ESTTICA DE FLUIDOS

ESTTICA DE FLUIDOSEJERCICIOSEjercicio 1

En el tubo en U, se ha llenado la rama de la derecha con Hg (cuya densidad es de 13.6 g/cm) y la de la izquierda con un lquido de densidad desconocida .Los niveles definitivos para el Hg son 2cm y para el liquido x son 14cm.

*Hallar la densidad del lquido desconocido (x) en kg/m.

*Diagrama de Cuerpo Libre

Densidad del lquido ( x) = ? kg/mDensidad del Mercurio ( Hg) = 13.6 gr/cmAltura del lquido x (hx) = 14 cmAltura del Mercurio (hHg) = 2cm

*Datos

Densidad del liquido ( x) = ? kg/m

Densidad del Mercurio ( Hg) = 13.6 gr/cm

Altura del liquido x (hx) = 14 cm

Altura del Mercurio (hHg) = 2 cm

*Frmula

Ph = gh + Patm Formula de la Presion Hidrostatica

Ph= Presin hidrosttica (Pa) , (N/m)

= Densidad del lquido (kg/m)

g = Es la aceleracin de la gravedad (m/s)

h = Altura del fluido (m)

Patm = Presin atmosfrica (Pa) , (N/m)

PhHg=Hg g hHg + p atm Formula para Mercurio

P hx=x g hx + Patm Formula para el liquido x

PhHg = Presin hidrosttica del mercurio (Pa), (N/m)P hx = Presin hidrosttica del lquido x (Pa), (N/m)Hg = Densidad del mercurio (kg/m)x = Densidad del lquido x (kg/m)hHg = Altura del mercurio (m)hx = Altura del lquido x (m)g = Gravedad (9.8 m/s)Patm=Presin atmosfrica (Pa) ,(N/m)

*Conversiones

Tomando en cuenta que:

1 m = 100cm1 m = 100x 100cm = 10,000 cm1 m= 100 cm x 100cm x 100cm = 1000,000 cm

Densidad del Mercurio ( Hg) = 13.6 gr/cm = 13600 Kg/m

13.6 g* 1 Kg* 1000000 cm = 13600 Kg/m cm 1000 g1 m

Altura del liquido x (hx) = 14 cm = 0.14 m

14 cm* 1 m= .14 m 1 100 cm

Altura del Mercurio (hHg) = 2 cm = 0.02 m

2 cm* 1 m= .02 m1 100 cm*Igualacin de Presiones

Igualar las formulas para poder despejar la densidad del liquido x.La gravedad y la Presin atm, son constantes as que matemticamente se eliminan.Se despeja para la Densidad del liquido x.FORMULA RESULTANTE*Sustitucin

Densidad (x) del lquido x= ? kg/m

Densidad del mercurio (hg)=13600 kg/m

Altura (hx) del lquido x = 0.14m

Altura (hHg) del mercurio (Hg) = 0.02m

*Anlisis Dimensional

*RESULTADO:

x = 1942.85 kg /m Densidad del liquido x

Calcula la presion que ejerce un cilindro de acero de 2kg de masa apoyado por una de sus bases que tiene 3cm de radio.*Diagrama de Cuerpo Libre

r = Radio de la base del cilindro de acero de 3 (cm)

m = Masa del cilindro de acero de 2 (kg)

P = Presin que el cilindro ejerce en una base = ? (Pa) (N/m)

r = 3 cmm = 2 kgaceroP = ?PresinEJERCICIO 2*Datos

rcilindro = 3 cmmcilindro = 2 kgPcilindro = ? (Pa)

rcilindro = radio de la base del cilindro de acero (m)

mcilindro = masa del cilindro de acero (kg)

Pcilindro = presin que el cilindro ejerce en una base (Pa) , (N/m)

*Frmulas

Fcilindro = Fuerza (N)m = Masa (Kg)g = Gravedad (m/s)

Acirculo = Area (m) = Contante (3.1416)r = Radio (m)

P = Presin (Pa)*Conversiones

Radio = 3cm

Convertir de cma m.

1m = 100cm x = 3cm

*SustitucinFuerza es igual a Peso

*Anlisis Dimensional

P = presin (Pa)F = fuerza (N)A = rea (m2)

*RESULTADO:cilindro P=6925.79 PaEJERCICIO 3En las prensas hidrulicas de los talleres mecnicos, el aire de un compresor ejerce fuerza sobre un pequeo mbolo de seccin transversal circular que tiene un radio de 5 cm. Esta presin es transmitida por un lquido incomprensible a un segundo mbolo de radio 15 cm.

Qu fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto que pesa 13,300 N?Qu presin de aire produce esta fuerza?18DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

rea Embolo1F1=?AE1Radio AE1r = 5 cmP=? N/m2 Parea Embolo2AE2Radio AE2r = 15 cm F2 = wPeso = w= 13300 NF1= ? NRadio del mbolo 1rE1=5 cmRadio de mbolo 2rE2=15 cmPeso del autoW= 13,300 N

rea mbolo 1AE1= ? (m2)rea mbolo 2AE2= ? (m2)Fuerza 1F1 = ? (N)PresinP= ? N/m2 Pa

DATOS Y UNIDADES201 m = 100 cmEmbolo 11 m 100 cmx 5 cm

Embolo 21 m 100 cmx 15 cm

CONVERSIONES

FRMULAS

23

SUSTITUCIN Y ANLISIS DIMENSIONAL

RESULTADOS

Un buceador se encuentra sumergido a 20m de la superficie del mar, posteriormente asciende quedndose a 10m de dicha superficie.EJERCICIO 4

DIAGRAMA DE CUERPO LIBREABDATOSCONVERSIONESNo hay conversiones.FRMULASDiferencia de presionesFRMULASSUSTITUCINANLISIS DIMENSIONALRESULTADOEJERCICIO 5Una placa cuadrada de .2 m de lado, 0.05 m de espesor y 0.5 kg de masa se sumerge en un recipiente con agua cuya densidad es de es 1000 kg/m3Cul es la fuerza de empuje que acta sobre la placa? Cul es el peso de la placa? Cul es la fuerza resultante?36DIAGRAMA DE CUERPO LIBREW Em= .5 kge= .05 ml=.2 ml=.2 mDATOS No hay conversionesFORMULAS SUSTITUCIN Anlisis dimensional

E= 98 N W(peso)=4.9 N

E(empuje)=98N

R(resultante)=93.1N

RESULTADOEjercicio 6Un tanque est lleno de agua, con dos tipos de alturas: la primera es de 3m. La segunda de 4.5m (ya que sta incluye la altura de la proyeccin de la superficie curva) y 2.5m de ancho; adems, su peso especifico es de 9.81KN/m3

Calcule la fuerza resultante ejercida sobre la superficie curva.

D.C.L.

DATOSFORMULAS

Fv = w W = vA = A1+ A2A = h1R + 1/4(R2)hc= h + s/2CONVERSIONES9.81 KN/m3 = ? N/m3

1 KN = 1000 N9.81 KN = x

X = [(9.81KN)(1000N)]/1KNX= 9810 N

9.81 KN/m3 = 9810 N/m3

Sustitucin y Anlisis DimensionalA = A1+ A2 = h1R + 1/4(R2)A = (3m)(1.5m)+ 1/4[(1.5m)2] = 4.5m2 + 1.767m2A = 6.267m2v = (6.267m2)(2.5m)v = 15.67m3W = vW = (9810 N/m3 ) (15.67m3)W = 153722.7 Nhc= h + s/2hc= 3m + (1.5m)/2 hc = 3.75mFv = WFv = 153722.7 NFH= (9810 N/m3)(1.5m)(2.5m)(3.75m)FH = 137953.125 NRESULTADOFR= 206397.67 NEjercicio 7

Calcular la Fuerza de Empuje (E) y el diferencial de volumen (V) que se genera cuando una piedra con una masa de 18.9 gramos es sumergida en un recipiente con lquido y que cuenta con un V= 6m y un Vf= 7.85m.

Diagrama de Cuerpo Libre

m=18.9 gV= ? m

E= ? N

Vi= 6mVf= 7.85m

PiedraDatos

Frmula

V= V-Vi

V= Diferencia de volumen (m)V= Volumen final (m)Vi= Volumen inicial (m)

Conversiones

Convertimos los gramos a kilogramos: 1 kg = 1000g ? kg = 18.9g

m=m= 0.0189kg

Sustitucin y Anlisis Dimensional

E= mgE= 0.0189 kg * 9.81m/sE = 0.18540 N

V = Vf-ViV = 7.85m- 6m V= 1.85m

m- m = m

V V = VResultados

V=1.85mE= 0.18540 NEjercicio 8

Una bola de 5 cm de radio se sumerge en un recipiente con agua, calcular el empuje que sufre, si la densidad del agua es de 1000 kg/m.

Diagrama de Cuerpo Libre

Radior= 5cmFuerza de empujeE= ? N58Datos

Frmula

E = vg v= Volumen (m)= 3.1416r= Radio (m)Conversiones

Convertimos los centmetros a metros: 1 m = 100 cm

? m = 5 cm

r = 0.05 m

r=Sustitucin y Anlisis Dimensional

Resultado

E= 5.1306 Nr= 5cm