Ekler. ogüpdf

EKLER

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2013, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu 272

EKLER

BETON SINIFLARI ve MEKAN İK ÖZELL İKLER İ (28 GÜNLÜK BETON)

fck N/mm2 Beton

Sınıfı silindir Küp

(15x15x15)

fctk

N/mm2

ε cu k1

Ec

N/mm2

Gc ≈ 0.4Ec

N/mm2

µc α c

1/C°

C16/20 16 20 1.4 0.003 0.85 27000 10800 0.20 10-5 C18/22 18 22 1.5 0.003 0.85 27789 11116 0.20 10-5 C20/25 20 25 1.6 0.003 0.85 28534 11414 0.20 10-5 C25/30 25 30 1.8 0.003 0.85 30250 12100 0.20 10-5 C30/37 30 37 1.9 0.003 0.82 31800 12720 0.20 10-5 C35/45 35 45 2.1 0.003 0.79 33227 13291 0.20 10-5 C40/50 40 50 2.2 0.003 0.76 34555 13822 0.20 10-5 C45/55 45 55 2.3 0.003 0.73 35802 14321 0.20 10-5 C50/60 50 60 2.5 0.003 0.70 36981 14792 0.20 10-5

Dikdörtgen kesitli kiri şlerde dengeli donatı oranları

Çelik Beton γmc=1.4 γmc=1.5 γmc=1.7

S 220

C16/20 0.0327 0.0305 0.0270

C18/22 0.0368 0.0382 0.0303

C20/25 0.0409 0.0378 0.0337

C25/30 0.0511 0.0477 0.0421

S 420 B 420

C16/20 0.0141 0.0131 0.0116

C18/22 0.0158 0.0148 0.0130

C20/25 0.0176 0.0164 0.0145

C25/30 0.0220 0.0205 0.0181

C30/37 0.0254 0.0237 0.0209

C35/45 0.0286 0.0267 0.0235

C40/50 0.0314 0.0293 0.0259

C45/55 0.0339 0.0317 0.0280

C50/60 0.0362 0.0338 0.0298

C16/20 0.0110 0.0103 0.0091

C18/22 0.0124 0.0116 0.0102

C20/25 0.0138 0.0128 0.0113

Esk

i yap

ılar

için

Yen

i yap

ılar

için

Dep

rem

bö

lgel

erin

de

kulla

nıla

maz

Ek3:

ÇELİK SINIFLARI ve MEKAN İK ÖZELL İKLER İ

S 220Düz

S 420Nervürlü

B 420BNervürlü

B 420CNervürlü

B 500BNervürlü

B 500CNervürlü

B 500AProfilli

Akma daynımı fyk=Re (N/mm2) ≥ 220 ≥ 420 ≥ 420 ≥ 420 ≥ 500 ≥ 500 ≥ 500

Çekme dayanımı fsu=Rm (N/mm2) ≥340 ≥500 - - - - ≥550

TS 708/2010

NOT:

•C16/20 ve C18/22 betonları deprem bölgelerinde kullanılamaz. Bak: Dep. Yön-2007, Madde 3.2.5.1.

•En az C30/37 önerilir.

TS 500/2000TS EN 206-1/2002TS 13515/2012

Ek2:

Ek1:

B 500

C25/30 0.0172 0.0161 0.0142

C30/37 0.0199 0.0186 0.0164

C35/45 0.0224 0.0209 0.0184

C40/50 0.0246 0.0230 0.0203

C45/55 0.0266 0.0248 0.0219

C50/60 0.0283 0.0264 0.0233

Dep

rem

bö

lgel

erin

de

kulla

nıla

maz

Çekme dayanımı/Akma dayanımı oranı fsu/fyk=Rm/ Re

≥1.2 ≥1.15 ≥1.08≥1.15<1.35

≥1.08≥1.15<1.35

-

Deneysel akma dayanımı/karakteristik akma dayanımı oranı Re act/Re

- O1.3 - O11.3 - O11.3 -

Kopma birim uzaması εsu=A5 (%) ≥ 18 ≥ 10 ≥ 12 ≥ 12 ≥ 12 ≥ 12 ≥ 5

Max yükte birim uzama Agt (%) - - ≥ 5 ≥ 7.5 ≥ 5 ≥ 7.5 ≥ 2.5

Tasarım dayanımı fyd=fyk/ γms (N/mm2) 191.30 365.22 365.22 365.22 434.78 434.78 434.78

Akma tasarım uzaması εsd=fyd/Es 0.000957 0.001826 0.001826 0.001826 0.002174 0.002174 0.002174

Dep. Yön. 2007, Madde 3.2.5 koşullarına göre en uygun çelik

NOT:•S 220 ve B 500 çelikleri kiriş, kolon ve perde uçlarında kullanılamaz. Bak: Dep. Yön.-2007, Madde 3.2.5.3..•Deprem açısından en uygun çelik B 420C dir.

273Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2013, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu

basınç tarafı(depremde çekme - basınç)

çekme tarafı(depremde çekme - basınç)

Kiri şlerde sınır de ğerler

çekme tarafı

basınç tarafı

Ek4:

(depremde çekme - basınç)

bw: kiriş genişliğih: kiriş yüksekliğid: faydalı yükseklikt: tabla kalınlığıcc: net beton örtüsüc’c: net donatı aralığıbk: kolonun kirişe dik kenarıhk: kolonun kirişe paralel kenarıLn: kiriş net açıklığıLc: sarılma bölgesi uzunluğuc: donatının komşu açıklığa uzatılma miktarıa: ilk ve son kolonda donatının kolon içindeki uzunluğub: donatının komşu açıklıkta devam ettirilememesi durumunda (örneğin:ilk ve

son mesnette veya komşu kiriş yüksekleri farklı ara mesnetlerde ) boyuna donatının 900 aşağı veya yukarı kıvrılan kısmının uzunluğu

φ: boyuna donatı çapıρ: çekme donatısı oranıρ’: basınç (veya montaj) donatısı oranıρ1: mesnet üstündeki donatının oranıρ’1: mesnet altındaki donatının oranıφw: etriye donatısı çapıρw: etriye donatısı oranıs: açıklıkta etriye adımı (aralığı)s’: sarılma bölgesinde etriye adımı (aralığı)e: etriye yatay kolu genişliğik: etriye kanca boyuφgövde: gövde donatısı çapıρgövde: gövde donatısı oranı

274Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2013, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu

TanımZorunlu ko şullar

Ek öneri AçıklamaTS 500/2000 Deprem Yön.-2007

min bw 20 cm 25 cm 25 cm

max bw bk+h bk+h - 1

min h 30 cm , 3t 30 cm , 3t 40 cm , Ln /12

max h Ln /2.5 (sürekli kirişlerde)Ln /1.5 (basit kirişte) 3.5 bw , Ln /4 - 2

min ρ 0.8 fctd /fyd - -

max ρ 0.02 0.02 -

min ρ1 0.8 fctd /fyd 0.8 fctd /fyd -

max ρ1 0.02 0.02 -

min ρ’ - ρ1/4 - Montaj donatısı alt sınırı

min ρ’1 - 0.5 ρ1 , 0.8 fctd/fyd - Mesnet altı donatısının alt sınırı

max ρ’ - 0.02 -

Kiri şlerde sınır de ğerler

AÇIKLAMALAR:1. Kiriş genişliği sınırlaması: Dar bir kolona çok geniş bir kirişin oturtulması sakıncalıdır.

kiriş

kolon

bw ≤ bk+h

2. Bu koşulu sağlamayan kirişler, yüksek kiriş olarak tasarlanır ve donatılır, Bak: Dep. Y-2007, Madde 3.4.2.5.

3. Donatı oranı sınırlaması:


max ρ’1 - 0.02 -

max (ρ-ρ’) 0.85 ρb - ρl =0.235 fcd/fyd 3

max (ρ1-ρ’1) 0.85 ρb 0.85 ρb ρl

min Lc 2h 2h - Sarılma bölgesi

max s 0.5 h 0.5 h 20 cm

min s - - 10 cm

max s’ h/4 , 15 cm h/4 , 15 cm , 8φmin s /2 ,10 cm φmin: boyuna donatı minçapı

min s’ - - 5 cm

max e - - 35 cm 4

3. Donatı oranı sınırlaması:ρl = 0.235 fcd/fyd deplasman, çatlak sınırlaması. Bak: ERSOY/ÖZCEBE, S. 260 Paragraf 5.4.2

4. bw>40 cm olan geniş kirişlerde birden çok (4, 6,… kollu) etriyekullanılmalı

TanımZorunlu ko şullar

Ek öneri AçıklamaTS 500/2000 Deprem Yön.-2007

min φ 12 mm 12 mm -

max φ - - 24 mm

min φw 8 mm 8 mm -

max φw - - 12 mm

min ρw 0.3fctd/fywd - - fywd:etriye çeliği tasarım dayanımı

min φgövde 10 mm 12 12

min ρgövde 0.001 0.3(ρ1+ρ’1) - 5

min a - 0.4 l b - 6

min b - 12φ -

min (a+b) - l b 50φ l b Kenetlenme boyu

min c - - Ln/4Komşu açıklıktan gelen

veya mesnet ek donatısı için kenetlenme boyu

min (hk+c) - l b , 50 φ -Komşu açıklıktan gelen

veya mesnet ek donatısı için kenetlenme boyu

φ φ

8. Net beton örtüsü ve net donatı aralığı.Bak: TS 500/2000, S. 44.

YÖNETMELİK:

cc ≥ 2 cm içte, cc≥ 2.5 cm dışta

c’c ≥ 2.5 cm vec’c ≥ φ

6. Minimum kenetlenme boyu l b nin hesabı için TS 500/2000, madde 9.1.2 ye bakınız.

7. Ac=bwd dir. Bu koşulun sağlanmaması durumunda kolon olarak boyutlandırılır, Bak. Dep Y-2007., Madde 3.4.1.2.

h >

60 c

m

a

a ≤

30

cm

d

aa

a

5. Gövde donatısı:

Kiri şlerde sınır de ğerler (devamı)

Kötü bir uygulama:

Donatı aralığı sıfır!


min k 6φw , 5 cm 10φw , 10 cm(düz)6φw , 8 cm(nervürlü)

10φw ,10 cm(her tür çelik için)

1350 kıvrımlı etriyekancası boyu

max Nd 0.1 fck Ac 0.1 fck Ac - 7

max Vd 0.22 fcd Ac 0.22 fcd Ac -

min cc2 cm içte2.5 cm dışta

- 3 cm içte ve dışta 8

min net donatı aralığı 2.5 cm , φ - 5 cm 8

min beton sınıfı C16/20 C20/25 C30/37 Bak. Dep. Y. Madde 3.2.5

min çelik sınıfı S 220S 220 (sadece sargı olarak veya döşemelerde)S 420, B 420C (boyuna)

B 420C Kiriş, kolon ve perde

uçlarında S 220 kullanılamaz. Bak. Dep.

Y. -2007 Madde 3.2.5

max çelik sınıfı - S 420 , B 420C B 420C Bak. Dep. Y. -2007 Madde 3.2.5

min çekme donatısı sayısı

- 2 3

Min montaj donatısı sayısı

2 2 -

c’ c

cc

c’c ≥ 2.5 cm vec’c ≥ φcc ve c’c ≥ (4/3) Dençok

Dençokagrega max tane çapıdır.

ÖNERİ:

cc ≥ 3 cm içte, dışta tüm kirişlerde önerilir. Yangına 2-4

saat dayanıklılık istenirse cc≥4 cm olmalı. Deniz kıyısı

yapılarda: cc≥5 cm

Yetersiz beton örtüsü düşük kenetlenmeye ve paslanmaya neden olur !

Kolonlarda sınır değerler

La : boyuna donatı ek yerinde bindirme (filiz) boyu Ln : kolon net yüksekliğiLc : sarılma bölgesis0 : orta bölgede sargı aralığısc : sarılma bölgesinde sargı aralığısi : kiriş yüksekliğince sargı aralığı(kuşatılmış birleşim bölgelerinde)sj : kiriş yüksekliğince sargı aralığı (kuşatılmamış birleşim bölgelerinde)φ : boyuna donatı çapıρ : boyuna donatı oranıφw : sargı donatısı çapıρw : sargı donatısı oranıa0 : boyuna donatı aralığıat : yanal hareketi tutulmuş donatı aralığı (etriye bombelenme boyu) D : fretli kolon çekirdek çapı

Ayrıca bakınız:Dep. Yön. 2007, Şekil 3.3CELEP, S. 287-292ERSOY/ÖZCEBE, S. 199, 393L

n

Lc

sj

s0

Sarı

lma

bölg

esi

sc

Ort

a bö

lge

La

Kuşatılmamış kolon-kiriş birleşim noktası (Kolonun en az bir tarafında kiriş yok veya kiriş yükseklikleri farklı. Kiriş olmayan tarafa doğru kolon şişme eğilimindedir)

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Şubat 2013, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu 277

Lc

si

sc

w, w Sa

rılm

a

bölg

esi

Kuşatılmış kolon-kiriş birleşim noktası.(Bu noktada kolon dört tarafından kirişler ile kuşatılmıştır. Kirişler, sargı etkisi yapar, kolonun şişmesini zorlaştırır)

Kuşatılmış kolon-kiriş birleşim noktası

Kuşatılmamış kolon-kiriş birleşim noktası

Kuşatılmı ş birle şim noktası nedir? Bir kolon dört tarafından aynı yükseklikte olan kirişler ile birleşiyorsa bu notaya kuşatılmış, aksi halde kuşatılmamış birleşim noktası denir. Kuşatılmış noktada kolonun şişmesi, dağılması, boyuna donatıların burkulması daha zordur. Yani kirişler de sargı etkisi yapar.

Kuşatılmamış

Kolonlarda sınır de ğerler

TS 500-2000 Deprem Yön. 2007 Ek öneri Açıklama

Min kenar (b veya h) 25 cm 25 cm - 1

Min Ac Nd /(0.9fcd ) Nd /(0.5fck ) , 750 cm2 1250 cm2 1

Max Ln / kısa kenar - - 20

Max uzunkenar/ kısa kenar < 7 < 7 -

Min Lc - Uzun kenar, Ln /6 , 50 cm - 4

Min La - 1.5 lb 60φ 2

Min ρ 0.01 0.01 -

Max ρ 0.04 0.04 0.01∼0.02

Max at 30 cm 25φw 20φw , 20 cm

Max a0 - - 15 cm

Min a0 4 cm, 1.5φmax - -

Max s0 12φmin , 20 cm Kısa kenar/2, 20 cm 17 cm (etriye), 8 cm (fret) 4

Min s0 - - 8 cm (etriye), 5 cm (fret)

Max sc - 10 cm, kısa kenar/3 (etriye) D/ 5 , 8 cm (fret)

8 cm (etriye), 5 cm (fret) 4

Max si - 15 cm 10 cm 4

Max sj - 10 cm - 4

Ac : Beton kesit alanılb : Kenetlenme boyuφmin : Boyuna donatının en küçük çapıφmax : Boyuna donatının en büyük çapıNd : Tasarım normal kuvvetiMxd , Myd : Tasarım momentleriVxd, Vyd: Tasarım kesme kuvvetleri


Min s0 , sc , si , sj - 5 cm -

Min φ 14 mm 14 mm -

Max φ - - 22 mm

Min φw φmax/3 8 mm 10 mm

Max φw - - 12 mm

Min ρw - Bak: Madde 3.3.4.1 -

Min Mxd (15 mm+0.03 h)Nd - - 3

Min Myd (15 mm+0.03 b)Nd - - 3

Max Nd 0.9 fcd Ac 0.5 fck Ac -

Max Vxd , Max Vyd - 0.22 fcd Ac -

Min etriye kancası - 6φw ,8 cm (nervürlü etriye) 10φw ,10 cm (düz etriye) 10φw ,10 cm

Min boyuna donatı sayısı 6φ14, 4φ16 (dikdörtgen) 6φ14 (daire)

6φ14, 4φ16 (dikdörtgen) 6φ14 (daire)

6φ14 (dikdörtgen) 8φ14 (daire)

Min pas payı 2 cm (içte), 2.5 cm (dışta) - 4 cm Min beton sınıfı C16/20 C20/25 C30/37 5

çelik sınıfı(boyuna) Her tür çelik S 420, B 420C (boyuna) B 420C 5

çelik sınıfı(sargı) Her tür çelik Her tür çelik B 420C

h

Betonarme duvar (perde):

Daire ve sekizgen kesit:

d ≥ 30 cm

b≥25 cm, h≥25 cm, h/b<7En küçük kolon kesit alanı Ac=bxh=25x30=750 cm2

Ac ≥25x50 cm2 (öneri)

h≥20 cm,h≥kat yüksekliği / 20b/h≥7

h≥25 cm (öneri)b/h≥10 (öneri)

Kolonlarda sınır de ğerler - AÇIKLAMALAR

Dikdörtgen Kesit :

Kutu ve halka kesit::

b1≥12 cm

1. Farklı kesitlerde en küçük kenar :

Uzun kenarın kısa kenara oranı


Ac ≥ 750 cm2b1≥12 cmb3≥12 cmd1≥12 cmd3≥12 cmd≥30 cmAc≥750 cm2

L, I, T, C, Z, ..., Kesit:

a≥20 cm, b≥20 cm, c≥20 cm,d≥20 cm, Ac≥750 cm2

Min Ac≥ Nd /(0.5fck ) (Deprem Yön. 2007, Madde 3.3.1.2)Min Ac ≥Nd /(0.9fcd ) (TS500-2000, Madde 7.4.1)

Nd : en büyük tasarım normal kuvveti.

Bu sınırlamanın amacı, büyük kolon kesiti kullanımına zorlamak ve böylece sünek davranış etkisini artırmaktır.

Çokgen kesit:

d 1

d1≥12 cmAc≥750 cm2

Her tür kesitte:

Kolonlarda sınır de ğerler - AÇIKLAMALAR

2. Dep. Yön. 2007, Madde 3.3.3 ve TS 500-2000, Madde 9.1.2 ye b akınız.

3. Minimum dı şmerkezlik (=eksantrisite) ve minimum momentler (TS 500-2000, Madde 6.3.10 ):

Üstteki ile alttaki kolonun aksları çakışmadığında veya kirişlerin kolon eksenine oturmadığı durumda eksenel kuvvet kolon merkezinden ex ve ey kadar kaçık (dışmerkezlik, eksantrisite)olur. Kaçıklık nedeniyle ek momentler oluşur. Statik hesaplar eksenlerde yapıldığından dikkate alınamayan bu ek momentler yönetmeliğin bu maddesi ile düzeltilmeğe çalışılır.


olur. Kaçıklık nedeniyle ek momentler oluşur. Statik hesaplar eksenlerde yapıldığından dikkate alınamayan bu ek momentler yönetmeliğin bu maddesi ile düzeltilmeğe çalışılır.

≡Min dı şmerkezlik (kaçıklık):ex ≥ 15+0.03bey ≥ 15+0.03h

Min Moment:Mxd ≥ Nd ey Myd ≥ Nd ex

Bakınız: TS 500-2000, Madde 6.3.10

4. Bakınız: Dep. Yön. 2007, Madde 3.3.4 ve Şekil 3.35. Bakınız: Dep. Yön. 2007, Madde 3.2.5

b, h, ex ve ey mm cinsinden.b: Myd moment vektörüne dik kenarh: Mxd moment vektörüne dik kenar

DONATI ÇUBUKLARI KÜTLE ve ALANLARI (mm 2)

Çubuk sayısı Çap φ (mm)

Kütle kg/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

6 0.222 28 0.57 085 113 141 170 198 226 254 283 311 339 368 396 424 8 0.395 50 1.01 151 201 251 302 352 402 452 503 553 603 653 704 754 10 0.617 79 157 236 314 393 471 550 628 707 785 864 942 1021 1100 1178 12 0.888 113 226 339 452 565 679 792 905 1018 1131 1244 1357 1470 1583 1696 14 1.209 154 308 462 616 770 924 1078 1231 1385 1539 1693 1847 2001 2155 2309 16 1.579 201 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 2011 2212 2413 2614 2815 3016 18 1.998 254 509 763 1018 1272 1527 1781 2036 2290 2545 2799 3054 3308 3563 3817 20 2.467 314 628 942 1257 1571 1885 2199 2513 2827 3142 3456 3770 4084 4398 4712 22 2.985 380 760 1140 1520 1901 2281 2661 3041 3421 3801 4181 4561 4942 5322 5702 24 3.522 452 905 1357 1810 2262 2714 3167 3619 4071 4524 4976 5429 5881 6333 6786 25 3.854 491 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 4909 5399 5890 6381 6872 7363 26 4.169 531 1062 1593 2124 2655 3185 3716 4247 4778 5309 5840 6371 6902 7433 7964 28 4.834 616 1232 1847 2463 3079 3695 4310 4926 5542 6158 6773 7389 8005 8621 9236 30 5.549 707 1414 2121 2827 3534 4241 4948 5655 6362 7069 7775 8482 9189 9896 10603 32 6.315 804 1608 2413 3217 4021 4825 5630 6434 7238 8042 8846 9651 10455 11259 12064 40 9.867 1257 2513 3770 5026 6283 7540 8796 10053 11309 12566 13823 15079 16336 17593 18850

φ≤10 mm çubuklar kiriş ve kolonlarda boyuna donatı olarak kullanılmazlar. φ6 eski yapılar içindir, yeni yapılarda kullanılmaz.

Kiri ş veya kolonlarda bir sıraya sı ğan çubuk sayısı Dişli dö şemelerde bir di şe sığan

Ek6:

Ek7: Ek8:

alanlar


Kiri ş veya kolonlarda bir sıraya sı ğan çubuk sayısı Çap φ (mm) bw

(mm) 12 14 16 18 20 22 24 25 26 28 30 32 40 200 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 250 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 2 300 6 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 3 3 350 7 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 4 3 400 8 8 7 7 7 6 6 6 6 6 5 5 4 450 9 9 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 5 500 10 10 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 5 550 12 11 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 6 600 13 12 12 11 11 10 10 10 9 9 9 8 7 650 14 13 13 12 12 11 11 10 10 10 10 9 7 700 15 14 14 13 13 12 12 11 11 11 10 10 8 750 16 16 15 14 14 13 13 12 12 12 11 10 8 800 17 17 16 15 15 14 13 13 13 12 12 11 9 850 19 18 17 16 16 15 14 14 14 13 13 12 10 900 20 19 18 17 17 16 15 15 15 14 14 13 10 950 21 20 19 18 18 17 16 16 16 15 15 14 11 1000 22 21 20 19 19 18 17 17 16 16 15 14 12 Net beton örtüsü 30 mm, net donatı aralığı 30 mm ve etriye çapı φ≤22 için 8 mm, φ≥24 için 10 mm alınmıştır. bw= 200 mm eski yapıların kontrolü amaçlıdır.

Dişli dö şemelerde bir di şe sığan çubuk sayısı

bw

(mm) Çap φ (mm)

10 12 14 16 18 20 22 100 2 2 2 2 2 0 0 105 2 2 2 2 2 0 0 110 2 2 2 2 2 2 2 115 2 2 2 2 2 2 2 120 3 2 2 2 2 2 2 125 3 3 2 2 2 2 2 130 3 3 3 2 2 2 2 135 3 3 3 3 2 2 2 140 3 3 3 3 3 2 2 145 3 3 3 3 3 2 2 150 4 3 3 3 3 3 2 155 4 4 3 3 3 3 3 160 4 4 3 3 3 3 3 165 4 4 4 3 3 3 3 170 4 4 4 4 3 3 3 175 4 4 4 4 3 3 3 180 5 4 4 4 4 3 3 185 5 4 4 4 4 3 3 190 5 5 4 4 4 4 3 195 5 5 4 4 4 4 4 200 5 5 5 4 4 4 4 Net beton örtüsü 15 mm, net donatı aralığı 20 mm ve etriye çapı 8 mm alınmıştır.

Gerekli kiriş genişliği: bw≥nφ+(n-1)c’c+2φw+2cc

n: çubuk sayısıφ: boyuna çubuk çapıφw: etriye çapıcc: net beton örtüsüc’c: iki çubuk net aralığı

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

Donatı planı 2Donatı planı 1

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları 1

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Donatı planı 3

b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

Kolon donatı planları

Ek9:


Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine ve çelik sınıfına bağlı olarak ω değeri tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.εcu=0.003k1=0.85 Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

yd

y

cd2

xdx

cd

d

-----------------------

1Aydın, M. R., Akgün, Ö. R., Topçu, A.Betonarme Kolon Tabloları, Eskişehir, 1991

Çelik: S 420, B 420

Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.


εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0 n=0.1

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4 h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

Donatı planı 1


ω sayıları

ω sayıları

n=0.2 n=0.3

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10


Donatı planı 1

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

n=0.4 n=0.5

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10


Donatı planı 1

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

n=0.6 n=0.7

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10


Donatı planı 1

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları


b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

n=0.8 n=0.9

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

Donatı planı 1

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

287

ω sayıları

ω sayıları

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2013, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0 n=0.1


b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

Donatı planı 2

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


n=0 n=0.1

ω sayıları

ω sayıları

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10


Donatı planı 2

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


n=0.2 n=0.3

ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10


Donatı planı 2

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2 h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


n=0.4 n=0.5

ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10


Donatı planı 2

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2 h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


n=0.6 n=0.7

ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10


Donatı planı 2

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2 h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


n=0.8 n=0.9

ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0 n=0.1


b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Donatı planı 3

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.2 n=0.3


Donatı planı 3

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.4 n=0.5


Donatı planı 3

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.6 n=0.7


Donatı planı 3

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.8 n=0.9


Donatı planı 3

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0 n=0.1


b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.2 n=0.3


b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.4 n=0.5


b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d


ω sayıları

ω sayıları

Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.6 n=0.7


b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

301

ω sayıları

ω sayıları


Çelik: S 420, B 420



εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.8 n=0.9


b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

h bff

100ω

=A

f h b

M 100=m

f h bM 100

=m

f h bN

=n

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

302

n=0.8 n=0.9

ω sayıları

ω sayıları


1 ERSOY, U., v.d., Taşıma Gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980

U. ERSOY Kolon abakları1S 220d’/h=0.75

N

UYARI:S220 sınıfı çelik yeni yapılarda boyuna donatı olar ak kullanılamaz.Bu sayfadaki abaklar eski yapıların kontrolü amacıy la verilmi ştir.

Ek10:

cdc

d

hfA

M

cdc

d

fA

N

As: bir çubuğun alanıAst: çubukların toplam alanıAc: Brüt beton alanıρ: donatı oranı

m=fyd/fcdρ= Ast/AcAc= πh2/4


S 220d’/h=0.85

S 220d’/h=0.95

cdc

d

fA

N

cdc

d

hfA

M



cdc

d

fA

N

cdc

d

hfA

M



S 420 ve B 420d’/h=0.75

m=fyd/fcd

ρt= ΣAs/Ac

Ac= πh2/4

U. ERSOY Abakları

N

cdc

d

fA

N

N

cdc

d

hfA

M




S 420 ve B 420d’/h=0.85cdc

d

fA

N

cdc

d

fA

N

cdc

d

hfA

M

cdc

d

hfA

M

S 420 ve B 420d’/h=0.95





S 220hi/h=0.6d’/h=0.75

S 220hi/h=0.6d’/h=0.95

S 220

m=fyd/fcd

ρt= ΣAs/Acn

Ac= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

h

Md

d’

+Nd

hi

As

cdc

d

fA

N

cdc

d

fA

N

N

h

Md

d’

+Nd

hi

As

As: bir çubuğun alanıAst: çubukların toplam alanıAc: Brüt beton alanıAcn: Net beton alanıρ: donatı oranı

m=fyd/fcdρ= Ast/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

cdc

d

hfA

M



2)/4

cdc

d

hfA

M

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eylül 2013, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu 305U. ERSOY Abakları

S 220hi/h=0.8d’/h=0.75

S 220hi/h=0.8d’/h=0.95

m=fyd/fcd

ρt= ΣAs/Acn

Ac= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

cdc

d

fA

N

cdc

d

fA

N

h

Md

d’

+Nd

hi

As

h

Md

d’

+Nd

hi

As

UYARI:S220 sınıfı çelik yeni yapılarda boyuna donatı olar ak kullanılamaz.Bu sayfadaki abaklar eski yapıların kontrolü amacıy la verilmi ştir.



2)/4

cdc

d

hfA

M



2)/4

cdc

d

hfA

M

S 420 ve B 420hi/h=0.6d’/h=0.75

S 420 ve B 420hi/h=0.6d’/h=0.95

cdc

d

fA

N

cdc

d

fA

N

cdc

d

hfA

M

h

Md

d’

+Nd

hi

As

h

Md

d’

+Nd

hi

As



2)/4



2)/4

cdc

d

hfA

M

306U. ERSOY Abakları

S 420 ve B 420hi/h=0.8d’/h=0.75

S 420 ve B 420hi/h=0.8d’/h=0.95

cdc

d

fA

N

cdc

d

fA

N

h

Md

d’

+Nd

hi

As

h

Md

d’

+Nd

hi

As



2)/4

cdc

d

hfA

M



2)/4

cdc

d

hfA

M


Kısa açıklık do ğrultusunda α

Uzun açıklık doğrultusunda α

TS 500-2000 tabloları ile kirişli döşemelerde moment hesabı

Uygulamada karşılaşılan döşemelerin çoğu

1.Dikdörtgen geometrilidir2.Düzgün yayılı yükle yüklüdür3.Dört tarafından kiri şlere otururlar.

Md : Döşemenin açıklık veya süreklikenarındaki Mxm, Mxe, Mym veya Mye tasarımmomentlerinden herhangi biri

Bu üç koşula uyan döşemelerin momentleri TS 500-2000 Çizelge 11.1, sayfa 56 da verilen tablo yardımıyla çok basit biryolla hesaplanır. Bu tablonun benzeri aşağıda verilmiştir. Tabloda kenarların sürekli veya süreksiz olmasına bağlı olarak 7farklı döşeme tipi vardır. Döşemenin ortasından geçen her iki doğrultudaki 1 m lik şeritlerin açıklık ve mesnetlerinde oluşanMxm, Mxe, Mym ve Mye tasarım momentleri

bağıntısından hesaplanırlar. Momentin birimi kN.m/m dir.

L2

knetd1000

1M dPα=

Dört kenarından kiri şlere oturan dö şemelerde α sayıları

uLm =

TS 500-2000, Sayfa: 56Ek11:


1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.75 2.0

-33 +25

-40 +30

-45 +34

-50 +38

-54 +41

-59 +45

-70 +53

-83 +62

-33 +25

-42 +31

-47 +35

-53 +40

-57 +43

-61 +46

-65 +49

-75 +56

-85 +64

-41 +31

-49 +37

-56 +42

-62 +47

-66 +50

-70 +53

-73 +55

-82 +62

-90 +68

-49 +37

-56 +44

-61 +46

-65 +49

-69 +51

-71 +53

-73 +55

-77 +58

-80 +60

000 +44

000 +44

000 +53

000 +60

000 +65

000 +68

000 +71

000 +77

000 +80

-56 +44

-58 +44

-65 +49

-71 +54

-77 +58

-81 +61

-85 +64

-92 +69

-98 +74

-58 +44

000 +50

000 +57

000 +62

000 +67

000 +71

000 +75

000 +81

000 +83

000 +50

Pd : Döşeme üstünde yayılı olan tasarım yükü

Lkne t: kısa doğrultudaki net açıklık (çok genişolamayan kirişlerde Lknet≈Lk alınabilir)

α : Tablodan alınacak katsayı. Kısa doğrultudam=Lu/Lk oranına bağlı olarak değişir, uzundoğrultuda m den bağımsızdır.

Lu : Uzun kenar, Lx ve Ly den büyük olanı.

Lk : Kısa kenar, Lx ve Ly den küçük olanı.

Artı değerler açıklık momentlerine, eksi değerler mesnet momentlerine ait α değeridir.Buradaki α sayıları TS 500-2000 değerlerinin 1000 katıdır.

k

u

L

Lm =

Döş

eme

tiple

ri

2

3

2

1

4

5

7

6 6

α sayıları

Karşılıklı uzunkenarlar sürekli

Karşılıklı kısakenarlar sürekli

ÇETMELİ tabloları (iki örnek)1

ε� 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Mxr 58.3 43.3 27.0 19.5 16.5 15.3 15.1 15.4 16.0 16.8 17.9 19.0 20.2 21.5

Mxe1 -10.8 -8.7 -6.8 -6.1 -6.0 -5.3 -6.5 -7.0 -7.6 -8.3 -9.0 -9.7 -10.5 -11.2

Mxm 118.0 97.0 61.7 43.3 34.0 29.2 26.7 25.4 24.8 24.6 24.8 25.1 25.6 26.2

Mxe -27.6 -22.3 -16.9 -14.2 -12.6 -11.8 -11.3 -11.2 -11.2 -11.4 -11.7 -12.0 -12.4 -12.9

Mym -56.1 -68.5 -183.0 254.0 109.0 82.0 75.4 76.2 81.6 90.1 102.0 118.0 138.0 163.0

Mye -9.0 -8.2 -7.6 -7.7 -8.2 -8.9 -9.8 -10.8 -11.9 -13.2 -14.3 -15.6 -17.0 -18.4

αK

M ,L

Lε ,LLpK d

x

yyxd ===

α sayıları

Bir kenarı bo şta düzgün yayılı yüklü plak:

Lx boşta kenara paralel kenardır

Ek12:


--------------------------------------

1Çetmeli, E ., Plaklar, İTÜ yayını, No.19, 1987.

Boşta kenarı düzgün yayılı çizgisel yüklü plak:

ε� 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

Mxr 22.2 16.8 10.6 7.8 6.52 6.0 5.7 5.6 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5

Mxe1 -3.9 -3.1 -2.3 -2.0 -1.9 -1.8 -1.8 -1.8 -1.8 -1.8 -1.8 -1.8 -1.8 -1.9

Mxm 73.0 50.8 30.3 21.3 18.1 17.2 17.5 18.8 20.9 23.8 27.5 32.2 38.0 45.5

Mxe -14.9 -12.8 -11.0 -10.5 -10.7 -11.4 -12.7 -14.5 -17.0 -20.3 -24.5 -30.0 -37.2 -46.3

Mym -11.3 -11.4 -12.8 -15.0 -17.4 -19.6 -21.7 -23.9 -26.5 -29.5 -32.9 -37.0 -42.2 -48.2

Mye -4.9 -4.7 -4.8 -5.6 -7.1 -9.4 -12.9 -18.4 -26.8 -39.8 -60.6 -93.5 -148.0 -239.0

α sayıları

αK

M ,L

Lε ,LpK d

x

yxd === Lx boşta kenara paralel kenardır

Lx

m

e

1 m

+-

Mxm

e1

+-

r

Mxe1

Pd (kenar boyunca düzgün yayılı çizgisel yük)

e

Mxr

Mxe

t (cm)φ (mm)

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

5.05.56.06.57.07.58.08.59.09.5

10.010.511.011.512.012.513.0

565514472435404377353333314298283269257246236226217

1005914838773718670628591559529503479457437419402387

15711428

13091208

11221047982924873827785748714683654628604

22622056

18851740

16161508

14141331

12571190

11311077

1028983942905870

30792799

25662368

21992052

19241811

17101620

15391466

13991339

12831232

1184

40213656

33513093

28732681

25142366

22342117

20111915

18281749

16761609

1547

50894627

42413915

36363393

31812994

28282679

25452424

23142213

21212036

1958

62835712

52364833

44874188

39263695

34903306

31412991

28552731

26172513

2416

76036912

63365848

54305068

47514472

42234001

38013620

34553305

31673041

2924

90408225

75406960

64636032

56555322

50274762

45244309

41133934

37703619

3480

100 cm dö şeme geni şliği için donatı alanları (mm 2)

Ek13

h: plak kalınlığı(mm)d: faydalı yükseklik(mm)f: çubuk çapı(mm)t: iki çubuk merkezi arası(cm)As: 100 cm plak şeridindeki donatı alanı(mm2)

tφ

5398.78=4

πφ

t100

=A22

s


13.013.514.014.515.015.516.016.517.017.518.018.519.019.520.021.022.023.024.025.026.027.028.029.030.031.032.033.0

217209202195189182177171166162157153149145141135129123118113109105101097094091088086

387372359347335324314305296287279272265258251239228219209201193186180173168162157152

604582561542524507491476462449436425413403393374357341327314302291280271262253245238

870838808780754730707685665645628611595580565539514492471452435419404390377365353343

11841140

11001062

1026993962933905880855832810789769733700669641616592570550531513497481466

15471490

14361387

13411297

12571219

11831149

11171087

10581031

1005957914874838804773745718693670649628609

19581885

18181755

16971642

15901542

14971454

14141376

13391305

12721212

11571106

10601018979942909877848821795771

24162327

22442166

20942027

19641904

18481795

17461698

16541611

15721496

14281366

13091257

12081164

11221083

10471013982952

29242816

27152621

25342452

23762304

22362172

21122055

20011949

19011810

17281653

15841521

14621408

13581311

12671226

11881152

34803351

32313120

30162919

28282741

26612585

25132445

23812320

22622154

20561967

18851810

17401676

16161560

15081459

14141371

Not: φ6 eski projelerin kontrolü amaçlıdır. Yeni projelerde kullanılmaz.

•Seçilen donatını aralığı 1.5 h değerini aşmamalıdır!•Donatı aralığını 1.5 h ya yakın seçmek ekonomiktir.

Alanlar=As

EŞDEĞER PARABOL - D İKDÖRTGEN GERİLME DAĞILIMININ ÖZELL İKLER İ

ccu

0ccu

εε−ε

ccu

0c

εε

cuε

0cε

cε cσ

cf

cf

c31

c32

003.0

002.0

cε

cdf85.0

cdf85.0

cσ

Gerilmenin tarafsız eksen ile εc0 arasında 20 derece parabol, εc0 ile εcuarasında dikdörtgen dağıldığı varsayılır. TS 500/2000 de εc0 = 0.002, εcu= 0.003, fc = 0.85fcd dir.

G

a

f

a83

a85

f52 f

53

)axx2(a

f y(x)

af32 alanıParabolün

merkeziAğırlık :G

2

2

−=

=

y

x

Dik

dört

gen

kısı

mP

arab

olik

kısı

m

Ek14:


cc

cε

εε

ε

ε

ε

ε

ε

εcc

cε

ε

32

ε

εcuc

xc

f)σ(ε

f c alanıkısmın Dikdörtgen

:arasında cxc

)(2f)σ(ε

cf alanıkısmın Parabol

:arasında cx0

εε

cu

c0cu

cu

c0

20

2c

c0

c

cu

c0

cu

c0

==

≤≤

−=

=<≤

=

−

cdc

cd31

32

0.002

ε

0.002ε

cdc

cd94

32cuc

xc

0.85f)σ(ε0.85f c alanıkısmın Dikdörtgen

:arasında cxc

)(2f0.85)σ(ε

f0.85 c alanıkısmın Parabol:arasında cx0

εε

2

2cc

==

≤≤−==

<≤=

20 derece parabolün geometrik özellikleri

ÖRNEK: E şdeğer parabol-dikdörtgen gerilme dağılımı

Genişliği 250 mm, yüksekliği 600 mm olan dikdörtgen kesitli bir kirişin açıklık kesitinde güvenle taşıması gereken moment 125 kN.m dir. Malzeme C20/25/S420, beton örtüsü 40 mm, şantiye denetimi iyidir. Eşdeğer parabol-dikdörtgen gerilme dağılımı varsayımı ile gerekli çekme donatısı alanını belirleyiniz.

)()(

22.365

94.125825033.1385.085.0

21.94425033.1385.085.0

001826.0,22.36515.1/420

0164.0,85.0,003.0,002.0

071516133135120

125

261

1

94

94

2

31

31

1

1

22

=+−+−

⋅===⋅⋅===⋅⋅==

===

========

yd2

bcuc0

N/mm

ερεε

:eksen Tarafsız

:bilgileri Malzeme

dcc

sydss

wcdc

wcdc

yd

ctdcd

MccdFcdF

AfAF

ccbfcF

ccbfcF

f

k

N/mm../., f N/mm../f

:Kuvvetlerc

61

c61

c41

c125

c31

c32


0023.0

02.0

01394.00164.085.085.00047.0ρ

664

22.3651.11094.12581.11021.944

22.36594.125821.944

1.1101268,1.110

080.13966451.1278

10125)560(94.1258)560(21.944

22.36507.1

560260664

21

21

2

6127

61

12261

==>

<=⋅=<==

=

⋅=⋅+⋅⋅=+

=+

=→===+−

⋅=−+−

⋅

yd

ctd

ff

b

2

0.08

mm

ρ:Kontrol

s

s

s

scc

dcc

A

A

Acc

FFF

mmcmmcmmc

cc

cccc

:alanı Donatı

ÖRNEK: E şdeğer dikdörtgen gerilme dağılımı

Genişliği 250 mm, yüksekliği 600 mm olan dikdörtgen kesitli bir kirişin açıklık kesitinde güvenle taşıması gereken moment 125 kN.m dir. Malzeme C2025/S420, beton örtüsü 40 mm, şantiye denetimi iyidir. Eşdeğer dikdörtgen gerilme dağılımı varsayımı ile gerekli çekme donatısı alanını belirleyiniz.

002.12239927.1320

10125)425.0560(73.2407

)425.0(

22.365

73.240725033.1385.085.085.085.0

001826.0 ,N/mm 22.36515.1/420

0164.0 ,85.0 ,003.0 ,002.0

071516133135120

2

6

yd2

b1cuc0

22

=+−⋅=−

=−

⋅===⋅⋅⋅==

===

========

ερεε

:eksen Tarafsız

:Kuvvetler

:bilgileri Malzeme

dc

sydss

wcdc

yd

ctdcd

cc

cc

McdF

AfAF

ccbfcF

f

k

N/mm../., f N/mm../f

Tarafsız eksen

0.003

Fc

0.85fcd

Md=125 kN.m


0023.00.08

02.0

01394.00164.085.085.00047.0ρ

mm 661

22.3653.10073.2407

22.36573.2407

3.100 9.1219, 3.100

002.12239927.1320

22.36507.1

ff

b560260661

2

21

2

yd

ctd ==>

<=⋅=<==

=

⋅=⋅⋅=

=

=→===+−

⋅ ρ:Kontrol

:alanı Donatı

s

s

s

sc

A

A

Ac

FF

mmcmmcmmc

cc

Deformasyon Gerilme dağılımıbw=250

AsAs

Fs

Eşdeğer dikdörtgen gerilme dağılımı modeli kullanılarak As=661 mm2, eşdeğer parabol-dikdörtgen gerilme dağılımı modelli kullanılarak As=664 mm2 bulundu. Görüldüğü gibi aralarındaki fark önemsenmeyecek kadar azdır.

Yüksek kiri şlerCELEP, Z., 594-619ERSOY, U., ÖZCEBE. G.,623-627

CELEP, Z., 351-355ERSOY, U., ÖZCEBE. G.,616-623DOĞANGÜN, A., 516-520

Kısa konsollar

TS500/2000, 37-39

MerdivenlerCELEP, Z., 620-633, 763-769DOĞANGÜN, A., 679-704

Kenetlenme, donatının eklenmesiERSOY, U., ÖZCEBE. G., 721-748CELEP, Z.,48-60DOĞANGÜN, A.,90-96

TS500/2000, 39-45Dep. Yön. 2007, Madde 3.2.6, 3.4.3

Çatlak genişliği hesabıCELEP, Z., 644-651DOĞANGÜN, A., 531-532 TS500/2000, 64

Betonarme istinat duvarları

Perdeler (betonarme duvar)CELEP, Z., 306-338DOĞANGÜN, A., 658-678

TS500/2000, 61Dep. Yön. 2007, Madde 3.6

TS500/2000, 23, Madde 8.5Özel konular için nereye bakayım?Ek15:

Sağdaki özel konular için verilen kaynaklara bakınız.

Kaynakların yeni baskılarında sayfa ve madde numaraları farklı olabilir!


Betonarme istinat duvarlarıCELEP, Z., 548-557

ZımbalamaCELEP, Z., 246-251ERSOY, U., ÖZCEBE. G., 504-517, 569-566DOĞANGÜN, A., 274-283

TS500/2000, 33-37

BurulmaCELEP, Z., 231-246ERSOY, U., ÖZCEBE. G., 649-712DOĞANGÜN, A.,503-515

TS500/2000, 31-33

Dolaylı mesnet(saplama kiriş) askı donatısıERSOY, U., ÖZCEBE. G., 501-503CELEP, Z., 357

TS500/2000, 29

Narinlik, burkulma, İkinci mertebe etkisi

Sehim hesabı, Çatlak kontrolü

CELEP, Z., 274-286ERSOY, U., ÖZCEBE. G., 374-422DOĞANGÜN, A.,622-633

TS500/2000, Madde 7.6

CELEP, Z., 643DOĞANGÜN, A.,19, 376, 521, 531 TS500/2000, Madde 13

ŞEMATİK YAPIM HATALARIEk16:


Betonarme yapıların inşasında yapılan hataların şematik gösterimi (biraz değiştirilmi ş).Mehmet Ali TAŞDEMİR ve diğerleri, Betonun Performansına Göre Tasarımında Yeni Gelişmeler, THBB.

Ekler. ogüpdf

Documents

Transcript of Ekler. ogüpdf