1

Modulo 4Risoluzione di problemi lossodromici

EserciziRisoluzione di problemi lossodromici

NoTA: in molti degli esercizi che seguono è richiesta la determinazione dell’ETA su lunghe distanze; la procedura di calcolo è descritta nel paragrafo 25.8 (i risultati sono forniti per i fusi geografici).

  1) una nave parte dalla rada di Genova (j = 44°18,5’ N, λ = 009°00,0’ E) e naviga per 5h 30m con velocità pari a 15 kts mantenendo una rotta di 170°. determinare le coordinate del punto stimato.

2) uno yacht è in partenza da Marina di Grosseto (j = 42°42,9’ N, λ = 010°58,5’ E) e naviga per 5 ore con velocità pari a 12 kts mantenendo una rotta di 240°. determinare le coordinate del punto stimato.

3) una nave è partita dal WP (j = 54°28,6’ N, λ = 015°03,1’ W) alle tf = 8:30 con Rv = 114°; in che posizione si troverà alle tf = 11:00 dello stesso giorno? È nota la velocità stimata V = 13,5 kts.

4) una nave è partita dal WP (j = 07°08,2’ S; λ = 056°53,4’ E) alle tf = 9:30 con Rv = 318°; in che posizione si troverà alle tf = 12:15 dello stesso giorno? È nota la velocità stimata V = 14,8 kts.

5) una nave è partita dal WP (j = 10°42,0’ N; λ = 053°34,8’ E) alle tf = 16:30 con Rv = 186°; in che posizione si troverà alle tf = 04:30 del giorno successivo? È nota la velocità stimata V = 14,0 kts.

6) una nave è partita dal WP (j = 22°35,6’ N; λ = 069°36,2’ W) alle tf = 20:15 con Rv = 354°; in che posizione si troverà alle tf = 08:40 del giorno successivo? È nota la velocità stimata V = 10,3 kts.

7) Trovare rotta vera e miglia del percorso lossodromico tra Tees, England (j = 54°35,6’ N; λ = 001°10,1’ W) e Farsund, Norway (j = 58°05,7’ N; λ = 006°48,2’ E).

8) Trovare rotta vera e miglia del percorso lossodromico tra Zamboanga, Filippine (j = 06°54,0’ N; λ = 122°04,0’ E) e San-dakan, Malesia (j = 05°48,7’ N; λ = 118°04,7’ E).

9) una nave in navigazione verso l’ Australia si trova alle uT = 10:20 (ora di Greenwich) del 06/11 nel WP (j = 10°00,0’ S; λ = 170°00,0’ E). Sapendo che la velocità stimata è V = 12,0 kts e si tiene RV = 225°, determinare in che posizione si troverà dopo 3 giorni di navigazione.

10) Si determini la rotta vera ed il cammino lossodromico relativi alla traiettoria compresa fra i punti A (j = 56°12,9’ S; λ = 072°04,3’ W) e B (j = 20°37,4’ S; λ = 174°54,9’ W).

11) Si deve pianificare la traversata lossodromica tra l’ uscita golfo di Aden (j = 13°06’ N; λ = 055°00’ E) e dampier, Austra-lia (j = 19°15’ S; λ = 117°34’ E). la partenza è prevista per le ore tf 22:00 del 27 maggio 2015 e si procederà con una velocità di 12,3 Kts. determinare cammino, rotta e ora tf di arrivo (ETA).

12) Si deve pianificare la traversata lossodromica tra la Gironde, Francia (j = 45°40,2’ N; λ = 001°28,4’ W) e Cape Race, Canada (j = 46°39,4’ N; λ = 053°04,9’ W). la partenza è prevista per le ore tf 08:00 del 22 giugno 2015 e si procederà con una velocità di 13,5 Kts. determinare cammino, rotta e ora tf di arrivo (ETA).

13) Si deve pianificare la traversata lossodromica tra Mombasa, Kenya (j = 04°05’ S; λ = 039°43’ E) e Freemantle, Australia (j = 32°03’ S; λ = 115°44’ E). la partenza è prevista per le ore tf 18:00 del 15 maggio 2015 e si procederà con una velo-cità di 15 Kts. determinare cammino, rotta e ora tf di arrivo (ETA).

14) Si deve pianificare la traversata lossodromica tra Acapulco, Messico (j = 10°51’ N; λ = 099°55’ W) e Callao, Perù (j = 12°04’ S; λ = 077°09’ W). la partenza è prevista per le ore tf 15:20 del 20 febbraio 2015 e si procederà con una velocità di 15,8 Kts. determinare cammino, rotta e ora tf di arrivo (ETA); determinare inoltre la longitudine di intersezione del parallelo 05°S.

15) Si deve pianificare la traversata lossodromica tra Reykjavík, Islanda (j = 64°10,5’ N, λ = 23°00,4’ W) e dakar, Senegal (j = 14°20’ N, λ = 17°20’ W). la partenza è prevista per le ore tf 20:20 del 15 maggio 2015 e si procederà con una velocità di 18 Kts. determinare cammino, rotta e ora tf di arrivo (ETA).determinare inoltre la longitudine e l’ ora alla quale la nave taglierà il parallelo 30°N.

2

Modulo 4 Risoluzione di problemi lossodromici

EserciziRisoluzione di problemi ortodromici

1) un vertice di un circolo massimo ha coordinate (j = 17°38’ S; λ = 149°30’ W); trovare le coordinate dell’altro vertice e dei nodi.

2) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra Hualien, Taiwan (j = 23°59’ N; λ = 121°36’ E) e Ensenada, Mexico (j = 31°52’ N; λ = 116°37’ W). la partenza è prevista per le ore tf 19:00 del 20 Settembre 2015 e si procederà con una ve-locità di 15,4 Kts. determinare cammino ortodromico, rotta iniziale, rotta finale, coordinate del vertice e ora tf di arrivo (ETA).

3) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra l’uscita dal golfo di St. lawrence, Canada (j = 51°47,2’ N; λ = 055°16,2’ W) e Galway, Ireland (j = 53°11,4’ N; λ = 009°56’ W). la partenza è prevista per le ore tf 17:30 del 05 aprile 2015 e si pro-cederà con una velocità di 12 Kts. determinare cammino ortodromico, rotta iniziale, rotta finale, coordinate del vertice e ora tf di arrivo (ETA).

4) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra Tauranga, New Zeland (j = 37°39’ S; λ = 176°10’ E) e Arica, Chile (j = 18°28,5’ S; λ = 070°19,5’ W). la partenza è prevista per le ore tf 22:00 del 26 settembre 2015 e si procederà con una velocità di 12,2 Kts. determinare cammino ortodromico, rotta iniziale, rotta finale, coordinate del vertice e ora tf di ar-rivo (ETA); determinare inoltre le coordinate del primo WP di una spezzata costituita da 18 WP di uguale differenza di longitudine.

5) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra lisbona (j = 38°38’ N; λ = 009°34’W) e delaware Bay (j = 38°51’ N; λ = 074°47’ W). la partenza è prevista per le ore 15:20 del 12 luglio 2015 e si procederà con una velocità di 10,5 Kts. determinare cammino ortodromico, cammino lossodromico per quantificare il risparmio di miglia, rotta iniziale, rotta finale, coordinate del vertice e ora tf di arrivo (ETA); determinare inoltre le coordinate del primo e dell’ultimo WP di una spezzata con punti equidistanti in cammino ottenuta considerando come passo incrementale il numero di miglia che percorre la nave con la velocità data in 24h di navigazione.

6) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra Cabo San luca, Mexico (j = 22°53’ N; λ = 109°54’ W) e Tokio, Japan (j = 35°42’ N; λ = 139°46’ E). la partenza è prevista per le ore tf 21:00 del 20 marzo 2015 e si procederà con una velocità di 16,7 Kts. determinare cammino ortodromico, cammino lossodromico per quantificare il risparmio di miglia, rotta ini-ziale, rotta finale, coordinate del vertice e ora tf di arrivo (ETA); determinare inoltre le coordinate del primo e dell’ultimo WP di una spezzata costituita da 21 WP equidistanti in cammino.

7) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra Porto, Portogallo (j = 41°11’ N; λ = 008°36’ W) e il punto al largo di Nan-tucket, uSA (j = 40°26’ N; λ = 070°06’ W). la partenza è prevista per le ore tf 13:00 del 21 dicembre 2015 e si procederà con una velocità di 15,7 Kts. determinare cammino ortodromico, cammino lossodromico per quantificare il risparmio di miglia, rotta iniziale, rotta finale, coordinate del vertice e ora tf di arrivo (ETA); determinare inoltre le coordinate di intersezione dell’ortodromia con il meridiano 50°W.

8) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra la Rochelle, Francia (j = 46°10’ N; λ = 001°10’ W) e St John’s, Canada (j = 47°34’ N; λ = 052°38’ W). la partenza è prevista per le ore tf 18:00 del 23 novembre 2015 e si procederà con una velocità di 17,8 Kts. determinare cammino ortodromico, cammino lossodromico per quantificare il risparmio di miglia, rotta iniziale, rotta finale, coordinate del vertice e ora tf di arrivo (ETA); determinare inoltre le coordinate di intersezione dell’ortodromia con il meridiano 20°W.

9) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra Port Elizabeth, Sudafrica (j = 33°55’ S; λ = 025°53’ E) e Melbourne, Australia (j = 39°00’ S; λ = 153°31’ E). la partenza è prevista per le ore tf 13:00 del 3 giugno 2015 e si procederà con una velocità di 16,7 Kts. determinare cammino ortodromico, rotta iniziale, rotta finale e coordinate del vertice. Si ritiene opportuno non oltrepassare il 53mo parallelo, optando quindi per una navigazione mista. determinare le coordinate dei punti in cui avrà inizio e fine la navigazione per parallelo ed il cammino totale misto.

3

Modulo 4Risoluzione di problemi lossodromici

10) Si deve pianificare la traversata ortodromica tra New York, uSA, con WP di riferimento al largo di Nantucket (uSA) avente coordinate (j = 40°26’ N; λ = 070°06’ W) e Porto, Portogallo (j = 41°11’ N; λ=008°36’ W). la partenza è prevista per le ore tf 22:00 del 14 gennaio 2015 e si procederà con una velocità di 13,3 Kts. determinare cammino ortodromico, cammino lossodromico per quantificare il risparmio di miglia, rotta iniziale, rotta finale e coordinate del vertice. Si ritie-ne opportuno non oltrepassare il 44mo parallelo, optando quindi per una navigazione mista. determinare le coordinate dei punti in cui avrà inizio e fine la navigazione per parallelo e calcolare il cammino totale misto. determinare infine le coordinate dei WP delle spezzate con cui si approssimeranno le due nuove ortodromie, considerando 2 WP con uguale differenza di longitudine per ciascuno dei due tratti.

4

Modulo 4 Risoluzione di problemi lossodromici

Risposte problemi lossodromici:

1) (j = 42°57,3’N; λ = 009°19,8’E)

2) (j = 42°12,9’N; λ = 009°48,1’E)

3) (j = 54°14,9’N; λ = 014°10,2’W)

4) (j = 06°38,0’S; λ = 056°26,0’E)

5) (j = 07°54,9’N; λ = 053°17,0’E)

6) (j = 24°42,8’N; λ = 069°50,8’W)

7) RV = 051,6°, m = 338,1 mg

8) RV = 254,6°, m = 246,6 mg

9) (j = 20°10,9’S; λ = 159°26,3’E)

10) RV = 294,7°, m = 5119,6 mg

11) m = 4176,6 mg, RV = 117,7°, ETA tf = 05:34 11/06

12) m = 2145,4 mg, RV = 271,6°, ETA tf = 18:55 28/06

13) m = 4600,4 mg, RV = 111,4°, ETA tf = 17:42 28/05

14) m = 1931,7 mg, RV = 135,4°, ETA tf = 19:36 25/02, INT (j = 05°S; λ = 084°12,3’W)

15) m = 3000,3 mg, RV = 175,4° ETA tf = 20:01 22/05, INT (j = 30°N; λ = 018°42,7’W)

Risposte problemi ortodromici:

1) V (j = 17°38’N; λ = 030°30’E), N (j = 00°; λ = 120°30’E), N (j = 00°; λ = 059°30’W)

2) m = 6071,6 mg, Ri = 047,4°, Rf = 127,7°, V (j = 47°44,9’N; λ = 172°14,4’W), ETA tf = 13:15 06/10

3) m = 1630,6 mg, Ri = 068,9°, Rf = 105,6°, V (j = 54°44,9’N; λ = 029°07,7’W), ETA tf = 12:23 11/04

4) m = 5765 mg, Ri = 119,0°, Rf = 046,9°, V (j = 46°10,2’S; λ = 141°37,0’W), ETA tf = 21:32 15/10, WP (j = 40°02,1’S; λ = 177°51,5’E)

5) m = 2982,6 mg, mloSSo = 3052,1 mg, Ri = 292,0°, Rf = 248,4°, V (j = 43°36,4’N; λ = 042°31,3’W), ETA tf = 07:24 24/07, WP - primo (j = 40°06,0’N; λ = 014°39,5’W), WP – 11mo (j = 40°03,9’N; λ = 070°31,0’W)

6) m = 5513,7 mg, mloSSo = 5805,1 mg, Ri = 310,4°, Rf = 239,8°, V (j = 45°25,1’N; λ = 175°19,2’W), ETA tf = 07:10 04/04, WP – primo (j = 25°32,2’N; λ = 113°25,6’W), WP – ultimo (j = 37°42,9’N; λ = 144°19,8’E)

7) m = 2732,4 mg, mloSSo = 2793,3 mg, Ri = 290,4°, Rf = 247,9°, V (j = 45°08,6’N; λ = 038°04,6’EW), ETA tf = 15:02 28/12, INT (j = 44°31,1’N; λ = 050°W)

8) m = 2073,7 mg, mloSSo = 2112,8 mg, Ri = 291,5°, Rf = 252,7°, V (j = 49°52,9’N; λ = 029°48,5’W), ETA tf = 10:30 28/11, INT (j = 49°28,0’N; λ = 020°W)

9) m = 5546,6 mg, Ri = 142,0°, Rf = 041,1°, V (j = 59°15,4’S; λ = 092°18,6’E), l1 (j = 53°S; λ = 085°26,4’E), l2 (j = 53°S; λ = 101°07,3’E), mMISTo = 5587 mg (2740,7+566,2+2280,1)

10) m = 2732,4 mg, mloSSo = 2793,3 mg, Ri = 067°9 Rf = 110,4°, V (j = 45°08,6’N; λ = 038°04,6’W), l1(WP3) (j = 44°N; λ = 042°01,6’W), l2(WP4) (j = 44°N; λ = 033°38,5’W), mMISTo = 2735,8 mg (1259,4+361,9+1114,5), WP1 (j = 42°26,8’N; λ = 060°44,5’W), WP2 (j = 43°37,0’N; λ = 051°23,0’W), WP5 (j = 43°41,7’N; λ = 025°17,7’W), WP6 (j = 42°46,1’N; λ = 016°56,9’W)