Ensayo de Tensión_Separata

Ensayo de Tensin: Introduccin

Proporciona Informacin de Diseo sobre Resistencia de los Materiales y es un ensayo aceptado para la especificacin de los materiales.

La probeta es sometida a una fuerza axial constante y creciente mientras se realizan observaciones de la carga aplicada y su Alargamiento (Curva Carga Alargamiento (P Vs. L).

A partir de la curva anterior se construye la curva de Ingeniera o Convencional: Esfuerzo Deformacin, en la que el esfuerzo ,y la deformacin promedio se calculan a partir de:

s=P/A e=/Lo = L/Lo = (L-Lo)/Lo

Ambas curvas (Carga - alargamiento) y (Esfuerzo deformacin) tienen la misma forma.

La forma y magnitud de las Curva Esfuerzo Deformacin depender de la composicin del material, tratamiento trmico , historia previa de deformacin plstica y del estado de tensiones aplicadas durante el ensayo.

Los parmetros que se usan para describir la curva Esfuerzo-deformacin, son: Resistencia a la tensin, Resistencia a la cedencia o punto de fluencia, Porcentaje de elongacin y Reduccin de Area. Los dos primeros son parmetros de resistencia, mientras que los dos siguientes, de ductilidad.

Met. Mecanica II 1 Ing. H. Vargas C.


La Curva Esfuerzo- Deformacin tiene una regin elstica que es lineal y proporcional a la deformacin.

Cuando el esfuerzo supera a la Resistencia a la Fluencia, la probeta sufre deformacin plstica .

El esfuerzo requerido para continuar con la deformacin plstica se incrementa conforme se incrementa la deformacin plstica. El metal se endurece por deformacin.

El volumen del cuerpo permanece constante durante la deformacin plstica AL=Alo. De esta forma conforme la probeta se elonga, su seccin transversal disminuye en forma constante a lo largo de la distancia sujeta a medicin. Inicialmente el endurecimiento compensa esta disminucin de seccin, y el esfuerzo de Ingeniera contina aumentando conforme se incrementa la deformacin. Hasta que se llega a una situacin en la que la disminucin de la seccin transversal es mayor que la carga



De Deformacin proveniente del endurecimiento por deformacin (en la regin ms dbil del material). Toda deformacin plstica posterior se concentra sobre esta regin, y la probeta empieza a formar un cuello o un adelgazamiento local. Debido a esta disminucin de la seccin transversal que se produce ms rpidamente que la carga por deformacin por endurecimiento, a la carga real requerida para deformar a la probeta, sta cae y de igual forma el esfuerzo de ingeniera hasta provocar la fractura de la probeta.

Considrese el caso de una probeta ensayada ms all de su resistencia a la fluencia y luego se le retira esta carga: deformacin elstica recuperable y deformacin plstica permanente.


Ensayo de Tensin: Resistencia a la Traccin

O Resistencia ltima a la tensin (RUT), es : su= Pmax/Ao Valor catalogado en la mayor parte de ensayos pero de poca

significancia con relacin a la resistencia del material.

Esta propiedad mecnica es fcil de obtener y reproducible en la mayora de los casos por lo que siempre se le ha considerado dentro de las especificaciones de un material.

Se han encontrado numerosas correlaciones entre esta propiedad mecnica y su composicin qumica, as como con otras propiedades como la dureza y la resistencia a la Fatiga.

Para los materiales frgiles es un criterio vlido de diseo.


Ensayo de Tensin: Medidas de Fluencia

El esfuerzo al que el material empieza a deformarse plsticamente o a tener fluencia depende de la sensibilidad de las mediciones de deformacin.

En muchos materiales hay una separacin gradual entre el comportamiento elstico y plstico. Existen varias mediciones segn el uso de intencin de esta informacin:

1. Lmite elstico Real.-basado en mediciones de micro deformacin (2x10-6 cm/cm). Relacionado al movimiento de unos cientos de dislocaciones.

2. Lmite proporcional.- Mximo esfuerzo que es proporcional a la deformacin. (ltimo valor en el comportamiento lineal)

3. Lmite elstico.- Mximo esfuerzo que el material puede soportar sin sufrir deformacin permanente. Es mayor que el lmite proporcional y su determinacin requiere de un procedimiento tedioso incremental de carga descarga.


Ensayo de Tensin: Medidas de Fluencia

4.- Resistencia a la Fluencia.- Esfuerzo requerido para producir una pequea cantidad de deformacin plstica. Se le determina interceptando a la curva Carga-Alargamiento con una recta paralela al comportamiento elstico a partir de la deformacin indicada. En U.S.A. el offset se encuentra especificado como una deformacin de 0.2 a 0.1% (e= 0.002 0.001)

En Gran Bretaa se usa offset = 0.1 a 0.5% prctica que obvia la dificultad de determinar el lmite proporcional y lmite elstico.

Para materiales que no tienen comportamiento lineal (Cu blando o Fundicin de hierro gris), este mtodo no se aplica. Lo usual es referir el esfuerzo de fluencia a un valor de deformacin como, e= 0.005

o

noffsetdeformaci

oA

Ps

002.0


Ensayo de Tensin: Mediciones de Ductilidad La ductilidad es una propiedad del material cualitativa y subjetiva.

Su medicin se realiza por:

1. Para indicar hasta donde podra deformarse un material sin que se fracture ( Operaciones de Conformado : laminacin, extrusin).

2. Para indicar al Diseista, de una manera general, la capacidad que tiene el material de fluir plsticamente antes de fracturarse.

3. Sirve como un indicador de los cambios en el nivel de impurezas o condiciones de procesamiento.

En los ensayos de tensin se determinan dos valores. ef, deformacin de Ingeniera en fractura (elongacin), y

q, la reduccin de rea en fractura. Estos dos valores se obtienen cuando la probeta se fractura.

La elongacin y la reduccin de rea se expresan en %

o

of

fL

LLe

o

fo

A

AAq


Ensayo de Tensin: Mediciones de Ductilidad

Como la deformacin plstico se suele concentrar en la regin del cuello de la probeta, el valor de ef depender de la longitud sujeta a medicin Lo . Cuanto ms pequeo es Lo mayor ser su contribucin a la elongacin total en la regin del cuello y el valor de ef ser el de mayor valor, por lo que este valor siempre deber especificarse junto a Lo.

En el caso de la Reduccin de rea (q), su valor no est afectado por Lo.

La Reduccin de rea puede convertirse a una elongacin equivalente a una medida de Lo igual a cero, eo, y en consecuencia:

Otra forma de evitar la confusin de resultados por la formacin de cuello es reportar la deformacin uniforme hasta el inicio de formacin de cuello (eu)

q

qeo

1


Ensayo de Tensin: Modulo de Elasticidad

El Mdulo de elasticidad o Mdulo de Young, es la pendiente de la regin lineal de la curva esfuerzo-deformacin de Ingeniera.

Es una medida de la rigidez del material, cuanto mayor es su valor menor es su deformacin elstica.

Su valor es de importancia en el clculo de deflexiones (vigas y otros elementos estructurales).

Su valor es el resultado de las fuerzas de unin entre los tomos del material, siendo de esta manera una de las propiedades mecnicas dependiente de la estructura. Su valor se ve afectado en menor cuanta por efecto de los aleantes, tratamiento trmico y trabajo en fro.

El mdulo de Elasticidad depende de la Temperatura.


Ensayo de Tensin: Modulo de Elasticidad

Material Modulo de Elasticidad, psi x 10-6

20oC 204 oC 427oC 538oC 649oC

Acero al Carbono 30.0 27.0 22.5 19.5 18.0

Acero Inoxidable Austentico 28.0 25.5 23.0 22.5 21.0

Aleaciones de Titanio 16.5 14.0 10.7 10.1

Aleaciones de Aluminio 10.5 9.5 7.8

Valores Tpicos del Modulo de Elasticidad a diferentes Temperaturas


Ensayo de Tensin: Resiliencia (UR)

Es la capacidad que tiene un material para absorber energa cuando se deforma elsticamente y de devolverla cuando retorna a su estado original. Ejemplo: los resortes.

Se le mide a travs del mdulo de resiliencia: energa de deformacin por unidad de volumen requerida para tensionar al material desde un esfuerzo cero hasta el esfuerzo de fluencia o Para tensin uniaxial: Uo=1/2xex , en funcin al mdulo de elasticidad: UR= So

2/(2E). De acuerdo a la primera definicin, es el rea por debajo de la zona elstica del diagrama esfuerzo-deformacin de la curva de Ingeniera.

Un material de buena resiliencia deber tener entonces un valor alto de esfuerzo de fluencia y un bajo mdulo de elasticidad.


Ensayo de Tensin: Tenacidad (UT)

Es la capacidad que tiene un material para absorber energa en su rango plstico.

Esta propiedad la deben exhibir ciertos componentes que sufren esfuerzos por encima de su fluencia y no deben de fracturarse (engranajes, cadenas, juntas de acople, etc.).

Una forma de apreciar a la Tenacidad es considerarla como el rea por debajo de la curva Esfuerzo-deformacin, que es un indicativo de la cantidad de trabajo por unidad de volumen que puede realizarse sin causar la ruptura. Se aprecia que la tenacidad es un factor que compromete tanto a la resistencia como a la ductilidad.

Se tienen diversas aproximaciones matemticas para expresar esta rea. Para materiales dctiles como el acero estructural, se tienen: UTSuef, o UT(So+Su)/2*ef

Para materiales Frgiles: UT2/3Suef Met. Mecanica II 12 Ing. H. Vargas C.

Ensayo de Tensin: Curva Esfuerzo Real Deformacin Real ( )

La Curva de S-e de Ingeniera no proporciona informacin de las caractersticas de deformacin del material por que se basa en las dimensiones originales de la probeta (do, Lo) ya que estas dimensiones varan durante la realizacin del ensayo ( d, L), incluso en el material dctil en determinado momento se vuelve inestable y desarrolla un cuello que se profundiza conforme prosigue el ensayo, esto determina que la seccin transversal en dicha regin disminuya rpidamente y en consecuencia se reduzca la carga aplicada. El esfuerzo promedio basado en el rea original de la probeta disminuye de igual forma, y esto produce que la curva S e disminuya rpidamente a partir del esfuerzo mximo. Recordar que el metal contina endurecindose hasta fractura, de tal forma que el esfuerzo requerido para provocar deformacin deber tambin incrementarse.



Si el esfuerzo Real , se basa en el rea Real de la Probeta , lo mismo que la deformacin Real toma como base la longitud real de la probeta conforme se alarga, se tendr una curva esfuerzo-deformacin que continuamente se incrementa hasta fractura

Si la medicin de la deformacin se basa tambin en mediciones instantneas, la curva que se obtiene es: Curva Esfuerzo Real - Deformacin Real. Se le denomina tambin Curva de Fluencia.

El Esfuerzo Real expresado en trminos de esfuerzo de Ingeniera, se determina con la expresin:

Que asume constancia de volumen y distribucin homogenea de las deformaciones a lo largo de la distancia entre marcas de la probeta

)1(1 eseA

P

o



La ecuacin anterior solo podr ser utilizada hasta antes de la formacin del cuello. Despus de sta (ms all de la carga mxima:

La Deformacin Real, se determina a partir de la deformacin de Ingeniera a partir de:

Esta ecuacin solo es aplicable antes de la formacin del cuello (antes de Pmax), despus de lo cual :

La Fig. Compara las curvas de Ingeniera y Real

A

P

)1( eLn

D

D

D

DoA

Ao 0

2

2

ln24/

4/lnln


Ensayo de Tensin: Curva Esfuerzo Real Deformacin Real : Parmetros

1. Esfuerzo Real a Carga Mxima

Corresponde a la Resistencia a la Tensin verdadera. Para muchos materiales la formacin del cuello empieza a la carga mxima a un valor de deformacin en donde el esfuerzo real se iguala a la pendiente de la curva de flujo.

en donde u y u representan el esfuerzo y deformacin real.

Au es la seccin transversal de la probeta a carga mxima.

2. Esfuerzo Real de Fractura

Est dado por el cociente de la carga de fractura y la seccin fractura de la probeta. Este esfuerzo debe de corregirse por el estado de tensiones.

)(exp uuu onecialS



3. Deformacin Real de Fractura

dada por:

Representa la deformacin real mxima que puede soportar el material antes de fractura. Anlogo a la deformacin total de fractura en la Curva S e.

Para probetas cilndricas de tensin, la reduccin de rea o estriccin q, se relaciona a la deformacin real de fractura a travs de:

f

of

A

Aln

qf

1

1ln



4. Deformacin Real Uniforme

Es la deformacin real basada en la deformacin hasta la carga mxima. Se le puede calcular a partir de Au Lu relacionadas con la seccin de la probeta o distancia entre marcas a carga mxima. La deformacin uniforme se le usa para estimar el conformado de los metales .

5. Deformacin Real Local de Cuello

Es la deformacin requerida para deformar a la probeta desde la carga mxima hasta fractura.

u

ou

A

Aln

f

un

A

Aln


Ensayo de Tensin: Curva de Flujo

La Curva de Flujo para muchos metales en la regin de deformacin plstica uniforme se expresa mediante relaciones matemticas simples que se ajustan a una curva de potencia:

n, es el exponente deformacin endurecimiento

K, es el coeficiente de Resistencia.

Si el modelo anterior se cumple, el graficado del logaritmo del esfuerzo real con el logaritmo de la deformacin real hasta carga mxima debe ser una lnea recta de pendiente igual a n, y en donde K es el esfuerzo real a deformacin real , igual a la unidad que corresponde a una reduccin de rea q, igual a 0.63. El exponente deformacin-endurecimiento puede tener los valores:

nK



n = 0, Slido plstico perfecto n = 1, Slido elstico

Para la mayor parte de metales n est comprendido entre 0.10 y 0.50, como se aprecia en la siguiente tabla.

Fig. varias formas de la Curva de Potencia = K n Met. Mecanica II 20 Ing. H. Vargas C.


Tabla Valores de n y K para Metales a la Temperatura Ambiente



Relacin Deformacin de Endurecimiento (d/d) No es lo mismo que el exponente deformacin-endurecimiento (n)

Tomando logaritmos a ambos miembros de la ecuacin =Kn

ln=lnK+nln, derivando esta ecuacin, d(ln) = nd(ln)

Despejando n, n= d(ln)/d(ln), resolviendo la derivada:

Con referencia a la curva de flujo:

existen desviaciones, por lo general a bajas deformaciones (10-3 ) y a altas deformaciones (1.0 ). Una desviacin tpica se encuentra cuando se grafica esta ecuacin en un grfico log-log resultando dos lneas rectas con diferentes pendientes. Algunas veces cuando los datos no se ajustan a la curva de flujo, lo hacen a la relacin: =K(o+ )

n , en la que o puede considerarse como una deformacin por endurecimiento recibida por el material antes del ensayo.

d

dn

n

d

dnK



Otra expresin para la curva de flujo propuesta por Ludwik es:

en donde o es el esfuerzo de fluencia y K y n constantes definidas para la curva de flujo bsica. Esta ecuacin es ms consistente que la bsica ya que esta ltima implica que a cero de deformacin real el esfuerzo es cero.

Morrison ha demostrado que o puede obtenerse interceptando la zona deformacin-endurecimiento de la curva esfuerzo-deformacin y la lnea del mdulo elstico:

n

o K

n

no E

K

1/1



La curva esfuerzo real-deformacin real para metales como el acero inoxidable austentico que se desva notoriamente de la Bsica a bajas deformaciones, puede expresarse mediante:

en donde eK1 es aproximadamente igual al lmite proporcional y n1 es la pendiente del esfuerzo de =Kn graficada con relacin a . Existen otras ecuaciones de la curva de flujo reportadas en la literatura.

La deformacin real de las ecuaciones de la curva de flujo examinadas, es la deformacin plstica definida por:

Ejercicio.- En el ensayo a tensin de un metal la fractura se produce a carga

mxima. Las condiciones de la fractura fueron: Af=100 mm2 y Lf=60 mm. Los

valores inciales fueron: Ao=150 mm2 y Lo=40 mm. Determine la deformacin real

en fractura utilizando los cambios en longitud y rea.

11 nKn eeK

EtotalEtotalp


Ensayo de Tensin: Tenacidad


Ensayo de Tensin: Curva Convencional y Real

Curva Esfuerzo Deformacin de Ingeniera

Esfu

erz

o, S

Deformacin, e

Curva Esfuerzo Deformacin Real

Deformacin,

Esfu

erz

o,


Ensayo de Tensin: Curva Esfuerzo Real Deformacin Real ( ) E

sfu

erz

o, S

Deformacin, e

Comparacin entre las Curvas de

Ingenieria y Real

Curva Esfuerzo-

Deformacin de Ingenieria

Curva

Esfuerzo_DeformacinnReal

Corregida por

cuello

X x

X Fractura

O Carga Mxima

o o

x

La Curva esfuerzo deformacin real siempre se encuentra a la izquierda

de la de Ingeniera o convencional

hasta que se alcanza el valor de la

carga mxima.

Mas all de la carga mxima se dan altas deformaciones localizadas en la

regin de cuello

Por lo general la curva de flujo es lineal a partir de la carga mxima

hasta fractura, en otros casos su

pendiente disminuye continuamente

hasta la fractura

La formacin de la regin de cuello o entalles suaves introduce un estado

triaxial de tensiones que dificulta el

calculo preciso del esfuerzo

longitudinal de tensin hasta fractura.



Graficado Log Log de la Curva Real Esfuerzo - Deformacin


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