Esercizi & Domande per il Compito di Elettrotecnica · 10kΩ 20kΩ 70V A B 4vo v0 Determinare il...
Transcript of Esercizi & Domande per il Compito di Elettrotecnica · 10kΩ 20kΩ 70V A B 4vo v0 Determinare il...
Ωk10 Ωk20
V70
A
B
ov4
0vDeterminare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti A-B
SVOLGIMENTO
THR•
V1
A
Ωk10
oV4
Ωk20
0V
1I Maglia di destra
mAIIkVV
IkV
25.05201
2041
11
0
10
=⇒=⋅−=
⋅=−
Nodo
B2I mA
kkVII 35.0
1011025.0
1030
12 =+⋅=−= −
Ω== kIVRTH 875.21
22
A
Ωk10 Ωk20
0V
aperti) B-A morsetti(THE•
I
IkVIkV
1030470 0 ⋅=−
Maglia unica
V70
B
oV4THE mAI
IkIkIkV
1304070
100
=⋅=⋅−
⋅=
VIk-ETH 6010701070 =−=⋅=
+
R
C0V
iV
+R
C 0ViV
1 1
SVOLGIMENTO
C
Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.
Caso a
tensionedi partitore1
1
01
1
=
+=
VV
V
CjR
CjV i
ω
ω
Caso b
tensionedi partitore1
01
1
=
+=
VV
V
CjR
RV i
ω
( )
( )( )
11
10
11
1
1
2
0
01
=+
==
+=
+==
RCH
RCjCj
R
CjVVH
i
ωϖϖ
ωω
ωϖ( )
( ) ( )( )
( ) ( )
01
0
1
2
2
2
0
01
=+
==
=+
==
RC
RCRCH
RCjRCj
VVH
i
ω
ωωϖϖ
ωωϖ
( )
( )( )
basso passa Filtro
01
1
1
2 =+
=∞=
+
RCH
RC
ωϖϖ
ω ( ) ( )( )
alto passa Filtro
11 2 =+
=∞=RC
RCHω
ωϖϖ
i Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:
Svolgimento
si C LLi
Cv
p
Attti
viFCHL
S
CL
)(cos3)(
0)0(;0)0(;41;1
1−
−−
⋅=
====
δ
0)0()0(;0)0()0(
2
2
dtidLC
dtdvCi
dtdiLvv
dtdvCi
vvii
LCC
LLC
CC
CCLL−+−+
==⇒==
=
====
iniziali Condizioni
cos124cos341
cos3cos3
2
2
2
2
2
2
tidt
idtidt
id
idt
idLCtiit
LL
LL
LL
LC
=+⇒=+
+=⇒+=
sincoscossinsincos
eparticolar Integrale
0
2
2
0
tHtKid
tHtKdi
tHtKi
dtdi
Lv
dtdi
LpLpL
LCL
−−=⇒+−=⇒+=
=⇒=+
( )
cos404
04124
cos12sincos4sincos
sincoscossinsincos 2
tiHK
HHKK
ttHtKtHtK
tHtKdt
tHtKdt
tHtKi
Lp
Lp
=
==
⇒⎩⎨⎧
=+−=+−
=++−−
⇒+⇒+
4400cos4)2sin2cos()(
204libere Frequenze
2,12
AAtttBtAti
j
L
Lp
+ −=⇒+==
++=
±=⇒=+ λλ
( ) )(2coscos4cos42cos4)(
020sin42cos22sin2
1
0
tttttti
BBdtdittBtA
dtdi
L
LL
−⋅−=+−=
=⇒==⇒−+−=+
δ
1I Ω4Ricavare la rappresentazione Impedenza;
Svolgimento
2V
pp p
Ricavare la matrice Ammettenza a partire dalla matrice Impedenza.
14I Ω22V
2221212
2121111IZIZV
IZIZV+=+=
Ω4
1I 21 VV14I
2VΩ2
1I
2V 01
221
01
111
22 ==
==II I
VZIVZ
4848;4 11211 =−
=→=+
==IIZIVVIVZ
1V
14I
88
48;
1
1
01
221
11112
10111
2
2
−=−
==
−==→−===
=
=
II
IVZ
IZIV
IIZ
I
I
Ω4
Ω2
2I2V 14IΩ2
2V 02
222
02
112
11 ==
==II I
VZIVZ
1V
( ) 2242 12212211
12 ==−=== →ZIIIVVIVZ ( )
202
222
122122102
12
1
1
===
→=
I
I
IVZ
I
⎥⎤
⎢⎡ −
⎥⎤
⎢⎡− − 25.025.0
;24 1ZYZ ⎥
⎦⎢⎣ −
==⎥⎦
⎢⎣−
=5.01
;28
ZYZ
v [V] La tensione ai capi di un condensatore di capacità 5µF è riportata in fig ra
t [s]
riportata in figura.Disegnare la corrente.
1 3
4
4 5
i [µA]
10i=5*10-6dv/dt
Svolgimento
t [s]1 3 4 5
-20
Esercizio Elettrici
U2
123
Ω50 Ω50∆C
∆C
)(8.0cos3
2
2
ritkWP=
=ϕ
∆C
mH100 mH100 mH100
U1
Rifasare a cosφ=1 il carico U1+U2 con un banco di condensatori a triangolo. I carichi sono alimentati da una terna trifase (in regime sinusoidale) simmetrica diretta di tensioni con valore efficace della
Svolgimento
kVARPQ ϕ 25.275.0103)8.0tan(cos103tan 313222 =⋅⋅=⋅⋅== −−−
( g )tensione concatenata pari a 380 V alla frequenza di 50Hz.
VVE
WVP
4.2193
577650
380250
2
UCarico22
1
1
==
=⋅=⋅=
VARQQQWPPP
VARXEQ
t t
tot
L π
39.6846225039.4596877630005776
39,459610100502
4.21933
oequilibrat caricoun onocostituisc e stella a collegati sono induttori treI
21
21
3
22
1
=+=+==+=+=
=⋅⋅⋅⋅
⋅=⋅= −
FV
PC
PQ
VARQQQ
tottot
tot
tottot
tot
µπϖ
ϕ
ϕ
3.50380502378.08776
3tan
96.37tan
39.6846225039.4596
22
1
21
=⋅⋅⋅⋅
⋅=
⋅⋅⋅
=
°==
++
∆
−
Prova Scritta di Elettrotecnica 1 – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettronicaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270
ΩK10 ΩK20
V70
A
ΩK10
B
oV4
ΩK20
0VDeterminare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti A-B
B
+
R
C0V
iV
+R
C 0ViV
Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.
Prova Scritta di Elettrotecnica 1 – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettricaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270
V70
A
ΩK10
oV4
ΩK20
0VDeterminare il circuito equivalente di Thevenin ai morsetti A-B
B
+
R
C0V
iV
+R
C 0ViV
Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.
Prova Scritta di Elettrotecnica 2 - 31 Gennaio 2015 Ing. ElettronicaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270
si C LLi
Cv
Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:
Attti
viFCHL
S
CL
)(cos3)(
0)0(;0)0(;41;1
1−
−−
⋅=
====
δS 1
1I Ω4Ricavare la rappresentazione Impedenza;
2V Ricavare la matrice Ammettenza a partire dalla matrice Impedenza.
14I Ω22V
v [V] La tensione ai capi di un condensatore di capacità 5µF è riportata in figura.Disegnare la corrente.4
t [s]1 3 4 5
Prova Scritta di Elettrotecnica 2 – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettricaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270
si C LLi
Cv
Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:
Attti
viFCHL
S
CL
)(cos3)(
0)0(;0)0(;41;1
1−
−−
⋅=
====
δS 1
U2
12 )(8.0cos
3
2
2
ritkWP=
=ϕ22
3Ω50
∆C
Ω50
mH100 mH100 mH100
∆C∆C
)(2ϕ
∆
U1
Rifasare a cosφ=1 il carico U1+U2 con un banco di condensatori a triangolo. I carichi sono alimentati da una terna trifase (in regime sinusoidale) simmetrica diretta di tensioni con valore efficace della tensione concatenata pari a 380 V alla frequenza di 50Hz.
Prova Scritta di Elettrotecnica – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettricaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270
+
R
C0V
iV
+R
C 0ViV
Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.
si C LLi
Cv
Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:
Attti
viFCHL CL
)(3)(
0)0(;0)0(;41;1 −− ====
δ AtttiS )(cos3)( 1−⋅= δ
U2
12 )(8.0cos
3
2
2
ritkWP=
=ϕ
3Ω50
∆C
Ω50
mH100 mH100 mH100
∆C∆C
U1
Rifasare a cosφ=1 il carico U1+U2 con un banco di condensatori a triangolo. I carichi sono alimentati da una terna trifase (in regime sinusoidale) simmetrica diretta di tensioni con valore efficace della tensione concatenata pari a 380 V alla frequenza di 50Hz.
Prova Scritta di Elettrotecnica – 31 Gennaio 2013 Ing. ElettronicaNome: __________ Cognome: ___________ Mtr: _______ Ord. 509/270
+
R
C0V
iV
+R
C 0ViV
Determinare la funzione di trasferimento di ciascuno dei filtri attivi in figura. Dire che tipo di filtri sono.
si C LLi
Cv
Determinare la corrente nell’induttore sapendo che:
Attti
viFCHL CL
)(3)(
0)0(;0)0(;41;1 −− ====
δ AtttiS )(cos3)( 1−⋅= δ
1I Ω4Ricavare la rappresentazione Impedenza;
14I Ω22V Ricavare la matrice Ammettenza a partire dalla
matrice Impedenza.14I Ω2
2V