Ejercicios de Maquina III Capitulo 9

EjerciciosLos ejercicios 9-1 a 9-12 se refieren al siguiente motor dc:Pnominal = 30 hp IL nominal = 110 AVT = 240 V NF = 2700 vueltas por polonnominal = 1200 r/min NSE = 12 vueltas por polosRA = 0.19 Ω RF = 75 ΩRS = 0.02 Ω Radj = 100 a 400 ΩLas perdidas rotacionales equivalen a 3550 W a plena carga. La curva de magnetización se muestra en la figura:

Esta curva de magnetizaciones para los ejercicios 9-1 a 9-12. Esta curva fue trazada para una velocidad constante de 1200 r/min.En los ejercicios 9-1 a 9-7, suponga que el motor descrito antes puede ser conectado en derivación. El circuito equivalente del motor en derivación se muestra en la figura

9-1.Si se ajusta Radj resistencia a 175Ω, ¿Cuál es la velocidad de rotación del motor en condiciones de vacio? SOLUCIÓN

En condiciones de vacío, EA = VT = 240 V. La corriente de campo viene dada por:

IF=V T

Radj+RF; I

F

= 240v175Ω+75Ω

;I F=0.96 A

De la Figura, esta corriente de campo produciría un voltaje generado EAo interna de 277 V a una velocidad de no de 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con un voltaje EA de 240 V sería:EAEAo

= nno

; despejamos n y obtenemos: n=E A

E A0

no

n=240 v277 v

(1200 r /min )=1040 r /min

9-2.

Si no existe reacción en el inducido, ¿cuál es la velocidad del motor a plena carga? ¿Cuál es la regulación de la velocidad del motor? SOLUCIÓN A plena carga, la corriente de armadura es :

I A=I L−IF=I L−V T

Radj+RF=110 A−0.96 A=109.04 A

La tensión interna generada EA es:EA = VT - IARA = 240 V - (109.04 A) (0.19 Ω) = 219.28 V

La corriente de campo es el mismo que antes, y no hay reacción de inducido, entonces EAo es todavía 277 V a una velocidad no de 1200 r / min.

Por lo tanto,

n=EAE Ao

no=219.28V277V

(1200 r /min )=950 r /min

La regulación de velocidad es:

SR=nnl−nflnfl

×100%=1040

rmin

−950 rmin

950 r /min=9.5%

9-3.

Si el motor está operando a plena carga y si su Radj resistencia variable se incrementa a 250 Ω, ¿cuál es la nueva velocidad del motor? Compare la velocidad a plena carga del motor con Radj = 175 Ω, con la velocidad a plena carga con Radj = 250 Ω. (Suponga que no hay reacción del inducido, al igual que en el problema anterior.)

SOLUCIÓN Si Radj se establece en 250 Ω, la corriente de campo es ahora

IF=V T

Radj+RF= 240V250Ω+75Ω

=240V325Ω

=0.74 A

Dado que el motor todavía está a plena carga, EA es todavía 219.28 V. De la curva de magnetización (Figura P9-1), el nuevo campo actual IF produciría un EAo tensión de 255 V a una velocidad de no 1200 r / min. Por lo tanto:

n=EAE AO

no=219.28V255V

(1200r /min )=1032 r /min

Como Radj se ha incrementado como resultado la velocidad del motor n aumentó.

9-4.

Suponga que el motor está operando a plena carga y que la resistencia variable Radj es de nuevo 175 Ω. Si a plena carga la reacción de inducción es 1200 A ⋅ vueltas. ¿Cuál es la velocidad del motor? ¿Cómo se compararse con el resultado con el ejercicio de 9-2?

SOLUCIÓN La corriente de campo es 0.96 A de nuevo, y el motor esta de nuevo en condiciones de plena carga. Sin embargo, esta vez hay una reacción del inducido de 1200 A×vueltas, y la corriente de campo eficaz es:

IF¿ =IF−

ARN F

=0.96 A− 1200 A×vueltas2700vueltas por polo

=0.52 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un EAo de tension generada interna de 210 V a una velocidad no de 1200 r / min. La tensión de EA generada interna real en estas condiciones es:

EA=V T−I AR A=240V−(109.04 A )−(0.19Ω )=219.28V

Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V es:

n=EAE Ao

no=219.28V210V

(1200 r /min )=1253 r /min

Si el resto de condiciones son las mismas, el motor el motor con la reacción de inducido funciona a una velocidad más alta que el motorsin reacción de inducido.

9-5.

Si Radj puede ser ajustada entre 100 y 400 Ω, ¿cuáles son las velocidades mínimas y máximas posibles de este motor en vacio? SOLUCIÓN La velocidad mínima se producirá cuando Radj = 100 Ω, y la velocidad máxima se producirá cuando Radj = 400 Ω. La corriente de campo cuando Radj = 100 Ω es:

IF=V T


=1.37 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje generado EAo interna de 292 V a una velocidad de no 1200 r / min.

Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:

EAEAo

= nno

n=EAE Ao

no=240V292V

(1200 r /min )=986.30 r /min

La corriente de campo cuando Radj = 400 Ω es:

IF=V T


=0.505 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un EAo voltaje generado interna de 208 V a una velocidad de no 1200 r / min.

Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:

EAEAo

= nno

n=EAE Ao

no=240V208V

(1200 r /min )=1385 r /min

9-6.

¿Cuál es la corriente de arranque de esta máquina si arranca conectándola directamente a la fuente de potencia VT? ¿Cómo se compara esta corriente de arranque con la corriente del motor a plena carga?

SOLUCIÓN La corriente de arranque de la máquina (haciendo caso omiso de la corriente de campo pequeño) es:

I LStar=V T

RA= 240V0.19Ω

=1263.158 A

La corriente nominal es de 110 A, por lo que la corriente de arranque es 11.5 veces mayor que la corriente de carga completa. Esta cantidad de corriente es muy probable que dañe

el motor.

Para los problemas 9-8 y 9-9, el motor de corriente continua en derivación se vuelve a conectar con excitación independiente, las que se muestran en la Figura P9-3. Tiene un voltaje de campo fijo VF de 240 V y una tensión VA Que armadura se puede variar desde 120 hasta 240 V.

9-8.

¿Cuál es la velocidad en vacío de este motor de excitación separada cuando Radj = 175 Ω y (a) VA = 120 V, (b) VA = 180 V, (c) VA = 240 V? SOLUCIÓN En condiciones sin carga, y EA = VA. El corriente de campo viene dada por:

IF=V F


=0.96 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo sería producir un voltaje de EAo generado interna de la 277 V a una velocidad de n0 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:EAEAo

= nno

n=EAE Ao

no

(a) Si VA = 120 V, entonces EA = 120 V

n=120V277V

(1200 r /min )=520 r /min

(b) Si VA = 180 V, entonces EA = 180 V

n=180V277V

(1200 r /min )=780r /min

(c) Si VA = 240 V, entonces EA = 240 V

n=240V277V

(1200 r /min )=1040 r /min

9-9.

Para el motor de excitación separada del Problema 9.8: (a) ¿Cuál es la velocidad máxima en vacío alcanzable si varían tanto VA como Radj?

(B) ¿Cuál es la velocidad mínima en vacío alcanzable si varían tanto VA como Radj? SOLUCIÓN

(a) La velocidad máxima se producirá con el máximo de VA y el Radj máximo. Cuando la corriente de campo actual Radj = 400 Ω es:

IF=V T


=0.51 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría una EAo tensión generada interna de 203 V a una velocidad no de 1200 r / min.

En condiciones sin carga, la tensión máxima generada interna EA = VA = 240 V.Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:

EAEAo

= nno

n=EAE Ao

no=240V203V

(1200 r /min )=1419 r /min

(b) La velocidad mínima se producirá con el mínimo de VA y el mínimo Radj. La corriente de campo cuando Radj = 100 Ω es:

IF=V T


=1.4 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un EA voltaje generado internamente de 292 V a una velocidad de no 1200 r / minEn condiciones sin carga, la tensión mínima generada interna EA = VA = 120 V. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 120 V sería:

EAEAo

= nno

n=EAE Ao

no=120V292V

(1200 r /min )=493 r /min

9-10.

Si el motor es compuesto acumulativo como se muestra en la Figura P9-4 y si Radj =175Ω, ¿cuál es su velocidad en vacío? ¿Cuál es su velocidad a plena carga? ¿Cuál es su regulación de la velocidad? Calcule y dibuje la característica par-velocidad para este motor. (Desprecie los efectos de inducido en este ejercicio).

SOLUCIÓN En condiciones sin carga, EA = VT = 240 V. La corriente de campo viene dada por:

IF=V F


=0.96 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje EA generado interno de 277 V a una velocidad de no 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V seríaEAEAo

= nno

n=EAE Ao

no=240V277V

(1200r /min )=1040 r /mi n

En condiciones de plena carga, la corriente de armadura es:

I A=I L−IF=I L−V T

Radj+RF=110 A−0.96 A=109.04 A

La tensión generada EA interna es:

EA=V T−I A (RA+RS )=240V−109.04 A (0.21Ω )=217.10V

La intensidad de campo equivalente es:

IF¿ =IF+

N SE

N F

IA=0.96 A+ 12vueltas por polo2700 vueltas por polo

109.04 A=1.44 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un voltaje EA generado interno de 294 V a una velocidad de no 1200 r / min.

Por lo tanto:

n=EAE Ao

no=217.10V294V

(1200 r /min )=886 r /min

La regulación de velocidad es:

RV=nnl−n fln fl

×100%=1040

rmin

−886 rmin

886 r /min×100%=17.4%

9-11.

Si el motor es compuesto acumulativo y está operando a plena carga. ¿Cual será la nueva velocidad del motor es si Radj = 250 Ω? ¿Cómo es la nueva velocidad comparada

con la velocidad a plena carga calculada en el problema 9-10? SOLUCIÓN Si Radj se aumenta a 250 Ω, la corriente de campo viene dada por:

IF=V T


=0.738 A

En condiciones de plena carga, la corriente de armadura es:I A=I L−IF=110 A−0.738 A=109.3 A

La tensión generada EA interna es:

EA=V T−I A (RA+RS )=240V−(109.3 A ) (0.21Ω )=217.05V


IF¿ =IF+

N SE

N F

IA=0.738 A+ 12vueltas por polo2700vueltas po polo

(109.3 A )=1.22 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo producirá un voltaje de EA generado interno de 285 V a una velocidad de no 1200 r / min.

Por lo tanto:

n=EAE Ao

no=217.05V285V

(1200 r /min )=914 r /min

La nueva velocidad a plena carga es mayor que la velocidad a plena carga en el problema 9-10.

9-12.

El motor es compuesto diferencial (A) Si Radj = 175 Ω, ¿cuál es la velocidad en vacío del motor? (B) ¿Cuál es la velocidad del motor cuando la corriente del inducido llega a 20 A? 40 A? 60 A? (C) Calcule y dibuje la curva característica par-velocidad de este motor. SOLUCIÓN

(a) En condiciones sin carga, EA = VT = 240 V. La corriente de campo está dada por:

IF=V F


=0.96 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciria un voltaje de EA generado interna de la 277 V a una velocidad de la 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidadcon

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un EAo tensión generada interna de 277 V a una velocidad no de 1200 r / min. Por lo tanto, la velocidad n con una tensión de 240 V sería:EAEAo

= nno

n=EAE Ao

no=240V277V

(1200r /min )=1040 r /min

(b)Si IA = 20 A, la EA tensión generada interna es:

EA=V T−I A (RA+RS )=240V−20 A (0.21Ω )=235.8V


IF¿ =IF−

N SE

NF

I A=0.96 A− 12vueltas por polo2700vueltas por polo

(20 A )=0.871 A

De la Figura P9-1, este campo actual sería producir un voltaje de EA generado interna de la 270 V a una velocidad de no 1200 r / min.

Por lo tanto:

n=EAE Ao

no=235.8V270V (1200 r

min )=1048 r /mi nSi IA = 40 A, la EA tensión generada interna es:

EA=V T−I A (RS+R A )=240V−(40 A ) (0.21Ω )=231.6V

La intensidad de campo equivalente es de:

IF¿ =IF−

N SE

NF


(40 A )=0.782 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo sería producir un voltaje de E generado interna de la 260 V a una velocidad de no 1200 r / min.

Por lo tanto:

n=EAE Ao

no=231.6V260V (1200 r

min )=1069 r /minSi IA = 60 A, la tensión generada EA interna es:

EA=V T−I A (RA+RS )=240V−(60 A ) (0.21Ω )=227.4V

La corriente de campo equivalente es:

IF¿ =IF−

N SE

NF


(60 A )=0.693 A

De la Figura P9-1, esta corriente de campo produciría un EAo tensión generada interna de 246 V a una velocidad no de 1200 r / min. Por lo tanto:

n=EAE Ao

no=227.4V246V (1200 r

min )=1109r /min9-13Un motor dc series de 7.5 hp,120 V, tiene una resistencia del inducido de 0.2 Ω y una resistencia de 0.16 Ω. A plena carga, la corriente de entrada es de 58 A, y la velocidad nominal es de 1050 r / min. Su curva de magnetización se muestra en la Figura 5-P9. Las pérdidas en el núcleo son de 200 W, y las pérdidas mecánicas son 240 W a plena carga. Suponga que las pérdidas mecánicas varían con el cubo de la velocidad del motor y que las pérdidas en el núcleo son constantes.(A) ¿Cuál es la eficiencia del motor a plena carga? (B) ¿Cuáles son la velocidad y la eficiencia del motor si se está operando a una corriente del inducido de 35 A? (C) Grafique la característica par-velocidad de este motor.

SOLUCIÓN (a) La potencia de salida de este motor a plena carga es:

POUT=(7.5hp ) (746W /hp )=5595WLa potencia de entrada es:P¿=V T I L=(120 V)(58 A)=6960 W

Por lo tanto, la eficiencia es:

η=POUTP¿

×100%=5595W6960W

×100%=80.4%

(b) Si la corriente de armadura es de 35 A, entonces la potencia de entrada al motor será:

P¿=V T I L=(120V ) (35 A )=4200W

El voltaje interno generado en esta condición es:

EA 2=V T−IA (R A+RS )=120V−(35 A ) (0.20Ω+0.16Ω )=107.4

9-14.

El 240 V-76 A-900 r / min del motor serie 20 CV tiene un devanado de campo de 33 vueltas por polo. Su resistencia de la armadura es 00:09 Ω, y su resistencia de campo es 12:06 Ω. El expresso curva de magnetización en función de la fuerza magnetomotriz contra EA a 900 r / min está dada por la siguiente tabla:

EA, VF, A ⋅ giraNota:

95500

150 1000

212 2000

229 2500

243 3000

Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en prob9_14_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene la fuerza magnetomotriz en amperios-vueltas, y en la columna 2 contiene la EA tensión interna generada en voltios.

Reacción del inducido es despreciable en esta máquina. (A) Calcular par, la velocidad del motor y la potencia de salida a los 33, 67, 100, y 133 por ciento de carga plena corriente de armadura. (Desprecie las pérdidas rotacionales.) (B) Dibuje la característica de terminal de la máquina. SOLUCIÓN Nota Que Esta curva de magnetización se ha almacenado en un archivo llamado prob9_14_mag.dat. La primera columna del archivo es un conjunto de mmf_values, y la segunda, es una matriz de ea_values. Estos valores son válidos en la velocidad a = 900 r / min. Debido a que los datos en el archivo es relativamente escasa, es 230

importante interpolación Que puede hacer con suaves curvas, así que asegúrese de especificar la opción 'spline' en la función de MATLAB interp1:cargar prob9_14_mag.dat; mmf_values prob9_14_mag = (:, 1); ea_values prob9_14_mag = (:, 2); ... Eao = interp1 (mmf_values, ea_values, MMF, 'spline')

(A) desde la carga completa corresponde a 76 A, este cálculo se debe realizar para corrientes de armadura de 25,3 A, 50,7 A, 76 A, y 101,3 A. Si IA = 23.3 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (25,3) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 236,2 V La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (25,3 A) = 835 A ⋅ vueltas, que produce una tensión de 134 V Cuando Y en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones esn = V in = 236.2 EA (900 r / min) = 1,586 r / min y 134 V

La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica esPconv = E A I A = (V 236,2) (25,3 A) = 5,976 W

Dado que se ignoran las pérdidas rotacionales, esta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es

τ = ind

Pconv

ωm

=

5976 W (1586 r / min) 2π rad 1r

1 min 60 seg

= 36 N ⋅ mSi A = 50,7 A, luegoEA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (50,7 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 232,4 V

La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (50,7 A) = 1,672 A ⋅ vueltas, que produce una tensión de 197 V Cuando Y en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones esn = EA 232.4 V in = 197 V y

(900 r / min) = 1,062 r / min

La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica esPconv = EAIA = (V 232,4) (50,7 A) = 11, 780 W


τ = ind

Pconv

ωm

=

11780 W 2π rad (1062 r / min) 1r

1 min 60 seg

= 106 N ⋅ mSi IA = 76 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (76 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 228,6 V 231

La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (76 A) = 2,508 A ⋅ vueltas, que produce una tensión de 229 V Cuando Y en ningún = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones esn = EA 228.6 V in = 229 V y

(900 r / min) = 899 r / min

La energía convertida de forma eléctrica a mecánica es Pconv = EAIA = 228,6 (V) (76 A) = 17.370 W Ya se ignoran las pérdidas rotacionales, ésta es también la potencia de salida del motor. El par inducido es

τ = ind

Pconv

ωm

=

17.370 W (899 r / min) 2π rad 1r

1 min 60 seg

= 185 N ⋅ mSi IA = 101,3 A, EA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (101.3 A) (0:09 + 0:06 Ω Ω) = 224,8 V La fuerza magnetomotriz es F = NI A = (33 vueltas) (101,3 A) = 3,343 A ⋅ vueltas, que produce un voltaje

Y de los 252 V a no = 900 r / min. Por lo tanto la velocidad del motor en estas condiciones es n = EA = 224,8 V en 252 V y la

(900 r / min) = 803 r / min

La potencia convertida de forma mecánica a eléctrica esPconv = EAIA = (V 224.8) (101.3 A) = 22.770 W


τ = ind

Pconv

ωm

=

22.770 W (803 r / min) 2π rad 1r

1 min 60 seg

= 271 N ⋅ m(B)

El programa MATLAB para trazar la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación:

% M-file: series_ts_curve.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del% del motor de corriente continua serie en el problema 9-14. % Obtenga la curva de magnetización. Tenga en cuenta que esta curva es definida% para una velocidad de 900 r / min. cargar prob9_14_mag.dat mmf_values prob9_14_mag = (:, 1); ea_values prob9_14_mag = (:, 2); n_0 = 900;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240; voltaje terminal% (V) R_A = doce y cuarto; + campo% Resistencia del inducido (ohms) I_A = 15:1:76;% Armadura (línea) corrientes (A) n_s = 33;% Número de vueltas en el campo de la serie % Calcular el MMF para cada carga

232

f * = n_s I_A;% Calcular el E_a generar tensión interna. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular el voltaje generado interna resultante en% 900 r / min mediante la interpolación de la curva de% de magnetización del motor. Especifique la interpolación spline cúbica% para

proporcionar buenos resultados con esta curva de magnetización escasa. e_a0 = interp1 (mmf_values, ea_values, f, 'spline');% Calcular la velocidad del motor a partir de la ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56). t_ind = E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la cifra de par-velocidad de la curva (1) parcela (t_ind, n, 'b-' anchoLinea, 2,0); aferrarse , xlabel ('\ bf \ tau_ ind (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m \ rm \ bf (r / min)') title ('\ bfseries DC Motor Torque velocidad característica '); eje% ([0 700 0 5000]), la red de, mantener a raya;

La característica de par-velocidad resultante se muestra a continuación:

9-15.

El 300-hp 440-V 560-A, 863 r / min shunt motor de corriente continua ha sido probado, y los datos fueron adoptadas sobre la base: test Bloqueado-rotor: 233

V = 16,3 V exclusiva de cepillos I A = 500 AFuncionamiento sin carga:

VF = 440 VIF = 8.86 = 8.76 La FIA n = 863 r / min

V = 16,3 V y brochas, IA = 231 A.

¿Cuál es la eficiencia de este motor a las condiciones nominales? [Nota: Se supone que (1) la caída de tensión del cepillo es de 2 V, (2) la pérdida en el núcleo se va a determinar en una tensión de armadura igual a la tensión de inducido a plena carga, y (3) las pérdidas por dispersión de carga son de 1 por ciento de carga completa.] SOLUCIÓN La resistencia de la armadura de este motor es RA = VA, ancho 16,3 V == 0,0326 Ω IA, br 500 A

Bajo condiciones sin carga, el núcleo y las pérdidas mecánicas en su conjunto (es decir, las pérdidas rotacionales) de este motor son igual al producto de la EA tensión generada interna y la IA corriente del inducido, ya que esta es la potencia de salida del motor en condiciones sin carga. Por lo tanto, las pérdidas de rotación a la velocidad nominal se puede encontrar laEA = VA - Vbrush - IA RA = 442 V - 2 V - (23,1 A) (0,0326 Ω) = 439,2 V = Prot = Pconv EAIA = (V 439,2) (23,1 A) = 15,10 kW

La potencia de entrada al motor a plena carga esPIN VT = I = L (440 V) (560 A) = 246,4 kW

La potencia de salida del motor a plena carga es POUT = PIN - UCP - Prot - PBRUSH - Pstray Las pérdidas en el cobre son

PCU = I A2 RA + VF IF = (560 A) (0,0326 Ω) + (440 V) (8,86 A) = 14,1 kW2

Las pérdidas son cepilloPBRUSH Vbrush I = A = (2 V) (560 A) = 1,120 W

Por lo tanto, POUT = PIN - PCU - Prot - PBRUSH - POUT Pstray = 246,4 kW - 14,1 kW - 15.10 kW - 1,12 kW - 2,46 kW = 218,6 kW Rendimiento del motor a plena carga esFaneca 218,6 kW × 100% = × 100% = 88.7% PIN 246,4 kW 9-16 Problemas de 9-19 se refieren a los 240 V-100-A del motor de corriente continua que tiene tanto la derivación y bobinados en serie. características son RA = doce y catorce F Ω N = 1500 vueltas

η =

Su

RS = 0:04 Ω

SE N = 12 vueltas234

RF = 200 Ω nm = 1200 r / min Radj = 0 a 300 Ω, 120 Ω Actualmente ajustado enEste motor ha compensando bobinados y interpolos. La curva de magnetización para este motor a 1200 r / min se indica en la Figura P9-6.

Nota:

Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en p96_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene corriente en amperios de campo, y en la columna 2 contiene la EA tensión interna generada en voltios.

9-16.

El motor descrito anteriormente está conectado en derivación. (A) ¿Cuál es la velocidad en vacío de este motor Cuando Radj = 120 Ω? (B) ¿Cuál es su velocidad a plena carga? (C) En condiciones sin carga, qué rango de posibles velocidades se puede lograr mediante el ajuste Radj? SOLUCIÓN Nota Que Esta curva de magnetización se ha almacenado en un archivo llamado p96_mag.dat. La primera columna del archivo es un conjunto de ia_values, y la segunda, es una matriz de ea_values. Estos valores son válidos en la velocidad a = 1200 r / min. Estos valores se pueden utilizar con la función MATLAB interp1 para buscar una tensión interna generada como sigue:

p96_mag.dat carga;

235

if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); ... Ea = interp1 (if_values, ea_values, en su caso, 'spline')

(A)

Si Radj = 120 Ω, la resistencia total del campo es de 320 Ω, y la corriente de campo resultante es SI = VT 240 V == 0,75 A + RF + Radj 200 Ω 120 Ω

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 256 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real serán = V in = 240 EA (1200 r / min) = 1,125 r / min y 256 V

(B)

A plena carga, IA = IL - IF = 100 A - 0,75 A = 99.25 A, yEA = VT - IARA = 240 V - (99,25 A) (doce y catorce Ω) = 226,1 V

Por lo tanto, la velocidad a plena carga serán = V in = 226.1 EA (1200 r / min) = 1,060 r / min y 256 V

(C)

Si Radj está en condiciones de máxima sin carga, la resistencia total es de 500 Ω, y IF = VT 240 V == doce y cuarenta y ocho La Radj + RF + 200 Ω 300 Ω

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 200 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real serán = V = 240 en EA (1200 r / min) = 1,440 r / min y la 200 V

Si Radj está en condiciones mínimas sin carga, la resistencia total es de 200 Ω, y IF = VT 240 V == 1.2 + Radj RF 200 Ω + Ω 0

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 287 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real serán = V in = 240 EA (1200 r / min) = 1,004 r / min y 287 V

9-17.

Esta máquina está conectada al motor de corriente acumulativa compuesta con Radj =

120 Ω. (A) ¿Cuál es la velocidad a plena carga de este motor? (B) Dibuje la característica par-velocidad de este motor. (C) ¿Qué es la regulación de la velocidad? SOLUCIÓN 236

(A)

A plena carga, IA = IL - IF = 100 A - 0,75 A = 99.25 A, yEA = VT - IA (RA + RS) = 240 V - (99,25 A) (doce y catorce + 0:05 Ω Ω) = 221,1 V

El campo actual será la actual IF = VT 240 V == 0,75 A + RF + Radj 200 Ω 120 Ω

y la corriente de campo eficaz será* SI = SI + N SE 12 vueltas IA = 0,75 A + (99,25 A) = 1,54 Los 1.500 vueltas NF

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 290 V a una velocidad de no = 1.200 r / min. La EA real es 240 V, por lo que la velocidad real a plena carga serán = V in = 221.1 EA (1200 r / min) = 915 r / min y 290 V

(B)

Un programa MATLAB para calcular la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación:

% M-file: prob9_17.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad de un motor de corriente% acumulativamente agravado. % Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 = 1,200;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_f = 200;% resistencia Field (ohms) r_adj = 120;% Resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 0:2:100; corrientes% de línea (A) = 1,500; n_f% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12%; número de vueltas en el campo serie% Cálculo de la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l - V_T / (+ R_f r_adj);% Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. I_F V_T = / (R_f r_adj +) + (n_se / n_f) * I_A;% Calcular el voltaje generado interna resultante en% 1800 r / min mediante la interpolación de la curva de% de magnetización del motor. e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F);

237

% Calcular la velocidad resultante de la ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56). t_ind = E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la curva cifra de par-velocidad (1) parcela (t_ind, n, 'b-' anchoLinea, 2,0); xlabel ( '\ bf \ tau_ ind (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m \ rm \ bf (r / min)') title ('\ bfCumulatively-Compuesto DC Motor Torque velocidad característica' )

axis ([1600 0.200.900]); cuadrícula;


(C) La velocidad en vacío de esta máquina es la misma que la velocidad en vacío del motor de corriente continua con shunt correspondiente Radj = 120 Ω, que es 1125 r / min. La regulación de la velocidad de este motor es tantoSR = 1125 r / min - 915 r / min NND - nfl × 100% x 100% = 23,0% = nfl 915 r / min

9-18.

El motor se vuelve a conectar diferencialmente compuesto con Radj = 120 Ω. Deducir la forma característica de su torquespeed. SOLUCIÓN Un programa MATLAB para calcular la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación:% M-file: prob9_18.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del

238

%

un motor de corriente diferencial compuesto.

% Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 = 1,200;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_f = 200;% resistencia Field (ohms) r_adj = 120;% Resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 0:2:40; corrientes% de línea (a) = 1,500; n_f% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12%; número de vueltas en el campo serie% Cálculo de la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l - V_T / (+ R_f r_adj);% Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. I_F V_T = / (R_f r_adj +) - (n_se / n_f) * I_A;% Calcular el voltaje generado interna resultante en% 1.800 r / min mediante la interpolación de curva de% de magnetización del motor. e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F);% Calcula la velocidad resultante de la ecuación (9-13). n = (E_a. / e_a0) * n_0;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56). t_ind = E_a * I_A / (n * pi * 2/60),..% Trazar la curva cifra de par-velocidad (1) parcela (t_ind, n, 'b-' anchoLinea, 2,0); xlabel ('\ bf \ tau_ ind (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m \ rm \ bf (r / min)') title ('\ bfDifferentially-Compuesto DC Motor Torque velocidad característica' ) axis ([1600 0.200.900]); cuadrícula;

239


Esta curva se representa en la misma escala de la curva de par-velocidad en el problema 6-17. Comparar las dos curvas.

9-19.

El motor de serie ahora se construye a partir de esta máquina, dejando el campo en derivación en su totalidad en octubre. Derivar la característica par-velocidad del motor resultante. SOLUCIÓN Este motor tendrá velocidades extremadamente altas, ya que sólo hay unas pocas vueltas serie, y el flujo en el motor va a ser muy pequeña. Un programa MATLAB para calcular la característica de par-velocidad de este motor se muestra a continuación:% M-file: prob9_19.m% M-file para crear un gráfico de la curva de par-velocidad del% del motor de corriente continua en serie. Este motor se formó mediante la eliminación de% del campo en derivación de la máquina de forma acumulativa-agravado% si el problema 9-17. % Obtenga la curva de magnetización. cargar p96_mag.dat; if_values p96_mag = (:, 1); ea_values p96_mag = (:, 2); n_0 = 1,200;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. V_T = 240;% terminal de voltaje (V) R_A = doce y diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohms) i_l = 20:01:45, corrientes de línea% (A) n_f = 1,500;% Número de vueltas en el campo shunt n_se = 12 ,% Número de vueltas en el campo serie% Calcular la corriente de armadura para cada carga. I_A = i_l;

240

% Ahora calcular la tensión generada interna para% cada corriente de armadura. E_a V_T = - * I_A R_A;% Calcular la corriente de campo eficaz para cada corriente de inducido%. (Nota Que la curva de magnetización se define en términos de intensidad de campo shunt%, por lo que tendrá que traducir la serie de campo%% actual a un campo en derivación equivalente actual I_F = (n_se / n_f) * I_A;.% Calcular el interior como consecuencia tensión generada en% 1.800 r / min mediante la interpolación de levas% magnetización del motor e_a0 = interp1 (if_values, ea_values, I_F).% Calcular la velocidad resultante de la ecuación (9-13) = n (E_a. / e_a0) * n_0. ;% Calcular el par inducido correspondiente a cada velocidad% de las ecuaciones (8-55) y (8-56) t_ind = E_a * / (n * 2 * pi / 60); I_A...% Parc. las curvas par-velocidad figura (1), parcela (t_ind, n, 'B-', 'LineWidth', 2,0); xlabel ('\ bf \ tau_ ind (Nm)'), ylabel ('\ bf \ itn_ m \ rm \ bf (r / min) ') title (' \ bfseries DC Motor Torque velocidad característica "), la red de;


241

Las velocidades extremas en esta característica son debido al flujo muy ligero en la máquina. Para hacer un motor práctico serie de esta máquina, sería necesario incluir entre 20 y 30 series se convierte en lugar de 12.

9-20.

Un circuito de arranque automático debe ser diseñado para un motor shunt nominal de 15 CV, 240 V y 60 A. La resistencia de la armadura del motor es doce y quince Ω, y la resistencia de campo en derivación es de 40 Ω. El motor es empezar con no más de 250 por ciento de su corriente nominal de inducido, y tan pronto como la corriente cae al valor nominal, la etapa de resistencia de partida ha de ser cortado en octubre ¿Cuántos se necesitan etapas de la resistencia inicial y el tamaño que debería tener cada uno de ellos? SOLUCIÓN La corriente de este motor nominales es de 60 A, y la corriente nominal de inducido es IA = IL - IF = 60 A - 6 A = 54 A. Se desea, la corriente de arranque máxima es (2,5) (54) = 135 A. Por lo tanto, el total de la resistencia inicial de partida debe ser la AR + RSTART, 1 = 240 V = 135 Ω La RSTART 1778 1 = 1778 Ω - doce y cuarto Ω = 1,628 Ω

La corriente cae a valor nominal cuando EA se eleva a EA = 240 V - (1.778 Ω) (54) = 144 V240 V - 144 V = 135 A = 0,711 Ω 0,711 Ω - doce y cuarto Ω = 0,561 Ω

Al equipo Que queremos cortar la resistencia suficiente para obtener la corriente de vuelta de hasta 135 A. Por lo tanto,La R + RSTART, 2 =

RSTART, 2

Con esta resistencia en el circuito, la corriente se reducirá a valor nominal cuando EA se eleva aA V E = 240 - (0711 Ω) (54) V = 201,6

Al equipo Que queremos cortar la resistencia suficiente para obtener la corriente de vuelta de hasta 185 A. Por lo tanto, RA + RSTART, 3 = RSTART, 3240 V - 201,6 V = 0,284 A = 0.284 Ω 135 Ω - doce y cuarto Ω = 0,134 Ω

Con esta resistencia en el circuito, la corriente cae a valor nominal cuando EA se eleva a EA = 240 V - (0.284 Ω) (54) = 224,7 V

Si la resistencia se corta Alcanza Cuando EA 228,6 V, la corriente resultante esIA = 240 V - 224,7 V = 102 A <135 A, 0:15 Ω

por lo que sólo hay tres etapas de la partida resistencia. Las tres etapas de la resistencia

de arranque se pueden encontrar a partir de la resistencia en el circuito en cada estado durante el arranque. RSTART, 1 = R1 + R2 + R3 = 1628 ΩRSTART, 2 = R2 + R3 = 0561 Ω

RSTART, 3 = R3 = 0134 Ω Por lo tanto, las resistencias iniciales son R1 = R2 = 1.067 Ω 0427 Ω 0134 Ω R3 = 242

9-21.

El 15-CV 120-V 1800 r / min shunt motor de corriente continua tiene una carga completa armadura actual de 60 A Cuando se opera en condiciones nominales. La resistencia de la armadura del motor es la AR = doce y quince Ω, y la resistencia del campo de RF es de 80 Ω. La resistencia ajustable en el Radj circuito de campo puede variar en el rango de 0 a 200 Ω y actualmente establecido en 90 Ω. Reacción del inducido puede ser ignorado en esta máquina. La curva de magnetización para este motor, tomada a una velocidad de 1.800 r / min, se da en forma de tabla de abajo:

EA, V

5 0.00

78 0,80

95 01:00

112 1:28

118 1:44

126 2,88

SI ANota:

Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en prob9_21_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene corriente en amperios de campo, y en la columna 2 contiene la EA tensión interna generada en voltios.

(A) ¿Cuál es la velocidad de este motor cuando está funcionando en las condiciones nominales especificados anteriormente? (B) La potencia de salida del motor es de 7,5 CV a condiciones nominales. ¿Cuál es el par de salida del motor? (C) ¿Cuáles son las pérdidas en el cobre y pérdidas rotacionales en el motor a plena carga (ignorar las

pérdidas parásitas)? (D) ¿Cuál es el rendimiento del motor a plena carga? (E) Si el motor está descargada sin cambios en el voltaje terminal o Radj, ¿cuál es la velocidad en vacío del motor? (F) Suponga Que el motor está funcionando a las condiciones sin carga descritos en el inciso (e). ¿Qué pasaría con el motor si el circuito de campo se abriera? Haciendo caso omiso de la reacción de armadura, ¿cuál sería la velocidad de estado estacionario final del motor es bajo esas condiciones? (G) ¿Qué gama de velocidades en vacío es posible en este motor, dada la gama de ajustes de resistencia de campo disponibles con Radj? SOLUCIÓN (a) Si Radj = 90 Ω, la resistencia total del campo es de 170 Ω, y la corriente de campo resultante es SI = VT 230 V == 1.35 El RF + Radj 90 Ω 80 Ω +

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 221 V a una velocidad de no = 1.800 r / min. El E actual A esEA = VT - IA RA = 230 V - (60 A) (doce y quince Ω) = 221 V

por lo que la velocidad real serán = V = 221 en EA (1800 r / min) = 1,800 r / min y la 221 V

(B) La potencia de salida es de 7,5 caballos de fuerza y la velocidad de salida es de 1800 r / min en condiciones nominales, por lo tanto, el par es

τ fuera =

Abadejo

ωm

=

(15 CV) (746 W / CV) (1800 r / min) 1 min 2π rad1R 60 s

= 59.4 N ⋅ m(C)

Las pérdidas en el cobre son 243

PCU = I A2 RA + VF IF = (60 A) (doce y quince Ω) + (230 V) (1,35 A) = 851 W2

La energía convertida de forma eléctrica a mecánica es Pconv = EAIA = (221 V) (60 A) = 13.260 W La potencia de salida es POUT = (15 CV) (746 W / hp) = 11.190 W Por lo tanto, las pérdidas rotacionales son Prot = Pconv - POUT = 13.260 W - 11190 W = 2,070 W (d)

La potencia de entrada a este motor es PIN = VT (IA + IF) = (230 V) (1:35 60 A + A) = 14.100 W Por lo tanto, la eficiencia es

η =(E)

11 190 W x 100% = POUT × 100% = 79.4% PIN 14.100 W

La EA en vacío será de 230 V, por lo que la velocidad en vacío serán = V = 230 en EA (1800 r / min) = 1,873 r / min y la 221 V

(F)

Si el circuito de campo se abre, la corriente de campo se iría a cero ⇒ φ se reduce a φ ⇒ AE ↓ ⇒ res IA ↑ ⇒V in = 230 EA (1800 r / min) = 48 700 r / min y 8,5 V

τ n ↑ ↑ ⇒ ind a una velocidad muy alta. Si F = 0, y Ao = 8,5 V a 1800 r / min, por lo quen =

(En realidad, la velocidad del motor estaría limitada por las pérdidas rotacionales, o de lo contrario el motor se destruirá a sí mismo en primer lugar.) (G) El valor máximo de Radj = 200 Ω, por lo que si = VT 230 V == 0,821 A 200 RF + Radj Ω + 80 Ω

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la 153 V a una velocidad de no = 1.800 r / min. La EA real es 230 V, por lo que la velocidad real serán = V = 230 en EA (1800 r / min) = 2,706 r / min y la 153 V

El valor mínimo de Radj Ω = 0, por lo que si = VT 230 V == 2,875 A + RF Radj 0 Ω + 80 Ω

Esta corriente de campo sería producir una tensión E de la de 242 V a una velocidad de no = 1.800 r / min. La EA real es 230 V, por lo que la velocidad real será

244

n =

V in = 230 EA (1800 r / min) = 1,711 r / min y 242 V

9-22.

La curva de magnetización para un generador de corriente continua con excitación separada se muestra en la Figura P9-7. El generador tiene una potencia de 6 kW, 120 V,

50 A, y 1800 r / min y se muestra en la Figura P9-8. Su circuito de campo tiene una potencia de 5A. Los siguientes datos se conocen acerca de la máquina:

Nota:

Una versión electrónica de esta curva de magnetización se puede encontrar en p97_mag.dat archivo, que se puede utilizar con los programas de MATLAB. La columna 1 contiene corriente en amperios de campo, y en la columna 2 contiene la EA tensión interna generada en voltios.

245

R A = doce y dieciocho Radj Ω = 0 a 30 Ω

VF = 120 V RF = 24 Ω

NF = 1000 vueltas por polo responder a las siguientes preguntas acerca de este generador, proporcionando así la reacción del inducido. (A) Si el generador está funcionando en vacío, ¿cuál es el margen de regulación de voltaje Que se puede lograr cambiando Radj? (B) Si se permite que el reóstato de campo para variar de 0 a 30 Ω y la velocidad del generador se le permite variar 1500-2000 r / min, ¿cuáles son las tensiones máximas y mínimas sin carga en el generador? SOLUCIÓN (a) Si el generador está funcionando sin carga a 1.800 r / min, a continuación, el voltaje del terminal será igual a la EA tensión interna generada. El campo máximo posible Radj actual produce cuando Ω = 0. La corriente es SI, max = VF 120 V == 5A RF + Radj 24 Ω Ω 0 +

A partir de la curva de magnetización, la tensión E en el 1800 r / min es de 129 V. Dado que la velocidad real es de 1800 r / min, la tensión máxima sin carga es de 129 V. La intensidad de campo mínima posible Ocurre cuando Radj = 30 Ω. La corriente es SI, max = VF 120 V == 2.22 El RF + Radj 24 Ω 30 Ω +

A partir de la curva de magnetización, la tensión E en el 1800 r / min es 87,4 V. Dado que la velocidad real es de 1800 r / min, la tensión sin carga mínimo es de 87 V. (B) La tensión máxima se producirá en la corriente más alta y la velocidad, y la tensión mínima se producirá en el curso y la velocidad más baja. El campo máximo posible Radj actual produce cuando Ω = 0. La corriente es SI, max = VF 120 V == 5A RF + Radj 24 Ω Ω 0 +

A partir de la curva de magnetización, la tensión E en el 1800 r / min es de 129 V. Dado que la velocidad real es de 2000 r / min, la tensión máxima sin carga es 246

EA n = E Ao no EA n = 2000 r / min E Ao = (129 V) = 143 V a 1800 r / min

La intensidad de campo mínima posible Ocurre cuando Radj = 30 Ω. La corriente es SI, max = VF 120 V == 2.22 El RF + Radj 24 Ω 30 Ω +

A partir de la curva de magnetización, la tensión E en el 1800 r / min es 87,4 V. Dado que la velocidad real es de 1500 r / min, la tensión máxima en vacío esEA n = E Ao no EA n = 1500 r / min E Ao = (87,4 V) = 72,8 V a 1800 r / min

9-23.

Si la corriente del inducido del generador en el problema 9-22 es 50 A, la velocidad del generador es de 1700 r / min, y la tensión del terminal es 106 V, la cantidad de corriente de campo debe ser fluyendo en el generador? SOLUCIÓN El voltaje generado interna de este generador esEA = VT + IA RA = 106 V + (50 A) (doce y dieciocho Ω) = 115 V

a una velocidad de 1700 r / min. Esto corresponde a una dirección en el 1800 r / min deEA n = E Ao no

Cuando E =

a 1800 r / min EA = (115 V) = 121,8 V n 1700 r / min

A partir de la curva de magnetización, y este valor del campo requiere una corriente de 4,2 A.

9-24.

Suponiendo Que el generador en el problema 9-22 tiene una reacción del inducido a plena carga equivalente a 400 A ⋅ resulta de la fuerza magnetomotriz, lo que será el voltaje terminal del generador de ser Cuando SI = 5 A, nm = 1,700 r / min, y IA = 50 A? SOLUCIÓN Cuando SI es 5 A y la corriente de armadura es de 50 A, la fuerza magnetomotriz en el generador esNI FNet = F - FAR = (1000 vueltas) (5 A) - 400 vueltas a = 4,600 ⋅ A ⋅ vueltas

o

* IF = FNet / NF = 4,600 ⋅ A vueltas / 1.000 vueltas = 4.6

La tensión equivalente interna generada del generador y el al 1800 r / min sería 126 V. La tensión real en 1700 r / min seríaEA n = 1700 r / min y Ao = (126 V) = 119 V a 1800 r / min

Por lo tanto, la tensión del terminal seríaEA = VT - IA RA = 119 V - (50 A) (doce y dieciocho Ω) = 110 V

247

9-25.

La máquina en el problema 9-22 se vuelve a conectar como un generador en derivación y se muestra en la Figura P9-9. El campo Radj resistencia de derivación se ajusta a 10 Ω, y la velocidad del generador es de 1800 r / min.

(A) ¿Cuál es la tensión en los bornes sin carga del generador? (B) Suponiendo que la reacción de inducido, ¿cuál es la tensión en los bornes del generador con una corriente de armadura de 20 A? 40 A? (C) Si se asume una reacción de armadura igual a 200 A ⋅ vuelve a plena carga, lo que es la tensión en los bornes del generador con una corriente de armadura de 20 A? 40 A? (D) Calcular y representar gráficamente las características del terminal del generador con y sin reacción de inducido. SOLUCIÓN (a) La resistencia de campo completo de este generador es 34 Ω, y el voltaje del terminal sin carga se puede encontrar a partir de la intersección de la resistencia de la línea con la curva de magnetización para este generador. La curva de magnetización y la línea de resistencia de campo se representan a continuación. Como se puede ver, se cortan en un voltaje terminal de 112 V.

248

(B)

(20 A) (doce y dieciocho Ω) = 3,6 V.

En una corriente de inducido de 20 A, la caída de tensión en la resistencia interna de la armadura se muestra en la siguiente figura, hay una diferencia de 3,6 V entre EA y

VT a un voltaje de terminal de alrededor de 106 V.

El programa MATLAB para localizar la posición en la que el triángulo se ajusta exactamente entre la EA y VT líneas se muestra a continuación. Este programa se creó la trama se muestra arriba. Tenga en cuenta que en realidad hay dos lugares en los que la diferencia entre las líneas VT EA y es de 3,6 voltios, pero el bajo voltaje de ellos es inestable. El código que se muestra en negrita a continuación Evita el programa desde el primer punto Que informe (inestable).% M-file: prob9_25b.m% M-file para crear un gráfico de la curva de magnetización y el campo% curva de corriente de un generador shunt CC,% Determinar el punto de que la diferencia entre ellos es de 3,6 V. % Obtenga la curva de magnetización. Este archivo contiene el% tres variables if_values, ea_values y n_0. borrar todos p97_mag.dat carga; if_values p97_mag = (:, 1); ea_values p97_mag = (:, 2); n_0 = 1,800;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. R_f = 24, resistencia de campo%

(ohms) r_adj = 10,% de resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y diecinueve;% Armadura + resistencia en serie (ohmios) = I_F 0:0.02:6;% de la corriente de campo (A) n = 1800; Velocidad Generador% (r / min)% Calcular Ea = Ea frente Si interp1 (if_values, ea_values, I_F);

249

Calcular% versus Si Vt = Vt (R_f r_adj +) * I_F;% Encontrar el punto en que la diferencia entre las dos líneas es de 3,6% V. Este será el punto en que la línea% line "Ea - Vt - 3.6" hace negativa. Esa será una estimación lo suficientemente cerca de Vermont% diff = Ea - Vt - 3,6,% Este código nos impide informar de la primera ubicación% (inestable) que satisface el criterio. was_pos = 0, por ii = 1: longitud (I_F), si diff (ii)> 0 was_pos = 1; end if (diff (ii) <0 y was_pos == 1) break, fin, fin;% Se disp disp DISP tiene la intersección. Tell (['a =' num2str (Ea (ii)) "(['Vt =' num2str (Vt (ii))" (['If =' num2str (I_F (ii)) usuario V. ']); V ']), A']);

Terreno% la cifra de curvas (1) parcela (I_F, Ea, 'B-', 'LineWidth', 2,0); espera, parcela (I_F, Vt, 'k -', 'LineWidth', 2,0);% Terreno intersecciones parcela ([I_F (ii) I_F (ii)], [0 Ea (ii)], 'k'), la trama ([0 I_F (ii)], [Vt (ii) Vt (ii)] 'k'), la trama ([0 I_F (ii)], [Ea (ii) Ea (ii)], 'k'), xlabel ('\ bf \ itI_ F \ rm \ bf (A) '), ylabel (' \ bf \ itE_ A \ rm \ bf o \ itV_ T '), título (' \ bfPlot de \ itE_ A \ rm \ bf y \ itV_ T \ rm \ bf campo vs actual '); axis ([0 5 0 150]), ajuste (gca' '[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150]') set Ytick (gca ' Xtick ', [0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0]') legend ('line Ea', 'Vt line', 4), mantener a raya, cuadrícula;

En una corriente de armadura de 40 A, la caída de tensión interna en la resistencia de la armadura es (40a) (doce y dieciocho Ω) = 7,2 V. Los que se muestran en la siguiente figura, existe una diferencia de 7,2 V entre EA y

VT a un voltaje de terminal de alrededor de 98 V.

250

(C) La corriente nominal de esta generada es de 50 A, 20 A es sólo el 40% de la carga total. Si la reacción de inducido plena carga es de 200 A ⋅ gira, y si se supone que la reacción de inducido a cambiar linealmente con la corriente del inducido, a continuación, la reacción de inducido será 80 A ⋅ vueltas. La siguiente figura muestra la cola triángulo consta de 3.6 y V (80 A ⋅ vueltas) / (1000 vueltas) = 0:08 A se ajusta exactamente entre las líneas VT EA y en la tensión en los bornes de 103 V.

251

La corriente nominal de esta generada es de 50 A, 40 A sólo 80% de la carga total. Si la reacción de inducido plena carga es de 200 A ⋅ gira, y si se supone que la reacción de inducido a cambiar linealmente con la corriente del inducido, a continuación, la reacción

de inducido será 160 A ⋅ vueltas. No hay ningún punto en el que el triángulo consta de 3,6 y V (80 A ⋅ vueltas) / (1.000 vueltas) = 0,16 Un encaja exactamente entre la EA y las líneas de VT, por lo que esta no es una condición de funcionamiento estable. (C) El programa MATLAB para calcular la característica terminal de este generador sin reacción de inducido se muestra a continuación:% M-file: prob9_25d.m% M-file para calcular la característica de terminales de un generador shunt% dc sin reacción de inducido. % Obtenga la curva de magnetización. Este archivo contiene el% tres variables if_values, ea_values y n_0. cargar p97_mag.dat; if_values p97_mag = (:, 1); ea_values p97_mag = (:, 2); n_0 = 1,800;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. R_f = 24, resistencia de campo% (ohms) r_adj = 10,% de resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y dieciocho;% Armadura + resistencia en serie (ohmios) = I_F 0:0.005:6;% de la corriente de campo (A) n = 1800; Velocidad Generador% (r / min)

252

% Calcular Ea Ea = vs Si interp1 (if_values, ea_values, I_F);% versus Calcular Si Vt = Vt (R_f r_adj +) * I_F;% Encontrar el punto en que la diferencia entre las dos líneas% es exactamente igual a I_A * R_A . Este será el punto en que la línea% line "Ea - Vt - I_A * R_A" va% negativo. I_A = 0:1:50, por jj = 1: longitud (I_A)% Obtener la diferencia de tensión diff = Ea - Vt - I_A (jj) * R_A;% Este código nos impide informar de la primera ubicación% (inestable) que satisface el criterio. was_pos = 0, por ii = 1: longitud (I_F), si diff (ii)> 0 was_pos = 1; end if (diff (ii) <0 y was_pos == 1) break; fin; fin; voltaje terminal Save% en este punto V_T (jj) = Vt (ii); i_l (jj) = I_A (jj) - V_T (jj) / (R_f r_adj +); fin;% Trazar la figura característica del terminal (1), parcela (i_l, V_T, 'B-', 'LineWidth', 2,0); xlabel ('\ bf \ itI_ L \ rm \ bf (A)'), ylabel ('\ bf \ itV_ T \ rm \ bf (V ) ') title (' \ Característica bfTerminal de un shunt DC Generador "), mantener a raya, axis ([0 50 0 120]), la red de;

253

La característica de terminal resultante se muestra a continuación:

Un programa MATLAB para calcular la característica terminal de este generador con la reacción de inducido se muestra a continuación:% M-file: prob9_25d2.m% M-file para calcular la característica terminal de un shunt% generador de corriente continua con la reacción del inducido. % Obtenga la curva de magnetización. Este archivo contiene el% tres variables if_values, ea_values y n_0. borrar todos p97_mag.dat carga; if_values p97_mag = (:, 1); ea_values p97_mag = (:, 2); n_0 = 1,800;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. R_f = 24, resistencia de campo% (ohms) r_adj = 10,% de resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y dieciocho;% Armadura + resistencia en serie (ohmios) = I_F 0:0.005:6;% de la corriente de campo (A) n = 1800; Velocidad Generador% (r / min) n_f = 1000,% Número de vueltas% Calcular el campo Ea frente interp1 Si Ea = (if_values, ea_values, I_F);% Calcular Si Vt = Vt frente (+ R_f r_adj) * I_F;% Encuentra el punto en que la diferencia entre la línea de

la reacción de inducido% Ea y la línea de Vt es exactamente igual a% * I_A R_A. Este será el punto en el que

254

% La línea "Ea_ar - Vt - I_A * R_A" se hace negativa. I_A = 0:1:37, por jj = 1: longitud (I_A)% Calcular la corriente de campo equivalente debido a la reacción del inducido%. i_ar = (I_A (jj) / 50) * 200 / n_f;% Calcular el Ea valores modificados por reacción del inducido Ea_ar = interp1 (if_values, ea_values, I_F - i_ar);% Obtenga la diferencia de tensión diff = Ea_ar - Vt - I_A ( jj) * R_A;% Este código nos impide informar de la primera ubicación% (inestable) que satisface el criterio. was_pos = 0, por ii = 1: longitud (I_F), si diff (ii)> 0 was_pos = 1; end if (diff (ii) <0 y was_pos == 1) break; fin; fin; voltaje terminal Save% en este punto V_T (jj) = Vt (ii); i_l (jj) = I_A (jj) - V_T (jj) / (R_f r_adj +); fin;% Trazar la figura característica del terminal (1), parcela (i_l, V_T, 'B-', 'LineWidth', 2,0); xlabel ('\ bf \ itI_ L \ rm \ bf (A)'), ylabel ('\ bf \ itV_ T \ rm \ bf (V ) ') title (' \ Característica bfTerminal de una derivación de CC del generador w / AR "), mantener a raya, axis ([0 50 0 120]), la red de;

255

La característica de terminal resultante se muestra a continuación:

9-26.

Si el equipo en el problema 9-25 está funcionando a 1800 r / min con un campo de resistencia Radj = 10 Ω y una corriente de armadura de 25 A, ¿cuál será la tensión del terminal resultante? Si el campo se reduce a 5 Ω resistencia, mientras que la corriente de armadura sigue siendo 25 A, lo que será la nueva tensión del terminal? (Supongamos que la reacción de inducido.) SOLUCIÓN Si Ia = 25 A, a continuación, IA RA = (25 A) (doce y dieciocho Ω) = 4,5 V. El punto en el que la distancia entre el

EA y las curvas de VT es exactamente 4,5 V corresponde a la tensión en los bornes de 104 V, la muestran a continuación.

256

Si Radj disminuye a 5 Ω, la resistencia total passe campo de 29 Ω, y la línea de tensión del terminal recibe menos profunda. El nuevo punto en el que la distancia entre la EA y las curvas de VT es exactamente 4,5 V corresponde a la tensión del terminal de 115 V, la muestra a continuación.

Tenga en cuenta que la disminución de la resistencia del campo en derivación Aumenta la tensión en los bornes del generador.

9-27.

A 120 V-50-Un generador de corriente continua acumulativamente compuesto tiene las características siguientes: RA + R = doce y veintiún minutos = 1000 Ω NF convierte RF = 20 Ω SE N = 20 vueltas Radj = 0 a 30 Ω, 10 Ω en r = 1,800 nm / min La máquina tiene la curva de magnetización se muestra en la Figura P9-7. Su circuito equivalente se muestra en la Figura P9-10. Conteste las siguientes preguntas acerca de esta máquina, suponiendo que la reacción de inducido.

(A) Si el generador está funcionando en vacío, lo que es su voltaje terminal? (B) Si el generador tiene una corriente de armadura de 20 A, ¿cuál es su voltaje terminal? 257

(C) Si el generador tiene una corriente de armadura de 40 A, ¿cuál es su voltaje terminal '? (D) Calcular y representar la característica de terminal de la máquina. SOLUCIÓN (a) La resistencia de campo completo de este generador es 30 Ω, y el voltaje del terminal sin carga se puede encontrar a partir de la intersección de la resistencia de la línea con la curva de magnetización para este generador. La curva de magnetización y la línea de resistencia de campo se representan a continuación. Como se puede ver, se cortan en un voltaje terminal de 121 V.

(B)

Si la corriente de armadura es de 20 A, Contribución a continuación, la corriente de campo efectivo de la corriente de armaduraN SE IA = 20 (20 A) = 0,4 NF 1000

y la IA (RA + RS) caída de tensión es IA (RA + RS) = (20 A) (0,21 Ω) = 4,2 V. El lugar donde seN SE IA y IA RA se ajusta exactamente entre las líneas VT EA y se corresponde con el voltaje terminal NF de 120 V, la muestran a continuación.

triángulo formado por

258

(C)

Si la corriente de armadura es de 40 A, el campo actual contribución eficaz de la corriente de armadura

N SE IA = 15 (40 A) = 0,6 NF 1000y la IA (RA + RS) caída de tensión es IA (RA + RS) = (80 A) (doce y veinte Ω) = 8 V. La

ubicación en la que el triángulo formado por los

N SE IA y IARA encaja exactamente entre las líneas VT EA y corresponde al terminal NC

tensión de 116 V, se muestra el siguiente.

259

El programa MATLAB para localizar la posición en la que el triángulo se ajusta exactamente entre la EA y VT líneas se muestra a continuación. Este programa se creó la trama se muestra arriba.% M-file: prob9_27b.m% M-file para crear un gráfico de la curva de magnetización y el campo% de la curva en la forma acumulativa-compuesto dc generador% Cuando la corriente de armadura es de 20 A. % Obtenga la curva de magnetización. Este archivo contiene el% tres variables if_values, ea_values y n_0. borrar todos p97_mag.dat carga; if_values p97_mag = (:, 1); ea_values p97_mag = (:, 2); n_0 = 1,800;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. R_f = 20, resistencia de campo% (ohms) r_adj = 10,% de resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y veintiún minutos;% Armadura + resistencia en serie (ohmios) = I_F 0:0.02:6;% de la corriente de campo (A) n = 1800; Velocidad Generador% (r / min) = n_f 1000; campo Derivación% se convierte n_se = 20,%% Calcular el campo de Serie Ea frente vueltas Si Ea = interp1 (if_values, ea_values, I_F);% Calcular Si Vt = Vt frente (+ R_f r_adj) * I_F;% Calcular los valores de Ea modificados por mmf, debido a la corriente de armadura 260%

I_A = 20; Ea_a = interp1 (if_values, ea_values, I_F + * I_A n_se / n_f);% Encontrar el punto en que la diferencia entre el% line Ea mejorado y la línea de Vt es 4 V. % Este será el punto donde la línea "Ea_a - Vt - 4" va% negativo. diff = Ea_a - Vt - 4;% Este código nos impide informar de la primera ubicación% (inestable) que satisface el criterio. was_pos = 0, por ii = 1: longitud (I_F), si diff (ii)> 0 was_pos = 1; end if (diff (ii) <0 y was_pos == 1) break, fin, fin;% Se disp disp tener la disp disp disp (['Ea_a ([' Ea (['Vt ([' if (['intersección If_a Dile user =.. num2str (Ea_a (ii))' V ']); =' num2str (Ea (ii)) 'V']); = 'num2str (Vt (ii))' V ']); =' num2str (I_F (ii)) 'A']); = 'num2str (I_F (ii) + I_A * n_se / n_f) 'A']);

Terreno% la cifra de curvas (1) parcela (I_F, Ea, 'B-', 'LineWidth', 2,0); espera, parcela (I_F, Vt, 'k -', 'LineWidth', 2,0);% Terreno intersecciones parcela ([I_F (ii) I_F (ii)], [0 Vt (ii)], 'k'), la trama ([0 I_F (ii)], [Vt (ii) Vt (ii)] ', k'), la trama ([0 I_F (ii) + I_A n_se * / n_f], [Ea_a (ii) Ea_a (ii)], 'k');% Terreno composición parcela triangular ([I_F (ii) I_F (ii) + I_A n_se * / n_f], [Vt (ii) Vt (ii)], 'b-'); parcela ([I_F (ii) I_F (ii) + I_A n_se * / n_f], [Vt (ii) Ea_a (ii)], 'b-'); parcela ([I_F (ii) + I_A n_se * / n_f I_F (ii) + I_A n_se * / n_f], [Vt (ii) Ea_a (ii)] , 'b-'), xlabel ('\ bf \ itI_ F \ rm \ bf (A)'), ylabel ('\ bf \ itE_ A \ rm \ bf o \ itE_ A \ rm \ bf (V) ') title (' \ bfPlot de \ itE_ A \ rm \ bf \ itV_ T \ rm corriente de campo \ bf vs '), axis ([0 5 0150]), ajuste ( gca, 'Ytick', [0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150] ') set (GCA,' Xtick ', [0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0]') leyenda ('EA en línea', 'line Vt', 4); demorar; cuadrícula;

261

(D) A continuación se muestra un programa MATLAB para calcular y representar gráficamente la característica terminal de este generador.% M-file: prob9_27d.m% M-file para calcular la característica terminal de un% acumulativamente agrava generador de corriente continua sin reacción de inducido%. % Obtenga la curva de magnetización. Este archivo contiene el% tres variables if_values, ea_values y n_0. borrar todos p97_mag.dat carga; if_values p97_mag = (:, 1); ea_values p97_mag = (:, 2); n_0 = 1,800;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. R_f = 20, resistencia de campo% (ohms) r_adj = 10,% de resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y veintiún minutos;% Armadura + resistencia en serie (ohmios) = I_F 0:0.02:6;% de la corriente de campo (A) n = 1800; Velocidad Generador% (r / min) = n_f 1000; campo Derivación% se convierte n_se = 20,%% Calcular el campo de Serie Ea frente vueltas Si Ea = interp1 (if_values, ea_values, I_F);% Calcular Si Vt = Vt frente (+ R_f r_adj) * I_F;% Encontrar el punto en que la diferencia entre las dos líneas% es exactamente igual a I_A * R_A. Este será el punto en que la línea% line "Ea - Vt - I_A * R_A" va% negativo. I_A = 0:1:50, por jj = 1: longitud (I_A)% Calcular el Ea valores modificados por mmf debido a la corriente de inducido Ea_a% = interp1 (if_values, ea_values, I_F I_A + (jj) * n_se / n_f) ,% Obtenga la diferencia de tensión diff = Ea_a - Vt - I_A (jj) * R_A;% Este código nos impide informar de la primera ubicación% (inestable) que satisface el criterio. was_pos = 0, por ii = 1: longitud (I_F), si diff (ii)> 0 was_pos = 1; end if (diff (ii) <0 y was_pos == 1) break, final, final;

262

% Guardar voltaje terminal en este punto V_T (jj) = Vt (ii); i_l (jj) = I_A (jj) - V_T (jj) / (R_f r_adj +); fin;% Trazar la figura característica del terminal (1); parcela (i_l, V_T, 'B-', 'LineWidth', 2,0); xlabel ('\ bf \ itI_ L \ rm \ bf (A)'), ylabel ('\ bf \ itV_ T \ rm \ bf (V) '); string = [' \ Característica bfTerminal de forma acumulativa "... 'Agrava DC Generador']; título (cadena); mantener a raya, axis ([0 50 0 130]), la red de;

La característica de terminal resultante se muestra a continuación. Compararlo con las características terminales de los generadores de corriente continua en derivación en el problema 9-25 (d).

9-28.

Si la máquina descrita en el problema 9-27 se reconecta como generador de corriente continua diferencialmente compuesto, ¿cuál será su característica de terminal parece? Deducir que de la misma manera que en el problema 9-27. SOLUCIÓN Un programa MATLAB para calcular y representar gráficamente la característica terminal de este generador se muestra a continuación.

% M-file: prob9_28.m% M-file para calcular la característica terminal de un% diferencialmente compuesto generador de corriente continua sin reacción de inducido%. % Obtenga la curva de magnetización. Este archivo contiene la 263

% Tres variables if_values, ea_values y n_0. borrar todos p97_mag.dat carga; if_values p97_mag = (:, 1); ea_values p97_mag = (:, 2); n_0 = 1,800;% En primer lugar, inicializar los valores necesarios en este programa. R_f = 20, resistencia de campo% (ohms) r_adj = 10,% de resistencia ajustable (ohms) R_A = doce y veintiún minutos;% Armadura + resistencia en serie (ohmios) = I_F 0:0.02:6;% de la corriente de campo (A) n = 1800; Velocidad Generador% (r / min) = n_f 1000; campo Derivación% se convierte n_se = 20,%% Calcular el campo de Serie Ea frente vueltas Si Ea = interp1 (if_values, ea_values, I_F);% Calcular Si Vt = Vt frente (+ R_f r_adj) * I_F;% Encontrar el punto en que la diferencia entre las dos líneas% es exactamente igual a I_A * R_A. Este será el punto en que la línea% line "Ea - Vt - I_A * R_A" va% negativo. I_A = 0:1:26, por jj = 1: longitud (I_A)% Calcular el Ea valores modificados por mmf debido a la corriente de inducido Ea_a% = interp1 (if_values, ea_values, I_F - I_A (jj) * n_se / n_f) ,% Obtenga la diferencia de tensión diff = Ea_a - Vt - I_A (jj) * R_A;% Este código nos impide informar de la primera ubicación% (inestable) que satisface el criterio. was_pos = 0, por ii = 1: longitud (I_F), si diff (ii)> 0 was_pos = 1; end if (diff (ii) <0 y was_pos == 1) break; fin; fin; voltaje terminal Save% en este punto V_T (jj) = Vt (ii); i_l (jj) = I_A (jj) - V_T (jj) / (R_f r_adj +); fin;% Trazar la figura característica del terminal (1);

264

parcela (i_l, V_T, 'B-', 'LineWidth', 2,0); xlabel ('\ bf \ itI_ L \ rm \ bf (A)'), ylabel ('\ bf \ itV_ T \ rm \ bf (V) '); string = [' \ Característica bfTerminal de forma acumulativa "... 'Agrava DC Generador']; título (cadena); mantener a raya, axis ([0 50 0 120]), la red de;

La característica de terminal resultante se muestra a continuación. Compararlo con las características del terminal del generador de corriente continua acumulativamente agravado en el problema 9-28 y los generadores de corriente continua en derivación en el problema 9-25 (d).

9-29.

Un generador de corriente continua acumulativa compuesta enquiry.c funciona como un generador de corriente continua-compuesta plana. La máquina se apaga luego hacia abajo, y sus conexiones de campo en derivación se invierten. (A) Si este generador se gira en la misma dirección que antes, será una tensión de salida acumulada en sus terminales? ¿Por qué o por qué no? (b) la tensión de la acumulación para la rotación en la dirección opuesta? ¿Por qué o por qué no? (C) En el sentido de giro en el que la tensión se acumula, será el generador de ser acumulativa o diferencialmente agravado? SOLUCIÓN (a) La tensión de salida no se acumulará, porque ahora el flujo residual

induce una tensión en la dirección opuesta, el campo que provoca que una corriente fluya Que Tiende adicional para reducir el flujo residual. (B) Si el motor gira en la dirección opuesta, la tensión se acumula, debido a la reversión de la tensión debido al cambio en la dirección de rotación hace que la tensión para producir el campo actual Que Aumenta el flujo residual, a partir de una cadena de retroalimentación positiva . (C) El generador de ahora se agrava diferencialmente.

265

9-30.

La máquina síncrona de tres fases está conectado mecánicamente a una máquina de derivación de corriente continua, formando un conjunto motorgenerator, los que se muestran en la Figura P9-11. La máquina de corriente continua está conectado a un sistema de energía de corriente continua suministrando una constante 240 V ca y la máquina está conectada a un 480-V-60 Hz barra infinita.

La máquina de corriente continua tiene cuatro polos y tiene una potencia de 50 kW y 240 V. Tiene una resistencia por unidad de armadura de 0:04. La máquina de corriente alterna tiene cuatro polos y está conectado en estrella. Se calcula en 50 kVA, 480 V y 0,8 PF y su reactancia síncrona saturada es de 2,0 Ω por fase. Todas las pérdidas, excepto la resistencia del inducido de la máquina de corriente continua pueden ser descuidados en este problema. Que asume las curvas de magnetización de dos máquinas son lineales. (A) Inicialmente, la máquina de corriente alterna es el suministro de 50 kVA a 0,8 PF retraso para el sistema de alimentación de CA. 1. ¿Cuánta energía se suministra al motor de corriente continua del sistema de alimentación de CC? 2. ¿Qué tan grande es la EA tensión generada interna de la máquina de corriente continua? 3. ¿Qué tan grande es la EA tensión generada interna de la máquina de corriente alterna? (B) La corriente en la máquina ac campo ahora aumentó en un 5 por ciento. ¿Qué efecto tiene este cambio en la potencia real suministrada por el conjunto motor-generador? En la potencia reactiva suministrada por el conjunto motorgenerator? Calcular la potencia activa y reactiva suministrada o consumida por la máquina de corriente alterna en estas condiciones. Dibuje diagrama fasor de la máquina de corriente alterna antes y después del cambio en la corriente de campo. (C) A partir de las condiciones establecidas en el apartado (b), la corriente en la máquina de corriente continua del campo es ahora disminuyó un 1 por ciento. ¿Qué efecto tiene este cambio en la potencia real suministrada por el conjunto motor-generador? En la potencia reactiva suministrada por el conjunto motor-generador? Calcular la potencia activa y reactiva suministrada o consumida por la máquina de corriente alterna en estas condiciones. Dibuje diagrama fasor de la máquina de corriente alterna antes y después del cambio en la corriente de campo de la máquina de corriente continua. (D) A partir de los resultados anteriores, responda a las preguntas siguientes: 1. ¿Cómo se puede controlar el flujo de potencia real a través de un sistema de generador ac-dc-Motor? 2. ¿Cómo puede la potencia reactiva suministrada por la CA o consumida

máquina puede controlar sin afectar el flujo de potencia real? SOLUCIÓN (a) La potencia suministrada por la máquina de CA al sistema de alimentación de CA esCAP = S cos θ = (50 kVA) (0,8) = 40 kW

266

y la potencia reactiva suministrada por la máquina de CA al sistema de alimentación de CA esQAC = S pecado θ = (50 kVA) sen cos -1 (0,8) = 30 kvar

El poder del motor de corriente continua es de 40 kW Así. También este es el poder convertido de forma eléctrica a mecánica en la máquina de corriente continua, ya que todas las otras pérdidas se descuidan. Por lo tanto, Pconv = EAIA = (VT - IARA) = 40 kW VT IA IA - IA RA 2-40 kW = 0 La resistencia de base de la máquina de corriente continua es Rbase, dc = VT, la base 2 (230 V) == 1,058 Ω Pbase 50 kW2

Por lo tanto, la resistencia de la armadura actual es RA = (0,04) (1.058 Ω) = 0.0423 Ω Continua para resolver la ecuación para Pconv, obtenemosEl 0,0423 Me 2-230 Me A + 40, 000 = 0

Me A2 - 5434,8 945 180 + IA IA = 0 = 179,9 A y EA = 222,4 V. Por lo tanto, la potencia en la máquina de corriente continua es VT IA = 41,38 kW, mientras que la potencia eléctrica convertida de EA tensión generada interna de la máquina de corriente continua es 222,4 V. La corriente de armadura en la máquina de corriente alterna es IA = S 50 kVA 60,1 == Un Vφ 3 3 (480 V) de forma mecánica (que es igual a la potencia de salida) es EAIA = (V 222,4) (179,9 A) = 40 kW . La

I A = 60,1 ∠ - 36.87 ° APor lo tanto, la EA tensión generada interna de la máquina de corriente alterna esY A = Vφ + jX S I A

EA = 277 ∠ 0 ° V + j (2,0 Ω) (60.1 ∠ - 36.87 ° C) = 362 ∠ 15.4 ° V(B) Cuando la corriente de la máquina de corriente alterna de campo se incrementa en un 5%, no tiene ningún efecto sobre la potencia real suministrada por el motor-generador de septiembre Este hecho es cierto porque P = τω, y la velocidad es constante (ya que el conjunto MG está ligado a un bus infinito). Con la velocidad sin cambios, el par de la máquina de corriente continua es sin cambios, por lo que la potencia total suministrada al eje de la máquina de corriente alterna es sin cambios. Si el campo actual se incrementa en un 5% y la OCC de la máquina de corriente alterna es lineal, EA AumentosA = E (1.05) (262 V) = 380 V '

El nuevo ángulo δ par de torsión se puede encontrar a partir de colegas puesto que el voltaje terminal y potencia de la máquina de corriente alterna son constantes, la cantidad

de EA sinδ debe ser constante. 267

Y el pecado, el pecado δ δ = E A''

δ '= sen -1

EA 362 V pecado δ = sen -1 = 14.7 ° sin15.4 EA 380 V '

Por lo tanto, la corriente de armadura será

IA =

El E - VφjX S

=

380 ∠ 14.7 ° V - 277 ∠ 0 ° V = ∠ 66.1 - 43.2 ° C 2.0 Ω j

La potencia reactiva resultante esQ = 3 VT IL pecado θ = 3 (480 V) (66,1 A) sen 43,2 ° = 37,6 kvar

La potencia reactiva suministrada a la red de alimentación de CA será 37,6 kvar, comparado con el 30 kvar antes de que se aumentó la corriente de campo de la máquina de corriente alterna. El diagrama fasor que ilustra este cambio se muestra a continuación.

Y A1 y A2

I I A1 A2

Vφ

I JX

S

(C) Si la intensidad de campo de corriente continua se reduce en un 1%, el flujo de la máquina de corriente continua se reducirá en un 1%. El voltaje generado en el interior de la máquina de corriente continua está dada por la ecuación EA = K φ ω, ω y se mantiene constante por el bus infinito conectado a la máquina de corriente alterna. Por lo tanto, EA en la máquina de corriente continua se reducirá a (0,99) (222,4 V) = 220,2 V. La corriente de armadura resultante es IA, dc = VT - EA 230 V - V == 220,2 231,7 RA 0.0423 Ω

La alimentación en el motor de corriente continua es ahora (230 V) (231.7 A) = 53,3 kW, y

el poder convertido de forma eléctrica a mecánica en la máquina de corriente continua es (V 220.2) (231.7 A) = 51 kW. Esta es también la potencia de salida de la máquina de corriente continua, la potencia de entrada de la máquina de corriente alterna, y la potencia de salida de la máquina de CA, ya que están siendo descuidados pérdidas. El ángulo de torsión de la máquina de corriente alterna ahora se puede encontrar a partir de la ecuación Pac 3Vφ EA XS = δ pecado

δ = sen -1

Pac XS (51 kW) (2,0 Ω) = 18,9 ° = sen -1 3Vφ EA 3 (277 V) (380 V)

El nuevo EA de esta máquina es 380 Por lo tanto ∠ 18,9 ° V, y la corriente del inducido resultante es

IA =

El E - VφjX S

=

380 ∠ 18.9 ° V - 277 ∠ 0 ° V = ∠ 74.0 - 33.8 ° C 2.0 Ω j

Las potencias real y reactiva son ahoraQ = 3 VT IL pecado θ = 3 (480 V) (74,0 A) sen 33,8 ° = 34,2 kvar 3 P = VT IL cos θ = 3 (480 V) (74,0 A) cos 33,8 ° = 51 kW

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El diagrama fasor de la máquina de corriente alterna antes y después del cambio en la corriente de campo de la máquina de corriente continua se muestra a continuación.

E E A2 A1 jX I I I A1 A2 VφS

(D) El flujo de potencia real a través de un sistema de generador de AC-DC-motor se puede controlar mediante el ajuste de la corriente de la máquina de corriente continua campo. (Nota cambios en el flujo de potencia Que también tienen algún efecto sobre la potencia reactiva de la máquina de corriente alterna: en este problema, Q se redujo de 35 a 30 kvar kvar Cuando el flujo de potencia real se ajustó.) El flujo de potencia reactiva en la máquina de corriente alterna septiembre, la MG se puede ajustar mediante el ajuste de corriente de campo de la máquina de corriente alterna. Este ajuste tiene básicamente el efecto sobre el flujo de potencia real a través de la MG septiembre

Ejercicios de Maquina III Capitulo 9

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