Cinemática. Repaso.

Relación entre las variables angulares y lineales.• Para toda partícula que gira describiendo una trayectoria

circunferencial, existe una relación entre las magnitudes angulares con las correspondientes lineales. Si la partícula recorre una distancia lineal s, moviéndose un ángulo θ sobre una trayectoria circunferencial de radio r, tiene una velocidad que por ser tangente a la trayectoria se llama velocidad tangencial, y tiene aceleración tangencial y centrípeta, entonces las relaciones entre las variables son:

Repaso – Una dimensión

Velocidad media.

Velocidad instantánea.

Aceleración media.

Aceleración instantánea.

Si la aceleración es constante:

la posición de una partículaen movimiento en función del tiempo x = x(t)

la velocidad v = v(t) de una partícula quese mueve en una dirección con aceleración constante.

el movimiento de caída libre es en una dimensión, con aceleraciónconstante.

Repaso – Dos dimensiónes. Componentes.

Repaso – Dos dimensiónes. Movimiento de proyectil

Repaso – Dos dimensiónes. Movimiento circular.

Cinemática de rotación.

Relación entre las variables angulares y lineales.

Ejemplo 3.4. Calcular la rapidez orbital de la traslación terrestre alrededor del Sol y la aceleración centrípeta correspondiente.

• La distancia media entre el Sol y la Tierra es dST = 149.6 x 106 km. La Tierra completa una vuelta en torno al Sol en un año o 365.242199 días.

Ejemplo 3.4. Calcular la rapidez orbital de la traslación terrestre alrededor del Sol y la aceleración centrípeta correspondiente.

Ejemplo 3.5. Transformar 12 rev/min a rad/s.

Ejemplo 3.6. Calcular la rapidez angular, la velocidad tangencial y aceleración centrípeta a) en un punto sobre el ecuador para la rotación terrestre, b) para la traslación de la Tierra en torno al Sol.

Ejemplo 3.7. Un disco de 10 cm de radio que gira a 30 rev/min demora un minuto en detenerse cuando se lo frena. Calcular: a) su aceleración angular,b) el número de revoluciones hasta detenerse, c) la rapidez tangencial de un punto del borde del disco antes de empezar a frenar, d) la aceleración centrípeta, tangencial y total para un punto del borde del disco.

Problema 3. Un globo se eleva desde la superficie terrestre a una velocidad constante de 5 m/s. Cuando se encuentra a una altura de 360 m se deja una piedra. Calcular et tiempo que

tarda la piedra en llagar a la superficie terrestre.

Problema 6.72

• Un auto viaja hacia el Este con una rapidez de 50 km/h. Esta lloviendo verticalmente con respecto a la Tierra. Las marcas de la lluvia sobre las ventanas laterales del automóvil forman un ángulo de 60 grados con la vertical.

• Calcule la velocidad de la lluvia con respecto al automóvil y con respecto a la Tierra.