ElektromagnetickElektromagnetick

áá indukceindukce

Indukční zákonIndukční zákonV roce 1831 jej poprvé vyslovil Michael Faraday.

V roce 1865 jej zobecnil James Clark Maxwell.

Na principu elektromagnetické indukce fungují všechny elektrické stroje – generátory, motory, transformátory...

Indukční zákonIndukční zákonMějme vodivou smyčku s připojeným voltmetrem.

Ф

Během doby Δt zvětšíme ve smyčce tok z nuly o hodnotu ΔΦ.

Voltmetr kývne v kladném smyslu a po zvýšení toku se opět ustálí na nule.Znovu zvýšíme tok a voltmetr znovu kývne.Zmenšíme-li tok , voltmetr kývne s opačnou výchylkou.

ZávěrZávěr : Ve smyčce se při Ve smyčce se při změně změně toku toku indukuje napětíindukuje napětí

Ve smyčce se při Ve smyčce se při změně změně toku toku indukuje napětíindukuje napětí

Indukční zákonIndukční zákonIndukované napětí v závitu ohraničujícího určitou plochu Indukované napětí v závitu ohraničujícího určitou plochu

je rovno rychlosti změny magnetického toku je rovno rychlosti změny magnetického toku procházejícího touto plochou.procházejícího touto plochou.

Indukované napětí v závitu ohraničujícího určitou plochu Indukované napětí v závitu ohraničujícího určitou plochu je rovno rychlosti změny magnetického toku je rovno rychlosti změny magnetického toku

procházejícího touto plochou.procházejícího touto plochou.

V případě cívky s N závity v sérii platí

Indukční zákonIndukční zákon

Změny toku lze tedy dosáhnout

Platí

- změnou indukce B- změnou indukce B

- změnou plochy S- změnou plochy S

Pohybové ind.napětíPohybové ind.napětí

Platí

Spřažený tok 2 cívekSpřažený tok 2 cívekCívka protékaná proudem vytvoří tok Φ.Do blízkosti první cívky umístíme další cívku.

Dutinu druhé cívky zasáhne pouze tok Φsd < Φ.

Změna toku Φ první cívky bude do druhé cívky indukovat napětí

Tok Φsd je společný pro obě cívky. Nazýváme ho spřažený (též spjatý, hlavní) spřažený (též spjatý, hlavní) toktok.

Tok Φsd je společný pro obě cívky. Nazýváme ho spřažený (též spjatý, hlavní) spřažený (též spjatý, hlavní) toktok.

Spřažený tok 2 vodičůSpřažený tok 2 vodičůDlouhým přímým vodičem protéká proud, v jeho okolí se tedy vytvoří magnetické pole.

Plochou vpravo od vodiče protéká celkový tok Φ.

Do tohoto pole vložíme druhý vodič, do něhož se bude změnou proudu a tedy i části toku indukovat napětí.

Spřaženým tokem Φsp je část toku znázorněná indukčními čarami, jež obepínají druhý vodič.

Spřaženým tokem Φsp je část toku znázorněná indukčními čarami, jež obepínají druhý vodič.

Spřažený tok smyčkySpřažený tok smyčkyZávitem orientovaným kolmo k indukčním čarám protéká největší možný tok.Když závitem pootočíme, spřažený tok se zmenší.

Velikost spřaženého toku závisí na úhlu natočení α.

Platí

Lencův zákonLencův zákonIndukovaný proud (a tedy smysl indukovaného napětí) má vždy takový směr, aby účinky proudu směřovaly proti změně toku.

Indukovaný proud (a tedy smysl indukovaného napětí) má vždy takový směr, aby účinky proudu směřovaly proti změně toku.

Příklad cívky :

Cívka je umístěna v mag.poli, které se zvětšuje.

Cívkou začne protékat proud, který svým tokem se bude snažit eliminovat nárůst vnějšího toku.

Lencův zákonLencův zákonPříklad pohybujícího se vodiče :

V poli o indukci BB se pohybuje vodič rychlostí vv

Ve vodiči se indukuje napětí, začne protékat proud a jeho silové účinky se budou snažit zabránit pohybu.

IndukčnostIndukčnostPříčinou vzniku magnetického pole, tedy i indukčního tedy i indukčního toku toku ΦΦ, je proud protékající vodičem.Velikost toku Φ závisí • na velikosti proudu

• na konkrétním uspořádání vodičů

Φ ≈ IΦ ≈ IKonstantu úměrnost nazýváme indukčnost Lindukčnost L.Φ = L ∙ IΦ = L ∙ I [Wb; H,

A]Jednotka 1H = 1 HenryJednotka 1H = 1 Henry

Indukčnost je vlastnost uspořádání vodičů vytvořit magnetický tok.Indukčnost je vlastnost uspořádání vodičů vytvořit magnetický tok.

Statická definice : Statická definice : Cívka (uspořádání vodičů) má indukčnost 1 H, jestliže při proudu 1 A vytvoří tok o velikost 1 Wb

Statická definice : Statická definice : Cívka (uspořádání vodičů) má indukčnost 1 H, jestliže při proudu 1 A vytvoří tok o velikost 1 Wb

IndukčnostIndukčnost

Dynamická definice : Dynamická definice : Cívka (uspořádání vodičů) má indukčnost 1 H, jestliže se v ní změnou proudu 1 A/s indukuje napětí 1 V.

Dynamická definice : Dynamická definice : Cívka (uspořádání vodičů) má indukčnost 1 H, jestliže se v ní změnou proudu 1 A/s indukuje napětí 1 V.

Indukčnost cívkyIndukčnost cívky

Po dosazení

Φ = λ∙Fm = λ∙N∙IHopk.zákon : ∆Φ = λ∙N∙∆I tedy

Pro cívku platí

Poznámky :

Energie pole v Energie pole v indukčnostiindukčnosti

Předpoklad : pole vně cívky je zanedbatelné.

Tato energie se nashromáždí v indukčnosti při průchodu proudu. Při zániku proudu se opět uvolní !

Vzájemná indukčnostVzájemná indukčnostPrvní cívka je buzena proudem I1 a vytvoří tok, jehož část Φ12 je spřažena s druhou cívkou.Změna proudu ∆I1 způsobí změnu toku ∆ Φ12, která bude v druhé cívce indukovat napětí u2 :

Platí ∆ Φ12 = λ12∙N1∙∆I1

[V; H, A, s.]

Vzájemná indukčnost vyjadřuje míru magnetické vazby mezi 2 cívkami.Vzájemná indukčnost M = 1 Henry, jestliže změna proudu 1A/s. v první cívce indukuje ve druhé cívce napětí 1 V.

Vzájemná indukčnostVzájemná indukčnostV případě těsné vazby cívek (cívky těsně vedle sebe, na železném jádře) bude platit Φ12= Φ1 = Φ2 a λ12 = λ1 = λ2 = λMag.vodivost λ12 cívek závisí na poloze cívek a permeabilitě cesty mag. roku.

k – činitel vazby k ≤ 1

Spojování indukčnostíSpojování indukčnostíSériové spojení Pokud indukčnosti nemají žádnou

vazbu, jednoduše se sčítají.

Při existující vazbě (část toku je společná oběma cívkám) je třeba započíst vzájemnou indukčnost.

Toky obou cívek jsou souhlasné :

Toky obou cívek jsou nesouhlasné :

Spojování indukčnostíSpojování indukčnostíParalelní spojení

Jsou-li indukčnosti bez vazby, pak platí

Mají-li vzájemnou vazbu, je třeba opět započíst vzájemnou indukčnost.

Toky cívek se podporují

Toky cívek se odečítají