Empuxos de Terra - V&V de Terra.pdf · 2014-03-25 · Ka < K o ⇒⇒⇒⇒ pressão horizontal...

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  • Empuxos de Terra

  • Introduo

    Empuxo de terra a ao produzida pelo macio terroso sobre as obras com ele em contato.

    A determinao do valor do empuxo de terra fundamental na anlise e projeto de obras como muros de arrimo, construes de subsolos, encontros de pontes, etc..

  • Estados de Equilbrio Plstico

    v= z . solo h= ko . . z

    ko= coeficiente de empuxo no repouso. CAPUTO ko argila pr - adensada 0,7 a 0,75 areia natural 0,5 areia solta 0,4 areia compacta 0,6 a 0,75 argilas pastosas 1,0 gua 1,0 * pode-se admitir ko = 1 - sen '

    M. VARGAS Ko areias 0,4 a 0,8 argilas 0 a 1,0 solos compactados 0,5 a 1,0

    p/ um muro indeslocvel h' = h = ko . . z

  • Estado ativo aquele que corresponde a uma distenso do solo ( considera - se um deslocamento do muro para a esquerda ).

    Na situao iminente de ruptura h mnimo

    h' = Ka . . Z sendo : Ka = coeficiente de empuxo para a situao de empuxo ativo Ka < Ko presso horizontal ativa < presso horizontal de repouso

    Estado passivo aquele que corresponde a uma compresso no solo ( considera -se um deslocamento do muro para a direita ).

    Na situao iminente de ruptura h mximo

    h'= Kp . . Z

    sendo : Kp = coeficiente de empuxo para a situao de empuxo passivo

    Kp > Ko presso horizontal passiva > presso horizontal de repouso sendo Kp > Ko , portanto

    Ka < Ko < Kp onde : ka = coeficiente de empuxo na situao ativo ko = coeficiente de empuxo no repouso kp = coeficiente de empuxo na situao passiva

  • Teoria de Ranquini

    Hipteses : 1. Os estados plsticos se desenvolvem por completo em toda a massa de solo,

    caracterizando perfeitamente as superfcies de ruptura ( superfcie plana ).

    2. O "tardoz" ( contato muro - solo ), paramento interno do muro deve ser liso, ou seja, o atrito entre solo -muro seja nulo.

    Isto implica em que o empuxo tenha a direo horizontal, quando a superfcie do terreno for horizontal e o tardoz vertical, para o caso de superfcie do terreno inclinada, com uma rugosidade apenas o suficiente para que a direo do empuxo, seja paralela a superfcie do terreno.

  • Teoria de Coulomb

    Cunha limitada por :

    - superfcie do terreno

    - parede interna do muro ( tardoz )

    - por uma superfcie de ruptura

    Hipteses :

    - A superfcie de escorregamento plana

    - O plano de ruptura passa pela base do muro (ponto A )

  • Diferenas entre as teorias de : RANQUINE COULOMB - no considera atrito solo muro - considera atrito solo muro - aplicao do Ea e Ep esta a 1/3 h - nada afirma sobre o ponto de aplicao (Z), na prtica 1/3h Z 1/2h

  • Inflncia do atrito solo muro

    Significa que no plano do tardoz, h o desenvolvimento de tenses

    cisalhantes.

    - atrito solo muro Terzaghi /2 2/3 onde: - ang. atrito interno Segundo MULLER 3/4

  • Clculo do Empuxo para Solo no Coesivo ( c = 0 )

    Valor de Empuxo Ativo e Passivo

    Ea = 1/2 h2 ka

    a

    p p

    p

    k

    E h k

    k

    i

    i

    i

    i

    =+

    ++

    +

    =

    =+

    +

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    1

    1

    2

    1

    sen

    sen

    sen

    ( )

    sen .sen( )sen( ).sen( )

    sen( ).sen( )

    . . .

    ( )

    .sen( )sen( ).sen( )

    sen( ).sen( )

    onde : i = inclinao do terreno = ngulo de atrito interno = ngulo de atrito solo muro = ngulo inclinao do tardoz

  • Ponto de aplicao do empuxo

    A

  • Metdo Grfico de Poncelet

    Para o clculo do Ea, fornece o valor do empuxo e a superfcie crtica de escorregamento. Utilizado para terrenos de superfcie plana. Passos: 1- traar BT fazendo um ngulo c/ a horizontal 2- traar a reta de orientao BO ( + c/ AB ) 3- traar a reta AS paralela a BO 4- sobre BT, como dimetro traar uma semi circunferncia 5- traar por S uma perpendicular SL a BT 6- rebater L em D com centro em B e raio BL 7- traar DC paralela a AS 8- rebater o ponto C em G com centro em D BC - linha de escorregamento

    aE CD CNrea CDG= =

    ( . ) .1

    2

  • Metdo Grfico de Culmann

    um processo geral para o clculo do valor do empuxo mximo (ativo), que corresponde a superfcie crtica de escorregamento.

    Vlido para qualquer superfcie de terreno, sobrecarga e qualquer formato do Tardoz Passos: 1- traa-se AS inclinada de (LTN) 2- traa-se a linha de orientao AO ( + ) 3- traa-se 3 linhas provveis de ruptura AC, calculando-se o peso de cada cunha de solo. P = . rea da cunha 4- marcam-se as distncias Aa1, Aa2, e Aa3 proporcionais aos pesos das vrias possveis cunhas de deslizamento Ac1, Ac2 e Ac3 (escolhe-se uma determinada escala) 5- pelos pontos ai traam-se paralelas a AO, determinando-se os pontos bi

    6- liga-se por uma curva suave, os pontos ai obtendo-se a linha de Culmann 7- traa-se uma paralela a AS tangenciando a linha de Culmann obtendo-se o maior valor ab, que corresponder ao Ea mx 8- AC ser a superfcie de ruptura