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Profesor: Giuseppe De Nittis Ayudantes: Sergio Carrasco - Crist´ obal Vallejos 14 de Agosto Electricidad y Magn´ etismo FIZ0221/FIS1533 2016-2 Facultad de F´ ısica Ejercicios para I1 Problema 1. Calcule la fuerza por unidad de largo que se ejercen una huincha muy larga de ancho b y densidad de carga ρ y un alambre igualmente largo con densidad lineal de carga λ, puesto en el mismo plano que la huincha a distancia d del borde inferior, como se muestra en la figura. Problema 2. Se tiene una barra de longitud a en la posici´ on que se muestra en la figura. La barra tiene una carga positiva Q uniformemente distribuida sobre ella. Una carga puntual positiva q se encuentra a una distancia r sobre la barra como lo indica la figura. Calcule la fuerza que siente la carga. Problema 3. Dos cargas q 1 = q y q 2 =2q est´ an ubicadas en las posiciones ~ r 1 =(-d, 0, 0) y ~ r 2 =(d, 0, 0) en un sistema de coordenadas cartesianas. Una superficie equispotencial con potencial el´ ectrico Φ 0 pasa por el punto (0,y, 0). ¿Cu´ ales son los valores correctos para la coordenada y ? Suponer que Φ() = 0. Nota: En la soluci´ on al problema 2, la fuerza sobre la carga q es simplemente el campo el´ ectrico hallado por q. 1

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Profesor: Giuseppe De NittisAyudantes: Sergio Carrasco - Cristobal Vallejos14 de Agosto

Electricidad y MagnetismoFIZ0221/FIS1533 2016-2

Facultad de Fısica

Ejercicios para I1

Problema 1. Calcule la fuerza por unidad de largo que se ejercen una huincha muy larga de ancho b y

densidad de carga ρ y un alambre igualmente largo con densidad lineal de carga λ, puesto en el mismo plano

que la huincha a distancia d del borde inferior, como se muestra en la figura.

Problema 2. Se tiene una barra de longitud a en la posicion que se muestra en la figura. La barra tiene

una carga positiva Q uniformemente distribuida sobre ella. Una carga puntual positiva q se encuentra a una

distancia r sobre la barra como lo indica la figura. Calcule la fuerza que siente la carga.

Problema 3. Dos cargas q1 = q y q2 = 2q estan ubicadas en las posiciones ~r1 = (−d, 0, 0) y ~r2 = (d, 0, 0)

en un sistema de coordenadas cartesianas. Una superficie equispotencial con potencial electrico Φ0 pasa por

el punto (0, y, 0). ¿Cuales son los valores correctos para la coordenada y ? Suponer que Φ(∞) = 0.

Nota: En la solucion al problema 2, la fuerza sobre la carga q es simplemente el campo electrico hallado

por q.

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Pontificia Universidad Catolica de Chile - Facultad de FısicaFIZ0221/FIS1533 - 1 - Electricidad y MagnetismoProfesor: Giuseppe De Nittis ([email protected])Ayudantes: Cristobal Vallejos ([email protected]), Sergio Carrasco ([email protected])14/Septiembre/2016

Ejercicios I1Problemas 4-5

Repaso I1: a) Calculo de campo electrico usando ley de Coulomb, b) Ley de Gauss, c) PotencialElectroestatico, d) Energıa y Trabajo, y e) Conductores.

Problema IV - Energıa y TrabajoEn la ayudantıa No5 calculamos la energıa almacenada en una esfera solida de radio R y cargaQ, con distribucion uniforme de carga (problema 3). Calculamos la energıa usando la densidadde energıa ε0E2/2. Confirme este resultado calculando la energıa necesaria para armar la esfera,trayendo cascarones esfericos de radio r y grosor dr desde el infinito y ubicandolos de formaconcentrica hasta completar la esfera.

Problema V - ConductoresSuponga que tiene dos cascarones esfericos conductores y concentricos. El cascaron interno tieneradio a y carga Q y el cascaron externo tiene radio b y carga −Q. ¿Como cambia la energıa delsistema si introducimos otro cascaron esferico concentrico, sin carga, de radio L y de grosor t,en la region comprendida entre ambos conductores?

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