ESCOLA DE ENGENHARIA - EcivilUFES · PDF fileESCOLA DE ENGENHARIA Notas de aula -...

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    Normas Didticas - EMA091 - Mecnica dos Fluidos

    www.demec.ufmg.br/grupos/gamset/labbio/index.htm

    Prof. Marcos Pinotti pinotti@demec.ufmg.br Sala A-209 Galpo do DEMEC Tel.: 34995242

    Trs Provas (90 pontos) Prova 1: 30 pontos. Prova 2: 30 pontos. Prova 3: 30 pontos. Provas constitudas de at 5 questes. Ser permitida consulta ao livro texto. Exerccios propostos: 10 pontos

    Livro texto: Introduo Mecnica dos Fluidos, 5a edio. Robert W. Fox & Alan T. McDonald

    Notas de aula - Mecnica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti Departamento de Engenharia Mecnica Universidade Federal de Minas Gerais

    http://www.demec.ufmg.br/grupos/gamset/labbio/index.htmmailto:franca@demec.ufmg.br

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    Notas de aula - Mecnica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti

    Conceitos Fundamentais Introduo Slidos. Molculas ou cristais

    oscilam em torno de posies fixas

    Fluidos. Molculas trocam de posio. Tomam a forma do recipiente.

    Gs Lquido

    Slido

    Lquidos possuem uma interao intermolecular forte (pontes de van der Waals) e por isso eles tomam a forma do recipiente, porm restringindo-se a um volume finito. Gases possuem interao molecular fraca e por isso, alm de tomarem a forma do recipiente, o preenchem completamente.

    Departamento de Engenharia Mecnica Universidade Federal de Minas Gerais

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    Notas de aula - Mecnica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti

    Propriedades Fsicas dos Fluidos Densidade

    Vm

    =

    Na prtica de engenharia, a densidade tambm conhecida como massa especfica e como densidade absoluta.

    Unidades Usuais Sistema SI Kg/m3 Sistema CGS g/cm3

    Fluido Densidade em [kg/m3] gua destilada a 4o C 1000 gua do mar a 15o C 1022 a 1030 AR presso atm. e a 0o C 1,29 AR presso atm. e a 16o C 1,22 Mercrio 13590 a 13650 Tetracloreto de Carbono 1590 a 1594 Petrleo 880

    Massa [kg]

    Volume [m3]

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    Notas de aula - Mecnica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti

    Propriedades Fsicas dos Fluidos

    Densidade Relativa

    0

    =

    A densidade relativa mede a densidade de fluido em relao a um fluido de referncia (geralmente a gua).

    Densidade do fluido [kg/m3]

    Densidade do fluido de referncia [kg/m3]

    Peso Especfico

    Vgm.

    =

    Unidades Usuais Sistema SI N/m3 Sistema CGS dyn/cm3 Sistema Tcnico kgf/m3

    Peso [N]

    Volume [m3]

    Departamento de Engenharia Mecnica Universidade Federal de Minas Gerais

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    Notas de aula - Mecnica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti

    Conceitos Fundamentais

    Hiptese do Contnuo Nmero de

    Molculas Volume

    Valor da densidade local

    Variao associada distribuio espacial da densidade

    Variao devido s flutuaes das molculas

    Volume

    Densidade Medida

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  • ESCOLA DE ENGENHARIA A HIPTESE DO CONTNUO PERMITE GENERALIZAR AS EQUAES DE MOVIMENTO,

    PODENDO-SE UTILIZAR ESTAS EQUAES

    INDISTINTAMENTE PARA GASES E LQUIDOS

    (UMA VEZ CONSIDERADOS MEIOS CONTNUOS)

    Notas de aula - Mecnica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti Departamento de Engenharia Mecnica Universidade Federal de Minas Gerais

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    Mecnica dos Fluidos

    Esttica Estuda os esforos nos fluidos quando no existe movimento relativo entre as pores de fluido. Dinmica Estuda o movimento e deformaes nos fluidos, provocadas por esforos de cisalhamento.

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    Notas de aula - Mecnica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti

    Esforos de Superfcie

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    Fluido Newtoniano Definio

    Resistncia deformse manifesta se o fluida viscosidade repreexercendo-se entre pcom velocidades dpropriedade termodin

    S

    LEI D

    dd

    =

    Viscosidade dinm

    Notas de aula - MecniDepartamento de Engenharia Mec

    Viscosidade ao dos fluidos em movimento; no do se encontrar em repouso. A ao senta uma forma de atrito interno, artculas adjacentes que se deslocam iferentes. A viscosidade uma mica (dependente de T e P).

    x

    y

    F V

    E NEWTON

    dydV

    SF

    =

    Tenso

    Deformao

    ica ou absoluta [N.s m-2] S.I.

    ca dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti nica Universidade Federal de Minas Gerais

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    Freqentemente a viscosidade absoluta expressa em centipoise em homenagem a Poiseuille.

    Viscosidade absoluta da gua (em centipoise)

    2000221,00337,0178,1

    ++=

    Temperatura em graus Celsius

    Viscosidade Cinemtica

    =

    [m2 s-1]

    Freqentemente a viscosidade cinemtica expressa em centistokes em homenagem a Stokes.

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    Diferena entre fluido Newtoniano e No Newtoniano

    dydV

    =

    Parmetro de Anlise:

    dydV

    Dependente da taxa de deformao imposta ao fluido

    Constante, independente da taxa de deformao imposta

    Fluido Newtoniano

    Fluido No Newtoniano

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    Fluido No Newtoniano

    Pseudoplstico com cedncia

    Plstico (Bingham)

    Newtoniano 1

    Newtoniano 2

    Pseudoplstico

    dydV

    Designao de comportamento

    Equao Reolgica

    Exemplos de Fluidos e Misturas

    Plstico ou de Bingham dy

    dVPc = +

    Lamas de esgoto Misturas concentradas de minrios

    em gua P de carvo em gua

    Pseudoplstico

    n

    dydVk

    =

    Polpa de papel em gua Tintas e vernizes P de cimento em gua Sangue

    Pseudoplstico com cedncia

    n

    c dydVk

    =

    Suspenso de argila em gua Soluo de polmeros

    Newtoniano

    dydV

    = gua Ar leos

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    Presso de vapor

    a presso parcial da fase de vapor em equilbrio com a fase lquida de uma substncia a uma determinada temperatura.

    Um lquido entra em ebulio quando a presso local for igual sua presso de vapor quela temperatura. Portanto, existem duas maneiras para provocar ebulio em um lquido:

    1. Aumentar sua temperatura 2. Diminuir a presso local (cavitao).

    O fenmeno da cavitao ocorre em instalaes hidrulicas quando bolhas de vapor se formam em regies de baixa presso e implodem em superfcies slidas ao encontrarem campo de presso positiva.

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    Hidroflica

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    Hidrofbica Hidroflica

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    Lei de Young

    Tenso interfacial lquido - vapor

    Tenso interfacial slido - lquido

    Tenso interfacial slido - vapor

    Lei de Young Tenso interfacial

    slido - lquido Tenso interfacial lquido - vapor

    sl = sv - lv Cos Tenso interfacial slido - vapor (Energia superficial livre do substrato slido)

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