033corresponden a un p = 0.033