ejercicios hardy cross
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Paso a) CÁLCULO DE LAS INERCIAS I AB =7.689 x 10 −3 m 4 I BC =13.286 x 10 −3 m 4 I CD = 7.689 x 10 −3 m 4 I DE =0.492 x 10 −3 m 4 Paso b) CALCULO DE LAS RIGIDECES ANGULARES SIMPLIFICADAS K AB = 7.689 x 10 −3 6.75 =1.139 x 10 −3 K BC = 13.286 x 10 −3 8.10 =1.640 x 10 −3 K CD = 7.689 x 10 −3 6.75 =1.139 x 10 −3 Ejercicio N ° 01 (METODO DE HARDY
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Ejercicio N 01 (METODO DE HARDY CROSS)
Paso a) CLCULO DE LAS INERCIAS
Paso b) CALCULO DE LAS RIGIDECES ANGULARES SIMPLIFICADAS
Paso c) CLCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCION
Paso d) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PARA CROSS
Paso e): EJECUCION DEL METODO (=0).
NudoABCD
MiembroABBABCCBCDDCDE
FD0.0000.4100.5900.5900.4100.8620.138
M-17.05029.451-36.28523.885-11.28216.923-5.235
1 Distribucin0.0002.8024.032-7.436-5.167-10.075-1.613
1 Transporte1.4010.000-3.7182.016-5.038-2.5840.806
2 Distribucin0.0001.5242.1941.7831.2391.5320.245
2 Transporte0.7620.0000.8911.0970.7660.619-0.123
3 Distribucin0.000-0.365-0.526-1.099-0.764-0.428-0.069
3 Transporte-0.1830.000-0.550-0.263-0.214-0.3820.034
4 Distribucin0.0000.2250.3240.2810.1960.3000.048
4 Transporte0.1130.0000.1410.1620.1500.098-0.024
5 Distribucin0.000-0.058-0.083-0.184-0.128-0.064-0.010
5 Transporte-0.0290.000-0.092-0.042-0.032-0.0640.005
6 Distribucin0.0000.0380.0540.0430.0300.0510.008
Momentos Totales-14.98633.617-33.61720.244-20.2445.926-5.926
Ejercicio N 01 (METODO DE PENDIENTE Y DEFLEXION)
Paso a) CLCULO DE LAS INERCIAS
Paso b) PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES DE PENDIENTE Y DEFLEXION PARA CADA TRAMO
Tramo A-B:
Tramo B-C:
Tramo C-D:
Tramo D-E:
Paso C) ORDENANDO ECUACIONES:
Condiciones para las ecuaciones:
Paso d) RESOLUCION DE ECUACIONES:
Paso e) REEMPLAMOS ANGULOS () EN LAS ECUACIONES PARA HALLAR LOS MOMENTOS:
Ejercicio N 03 (METODO DE HARDY CROSS)
Paso a) CLCULO DE LAS INERCIAS
Paso b) CALCULO DE LAS RIGIDECES ANGULARES SIMPLIFICADAS
Paso c) CLCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCION
Paso d) CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PARA CROSS
Paso e): EJECUCION DEL METODO (=0).
NudoEDCB
MiembroEDDEDCCDCBBCBA
FD0.0000.4230.5770.6620.3380.8960.104
M39.858-33.953-1.1022.06625.629-25.62917.854
1 Distribucin0.00014.82820.227-18.334-9.3616.9660.809
1 Transporte7.4140.000-9.16710.1133.483-4.680-0.404
2 Distribucin0.0003.8785.289-9.001-4.5964.5560.529
2 Transporte1.9390.000-4.5002.6452.278-2.298-0.264
3 Distribucin0.0001.9042.597-3.259-1.6642.2960.266
3 Transporte0.9520.000-1.6291.2981.148-0.832-0.133
4 Distribucin0.0000.6890.940-1.619-0.8270.8650.100
4 Transporte0.3450.000-0.8100.4700.432-0.413-0.050
5 Distribucin0.0000.3430.467-0.597-0.3050.4150.048
5 Transporte0.1710.000-0.2990.2340.208-0.153-0.024
6 Distribucin0.0000.1260.172-0.292-0.1490.1580.018
Momentos Totales50.679-12.18512.185-16.27716.277-18.74918.749
Ejercicio N 03 (METODO DE PENDIENTE Y DEFLEXION)
Paso a) CLCULO DE LAS INERCIAS
Paso b) PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES DE PENDIENTE Y DEFLEXION PARA CADA TRAMO
Tramo A-B:
Tramo B-C:
Tramo C-D:
Tramo D-E:
Paso C) ORDENANDO ECUACIONES:
Condiciones para las ecuaciones:
Paso d) RESOLUCION DE ECUACIONES:
Paso e) REEMPLAMOS ANGULOS () EN LAS ECUACIONES PARA HALLAR LOS MOMENTOS:
Ejercicio N 05 (METODO DE TRES MOMENTOS)
TRAMO 1-2-3:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
TRAMO 2-3-4:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
Donde:
Por lo tanto, desarrollando el sistema de ecuaciones tenemos:
Ejercicio N 07 (METODO DE HARDY CROSS)
PASO a) CLCULO DE LAS INERCIAS.
PASO b) CLCULO DE LAS RIGIDECES ANGULARES SIMPLIFICADAS.
PASO c) CLCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCIN.
PASO d) CLCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PARA CROSS SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL.
PASO e) CROSS SIN DESPLAZAMIENTO LATERAL .
NUDOABCD
MIEMBROABBABCCBCDDC
FD00.06780.93220.88140.11860
M00-50.363050.363000
1era Distribucin03.414646.9484-44.3899-5.97310
1er Transporte1.70730-22.195023.47420-2.9866
2da Distribucin01.504820.6902-20.6902-2.78400
2do Transporte0.75240-10.345110.34510-1.392
3era Distribucin00.70149.6437-9.1182-1.2269
3er Transporte0.44850-5.83026.16620-0.7845
4ta Distribucin00.39535.4349-5.4349-0.73130
4to Transporte0.19760-2.71742.71740-0.3657
5ta Distribucin00.18422.5332-2.3952-0.32230
5toTransporte0.09210-1.19761.26660-0.1611
6ta Distribucin00.08121.1164-1.1164-0.15020
6to Transporte0.04060-0.55820.55820-0.0751
7ma Distribucin00.03780.5203-0.4920-0.06620
7mo Transporte0.01890-0.24600.26020-0.0331
8ava Distribucin00.01670.2293-0.2293-0.03090
8avo Transporte0.00830-0.11470.11470-0.0154
9ava Distribucin00.00780.1069-0.1011-0.01360
9avoTransporte0.00390-0.05050.05340-0.0068
10ma Distribucin00.00340.0471-0.0471-0.00630
M.TOTALES3.95557.9144-7.914414.0885-14.0885-7.0411
