1

Equilibrio químico

Avance de la reacción

•  La reacción química, A = B, es siempre bidireccional: A → B y B → A; se puede escribir como ∑i νiAi, con νi >0

para productos y <0 reactivos) •  Avance de la reacción, ξ : ni=ni

o+νi ξ--> dni = νi dξ dnA = - dξ y dnB = dξ ; 0 < ξ < 1

•  Reacción espontánea dG < 0 dG=-S dT+V dP+∑i µidni (T = const, p = const):

€

dG = µAdnA + µBdnB = −µAdξ + µBdξ

∂G∂ξ

p,T

= µB −µA = ν iµii∑

Ener

gía

de G

ibss

ξ ξmax 0

0,<

∂∂

Tp

Gξ

0,>

∂∂

Tp

Gξ

0,=

∂∂

Tp

Gξ

2

13_315

H 2

NH 3 N 2

Tiempo

Concentración

Equilibrio

Equilibrio químico

• El equilibrio químico es un estado DINÁMICO

• Las moléculas individualmente continúan colisionando y reaccionando

• La “velocidad de reacción” directa=velocidad de reacción inversa (cinética química): ¡Cuidado!: El equilibrio químico no nos dice nada sobre la velocidad a la que transcurre una reacción: O2 y H2 NO reaccionan para formar agua a pesar de que el ∆G de reacción es -54365 cal·mol-1

3

Equilibrio en Reacciones químicas

• En condiciones de equilibrio:

• Energía libre de Gibbs estándar, Δ Go • Constante de equilibrio de la reacción química, K: €

∂G∂ξ

p,T

= µB −µA = 0⇒ µB −µA

µA* + RT lncA = µB

* + RT lncB

RT ln cBcA

= −(µB* −µA

* ) = −ΔGo

€

K =cBcA

= e−ΔGo

RT

Caso general de una reacción

• En el caso general con n reactivos (R) para producir m productos (P):

υ1R1 + υ2R2 + ... υnRn = υ1ʼP1 + υ2ʼP2 + ... υnʼPm

donde υi y υj son los coeficientes estequiométricos de reactivos y productos

• Para reactivos dni = -υidξ; para productos dnj = υjdξ

• Cambio energía libre:

ξµνµνµµ dddd

−=−= ∑∑∑∑i

iij

jji

iij

jj nnG

∑∑ −=

∂∂

iii

jjj

Tpµνµν

ξ ,

G

4

Caso general de un equilibrio

• En las condiciones de equilibrio:

€

∂G∂ξ

p,T

= ν jµ jj∑ − ν iµi

i∑ = 0

µi = µio + RT lnai µ j = µ j

o + RT lna j

ν j (µ jo + RT lna j )

j∑ − ν i(µi

o + RT lnai)i∑ = 0

ΔGo + RT lna j

j

∏ν j

aii

∏ν i

= ΔG en el equilibrio ΔG = 0

ΔGo = ν jµ jo

j∑ − ν iµi

o = −RT lna j

j

∏ν j

aii

∏ν i

i

∑eq€

K =a j

j

∏ν j

aii

∏ν i

eq

= e−ΔGo

RT

ΔGo = ν jµ jo

j∑ −

i∑ ν iµi

o

ΔGo = −RT lnK

Constante de equilibrio

Para la reacción general:

• Constante de equilibrio químico termodinámica:

€

K =a j

j

∏ν j

aii

∏ν i

eq

=γ j

j

∏ν j

γ ii

∏ν i⋅

c jj

∏ν j

cii

∏ν i

≈c j

j

∏ν j

cii

∏ν i

eq

• Cociente de reacción:

€

Q =γ i

i

∏ν i

γ jj

∏ν j⋅

cii

∏ν i

c jj

∏ν j≈

cii

∏ν i

c jj

∏ν j

€

ΔG = ΔGo + RT lnQ = RT lnQK

5

Dirección del equilibrio de K •  Podemos usar el cociente de la reacción , Q,

sustituyendo las concentraciones de reactivos y productos de un sistema para determinar la dirección con la que responderá dicho sistema.

–  Q = K : El sistema está en equilibrio –  Q > K : El sistema se desplaza a la izquierda –  Q < K : El sistema se desplaza a la derecha

Constante de equilibrio con gases, Kp

Si en los reactivos y/o productos hay gases:

jA + kB ↔ lC + mD Si A, B, C, y D son todos gases, se emplea las

presiones parciales en vez de las concentraciones

€

K =Pc

lPDm

PAjPB

k

6

Constante de equilibrio con gases, Kp

La concentración de un gas se puede expresar de varias formas:

Concentración molar: c = (n/V) Presión: P = (n/V) RT Fracción molar xi=pi/p (Ley Dalton)

Lo que permite relacionar distintas expresiones de la constante de equilibrio. Por ejemplo:

Kp= Kc(RT)(∆n)

Estados estándar

1) solutos 1 M

2) sólidos sólido puro

3) líquidos líquido puro

4) gases 1 atm

e.g., Na+(aq)

e.g., AgCl(s)

e.g., H2O(l) or Hg(l)

e.g., CO(g)

En reacciones heterogéneas, las concentraciones (actividades) de sólidos y líquidos se omiten de la expresión de K porque son la unidad La posición de un equilibrio heterogéneo no depende de las cantidades de sólidos o líquidos puro presentes

7

Manipulando K HA H+ + A-

K1

K1’

][]][[

1 HAAHK−+

=

1

'1

1]][[

][KAH

HAK ==−+

Suma de Reacciones aA + bB cC K1

cC + dD eE K2

aA + bB + dD eE K3

iTotal KKKKK ⋅⋅⋅= 321

dc

e

ba

c

DCE

BACKKK

][][][

][][][

213 ⋅=⋅=

dba

e

DBAEK

][][][][

3 =

Cálculo Excell

8

Equilibrio y Termodinámica Como hemos visto, K está relacionada con la variación de energía libre, ∆G, entre productos y reactivos

⇒

−=

Δ=

=

Δ−=

∂Δ∂

⋅+Δ−Δ=Δ

−−=∂

Δ∂

−=∂∂

Δ−=

TdTdT

RTH

STG

TTSTHG

RTTG

RTK

RTGK

o

ooooo

o

o

1

)(1)(11ln

ln

22

2

RH

Td

KdRTH

dTKd oo Δ

−=

Δ=

1lnorln

2• Ecuación de Vanʼt Hoff:

ln K2

K1=ΔH o

R1T2

−1T1

Termoquímica

• Para una reacción química a p = const y T = const υ1R1 + υ2R2 + ... υnRn = υ1ʼP1 + υ2ʼP2 + ... υnʼPm el intercambio de calor con el entorno es igual al cambio de entalpía δQp,T = dHp,T

∑∑∫

∑∑

−==Δ

−=

=

= i

oii

j

ojj

o

i

oii

j

ojj

HHdHH

HHH

νν

ξνν

ξ

ξ

1

0

)d(d

• Reacción Exotérmica (se libera calor): Δ Ho < 0 • Reacción Endotérmica (se consume calor): Δ Ho > 0

9

Principio de Le Chatelier

Afirmación:

“Ante cualquier alteración aplicada sobre un sistema en equilibrio, tal como un cambio en la concentración, presión, temperatura, etc., la reacción procederá de tal forma que se reduzcan los efectos de tal modificación”

Variación concentración

aA + bB cC + dD

Para la reacción general:

ba

dc

BADCK][][][][

=

Un aumento en la [A], ocasionará un incremento en la [C] y en la de [D]

¡K es la constante en el equilibrio!

10

Variación presión y/o temperatura

ii

jj

i

j

p

pK

ν

ν

∏

∏=

∑∑ >ii

jj νν

∑∑ <ii

jj νν

• Aumento presión

– Favorece formación reactivos si V aumenta ( ) – Favorece formación productos si V disminuye ( )

2ln

RTH

dTKd oΔ=

• Aumento de temperatura – Favorece formación reactivos en procesos exot. (Δ Ho < 0 – Favorece formación productos en procesos endot.(Δ Ho > 0)

EJEMPLOS Y APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA

CONSTANTE DE EQUILIBRIO

11

Constante de disociación

AB = A+ + B- En el equilibrio

€

µAB = µAB* + RT ln[AB]

µA+ = µA+* + RT ln[A+]

µAB* + RT ln[AB] = µA+

* + RT ln[A+]+ µB−* + RT ln[B−]

€

µB− = µB−* + RT ln[B−]

−+ +=BAAB µµµ

]AB[]B[]A[ −+ ⋅

=dK

€

−Δµ* = −(µA+* + µB−

* −µAB* ) = RT ln [A

+] ⋅ [B−][AB]

[A+ ]⋅[B−][AB]

=e−Δµ*(=ΔGo)

RT

Se obtiene a partir de las mismas ecuaciones vistas para el equilibrio general

•  Un fármaco es por lo general un compuesto químico •  Muchos fármacos son bien ácidos o bases

En el sentido de Bronsted & Lowry:

ÁCIDO: A donor de protones

BASE: Un aceptor de protones

-COOH -OH -NH2 HCl

NH3 OH- -COO-

Aplicaciones en Farmacia

12

Constante de disociación del fármaco y solubilidad lipídica

Ecuación de Henderson - Hasselbach Constante de disociación

Solubilidad lipídica Capítulo Solubilidad. Extracción

Factores fisicoquímicos que influyen en la absorción de fármacos

Hipótesis de partición del pH

La absorción de un fármaco que sea un electrolito débil viene determinada principalmente por el porcentaje que exista del fármaco sin ionizar en el sitio de absorción

13

•  Área superficial del tubo gastro-intestinal (TGI)

•  pH de los fluidos de TGI

La absorción en el intestino es mayor:

•  área mayor •  densidad del agente portador •  forma activa

Variaciones pueden deberse a:

•  sano - ayuno < pH to 1.2 •  enfermedades - úlceras, cáncer gástrico • alimento -las grasas inhiben el ácido gástrico •  fármacos - antiácidos, anticolinérgicos

Duodeno

Estómago

Colon ascendente Colon descendente

Jejuno

Íleo

Intestino delgado Colón transversal

Recto

Sangre

Factores fisicoquímicos que influyen en la absorción de fármacos

HA H+ + A-

(ácido) (protón) (base conjugada) HCl H+ + Cl-

Base conjugada: Especies químicas producidas después de que un protón sea cedido desde un ácido

NNOOHONNOOOH

Fenobarbital: anticonvulsivo

N N

N N H

H2NOH(Cl-)HNOHH(Cl-)

Hidrocloruro de efedrina Efedrina (cardio-estimulante)

N N H

ÁCIDO Y BASES CONJUGADAS

14

Ácido conjugado: El producto resultante de la adición o captura de un protón.

NaOH + H+ Na+ + H2O

BASE Y ÁCIDO CONJUGADO

NNOOHONNOOOH

Fenobarbital (Na+)

+ (Na+)

Fenobarbital sódico (base)

N N H

N N Ácido conjugado:

H2O OH- + H+

H2O + H+ H3O+

Ácido débil

Base débil

Ácido/Base fuerte en el sentido Brönsted-Lowry: la fortaleza de un ácido mide la tendencia a liberar/donar un protón

Al contrario, la fortaleza de una base mide la tendencia a aceptar/captar un protón

ÁCIDOS Y BASES FUERTES

15

Ácido fuerte o débil

Fuerte ===> equilibrio muy desplazado a la derecha K >>1

HCl H+ + Cl-

NaOH Na+ + OH-

Débil ===> equilibrio balanceado

HCN H+ + CN-

Ca(OH)2 Ca+ + 2OH-

Ka & Kb

Ka y Kb son constantes de equilibrio para ácidos y bases débiles

Ácido débil HA H+ + A-

€

Ka =[H +][A−][HA]

Base débil

B + H2O HB+ + OH-

][]][[

BHBOHKb

+−

=

“Disociación ácida” “Hidrólisis básica”

16

Relación entre Ka, Kb, Kw

wba KKK =⋅

CH3COOH H+ + CH3COO-

CH3COO- + H2O CH3COOH + OH-

H2O H+ + OH-

Ka

Kb

Kw

Como hemos indicado anteriormente, para la adición de reacciones:

pKa: Medida fisicoquímica que proporciona información sobre las propiedades ácido-base de una molécula.

pKa indica la fortaleza de un ácido o base

HA + H2O H3O+ + A- Keq

Keq = [H3O+] [A-]

[HA] [H2O] pH = -log([H3O+])

pKa = -log(Ka) = -log(Keq [H2O])

(para ácidos débiles) [BH+]

pH = pKa + log [A-]

[HA] = pKa + log [B]

(para bases débiles)

pKa

Ec. Henderson-Hasselbach

17

Ionización de ácidos y bases débiles

Kb =[OH − ]2

[B]→ OH − = Kb[B] = Kb[C]

Ka =[H + ]2

[HA]→ H + = Ka[HA] = Ka[C]

Siempre que la ionizacion de la ionizacion del acido o de la base sea pequeña

pH =12pKa −

12logC

pH =12pKw +

12pKa +

12logC

Sales en disolución •  Sales de ácidos fuertes y bases fuertes: no sufre hidrólisis (reacción neutra) e.g.

NaCl

•  Sales de ácidos débiles y bases fuertes, e.g. Acetato sódico

•  Sales de ácidos fuertes y bases débiles, e.g. sulfato de efedrina

•  Sales de ácidos débiles y bases débiles. Si los ácidos o bases son de igual fortaleza la hidrólisis conduce a una disolución neutra. E.g. acetato amónico

NaA→ Na+ + A−

H2O + A− HA +OH − Kb =

HA[ ]eq OH − eqA− 0

= Kb =Kw

Ka

pH =12pKw +

12pKa +

12

log A−

BHCl→ BH + + Cl−

H2O + BH + B + H + Kh =

B[ ]eq H + eqBH + 0

= Ka =Kw

Kb

pH =12pKa −

12

log BH +

18

pH = pKa + log [aceptor protón] [donor protón]

pKa: Para un ácido, su capacidad de donar un protón Para una base, la capacidad de su ácido conjugado de donar un protón

Generalmente: pKa < 2: ácido fuerte en agua pKa 4-6: ácido débil en agua; muy débil base conjugada pKa 8-10: ácido muy débil & base débil en agua; base

conjugada débil pKa >12: ácido muy muy débil; base fuerte en agua

Ecuación Henderson-Hasselbalch

Constante de disociación del fármaco y solubilidad lipídica

Ecuación de Henderson - Hasselbach

Fármacos acídicos débiles

[ ][ ]

pKapHHAA Log

-

−=donde, [A-] = concentración molar de la sal del ácio

[HA] = concentración molar del ácido débil

[ ][ ] pKapHBH

B Log −=+

Fármacos básicos débiles

donde, [BH+] = concentración molar de la sal de la base [B] = concentración molar de la base débil

Factores fisicoquímicos que influyen en la absorción de fármacos

19

Discuta la absorción de comprimidos de diazepam (pKa = 3.4) desde el punto de vista de la ionización en el tracto gastrointestinal. El pH del estómago, duodeno e íleo por la noche son, respectivamente, 1.2, 6.0, and 8.0, respectivamente.

Respuesta

N

N O

Cl

CH3

Fármaco básico débil

Diazepam (Valium): antiansiolítico

Ejemplo

€

(a) En el estómago (pH = 1.2)

Log [B]

[BH +]= 1.2 − 3.4 = −2.2

[B][BH +]

=0.0063

1

Porcentaje de ionización del fármaco,

BH+[ ] =1

1+ 0.0063x 100

1= 99.37% ionizado y 0.63% no − ionizado

€

(b) En el duodeno (pH = 6.0)

Log [B]

[BH +]= 6.0 − 3.4 = 2.6

[B][BH +]

=3981

Porcentaje de ionización del fármaco,

BH+[ ] =1

1+ 398x 100

1= 0.25% ionizado y 99.75% no − ionizado

20

Cabría esperar, por tanto, que el diazepam se disuelva razonablemente bien en el estómago, aunque la absorción fuera lenta. En el intestino, el diazepam tardaría mucho en disolverse, aunque se absorberá rápidamente.

€

(c) En el íleo (pH = 8.0)

Log [B]

[BH +]= 8.0 − 3.4 = 4.6

[B][BH +]

=39 810

1

Porcentaje de ionización del fármaco,

BH+[ ] =1

1+ 39810x 100

1= 0.0025% ionizado y 99.9975% no − ionizado

TAMPONES

21

TAMPONES

pH

NaOH

Ácido

ml NaOH

pKa

pH

HCl

Base pKa

ml HCl

Tampón

Tampón

HA + H2O = H3O+ + A- B + H3O+ = BH+ + H2O

Ejemplo: pH sangre

¿Cual es el pH de la sangre?

Mantenimiento

¡La sangre es mucho más que hematíes!

Importancia de su determinación

22

Ejemplo: pH sangre Hay dos sistemas tampón en la sangre:

Bicarbonato −+ +⇔+ 33232 HCOOHOHCOHpKa = 6.4

Fosfato −+− +⇔+ 243242 HPOOHOHPOH

pKa = 7.2

Problema: La sangre de una persona sana tiene un pH de 7.4. A este pH, calcule la razón entre [HCO3

-]/[H2CO3]

Ecuación formación de un tampón: Henderson-Hasselbach

€

pH = pKa + log α1−α

Ácido + H2O = H3O+ + Sal

€

pH = pKa + log [sal][ácido]

¿Cuál es la razón molar ácido/sal requerida para preparar un tampón acetato de pH 5.0? pKa = 4.76

€

5.0 = 4.76 + log [sal][ácido]

€

log [sal][ácido]

= 0.24

€

[sal][ácido]

=1.74

23

Ecuación tampón y actividad

€

K =aH3O + ⋅ aB

aBH

=H3O

+[ ] ⋅ B[ ]BH[ ]

γ H3O+ ⋅ γ B −

γ BH

K = aH 3O+

B[ ]BH[ ]

γ B −

γ BH

= K , γ B −

γ BH

pK , = pK + log γ B

γ BH

Efecto de la fuerza iónica sobre las constantes acídicas BH + H2O = H3O+ + B-

€

− logγ i =0.509Zi

2 I1+ aB I

− KsI (válido para I hasta 0.1 M y 1M para muchas sales)

a·B es ≈ 1 (a 25 ºC) y Ks (ácido) ≈ Ks (base conjugada)

Ecuación tampón y actividad

€

pH = pKa + log [sal][acido]

−0.509 I1+ I

Un tampón contiene ácido fórmico 0.05 M y formiato sódico 0.1 M. El pKa del ácido fórmico es 3.75. La fuerza iónica es 0.1. Calcule el pH (a) con y (b) sin consideración del coeficiente de actividad.

05.40.050.1log.753pH =+=

- -

- - - -

- -

- +

€

aH3O + = γ H3O + H3O+[ ] = Ka

[BH ][B−]γ B −

logγ − = −0.509 I1+ I

pH = pKa + log [sal][ácido]

+ logγ B −

Para un ión monovalente I < 0.3, 25oC

(b)

€

pH = 3.75 + log 0.10.05

−0.509 0.11+ 0.1

= 3.93(a)

24

Capacidad reguladora o tampón β =

dCA−

dpH≈

≈ 2.303 Cs+Ca( ) Ka[H3O+ ]

(Ka+[H3O+ ])2

β

pH pKa máximo a pH=pKa Preparar una disolución tampón de pH 5.0 con capacidad reguladora de 0.02. 1) Ácido acético pKa = 4.76

€

0.02 = 2.3 ⋅ ctampón1.75⋅10−5⋅10−5

(1.75⋅10−5+10−5)22)

€

ctampón = 3.75 ⋅10−2M €

[sal][ácido]

=1.743)

4)

€

[ácido]+1.74[ácido] = 3.75 ⋅10−2M[ácido] =1.37 ⋅10−2M[sal]= 2.38 ⋅10−2M

Capacidad reguladora o tampón

•  También se define como la razón del cambio en equivalentes gramos por libro (Eq/L) de un ácido o de una base necesarios para producir un cambio particular en el pH:

β=B/pH •  El valor de β alcanza un máximo cuando el Ión

hidronio en la disolución es igual a constante de disociación del ácido débil [H3O+]=Ka: sustituye en la fórmula

βmax=0.575 C (0.575=2.303/4) C es la concentración total del tampón

25

Preparación práctica de un tampón

1) Se pesa bien el HA o el A- y se disuelve en agua

2) Se evalúa el pH en un pH-metro

3) Se añade gota a gota bien ácido fuerte o base fuerte para ajustar el pH cerca del pKa del ácido del tampón

4) Diluir hasta la concentración final

Consideraciones para la elaboración de un tampón farmacéutico

1)   Disponibilidad de los reactivos, esterilidad de la disolución final, estabilidad del fármaco (cinética) y del tampón, coste de los ingredientes, toxicidad. Borato buen tampón para administración oral o parenteral

2)   Posible irritación si los valores de pH de la disolución son muy distintos de los correspondientes a fluidos corporales. También distinta capacidad tampón o diferencia de volumen (tampón-fluido). Como regla usar para una cfármaco dada una relación volumen aplicado/volumen fisiológico mínimo y capacidad tampón pequeña.

26

Otros ejemplos familiarespara un farmacéutico

Ejemplo de equilibrio de diálisis H2O (l)

O2(ac), N2(ac) etc.

H2O (l) O2(ac), N2(ac)

Mb(ac), Mb·O2(ac)

Membrana semipermeable (p.ej. celulosa): permite que el agua y pequeñas moléculas de soluto disueltas pasen, bloqueando el paso de macromoléculas como la mioglobina (Mb)

En el equilibrio: O2(fuera) = O2(dentro, ac) [Mb·O2]/[Mb][O2(ac)] = Keq

Por un lado podemos evaluar la concentración de ligando total dentro de la bolsa de diálisis. Por otro sacamos la [Mb·O2] de la valoración del O2, ya que [O2(ac)] + [Mb·O2] = [O2 (dentro, total)] [Mb·O2] = [O2 (dentro, total)] - [O2(ac)] (medibles)

Ahora podemos saber Keq.

Si tuvieramos una estimación directa de Mb·O2, no necesitaríamos la diálisis, obteniendo Keq.

Diálisis se emplea también como intercambio en disolución (eg. Cambiar la [sal])

27

Fármaco/Agente terapéutico Respuesta biológica

Respuesta biológica

•  Resultado de la interacción con un receptor •  Resultado de interacción con enzima •  Resultado de reacción fisicoquímica

Reacción fisicoquímica (agentes no receptores)

•  Diuréticos osmóticos •  Antiácidos •  Agentes anticancerígenos

ClNClHCH3Cl

Otras posibles reacciones en farmacia

“Receptor”

“Ligando” (fármaco)

Receptor: Muchos fármacos o compuestos químicos producen sus efectos biológicos a través de la unión a una molécula receptora. El término receptor fue acuñado primeramente por Paul Ehlrich.

Ligando: Una sustancia/compuesto químico que se enlaza a un receptor.

[D] + [R] [DR] Respuesta biológica

Reacción Ligando-Receptor

28

Afinidad: Capacidad de una sustancia química (ligando) para enlazarse a un receptor o medida de la fortaleza de un ligando para enlazarse a un receptor (o sitio de unión).

Reacción Ligando-Receptor

La Afinidad de un ligando (D) denomina la fortaleza del enlace de D al sitio de unión (R), determinado por:

ΔG = Δ H - T Δ S

Δ G = -RT lnK [D] + [R] [DR] K

Ecuación de Scatchard

€

Keq =cA unión( )

cM − cA (unión)( )cA fuera( )

Versión general: M + A M·A Keq = [M·A]/([M][A])

Simplificar introduciendo n, el número medio de moléculas de ligando (A) unidas o enlazadas a la macromolécula (M) en el equilibrio:

€

ν =cA unidas( )

cM

Keq =ν

1−ν( ) A[ ]νA[ ]= Keq 1−ν( )

Para un sitio de unión por macromolécula

νA[ ]= Keq N −ν( )

Ecuación de Scatchard N independiente de los sitios de unión por macromolécula

ν/[A

]

ν

Pendiente = -Keq

N

NKeq

Representación de Scatchard

Cantidad enlazada por macromolécula

29

Ejemplo Las interacciones de un nuevo fármaco contra el virus del SIDA con las proteínas plasmáticas puede tener implicaciones terapéuticas. Los siguientes datos fueron obtenidos de la unión del fármaco con las proteínas plasmáticas

[A] (nmol/L)

3.00 6.00 17.2 50.8

ν 0.40 0.72 1.35 2.00

Calcule la constante de asociación, el número de sitio de unión. Explique el significado del desplazamiento del fármaco del sitio de unión para su eficacia terapéutica

Ejemplo ν/[A] (L/molx10-9)

0.13 0.12 0.08 0.04

Representación de Scatchard

y = -0.0578x + 0.1571

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Rho

Rh

o/

[A

]

Pendiente=-K (asociación) = 5.78e7 L/mol. El corte con y: 1.571e8=NK, de donde N=2.67 (alrededor de 3 sitios por molécula)

30

Unión cooperativa Para una macromolécula con varios sitios de unión, la unión a un sitio puede influir las propiedades de unión a otros sitios

La no obtención de una línea recta del ajuste de los datos representados en una representación de Scatchard indica unión cooperativa o no cooperativa (anticooperativa) entre los sitios de unión

Cooperativa = la unión del segundo ligando es más fácil Anticooperativa = la unión del segundo ligando se hace más difícil

La Hemoglobina es un ejemplo típico de unión cooperativa al ligando

 Enlaza hasta 4 O2  Cooperativa: la mayor parte del O2 se libera en el tejido mientras que la unión de O2 es máxima en los pulmones  La curva de unión muestra la forma sigmoidal característica

f

0

1

PO2(Torr) 0 40

p50 = 16.6 Torr

Hemoglobina Mioglobina

p50 = 1.5 Torr

f = fracción de sitios de unión

Representación de Hill ν N1−ν N( )

=f

1− f( )= Keq A[ ]

f1− f( )

= K A[ ]n

Ecuación de Scatchard (unión no-cooperativa)

Unión cooperativa

n = coeficiente de Hill K = constante, no es la Keq para un ligando único

La pendiente de cada línea da el coeficiente de cooperatividad de Hill

Pendiente = 1 no cooperatividad Pediente = N máxima (todo o nada)

cooperatividad

log f1− f( )

= n log A[ ]+ log K

log[P02] (Torr)

log[

f /(1

-f)]

1.5

-1.5 -0.5 +2

Hemoglobina n = 2.8

Mioglobina n = 1.0