TEMA 5. ESTABILIDAD DE TALUD

Introduccin

Una superficie de terreno expuesta situada a un ngulo con la horizontal se llama talud o pendiente no restringida (Fig 1), y puede ser natural o construido. Si la superficie del terreno no es horizontal, una componente de la gravedad ocasionar que el suelo se mueva hacia abajo, como muestra la figura 2. Si la componente de la gravedad es suficientemente grande ocurrir la falla del talud; es decir, la masa de suelo en la zona abcdea se deslizar hacia abajo. La fuerza actuante vence a la fuerza resistente de la resistencia al corte del suelo a lo largo de la superficie de ruptura.

Figura 1

En muchos casos los ingenieros civiles tienen que efectuar clculos para verificar la seguridad de taludes naturales, taludes de excavaciones y de terraplenes compactados. Este proceso, llamado anlisis de la estabilidad de taludes, implica determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo de la superficie ms probable de falla con la resistencia cortante del suelo.

El anlisis de la estabilidad de un talud no es tarea fcil. La evaluacin de variables tales como la estratificacin del suelo y sus parmetros de resistencia cortante resulta una tarea formidable. La infiltracin a travs del talud y la seleccin de una superficie de deslizamiento potencial se agregan a la complejidad del problema. Este captulo explica los principios bsicos implicados en el anlisis de estabilidad.

Figura 2 Falla de un talud.

Nuestra influencia como tcnicos consiste en, para el ngulo de talud escogido y para la altura de proyecto, conocer si la obra de tierra es estable durante el perodo de diseo. Para ello es necesario determinar el factor de seguridad. En general, el factor de seguridad se define como

(1)

donde FS : factor de seguridad con respecto a la resistencia.

: resistencia cortante promedio del suelo.

: esfuerzo cortante promedio desarrollado a lo largo de la superficie potencial de falla.

La resistencia cortante de un suelo consta de dos componentes, la cohesin y la friccin, y se expresa como:

(2)

donde c = cohesin

= ngulo de friccin drenada

= esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial de falla.

De manera similar, tambin escribimos

(3)

donde y son respectivamente la cohesin efectiva y el ngulo de friccin que se desarrolla a lo largo de la superficie potencial de falla. Sustituyendo las ecuaciones 2 y 3 en 1, se obtiene:

(4)

Podemos ahora introducir algunos otros aspectos del factor de seguridad, es decirel factor de seguridad con respecto a la cohesin y el factor de seguridad con respecto a la friccin y se definen como sigue:

(5)

y

(6)

Cuando se comparan las ecuaciones (4), (5) y (6), vemos que cuando se vuelve igual a , se es el factor de seguridad con respecto a la resistencia. O sea:

Podemos escribir:

(7)

Cuando FS es igual a 1, el talud est en un estado de falla incipiente. Generalmente, un valor de 1.5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia es aceptable para el diseo.

Estabilidad de taludes infinitos sin infiltracin

Al considerar el problema de la estabilidad de un talud, comenzamos con el caso de un talud infinito, como muestra la figura 3. Un talud infinito es aquel en el que H es mucho mayor que la altura del talud. La resistencia cortante del suelo queda definida segn el criterio de Morh Coulomb:

Evaluaremos el factor de seguridad contra una posible falla del talud a lo largo de un plano AB a una profundidad H por debajo de la superficie del terreno. La falla del talud ocurre por el movimiento del suelo arriba del plano AB de derecha a izquierda.

Consideremos un elemento de talud abcd, que tiene una longitud unitaria perpendicular al plano de la seccin mostrada. Las fuerzas, F, que actan sobre las caras ab y cd son iguales y opuestas y pueden despreciarse. El peso efectivo del elemento de suelo es (con presin del agua de poro igual a 0).

W = (volumen del elemento de suelo) X (peso especfico del suelo) = LH (8)

El peso W, se resuelve en dos componentes:

1. Fuerza perpendicular al plano AB = Na = W cos = LH cos

2. Fuerza paralela al plano AB = a = W sen = yLH sen . Note que sta es la fuerza que tiende a causar el deslizamiento a lo largo del plano.

Figura 3 Anlisis de un talud infinito (sin infiltracin)

El esfuerzo normal efectivo y el esfuerzo cortante en la base del elemento del talud son:

(9)

y

(10)

La reaccin al peso W es una fuerza igual y opuesta R. Las componentes normal y tangencial de R con respecto al plano AB son Nr y Tr:

(11)

(12)

Por equilibrio, el esfuerzo cortante resistente que se desarrolla en la base del elemento es igual a (Tr//(rea de la base) = . Esto tambin se escribe en la forma (ecuacin3).

(13)

El valor del esfuerzo normal efectivo se da por la ecuacin (9). Al sustituir la ecuacin (9) en la ecuacin (3) se obtiene

As entonces,

o

(14)

El factor de seguridad con respecto a la resistencia se defini en la ecuacin (7), de la cual:

y (15)

Sustituyendo las relaciones anteriores en la ecuacin (14), obtenemos

(16)

Para suelos granulares, c=0, y el factor de seguridad, , resulta igual a . Esto indica que, en un talud infinito de arena, el valor de es independiente de la altura H y que el talud es estable siempre que < . El ngulo para suelos sin cohesin se llama ngulo de reposo.

Si un suelo posee cohesin y friccin, la profundidad del plano a lo largo del cual ocurre el equilibrio crtico se determina sustituyendo y en la ecuacin (16). As entonces,

(17)

Si hay agua en el suelo entonces:

(18)

Ejercicio 1

Considere el talud infinito mostrado en la figura.

a.Determine el factor de seguridad contra deslizamiento a lo largo de la interfazsuelo-roca, si H = 2.4 m.

b.Qu altura H dar un factor de seguridad, FSS, de 2 contra deslizamiento a lolargo de la interfaz suelo-roca?.

Exercise 2

Se houver na situao anterior infiltrao atrave s do solo e o nivel de gua freatica coincide com a superficie do terreno. Qual o fator de segurator de segurana quando H=1,2m y sat=18,5 kN/m3

Estabilidad de taludes finitos

Cuando el valor de Hcr tiende a la altura del talud, ste es considerado generalmente como finito. Por simplicidad, al analizar la estabilidad de un talud finito en un suelo homogneo, tenemos que hacer una suposicin acerca de la forma general de la superficie potencial de falla. Aunque existe una evidencia considerable de que las fallas de taludes ocurren sobre superficies de falla curvas, Culmann (1875) aproxim la superficie potencial de falla por un plano. El factor de seguridad, FSS, calculado usando la aproximacin de Culmann, da resultados bastante buenos solamente para taludes casi verticales. Despus de extensas investigaciones de fallas en taludes alrededor de 1920, una comisin geotcnica sueca recomend que la superficie real de deslizamiento sea aproximada por una superficie circularmente cilndrica.

Desde entonces, la mayora de los anlisis convencionales por estabilidad de taludes se han hecho suponiendo que la curva de deslizamiento potencial es el arco de un crculo. Sin embargo, en muchas circunstancias (por ejemplo, presas y cimentaciones sobre estratos dbiles), el anlisis de estabilidad usando fallas planas de deslizamiento es ms apropiado y conduce a resultados excelentes.

Anlisis de taludes finitos con superficie de falla circularmente cilndrica. Generalidades

En general, la falla de los taludes ocurre en uno de los siguientes modos (figura 4):

1. Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento interseca al talud en, o arriba de su pie, es llamada una falla de talud (figura 4a). Al crculo de falla se le llama crculo de pie si ste pasa por el pie del talud y crculo de talud si pasa arriba de la punta del talud. Bajo ciertas circunstancias es posible tener una falla de talud superficial como se muestra en la figura 4b.

2. Cuando la falla ocurre de tal manera que la superficie de deslizamiento pasa a alguna distancia debajo del