Esercizi & Domande per il Compito di Elettrotecnica · 10kΩ 20kΩ 70V A B 4vo v0 Determinare il...

13
Esercizi & Domande il per il Compito di Elettrotecnica del 31 Gennaio 2013

Transcript of Esercizi & Domande per il Compito di Elettrotecnica · 10kΩ 20kΩ 70V A B 4vo v0 Determinare il...

Esercizi & Domandeilper il

Compito di Elettrotecnica

del 31 Gennaio 2013

Ωk10 Ωk20

V70

A

B

ov4

0vDeterminare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti A-B

SVOLGIMENTO

THR•

V1

A

Ωk10

oV4

Ωk20

0V

1I Maglia di destra

mAIIkVV

IkV

25.05201

2041

11

0

10

=⇒=⋅−=

⋅=−

Nodo

B2I mA

kkVII 35.0

1011025.0

1030

12 =+⋅=−= −

Ω== kIVRTH 875.21

22

A

Ωk10 Ωk20

0V

aperti) B-A morsetti(THE•

I

IkVIkV

1030470 0 ⋅=−

Maglia unica

V70

B

oV4THE mAI

IkIkIkV

1304070

100

=⋅=⋅−

⋅=

VIk-ETH 6010701070 =−=⋅=

+

R

C0V

iV

+R

C 0ViV

1 1

SVOLGIMENTO

C

Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.

Caso a

tensionedi partitore1

1

01

1

=

+=

VV

V

CjR

CjV i

ω

ω

Caso b

tensionedi partitore1

01

1

=

+=

VV

V

CjR

RV i

ω

( )

( )( )

11

10

11

1

1

2

0

01

=+

==

+=

+==

RCH

RCjCj

R

CjVVH

i

ωϖϖ

ωω

ωϖ( )

( ) ( )( )

( ) ( )

01

0

1

2

2

2

0

01

=+

==

=+

==

RC

RCRCH

RCjRCj

VVH

i

ω

ωωϖϖ

ωωϖ

( )

( )( )

basso passa Filtro

01

1

1

2 =+

=∞=

+

RCH

RC

ωϖϖ

ω ( ) ( )( )

alto passa Filtro

11 2 =+

=∞=RC

RCHω

ωϖϖ

i Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:

Svolgimento

si C LLi

Cv

p

Attti

viFCHL

S

CL

)(cos3)(

0)0(;0)0(;41;1

1−

−−

⋅=

====

δ

0)0()0(;0)0()0(

2

2

dtidLC

dtdvCi

dtdiLvv

dtdvCi

vvii

LCC

LLC

CC

CCLL−+−+

==⇒==

=

====

iniziali Condizioni

cos124cos341

cos3cos3

2

2

2

2

2

2

tidt

idtidt

id

idt

idLCtiit

LL

LL

LL

LC

=+⇒=+

+=⇒+=

sincoscossinsincos

eparticolar Integrale

0

2

2

0

tHtKid

tHtKdi

tHtKi

dtdi

Lv

dtdi

LpLpL

LCL

−−=⇒+−=⇒+=

=⇒=+

( )

cos404

04124

cos12sincos4sincos

sincoscossinsincos 2

tiHK

HHKK

ttHtKtHtK

tHtKdt

tHtKdt

tHtKi

Lp

Lp

=

==

⇒⎩⎨⎧

=+−=+−

=++−−

⇒+⇒+

4400cos4)2sin2cos()(

204libere Frequenze

2,12

AAtttBtAti

j

L

Lp

+ −=⇒+==

++=

±=⇒=+ λλ

( ) )(2coscos4cos42cos4)(

020sin42cos22sin2

1

0

tttttti

BBdtdittBtA

dtdi

L

LL

−⋅−=+−=

=⇒==⇒−+−=+

δ

1I Ω4Ricavare la rappresentazione Impedenza;

Svolgimento

2V

pp p

Ricavare la matrice Ammettenza a partire dalla matrice Impedenza.

14I Ω22V

2221212

2121111IZIZV

IZIZV+=+=

Ω4

1I 21 VV14I

2VΩ2

1I

2V 01

221

01

111

22 ==

==II I

VZIVZ

4848;4 11211 =−

=→=+

==IIZIVVIVZ

1V

14I

88

48;

1

1

01

221

11112

10111

2

2

−=−

==

−==→−===

=

=

II

IVZ

IZIV

IIZ

I

I

Ω4

Ω2

2I2V 14IΩ2

2V 02

222

02

112

11 ==

==II I

VZIVZ

1V

( ) 2242 12212211

12 ==−=== →ZIIIVVIVZ ( )

202

222

122122102

12

1

1

===

→=

I

I

IVZ

I

⎥⎤

⎢⎡ −

⎥⎤

⎢⎡− − 25.025.0

;24 1ZYZ ⎥

⎦⎢⎣ −

==⎥⎦

⎢⎣−

=5.01

;28

ZYZ

v [V] La tensione ai capi di un condensatore di capacità 5µF è riportata in fig ra

t [s]

riportata in figura.Disegnare la corrente.

1 3

4

4 5

i [µA]

10i=5*10-6dv/dt

Svolgimento

t [s]1 3 4 5

-20

Esercizio Elettrici

U2

123

Ω50 Ω50∆C

∆C

)(8.0cos3

2

2

ritkWP=

∆C

mH100 mH100 mH100

U1

Rifasare a cosφ=1 il carico U1+U2 con un banco di condensatori a triangolo. I carichi sono alimentati da una terna trifase (in regime sinusoidale) simmetrica diretta di tensioni con valore efficace della

Svolgimento

kVARPQ ϕ 25.275.0103)8.0tan(cos103tan 313222 =⋅⋅=⋅⋅== −−−

( g )tensione concatenata pari a 380 V alla frequenza di 50Hz.

VVE

WVP

4.2193

577650

380250

2

UCarico22

1

1

==

=⋅=⋅=

VARQQQWPPP

VARXEQ

t t

tot

L π

39.6846225039.4596877630005776

39,459610100502

4.21933

oequilibrat caricoun onocostituisc e stella a collegati sono induttori treI

21

21

3

22

1

=+=+==+=+=

=⋅⋅⋅⋅

⋅=⋅= −

FV

PC

PQ

VARQQQ

tottot

tot

tottot

tot

µπϖ

ϕ

ϕ

3.50380502378.08776

3tan

96.37tan

39.6846225039.4596

22

1

21

=⋅⋅⋅⋅

⋅=

⋅⋅⋅

=

°==

++

Prova Scritta di Elettrotecnica 1 – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettronicaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270

ΩK10 ΩK20

V70

A

ΩK10

B

oV4

ΩK20

0VDeterminare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti A-B

B

+

R

C0V

iV

+R

C 0ViV

Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.

Prova Scritta di Elettrotecnica 1 – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettricaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270

V70

A

ΩK10

oV4

ΩK20

0VDeterminare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti A-B

B

+

R

C0V

iV

+R

C 0ViV

Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.

Prova Scritta di Elettrotecnica 2 - 31 Gennaio 2015 Ing. ElettronicaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270

si C LLi

Cv

Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:

Attti

viFCHL

S

CL

)(cos3)(

0)0(;0)0(;41;1

1−

−−

⋅=

====

δS 1

1I Ω4Ricavare la rappresentazione Impedenza;

2V Ricavare la matrice Ammettenza a partire dalla matrice Impedenza.

14I Ω22V

v [V] La tensione ai capi di un condensatore di capacità 5µF è riportata in figura.Disegnare la corrente.4

t [s]1 3 4 5

Prova Scritta di Elettrotecnica 2 – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettricaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270

si C LLi

Cv

Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:

Attti

viFCHL

S

CL

)(cos3)(

0)0(;0)0(;41;1

1−

−−

⋅=

====

δS 1

U2

12 )(8.0cos

3

2

2

ritkWP=

=ϕ22

3Ω50

∆C

Ω50

mH100 mH100 mH100

∆C∆C

)(2ϕ

U1

Rifasare a cosφ=1 il carico U1+U2 con un banco di condensatori a triangolo. I carichi sono alimentati da una terna trifase (in regime sinusoidale) simmetrica diretta di tensioni con valore efficace della tensione concatenata pari a 380 V alla frequenza di 50Hz.

Prova Scritta di Elettrotecnica – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettricaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270

+

R

C0V

iV

+R

C 0ViV

Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.

si C LLi

Cv

Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:

Attti

viFCHL CL

)(3)(

0)0(;0)0(;41;1 −− ====

δ AtttiS )(cos3)( 1−⋅= δ

U2

12 )(8.0cos

3

2

2

ritkWP=

3Ω50

∆C

Ω50

mH100 mH100 mH100

∆C∆C

U1

Rifasare a cosφ=1 il carico U1+U2 con un banco di condensatori a triangolo. I carichi sono alimentati da una terna trifase (in regime sinusoidale) simmetrica diretta di tensioni con valore efficace della tensione concatenata pari a 380 V alla frequenza di 50Hz.

Prova Scritta di Elettrotecnica – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettronicaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270

+

R

C0V

iV

+R

C 0ViV

Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.

si C LLi

Cv

Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:

Attti

viFCHL CL

)(3)(

0)0(;0)0(;41;1 −− ====

δ AtttiS )(cos3)( 1−⋅= δ

1I Ω4Ricavare la rappresentazione Impedenza;

14I Ω22V Ricavare la matrice Ammettenza a partire dalla

matrice Impedenza.14I Ω2

2V