Elementos ACI 2008

PREDIMENSIONADO DE VIGAS ACI 318 - 05

Datos.

L = 5 (m) (Longitud libre)

qu = 0.15 (kg/cm2) q = 1.5 (Tn/m2) Altura: h = 48.29

b1 = 20.00

PREDIMENSIONADO DE VIGAS PARA LOSAS

Datos.

A = 12 (m) I hA = 92.31

B = 4.5 (m) hB = 34.62

13 ba = 92.31

13 bb = 34.62

b1 = 60.00

b2 = 22.50

PREDIMENSIONADO DE VIGAS SECUNDARIAS

Criterio 1 Criterio 2

Datos.

A = 3 (m)

B = 5 (m)

13

13

b = 15.00 (cm) (Luz menor/20) b = 15.00

h = 38.46 (cm) h = 23.08

PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS

Datos.

P = 22 (tn) P = 20 (tn) b = 40

f'c = 210 (kg/cm2) h = 40

n = 0.30

Hn = 5 (m)

Zona de Alto riesgo Sísmico

b.h3 = bo.ho3

ba = 24.5 (cm) ho = 41

ha = 48 (cm)

bo = 40 (cm)

α =

β =

α =

β =

A/B

A/B > 0,67 ó A/B = 1,0(cm) Had = 40 (cm)

(cm) Bad = 20 (cm)

A/B < 0,67

(cm)

(cm)

(cm)

(cm) Columna central(cm) Columna extrema de un pórtico secundario interior(cm) Columna extrema de un pórtico principal interior

Columna esquina

Tipo C2, C3(cm)

(cm)Tipo C4

Pg = debido a carga de gravedad

P = Debido a cargas de Sismo

(cm)

(cm)

(cm)

Tipo C1 p/ primeros

pisosTipo C1 p/ 4 últimos

pisos superiores

Sobrecarga (kg/cm2) α β

250 13 13

500 11 11

750 10 10

1000 9 9

250 13 12

500 11 11

750 10 10

1000 9 9

C1

Columna extrema de un pórtico secundario interior C2

Columna extrema de un pórtico principal interior C3

C4

P =1,1*PG

n = 0,30

P =1,1*PG

n = 0,25

P =1,25*PG

n = 0,25

Columna de esquinaP =1,5*PG

n = 0,20

Pg = debido a carga de gravedad

P = Debido a cargas de Sismo

Columna interior N

< 3 pisosColumna interior N

> 4 pisosColumnas extremas

de pórticos interiores

DISEÑO A FLEXIÓN DE UNA VIGA RECTANGULAR SIMPLEMENTE ARMADA

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES: PROPIEDADES DE LA SECCIÓN:f'c = 21 (Mpa) B = 1000 (mm)

Fy = 420 (Mpa) H = 150 (mm)

φflexión = 0.9 rinf = 30 (mm)

Es = 200000 (Mpa) rsup = 30 (mm)

ϵc = 0.003 d = 120 (mm)

ϵs = 0.005

SOLUCIÓN:1. Profundidad del eje Neutro: 2. Factor del bloque de Compresiones: 3. Profundidad del bloque de Compresiones:Ct = 45 (mm) β1 = 0.85 Yt = 38.250 (mm)

4. Área de acero de refuerzo máximo con armadura Simple: 5. Momento máximo resistido por el Hº con armadura Simple:As = 16.26 (cm2) Mu = 61.986 (kN.m)

CÁLCULO DEL ÁREA DE REFUERZO:Momento Último aplicado : Mu = 28.9 (kN.m)

Profundidad del bloque de Tensiones:Y = 16.07 (mm)

Área de refuerzo Necesaria:Asc = 6.83 (cm2)

VERIFICACIONES DE REFUERZO: ACERO SUPERIOR PARA ARMADO:Cantidad máxima de refuerzo: Asmax = 48 (cm2) Θar = 12 (mm) Ausr = 1.13 (cm2)

# barras = 3.54 # barras = 2Cantidad Mínima de refuerzo: Asmin1 = 3.27 (cm2)

Asmin2 = 4.00 (cm2)

Asfinal = 6.83 (cm2)

Diámetro de Barra empleado: θ = 12 (mm) Au = 1.13 (cm2)

Cantidad de Barras para el diámetro seleccionado:

#Barras = 6.04 # Barras ad = 7b

h

d’d

A’s

As

bh

d’d

A’s

As

DISEÑO A FLEXIÓN DE UNA VIGA RECTANGULAR DOBLEMENTE ARMADA


Fy = 420 (Mpa) H = 400 (mm)

φflexión = 0.9 rinf = 30 (mm)

Es = 200000 (Mpa) rsup = 30 (mm)

ϵc = 0.003 d = 370 (mm)

ϵs = 0.005

SOLUCIÓN:1. Profundidad del eje Neutro: 2. Factor del bloque de Compresiones: 3. Profundidad del bloque de Compresiones:Ct = 138.75 (mm) β1 = 0.85 Yt = 117.938 (mm)

4. Área de acero de refuerzo máximo con armadura Simple: 5. Momento máximo resistido por el Hº con armadura Simple:As = 10.02 (cm2) Mu = 117.860 (kN.m)

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN DOBLEMENTE ARMADA:Deformación del acero en la zona de compresión: Tensión del acero en la zona de compresión:ϵ's = 0.0024 f's = 420 (Mpa)

Cantidad máxima de refuerzo como sección doblemente armada:Ast = 29.6 (cm2)

Cantidad máxima de refuerzo a COMPRESIÓN como sección doblemente armada:Asc = 20.44 (cm2)

MOMENTO MÁXIMO RESISTENTE COMO SECCIÓN DOBLEMENTE REFORZADA:Mudoble = 369.442 (kN.m)

VERIFICACIÓN: VIGA: DOBLEMENTE ARMADA

Momento Último aplicado : Mu = 300 (kN.m)

CÁLCULO DEL ÁREA DE ACERO DE REFUERZO:ÁREA DE REFUERZO A COMPRESIÓN: ÁREA DE REFUERZO A TRACCIÓN:

Ascomp = 14.80 (cm2) Astracc = 24.20 (cm2)

VERIFICACIONES DE REFUERZO:Cantidad máxima de refuerzo: Asmax = 29.6 (cm2)

Cantidad Mínima de refuerzo: Asmin1 = 2.02 (cm2)

Asmin2 = 2.47 (cm2)

b

h

d’d

A’s

As

Asfinal trac = 24.20 (cm2)ARMADURAS FINALES:INFERIOR:Diámetro de Barra empleado: θ = 16 (mm) Au = 2.01 (cm2)


#Barras = 12.03 # Barras ad = 12

SUPERIOR:Diámetro de Barra empleado: θ = 16 (mm) Au = 2.01 (cm2)


#Barras = 7.36 # Barras ad = 8

DISEÑO A CORTE DE UNA VIGA RECTANGULAR


Fy = 420 (Mpa) H = 500 (mm)

φcorte = 0.75 rinf = 30 (mm)

Es = 200000 (Mpa) rsup = 30 (mm)

ϵc = 0.003 d = 470 (mm)

ϵs = 0.005

CÁLCULO DEL CORTANTE RESISTIDO POR EL HORMIGÓN:1.Limitación 2. Cortante:

4.58 ( Mpa) Vc1 = 71.79 (kN)

3. Armadura longitudinal presente efectiva a tracción: 4. Cuantía de la armadura longitudinal:As1 = 12.00 (cm2) ρw = 0.013

θbar long = 16 (mm)

SOLICITACIONES ÚLTIMAS APLICADAS:Momento Último aplicado : CORTANTE ÚLTIMO APLICADO

Mu = 250 (kN.m) Vu = 200 (kN)

CÁLCULO DE VC2: LIMITACIÓN a Vc2:Vc21 = 69.27 (kN) Vc2max = 129.23 (kN) Vc2 = 69.27 (kN) Vc = 69.27 (kN)

CORTANTE RESISTIDO POR LA ARMADURA EN FORMA DE ESTRIBOS:Vs = 197.39 (kN) Vsmax = 287.17 (kN) Cumple

ARMADURA POR CORTANTEAvs1 = 10.00 (cm2/m)

VERIFICACIONES DE REFUERZO:

Cantidad Mínima de refuerzo: Asvmin1 = 1.57 (cm2)/m Separación máxima de estribos: (1/3).raiz(f'c).B.d = 143.59 (kN)

Avsfinal = 10.00 (cm2)/m Smax = 20 (cm)ARMADURAS ESTRIBOS:

Diámetro de Estribos: θest = 12 (mm) Au = 1.13 (cm2) Se = 22.62 (cm)

Raiz(f'c) ≤

b

h

d’d

A’s

As

DISEÑO A TORSION DE UNA VIGA RECTANGULAR


Fy = 420 (Mpa) H = 400 (mm)

φcorte = 0.75 rinf = 30 (mm)

Es = 200000 (Mpa) rsup = 30 (mm)

ϵc = 0.003 d = 370 (mm)

ϵs = 0.005

CÁLCULO DEL CORTANTE RESISTIDO POR EL HORMIGÓN:1.Limitación 2. Cortante:

8.3 ( Mpa) Vc1 = 56.52 (kN)

3. Armadura longitudinal presente efectiva a tracción: 4. Cuantía de la armadura longitudinal:As1 = 12.00 (cm2) ρw = 0.016

θbar long = 16 (mm)

SOLICITACIONES ÚLTIMAS APLICADAS:Momento Último aplicado : CORTANTE ÚLTIMO APLICADO

Mu = 97.5 (kN.m) Vu = 73.45 (kN)

CÁLCULO DE VC2: LIMITACIÓN a Vc2:Vc21 = 54.18 (kN) Vc2max = 101.73 (kN) Vc2 = 54.18 (kN) Vc = 54.18 (kN)

CORTANTE RESISTIDO POR LA ARMADURA EN FORMA DE ESTRIBOS:Vs = 43.76 (kN) Vsmax = 226.07 (kN) Cumple

ARMADURA POR CORTANTEAvs1 = 2.82 (cm2/m)

VERIFICACIONES DE REFUERZO:

Cantidad Mínima de refuerzo: Asvmin1 = 1.57 (cm2) Separación máxima de estribos: (1/3).raiz(f'c).B.d = 113.04 (kN)

Avsfinal = 2.82 (cm2) Smax = 36 (cm)ARMADURAS ESTRIBOS:

Diámetro de Estribos: θest = 8 (mm) Au = 0.50 (cm2) Se = 35.70 (cm)

Raiz(f'c) ≤

b

h

d’d

A’s

As

DISEÑO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESIÓN SIMPLE

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES: PROPIEDADES DE LA SECCIÓN:f'c = 20 (Mpa) B = 800 (mm) Ag = 640000 (mm2) Icg = 34133333333 (mm4)

Fy = 420 (Mpa) H = 800 (mm) #barras = 4φcomp = 0.65 rinf = 30 (mm) θbar long = 16 (mm) Au = 2.01 (cm2)

Es = 200000 (Mpa) rsup = 30 (mm) As = 804.25 (mm2) rgiro = 230.94 (mm)

ϵc = 0.003 d = 770 (mm)

ϵs = 0.005Ec = 21019 (Mpa) n = 9.52CÁLCULO DE LA FUERZA DE COMPRESIÓN RESISTENTE DE LA SECCIÓN PROPUESTA:φPmax = 5826.14 (kN)

VERIFICACIONES: LIMITACIONES DE ARMADURA:200 (mm) OK 0.01Ag = 6400 (mm2) Ast = 804.25 0.08Ag = 51200 (mm2)

12 (mm) OK

4 OK

VERIFICACIÓN DE LA ESBELTEZ:Lu = 5000.00 (mm)

K = 1 λ = 21.65 No se considera Esbeltez

SOLICITACIÓNES EN LA COLUMNA:Pu = 5000 (kN) La Sección Cumple

Bmin ≥θmin ≥

#bar min ≥

No se considera Esbeltez

As

B

H

K = 1.2

A B

C

K = 1.2

A B

C

DISEÑO DE UNA COLUMNA RECTANGULAR A COMPRESIÓN SIMPLE

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES: PROPIEDADES DE LA SECCIÓN:f'c = 20 (Mpa) B = 400 (mm) Ag = 160000 (mm2) Icg = 2133333333.3 (mm4)

Fy = 420 (Mpa) H = 400 (mm) #barras = 4φcomp = 0.65 rinf = 30 (mm) θbar long = 16 (mm) Au = 2.01 (cm2)

Es = 200000 (Mpa) rsup = 30 (mm) As = 804.25 (mm2) rgiro = 115.47 (mm)

ϵc = 0.003 d = 370 (mm)

ϵs = 0.005Ec = 21019 (Mpa) n = 9.52CÁLCULO DE LA FUERZA DE COMPRESIÓN RESISTENTE DE LA SECCIÓN PROPUESTA:φPmax = 1582.94 (kN)

VERIFICACIONES: LIMITACIONES DE ARMADURA:200 (mm) OK 0.01Ag = 1600 (mm2) Ast = 804.25 0.08Ag = 12800 (mm2)

12 (mm) OK

4 OK

VERIFICACIÓN DE LA ESBELTEZ:Lu = 5000.00 (mm)

K = 1.2 λ = 51.96 Se debe considerar la ESBELTEZ

SOLICITACIÓNES EN LA COLUMNA:Nu = 205 (kN) La Sección CumpleMu = 100.54 (kN.m)

Bmin ≥θmin ≥

#bar min ≥

Se debe considerar la ESBELTEZ

As

B

H

K = 1.2

A B

C

K = 1.2

A B

C

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