Esfuerzo y Deformación Normal

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2.1 Concepto De Esfuerzos

El esfuerzo es una función de las fuerzas internas en un cuerpo que se producen por la aplicación de las cargas exteriores.

𝜎=𝑃Ậ

σ = esfuerzo unitario en Ib/plg² o en N/m², P = carga aplicada' en Ib o en N, A = área sobre la cual actúa la carga, en plg² o en m².

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2.2 Esfuerzo Producido Bajo Carga Normal Axial

ESFUERZO AXIAL es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal actua a través del eje del cuerpo y puede actuar a:

Tension

Compresion

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2.3 Concepto de Deformación y Deformaciones Normales en Barras Deformación es cuando se aplica la carga, se desarrolla un esfuer zo unitario en la barra que es igual a . Además, la barra se alarga ligeramente debido a la aplicación de la carga.

Deformación unitaria

ϵ = deformación unitaria en plg/plg o en m/m.

δ = deformación total (cambio total de longitud) en plg o en m.

L = longitud original en plg o en m.

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2.4 Problemas Estáticamente Indeterminados

Las vigas estáticamente indeterminadas se pueden agrupar en dos clases: vigas continuas y vigas empotradas.

Una viga continua es aquella que está soportada mediante una serie de apoyos

Una viga empotrada está completamente fija en uno o más apoyos

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El grado de indeterminación es el número de reacciones redundantes de la viga. Se determina restando el número de componentes reactivas que pueden calcularse por medio de la estática, de! número total de componentes reactivas de la viga

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Métodos de análisis

Métodos de superposición. La viga estáticamente indeterminada se descompone en una serie de vigas estáticamente determinadas. Las pendientes y deflexiones de las vigas estáticamente determinadas se combinan en tal forma que su suma corresponda a las condiciones conocidas de la viga estáticamente indeterminada.

Métodos de relajación. Todas las uniones de la viga estáticamente indeterminada se empotran rígidamente. Después estas uniones se sueltan para que correspondan a las condiciones originales de la viga indeterminada, y los momentos correctivos que deben tomarse en cuenta para la relajación se distribuyen a lo largo de la viga de una manera particular.

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Método general El procedimiento para resolver problemas estáticamente

indeterminados usa la geometría de las pendientes y deflexiones. Usando este método, hacemos estáticamente determinada la estructura indeterminada, mientras la mantenemos en equilibrio estable, removiendo las reacciones redundantes. Después se cálcula la pendiente y/o la deflexión en el lugar correspondiente a la reacción redundante removida. Finalmente, se calcula la fuerza o el momento (redundante) necesario para llevar a la viga a su posición original.

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2.5 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO

FLEXIONANTE Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos

flexionantes es una gráfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o del momento flexionante a lo largo de la viga. Hay varios métodos mediante los cuales se pueden trazar estas gráficas.

Primeramente se tratará el enfoque básico de la estática. Este procedimiento consiste en cortar la viga en varias secciones, calcular V y M en cada uno de esos lugares, y trazar una gráfica de estos valores contra la longitud de la viga. Este método es más laborioso que el procedimiento simplificado que se presentará posteriormente

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CONVECCIÓN DE SIGNOS

que se usa comúnmente al trazar los valores positivos y negativos sobre las gráficas de fuerzas cortantes y momentos flexionantes.

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El diagrama de momentos ayuda a entender la manera en que la viga se flexiona. Para esto, el diagrama de cuerpo libre se flexiona con una animación hasta el punto en que puede verse la relación entre la deflexión y el diagrama de momentos

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