Eletrodinamica Circuito Eletrico Com Amperimetro e Voltimetro
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Circuitos com Ampermetro e Voltmetro
1. (Pucrs 2014) Considere o texto e a figura para analisar as afirmativas apresentadas na sequncia.
No circuito eltrico mostrado na figura a seguir, um resistor de 4,0 e uma lmpada, cuja
resistncia eltrica 8,0 , esto ligados a uma fonte de 24V. Nesse circuito so conectados
dispositivos de medida de corrente eltrica, os ampermetros A1 e A2, e de diferena de potencial eltrico, o voltmetro V. Assume-se que os ampermetros e o voltmetro podem ser considerados ideais, ou seja, que seu efeito no circuito pode ser desprezado na forma como esto ligados.
A partir da anlise do circuito, afirma-se que: I. As leituras dos ampermetros A1 e A2 so, respectivamente, 2,0A e 2,0A. II. A leitura do voltmetro V 24V. III. As potncias dissipadas no resistor e na lmpada so, respectivamente, 16W e 32W. Est(o) correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.
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2. (Epcar (Afa) 2013) No circuito eltrico esquematizado abaixo, a leitura no ampermetro A
no se altera quando as chaves 1C e 2C so simultaneamente fechadas.
Considerando que a fonte de tenso , o ampermetro e os fios de ligao so ideais e os
resistores hmicos, o valor de R igual a a) 50 .
b) 100 .
c) 150 .
d) 600 .
3. (Unesp 2013) Em um jogo de perguntas e respostas, em que cada jogador deve responder a quatro perguntas (P1, P2, P3 e P4), os acertos de cada participante so indicados por um painel luminoso constitudo por quatro lmpadas coloridas. Se uma pergunta for respondida corretamente, a lmpada associada a ela acende. Se for respondida de forma errada, a lmpada permanece apagada. A figura abaixo representa, de forma esquemtica, o circuito que controla o painel. Se uma pergunta respondida corretamente, a chave numerada associada a ela fechada, e a lmpada correspondente acende no painel, indicando o acerto. Se as quatro perguntas forem respondidas erradamente, a chave C ser fechada no final, e o jogador totalizar zero ponto.
Cada lmpada tem resistncia eltrica constante de 60 e, junto com as chaves, esto conectadas ao ramo AB do circuito, mostrado na figura, onde esto ligados um resistor hmico
de resistncia R 20 , um gerador ideal de f.e.m. E = 120 V e um ampermetro A de resistncia desprezvel, que monitora a corrente no circuito. Todas as chaves e fios de ligao tm resistncias desprezveis. Calcule as indicaes do ampermetro quando um participante for eliminado com zero acerto, e quando um participante errar apenas a P2.
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4. (Uerj 2011) No circuito abaixo, o voltmetro V e o ampermetro A indicam, respectivamente,
18 V e 4,5 A.
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a fora eletromotriz E da bateria. 5. (Uftm 2011) No circuito mostrado no diagrama, todos os resistores so hmicos, o gerador e o ampermetro so ideais e os fios de ligao tm resistncia eltrica desprezvel.
A intensidade da corrente eltrica indicada pelo ampermetro, em A, de a) 3. b) 4. c) 8. d) 12. e) 15. 6. (Ueg 2010) Um circuito simples composto apenas por uma bateria (B) e uma lmpada (L).
Com esse circuito eltrico, um estudante montou quatro conexes diferentes, com um mesmo
medidor de intensidade de corrente eltrica, conhecido como ampermetro (A).
Aps as montagens, conforme a figura acima, o estudante
apresentou verses das conexes realizadas. Em qual
dessas verses o ampermetro ir fornecer a leitura real
da intensidade de corrente no circuito?
a) A conexo 1 apresenta uma maneira correta de se ler a corrente eltrica em um circuito; nesse caso, optou-se por colocar o ampermetro do lado esquerdo da bateria.
b) A conexo 2 fornece uma leitura menor que a da conexo 1, j que parte da corrente eltrica dissipou-se ao percorrer todo o circuito.
c) A conexo 3 melhor que as conexes 1 e 2, pois esse procedimento fez com que somente a leitura da corrente eltrica percorrida na lmpada fosse mensurada.
d) A conexo 4 quase idntica conexo 3 e, portanto, fornecer a real leitura da corrente eltrica percorrida na lmpada e tambm na pilha.
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7. (Ufpe 2010) O circuito a seguir consiste de uma bateria, trs resistores iguais e o
ampermetro A. Cada resistor do ramo acb do circuito dissipa 1,0 W quando a corrente
indicada pelo ampermetro igual a 0,6 A. Determine a diferena de potencial entre os pontos
a e b, em volts.
8. (Pucrj 2009) No circuito apresentado na figura, onde a tenso de alimentao 7V, R1 = 1,
R2 = 2, R3 = 4, podemos dizer que a corrente medida pelo ampermetro A colocado no
circuito :
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A 9. (Unifesp 2009) Em um enfeite de Natal alimentado com tenso de 110 V, h 5 lmpadas
idnticas ligadas em paralelo, todas acesas, e os fios de ligao apresentam resistncia
eltrica de 1,0 . O circuito eltrico correspondente a esta situao est esquematizado na
figura, na qual as lmpadas esto representadas pela sua resistncia equivalente Re.
Considerando que o ampermetro ideal registra uma corrente de 2,2 A, calcule:
a) O valor da resistncia eltrica de cada lmpada.
b) A energia dissipada em 30 dias pelos fios de ligao, em Wh, se as lmpadas ficarem
acesas por 5 horas dirias.
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10. (Pucrj 2009)
No circuito apresentado na figura, onde a tenso da bateria 12 V, R1 = 5, R2 = 2, R3 = 2,
podemos dizer que a corrente medida pelo ampermetro A colocado no circuito :
a) 1 A. b) 2 A. c) 3 A. d) 4 A. e) 5 A. 11. (Unifesp 2009) O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistncia
eltrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em p e descalo sobre uma placa de
resistncia eltrica RP = 1,0 M, o homem segura com uma das mos a ponta de um fio,
fechando o circuito.
O circuito alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um resistor auxiliar RA = 1,0
M, em paralelo com um voltmetro ideal. A resistncia eltrica dos demais componentes do
circuito desprezvel. Fechado o circuito, o voltmetro passa a marcar queda de potencial de
10 V. Pode-se concluir que a resistncia eltrica RH do homem, em M,
a) 1,0. b) 2,4. c) 3,0. d) 6,5. e) 12,0.
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12. (Fatec 2008) Num circuito eltrico, uma fonte, de fora eletromotriz 18 V e resistncia
eltrica 0,50 , alimenta trs resistores, de resistncias 1,0 , 2,0 e 6,0 , conforme a seguir
representado.
As leituras dos ampermetros ideais A1 e A2 so, em amperes, respectivamente
a) 6,0 e 4,5 b) 6,0 e 1,5 c) 4,0 e 3,0 d) 4,0 e 1,0 e) 2,0 e 1,5 13. (Unifesp 2008) A montagem experimental representada na figura se destina ao estudo de
um circuito eltrico simples.
a) Usando smbolos convencionais para cada componente, represente esquematicamente esse
circuito.
b) Sabendo que R1 = 100 e R2 = 200 e que no suporte de pilhas so colocadas duas pilhas
em srie, de fora eletromotriz 1,5 V cada, determine as leituras no ampermetro e no
voltmetro quando a chave fechada. (Admita que as resistncias internas das pilhas, dos fios
de ligao e dos medidores no interferem nessas leituras.)
14. (Ufpe 2008) Considere o circuito a seguir, alimentado por uma bateria de 1,2 volts. Quando
a chave C est aberta, a corrente no ampermetro A vale 30 mA. O valor do resistor X no
conhecido. Determine o valor da corrente, em mA, que atravessa o ampermetro quando a
chave est fechada.
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15. (Ueg 2008) No circuito desenhado a seguir, tm-se duas pilhas de resistncias internas r
fornecendo corrente para trs resistores idnticos R. Ao circuito esto ligados ainda um
voltmetro V e um ampermetro A de resistncias internas, respectivamente, muito alta e muito
baixa.
O esquema que melhor representa o circuito descrito :
a) b)
c) d) 16. (Ufrj 2008) O circuito da figura 1 mostra uma bateria ideal que mantm uma diferena de
potencial de 12 V entre seus terminais, um ampermetro tambm ideal e duas lmpadas
acesas de resistncias R1 e R2. Nesse caso, o ampermetro indica uma corrente de intensidade
1,0 A.
Na situao da figura 2, a lmpada de resistncia R2 continua acesa e a outra est queimada.
Nessa nova situao, o ampermetro indica uma corrente de intensidade 0,40 A.
Calcule as resistncias R1 e R2 .
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17. (Mackenzie 2008) No circuito a seguir, tem-se uma associao de lmpadas idnticas, um
ampermetro e um gerador eltrico, ambos considerados ideais.
Quando a chave K est aberta, o ampermetro indica uma intensidade de corrente eltrica i.
Se fecharmos a chave K, o ampermetro indicar uma intensidade de corrente eltrica
a) 0,4 i b) 0,6 i c) 1,2 i d) 2,5 i e) 5,0 i 18. (Ufpe 2007) No circuito da figura, a corrente atravs do ampermetro igual a 3,5 A,
quando a chave S est aberta. Desprezando as resistncias internas do ampermetro e da
bateria, calcule a corrente no ampermetro, em amperes, quando a chave estiver fechada.
a) 3,5 b) 4,0 c) 6,0 d) 7,5 e) 8,0
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19. (Pucsp 2007) No circuito esquematizado na figura, duas pilhas idnticas de fora
eletromotriz 1,5 V esto associadas a trs resistores: R1 de 1,0 , R2 de resistncia no
conhecida e R3 de 2,0 . Para a montagem representada, a leitura do ampermetro ideal 1,2
A e o voltmetro, colocado em paralelo a R3 ideal.
O valor da resistncia do resistor R2, em ohm, e a leitura do voltmetro, em volt, so
respectivamente iguais a
a) 1,0 e 2,4 b) 2,0 e 0,8 c) 2,0 e 2,4 d) 1,0 e 0,8 e) 1,2 e 2,4 20. (Fatec 2006) No circuito esquematizado a seguir, o ampermetro ideal A indica 400mA.
O voltmetro V, tambm ideal, indica, em V,
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10
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Gabarito: Resposta da questo 1: [C]
Dados: LE 24V; R 4 ; R 8 .
[I] Correta.
No voltmetro ideal no passa corrente. Ento os ampermetros fornecem a mesma leitura (LA), o valor da corrente eltrica i, como indicado na figura.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
AL
E 24i i i 2 A L 2 A.
R R 4 8
[II] Incorreta.
A leitura do voltmetro (LV) a ddp entre os pontos A e B.
V AB L VL U R i 8 2 L 16 V.
[III] Correta.
As potncias dissipadas no resistor (PR) e na lmpada (PL) so:
22R R
22L L L
P R i 4 2 P 16 W.
P R i 8 2 P 32 W.
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Resposta da questo 2:
[D] As figuras 1 e 2 ilustram as situaes simplificadas com as chaves abertas e fechadas, respectivamente.
Calculando a corrente I1 (leitura do ampermetro) no circuito da Fig. 1.
Lei de Ohm-Pouillet.
1eq 1 1 1
1
1,5R I 1,5 300 100 50 I I
450
1I A.
300
A diferena de potencial (UBC) entre os pontos B e C :
BC 1 BC
BC
1U 100 I U 100
300
1U V.
3
Quando as chaves so fechadas, a resistncia de 50 fica em curto-circuito, podendo ser descartada, como na Fig.2.
Como a leitura do ampermetro no se altera, a corrente no resistor de 100 continua sendo I1
e a tenso entre os pontos B e C, tambm no se altera:
BC
1U V.
3
O somatrio das tenses entre os pontos A e C igual fora eletromotriz da bateria, possibilitando calcular a corrente
I2:AB BC 2 2 2
2
1 1 4,5 1U U 1,5 300 I 1,5 300 I 300 I
3 3 3
3,5I A.
900
Mas, pela lei dos ns:
1 2
1 3,5 3,5 3 0,5i I I i i i A.
300 900 900 900
Finalmente, no resistor de resistncia R:
BC
1 0,5 900U Ri R R
3 900 1,5
R 600 .
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Resposta da questo 3:
Para um participante com zero acerto, apenas a chave C fechada e o circuito equivalente o mostrado a seguir.
A indicao do ampermetro a intensidade da corrente i que passa por ele.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
E 120E R i i
R 20
i 6 A.
Se um participante errar apenas P2, as chaves C e 1 ficaro abertas, acendendo apenas as lmpadas P1, P3 e P4 resultando no circuito a seguir.
A resistncia equivalente :
eq eq60
R 20 R 40 .3
Aplicando novamente a lei de Ohm-Pouillet:
eqeq
E 120E R i i
R 40
i 3 A.
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Resposta da questo 4:
Dados: UCD = UBE = 18 V; i2 = 4,5 A.
1 Soluo:
No resistor R3: UCD = R3 i3 18 = 12 i3 i3 = 1,5 A. A corrente total : i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A. Aplicando a Lei de Kirchoff na malha ABCDEFA: E R1 i UCD R4 i = 0 E = 3 (6) + 18 + 4 (6) E = 60 V. 2 Soluo:
No resistor R3: UCD = R3 i3 18 = 12 i3 i3 = 1,5 A. No resistor R2:
UBE = R2 i2 18 = R2 (4,5) R2 = 4 . A corrente total : i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A. Calculando a resistncia equivalente do circuito:
Req = 2 3
1 4 eq
2 3
R R 12 4R R R 3 4
R R 12 4
Req = 10 .
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet: E = Req i E = 10 (6) E = 60 V.
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Resposta da questo 5:
[E] O circuito abaixo equivalente ao dado:
Como mostrado, a resistncia equivalente 4 . Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: E = Req i 60 = 4 i i = 15 A.
Resposta da questo 6:
[A] Os trs elementos (bateria, lmpada e ampermetro) devem ser ligados em srie. O ampermetro pode ser colocado em qualquer trecho do circuito. Resposta da questo 7: 10 volts.
Como a resistncia equivalente no ramo acb dobro da resistncia no ramo ab, a corrente no ramo ab o dobro da corrente i no ramo acb. Aplicando, ento, a lei dos ns em a:
2i i I 3i 0,6 I 0,2 A.
Como cada resistor do ramo acb dissipa 1 W, a tenso (U1) em cada um deles :
1 1 11
P U i 1 U 0,2 U 5 V.0,2
A tenso Uab ento:
ab 1 abU 2U 2 5 U 10 V.
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Resposta da questo 8:
[A]
Resoluo
Resolvido o paralelo entre os resistores 2 e 3
R =2 4 8 4
2 4 6 3
O resistor equivalente associao
R =4 7
13 3
Ento a corrente na bateria
U = r.i
7 = 7
3.i i = 3 A
A tenso na associao em paralelo
U = r.i =4
3.3 = 4 V
No resistor R3
U = r.i
4 = 4.i i = 1 A; que a leitura do ampermetro.
Resposta da questo 9:
U = R.i
110 = (r/5 +1).2,2
r/5 +1 = 110/2,2 = 50
r/5 = 49 r = 49.5 = 245
Energia = Potncia.t
Energia = R.i2.t = 1.2,2
2.5.30 = 726 Wh
Resposta da questo 10:
[B]
Resoluo
Equivalente entre os resistores 2 e 3
R =
2.2 4
2 2 4
= 1
Para todo o circuito
U = r.i
12 = (5 + 1).i
12 = 6.i i = 12
6= 2 A
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Resposta da questo 11:
[A]
Resoluo
No resistor auxiliar
U = R.i 10 = 106.i i = 10-5 A
No conjunto
U = (RA + RH + RP).i
30 = (2.106 + RH).10
-5
3.106 = (2.10
6 + RH) RH = 1.10
6
Resposta da questo 12:
[B] Resposta da questo 13:
a) Observe a figura
b) no ampermetro: 1,0 . 102 A ou 10 mA,
no voltmetro: 2,0 V
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Resposta da questo 14:
Com a chave aberta o circuito fica restrito malha abcda.
3V Ri 1,2 (X 20).30 10 X 20 40 X 20
Quando a chave for fechada teremos o paralelo de trs resistncias de 20 em srie com outra
de 20.
80V Ri 1,2 i i 0,045A 45mA
3
eq
20 80R 20
3 3
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Resposta da questo 15:
[A]
Observe os dois circuitos abaixo e ficar clara a resposta.
Resposta da questo 16:
R1 = 20
R2 = 30 Resposta da questo 17:
[D] Resposta da questo 18:
[C] Resposta da questo 19:
[A] Resposta da questo 20:
[D]