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Normas Didáticas - EMA091 - Mecânica dos Fluidos
www.demec.ufmg.br/grupos/gamset/labbio/index.htm
Prof. Marcos Pinotti [email protected] Sala A-209 – Galpão do DEMEC Tel.: 34995242
Três Provas (90 pontos) Prova 1: 30 pontos. Prova 2: 30 pontos. Prova 3: 30 pontos. Provas constituídas de até 5 questões. Será permitida consulta ao livro texto. Exercícios propostos: 10 pontos
Livro texto:
Introdução à Mecânica dos Fluidos, 5a edição. Robert W. Fox & Alan T. McDonald
Notas de aula - Mecânica dos Fluidos - Prof. Marcos Pinotti Departamento de Engenharia Mecânica – Universidade Federal de Minas Gerais
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Conceitos Fundamentais Introdução Sólidos. Moléculas ou cristais
oscilam em torno de posições fixas
Fluidos. Moléculas trocam de posição. Tomam a forma do recipiente.
Gás Líquido
Sólido
Líquidos possuem uma interação intermolecular forte (pontes de van der Waals) e por isso eles tomam a forma do recipiente, porém restringindo-se a um volume finito. Gases possuem interação molecular fraca e por isso, além de tomarem a forma do recipiente, o preenchem completamente.
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Propriedades Físicas dos Fluidos Densidade
Vm
=ρ
Na prática de engenharia, a densidade também é conhecida como massa específica e como densidade absoluta.
Unidades Usuais Sistema SI Kg/m3 Sistema CGS g/cm3
Fluido Densidade em [kg/m3] Água destilada a 4o C 1000 Água do mar a 15o C 1022 a 1030 AR à pressão atm. e a 0o C 1,29 AR à pressão atm. e a 16o C 1,22 Mercúrio 13590 a 13650 Tetracloreto de Carbono 1590 a 1594 Petróleo 880
Massa [kg]
Volume [m3]
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Propriedades Físicas dos Fluidos
Densidade Relativa
0ρρ
δ =
A densidade relativa mede a densidade de fluido em relação a um fluido de referência (geralmente a água).
Densidade do fluido [kg/m3]
Densidade do fluido de referência [kg/m3]
Peso Específico
Vgm.
=γ
Unidades Usuais Sistema SI N/m3 Sistema CGS dyn/cm3 Sistema Técnico kgf/m3
Peso [N]
Volume [m3]
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Conceitos Fundamentais
Hipótese do Contínuo Número de
Moléculas Volume
Valor da densidade local
Variação associada à distribuição espacial da densidade
Variação devido às flutuações das moléculas
Volume
Densidade Medida
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ESCOLA DE ENGENHARIA A HIPÓTESE DO CONTÍNUO PERMITE
GENERALIZAR AS EQUAÇÕES DE MOVIMENTO,
PODENDO-SE UTILIZAR ESTAS EQUAÇÕES
INDISTINTAMENTE PARA GASES E LÍQUIDOS
(UMA VEZ CONSIDERADOS MEIOS CONTÍNUOS)
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Mecânica dos Fluidos
Estática Estuda os esforços nos fluidos quando não existe movimento relativo entre as porções de fluido. Dinâmica Estuda o movimento e deformações nos fluidos, provocadas por esforços de cisalhamento.
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Esforços de Superfície
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Fluido Newtoniano Definição
Resistência à deformse manifesta se o fluida viscosidade repreexercendo-se entre pcom velocidades dpropriedade termodin
S
LEI D
dd
τ =
µ → Viscosidade dinâm
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Viscosidade ação dos fluidos em movimento; não do se encontrar em repouso. A ação senta uma forma de atrito interno, artículas adjacentes que se deslocam iferentes. A viscosidade é uma âmica (dependente de T e P).
x
y
F V
E NEWTON
dydV
SF
µ=
Tensão
Deformaçãoica ou absoluta [N.s m-2] S.I.
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Freqüentemente a viscosidade absoluta é expressa em centipoise em homenagem a Poiseuille.
Viscosidade absoluta da água (em centipoise)
2000221,00337,0178,1
θθµ
++=
Temperatura em graus Celsius
Viscosidade Cinemática
ρµ
ν =
[m2 s-1]
Freqüentemente a viscosidade cinemática é expressa em centistokes em homenagem a Stokes.
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Diferença entre fluido Newtoniano e Não Newtoniano
dydV
µτ =
Parâmetro de Análise:
dydVτ
Dependente da taxa de deformação imposta ao fluido
Constante, independente da taxa de deformação imposta
Fluido Newtoniano
Fluido Não Newtoniano
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Fluido Não Newtoniano
Pseudoplástico com cedência
Plástico (Bingham)
Newtoniano 1
Newtoniano 2
Pseudoplástico
τ
dydV
Designação de comportamento
Equação Reológica
Exemplos de Fluidos e Misturas
Plástico ou de Bingham dy
dVPc µτ=τ +
• Lamas de esgoto • Misturas concentradas de minérios
em água • Pó de carvão em água
Pseudoplástico
n
dydVk
=τ
• Polpa de papel em água • Tintas e vernizes • Pó de cimento em água • Sangue
Pseudoplástico com cedência
n
c dydVk
= ττ
• Suspensão de argila em água • Solução de polímeros
Newtoniano
dydV
µτ =
• Água • Ar • Óleos
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Pressão de vapor
É a pressão parcial da fase de vapor em equilíbrio com a fase líquida de uma substância a uma determinada temperatura.
Um líquido entra em ebulição quando a pressão local for igual à sua pressão de vapor àquela temperatura. Portanto, existem duas maneiras para provocar ebulição em um líquido:
1. Aumentar sua temperatura 2. Diminuir a pressão local (cavitação).
O fenômeno da cavitação ocorre em instalações hidráulicas quando bolhas de vapor se formam em regiões de baixa pressão e implodem em superfícies sólidas ao encontrarem campo de pressão positiva.
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Hidrofílica
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θ θ
Hidrofóbica Hidrofílica
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Lei de Young
Tensão interfacial líquido - vapor
Tensão interfacial sólido - líquido
Tensão interfacial sólido - vapor
Lei de Young Tensão interfacial
sólido - líquido Tensão interfacial líquido - vapor
γsl = γsv - γlv Cosθ
Tensão interfacial sólido - vapor (Energia superficial livre do substrato sólido)
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