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EJERCICIOS DE TRIGONOMETRÍA. UNIDAD 3. 1º BACH A. CURSO 14/15 1) Sabiendo que tg α = 2, calcula el resto de las razones trigonométricas sabiendo que α pertenece al tercer cuadrante. 2) Halla las razones trigonométricas de α sabiendo que sec α = 3 y α Є al 4º cuadrante. 3) Demuestra que: a)* sen 3 x cos x + cos 3 x sen x sen 2x = 1 2 b)* 2 sen 3 x + sen 2x cos x 2senx = 1 4) Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas: a) cos 2 x sen 2 x=1 b)* sen 2x cos x + cos 2x =2 senx + 1 5) Halla todas las razones trigonométricas de un ángulo α perteneciente al tercer cuadrante sabiendo que cotg α = - 3/2 6) Sabiendo que α es un ángulo del primer cuadrante y que sen α = 1/3, calcula: a) sen(α + 30º) c) cos(α 60º) b) sen(α + 45º) d) cos(45º α) * Seno y coseno de la suma y de la diferencia de dos ángulos: sen (α + β) = senα cosβ + cosα senβ sen (α - β) = senα cosβ - cosα senβ cos (α + β) = cosα cosβ - senα senβ cos (α - β) = cosα cosβ + senα senβ

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1) Sabiendo que tg α = 2, calcula el resto de las razones trigonométricas sabiendo que α

pertenece al tercer cuadrante.

2) Halla las razones trigonométricas de α sabiendo que sec α = 3 y α Є al 4º cuadrante.

3) Demuestra que:

a)*sen

3x⋅cosx + cos

3x⋅senx

sen2x=

1

2 b)*

2 sen3x + sen2x⋅cosx

2senx= 1

4) Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas:

a) cos2x− sen

2x=1

b)* sen2x⋅cosx + cos2x=2senx + 1

5) Halla todas las razones trigonométricas de un ángulo α perteneciente al tercer cuadrante

sabiendo que cotg α = - 3/2

6) Sabiendo que α es un ángulo del primer cuadrante y que sen α = 1/3, calcula:

a) sen(α + 30º) c) cos(α – 60º)

b) sen(α + 45º) d) cos(45º – α)

* Seno y coseno de la suma y de la

diferencia de dos ángulos:

sen (α + β) = senα cosβ + cosα senβ

sen (α - β) = senα cosβ - cosα senβ

cos (α + β) = cosα cosβ - senα senβ

cos (α - β) = cosα cosβ + senα senβ

marta
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