PROBLEMAS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO:DATOS REQUERIDOS: Carga del electrn: 1.6 10-19 C Permitividad del vaco 0 = 8,8510-12 C2 N-1 m-2

Permeabilidad del vaco 0 = 4 10-7 NA-2Masa del electrn: 9.1110-31 kg

Dimetro de un tomo: 2x10-8 cm(promedio)Masa del protn: 1.7610-27 kg

K=9109 N m2/ C2 1C=6.25x1018 electrones=3x109 statcoulomb o ues

1N= 1x105 dyn1 Kilogramo fuerza (Kgf) = 2.2 lbf = 9.8N

1lbf= 4.45N

EJERCICIOS 1: LEY DE COULOMB y CAMPO ELECTRICO.

I. LEY DE COULOMB: En cada ejercicio elabore el DCL.1. Cul es la fuerza que ejercen dos cargas q1=5C y q2=-2C a una distancia de 0.25 m? 2. Dos cargas puntuales de 3X10-9C y 10 ues se encuentran en el aire a 15 mm una de otra. Calcular la fuerza de repulsin. Respuesta: 39.972 dyn3. Cul es la fuerza que acta entre dos cargas, una de 8X10-8 C y otra de 2X10-6 C separadas por una distancia de 0.3 m?4. Dos cargas elctricas de q1 = 150 ues y q2 = 200 ues estn a una distancia r = 10 cm. Expresar en N y dyn la fuerza F con que se repelen. Respuesta: 3x10- N, 300 dyn.5. A qu distancia deben colocarse dos cargas elctricas de -250 ues y 400 ues para que la fuerza de atraccin sea de 100 N? Respuesta: 0.1 cm6. Calcular la distancia r que separa dos partculas cargadas con 2.10-2 C cada una, sabiendo que la fuerza de interaccin entre ambas es de 9x105 N. Respuesta: 2 m7. Dos cargas elctricas q1 y q2, se colocan de tal manera que se atraigan con una fuerza de 8x10-17 N. Calcular a qu distancia se deben colocar.8. Dos cargas elctricas de igual valor se colocan a 20 cm de distancia y se atraen con una fuerza de 100 dyn. Cul es el valor de dichas cargas? Respuesta: 200 ues9. Dos cargas puntuales se encuentran separadas 7cm en el aire y se rechazan con una fuerza de 65x10-2 N. Si una tiene el doble de la carga de la otra. Cul es la magnitud de las cargas?10. Hallar el valor de la carga q de una partcula tal que colocada a 1 m de otra, cuya carga es de 2x10-8 C, la atrae con una fuerza de 2 N. Respuesta: 3.33 C11. Dos cuerpos igualmente cargados estn separados 0.20 m. y se repelen con una fuerza de 7x10-6 N Cul es la magnitud de la carga de cada cuerpo?12. Cul es la fuerza resultante sobre una carga de -12 C localizada exactamente a 50 mm debajo de la carga de 16 C?13. Una carga de- 1C est localizada en el origen, una segunda carga 2 C est localizada en (0,0.1)m y una tercera de 4.0 C en (0.2, 0)m. Determinar la fuerza resultante que acta sobre la carga del origen.14. Cargas de +2.0, +3.0 y -8.0 C se colocan en los vrtices de un triangulo equiltero cuyos lados son de 10 cm. Calcular la magnitud de la fuerza que acta sobre la carga de -8.0 C debida a las otras dos cargas. Para ello realice una representacin grafica del DCL.15. Dos cargas puntuales, q1=3.1x10-5C y q2=4.8x10-5C, estn ubicada en la base de un triangulo rectngulo separadas 20 cm, calcule la fuerza resultante sobre la carga q3=2.6x10-6C si est ubicada a 15 cm por encima de la carga q1, para ello realice una representacin grafica del DCL.16. Calcular el nmero de electrones que suma una carga elctrica total de 1C. Hallar la masa y el peso de tales electrones.17. Una carga puntual de -2 C est localizada en el origen. Una segunda carga puntual de6 C se encuentra en x=1m y=0.5m. Determinar las coordenadas x e y de la posicin en la cual un electrn estara en equilibrio. Para ello realice una representacin grafica del DCL.18. Tenemos un triangulo equiltero de tres cargas: q1= 3C, q2 = 5C y q3 = 8C. Qu fuerza ejercen estas cargas sobre q1 si la distancia entre cada una es de 0.5m?19.

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23. En la figura, las dos esferitas son iguales, de 100 g de masa, y tienen la misma carga elctrica. Los dos hilos son aislantes, de masa despreciable y de 15 cm de longitud. Determine la carga de las esferas sabiendo que el sistema est en equilibrio y que el ngulo entre las cuerdas y la vertical es =8. Presente el DCL y todo el desarrollo.

24. Una carga de -1C est localizada en el origen, una segunda carga 2 C est localizada en x=0,y=0.1m y una tercera de 4.0 C en x= 0.2 m, y=0. Determinar la fuerza resultante sobre la carga en el origen y su ngulo. (Realice el dibujo y el D.C.L.)25. Cargas de +2.0 C, +3.0 C y -8.0C se colocan en los vrtices de un triangulo equiltero cuyo lado es de 10 cm. Calcular la magnitud de la fuerza total que acta sobre la carga de -8.0 C debida a las otras dos cargas y el ngulo de la resultante.26. Dos cargas puntuales, q1=3.1x10-5 C y q2=4.8x10-5C, estn ubicada en la base de un triangulo rectngulo separadas 20 cm, calcule la fuerza elctrica resultante sobre la carga q3=2.6x10-6C si est ubicada a 15 cm por encima de la carga q1, para ello realice una representacin grafica del problema.27. Tres cargas elctricas estn situadas en un tringulo equiltero de lado a=90cm como se indica en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza resultante y su ngulo, sobre la carga Q del vrtice superior: (Elabore el D.C.L.)

28. En la figura de se muestran tres cargas puntuales idnticas, cada una de masa m y carga q que cuelgan de tres cuerdas. Determine el valor de q en trminos de m, L y. Muestre proceso.

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30. Una esfera plstica cargada tiene una masa m y se cuelga de un hilo aislante de largo l, en una regin donde existe un campo elctrico E. Si la bolita permanece en equilibrio en un ngulo entre la vertical y el hilo. Calcular la carga q de la bolita.

31. Calcular la fuerza total que se ejerce sobre la carga q(-) y la fuerza sobre una carga de +1C situada en el centro del cuadrado de la figura. Datos: q(+)=q(-)= 1x10-8, a= 0.5m. R: FT = 179.84 N.

32. Se disponen tres cargas q1= 5x10-3 C, q2=q3=q1/2. Sobre una circunferencia de r=1m, como se indica en la figura. (= /6). Calcular: a). La fuerza total ejercida sobre la carga q1, b).La fuerza de +1C situada en el centro. R: a) FT= 11.24 N b). FT= 450 kN

33. Considere las cargas puntuales +q, -q, +2q y -2q (q>0) en C, ubicadas en los vrtices de un cuadrado de lado a (m), como se ve en la figura. Obtener la magnitud de la fuerza que ejercen sobre una carga puntual de Q>0 (en C), ubicada sobre su eje a una distancia a/(2) (en m) de su centro. R: Ft= 2Qq/5(2)oa2

34. En los vrtices opuestos de un cuadrado se ubican cargas puntuales Q. En los otros dos vrtices, se encuentran cargas puntuales q. Qu relacin debe existir entre q y Q para que la fuerza elctrica resultante sobre Q sea nula? R: q= -Q/2

II. CAMPO ELCTRICO:

1. Cul es la intensidad del campo elctrico en un punto colocado a la mitad entre una carga positiva de 100 C y una negativa de 50 C separadas 20 cm?(Realice el dibujo de DL)2.

3. Calcula el campo elctrico creado por una carga Q = +2 C en un punto P situado a 30 cm de distancia en el vaco. Calcula tambin la fuerza que acta sobre una carga q = -4 C situada en el punto P. 4. Dos cargas puntuales, Q1 = +1 C y Q2 = +3 C, estn situadas en el vaco a 50 cm una de la otra. Calcula el campo elctrico en un punto P situado sobre el segmento que une las dos cargas y a 10 cm de Q1.

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9. Dos cargas puntuales de 2x10-6 C y -1x10-6 C estn situadas, respectivamente, en el punto (1,0) y en el punto (0,2) de un sistema de ejes cartesianos cuya escala est establecida en centmetros. Calcular: El campo elctrico en el punto (2,1). 10.

11. Dos cargas puntuales e iguales de valor 2 mC cada una, se encuentran situadas en el plano XY en los puntos A (-5,0) y B (5,0), respectivamente, estando las distancias expresadas en metros. En qu punto C o P del plano, el campo elctrico es nulo?

12. Dos cargas de +q=12 mC y -q=18 mC estn separadas 40 cm. Determinar el vector de campo elctrico total que corresponda a cada punto (A, B, C, D o E). Situar a A en el origen, B (20,7.5) cm, x=20 cm, C (35,0) cm y E (80,0) cm.

13. Cul es la intensidad del campo elctrico en un punto colocado a la mitad entre una carga positiva de 100 C y una negativa de 50 C separadas 20 cm?Y si ambas fueran negativas de 50 C?

14. Encuentre el campo elctrico en el punto P de la figura, ubicado sobre el eje y a 0.4 m sobre el origen, producido por las tres cargas puntuales que se muestran. La carga q1= 7C se ubica en el origen del sistema de coordenadas, la carga q2= -5 C se ubica en el eje x a 0.3 m del origen y la carga q3 = -3C a la derecha del punto P y a 0.4 m sobre q2. Determine adems la fuerza elctrica ejercida sobre una carga de 3x10-8C cuando se ubica en el punto P.

15. Una carga q1= 7x10-6C se ubicaen el origen y unasegundacarga q2= -5x10-6 C se ubicaen el ejexa 0.30 mdel origen. Encuentreel campo elctrico en el punto P, el cual tienecoordenadas (0, 0.40) m.

III. CAMPO ELECTRICO ENTRE PLACAS PARALELAS: 1. Observando el esquema adjunto, cual debe ser la velocidad inicial Vopara que un electrn salga rozando la lmina superior.La longitud de las lminas, la distancia entre ellas y la intensidad del campo, son conocidas. Determnese tambin la velocidad de salida y el nguloque forma con la lmina superior.

2. El campo elctrico entre las placas del condensador plano de la figura es uniforme y vale 150 N/C. Por el punto A penetra un electrn (me=9.1110-31Kg, qe=1.610-19C) con una velocidad vo=2106m/s, perpendicular al campo elctrico. Las placas del condensador tiene una longuitud L=10 cm y estn separadas d = 8 cm.a) saldr el electrn del condensador o chocar con las placas? b) variacin de energa cintica. 3. Una partcula de 2 gramos con carga elctrica de + 50mC lleva una velocidad horizontal de 40 m/s en el instante en que entra entre las armaduras de un condensador, por su eje central. El condensador plano tiene sus armaduras paralelas a la superficie terrestre, suficientemente extensas, separadas 10 cm, la superior es la positiva, y sometidas a un campo elctrico de 5000 N/C. Determinar la trayectoria de la partcula y el punto de impacto con la placa, si lo hubiere.

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7. Un electrn se dispara con una velocidad de 6x106m/s y un Angulo de 45, E= 2.0103N/C (dirigida hacia arriba) d= 2cm y L=10cm.Un electrn viaja con una velocidad inicial de 6x106m/s con un ngulo de 45, la separacin entre las placas es de 2 cm y la longitud es de 4 cm, el modulo del campo elctrico es de 2x10 N/C.a) Chocar el electrn contra alguna de las placas?b) Si le pega a una placa, en donde lo hace?c) Averiguar cual es el Angulo para que no toque ninguna de la dos lamina

8. Un electrn que tiene una velocidad de 5.105 m/s se introduce en una regin en la que existe un campo elctrico uniforme dirigido a lo largo de la direccin del movimiento del electrn. Cul es la intensidad del campo elctrico si el electrn recorre 5 cm desde su posicin inicial antes de detenerse?9. Un electrn es introducido en un campo elctrico uniforme en direccin perpendicular a sus lneas de fuerza con una velocidad inicial de 104 m/s. La intensidad del campo es de 105 V/m. Calcula: La aceleracin que experimenta el electrn.10. Un electrn es lanzado con una velocidad de 2x106 m/s paralelamente a las lneas de un campo elctrico uniforme de 5000 V/m (en el mismo sentido). Determinar la distancia que ha recorrido el electrn cuando su velocidad se ha reducido a 0.5x106 m/s.

EJERCICIOS 2: DISTRIBUCION DE CARGA ELECTRICA Y DENSIDAD DE CARGA. I. DENSIDAD DE CARGA ELECTRICA (DISTRIBUCION DE CARGA):1. Calcule la carga elctrica total en un hilo de longitudL= 25cmcon densidad lineal de carga uniforme=38 mC. El hilo se supone sin grosor.2. Calcule la densidad lineal de carga de un hilo circular con una carga total distribuida uniforme de 40 C. El radio del circulo es R= 5cm.

3. Para un disco cargado uniformemente, si despreciamos su grosor; determinar la densidad superficial de carga , si su radio es r= 15 cm y la distribucin de carga es uniforme con valor Q= 25 C.

4. Una barra de longitud L=30cm tiene una carga positiva uniforme por unidadde longitud y una carga total QT= 15 C. Calcule el campo elctrico en un punto P que esta ubicado en el origen. El valor de a=5cm.

5. Determinar el valor del campo elctrico producido en un punto P situado a una distanciade 9cm en la mediatriz del alambre con una distribucin de carga continua, cuya densidad lineal = 3.5 C/m, el alambre es lineal de extremos infinitos. 6. Considere una barra larga y delgada de largo L=25cm con una carga neta Q=18C distribuida uniformemente. Calcule el campo elctrico a la distancia d= 7cm del extremo derecho de la barra. Su extremo izquierdo est en el origen.