ejercicios de fisica

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AYUDANTIA 11 26 Mayo 2010 ıctor Montenegro Tobar 1. Movimiento Arm´ onico Simple (M.A.S) 1. La posici´ on de una part´ ıcula est´ a dada por la expresi´ on x(t)=4mcos(3πt + π), donde x est´ a en metros y t est´ a en segundos. Determine (a) la frecuencia y el periodo del movimiento, (b) la amplitud del movimiento, (c) la constante de fase, y (d) la posici´ on de la part´ ıcula a los t =0,25s. 2. Un bloque de 200g est´ a unido a un resorte horizontal y ejecuta un M.A.S con un periodo de 0,25s. Si la energ´ ıa total del sistema es 2J , encuentre (a) la constante del resorte y (b) la amplitud del movimiento. 3. Un p´ endulo de largo 1m es soltado desde un ´ angulo inicial de 15 o . Despu´ es de 1000s, su amplitud se reduce a 5,5 o , ¿Cu´ al es el valor de b 2m ?. 4. Un bloque de masa m est´ a conectada a dos resortes de constantes k 1 y k 2 . En cada caso, el bloque se mueve en una superficie sin roce, demuestre que los periodos son, a) T =2π s m(k 1 + k 2 ) k 1 k 2 (1) b) T =2π r m k 1 + k 2 (2) 5. Imagine que un agujero se le hace a trav´ es del centro del Planeta Tierra hacia el otro lado. Un objeto de masa m es lanzado por el agujero. (a) Escriba la segunda Ley de Newton para el objeto a una distancia r del centro de la Tierra, y demuestre que la fuerza que sobre el objeto es la Ley de Hooke (Asuma que la Tierra es homogenea), (b) ¿Cuanto tarda en llegar un objeto lanzado por el agujero que pasa por el centro de la Tierra?. 1

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AYUDANTIA 1126 Mayo 2010

Vıctor Montenegro Tobar

1. Movimiento Armonico Simple (M.A.S)

1. La posicion de una partıcula esta dada por la expresion x(t) = 4mcos(3πt+π), donde x esta en metros y testa en segundos. Determine (a) la frecuencia y el periodo del movimiento, (b) la amplitud del movimiento,(c) la constante de fase, y (d) la posicion de la partıcula a los t = 0,25s.

2. Un bloque de 200g esta unido a un resorte horizontal y ejecuta un M.A.S con un periodo de 0,25s. Si laenergıa total del sistema es 2J , encuentre (a) la constante del resorte y (b) la amplitud del movimiento.

3. Un pendulo de largo 1m es soltado desde un angulo inicial de 15o. Despues de 1000s, su amplitud sereduce a 5,5o, ¿Cual es el valor de b

2m?.

4. Un bloque de masa m esta conectada a dos resortes de constantes k1 y k2. En cada caso, el bloque semueve en una superficie sin roce, demuestre que los periodos son,

a)

T = 2π

√m(k1 + k2)

k1k2(1)

b)

T = 2π√

m

k1 + k2(2)

5. Imagine que un agujero se le hace a traves del centro del Planeta Tierra hacia el otro lado. Un objeto demasa m es lanzado por el agujero. (a) Escriba la segunda Ley de Newton para el objeto a una distanciar del centro de la Tierra, y demuestre que la fuerza que sobre el objeto es la Ley de Hooke (Asuma quela Tierra es homogenea), (b) ¿Cuanto tarda en llegar un objeto lanzado por el agujero que pasa por elcentro de la Tierra?.

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Ayudantia 3, Fısica GeneralMarzo 2009

Ayudante: Vıctor Montenegro

Cinematica 2D - Leyes de NewtonLas figuras se muestran en ayudantia

1. Un camarografo de TV filma desde el punto A el auto de carrera B que se desplaza en un tramo curvo conuna rapidez constante de 20 m

s . Determine, para la posicion indicada en la figura, la velocidad angulardel camarografo de modo que en la filmacion el auto aparezca en el centro de la pantalla.

2. La velocidad de salida de un fusil de largo alcance, situado en A, es u = 360ms . Determinar los dos angulos

de elevacion α que permitiran al proyectil alcanzar el blanco B de la montana

3. Un bombardero que vuela con una velocidad horizontal de 483 kmh a una altura de 5486 m apunta para

dar de lleno a un tren que se mueve con una velocidad constante de 145 kmh en el mismo sentido y en

el mismo plano vertical que el avion. Determine el angulo α que debe formar la visual al blanco con lahorizontal en el instante que debe soltarse la bomba.

4. Un bloque de masa m se encuentra sobre un plano inclinado de angulo α = 30o, y esta conectado medianteuna cuerda a un bloque de masa M como se indica en la figura. Suponga que no hay roce entre m y elplano inclinado y tampoco entre la cuerda y la polea de la figura.

5. Pueden buscar mas ejercicios en: Problemas resueltos de Mecanica Clasica, Rafael Benguria, Marıa Cristi-na Depassier.

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AYUDANTIA 1309 Junio 2010

Vıctor Montenegro Tobar

1. Una cuerda de 2m de longitud y masa 1Kg esta fija de ambos extremos. La tension de la cuerda es de20N .

a) ¿Cuales son las frecuencias de los tres primeros modos de vibracion?b) Si en un punto ubicado a 0,4m hay un nodo. ¿En que modo de vibracion y con que frecuencia

esta vibrando la cuerda?

2. En el arreglo de la figura. Una masa m esta suspendida de una cuerda de densidad lineal de masa de0.002Kg/m y L = 2m. Cuando la masa es de 16Kg o 25Kg, se observan ondas estacionarias, sin embargono se observan cuando la masa esta dentro de ese rango (entre 16Kg y 25Kg).

a) ¿Cual es la frecuencia del oscilador?.b) ¿Cual es la mayor masa para el cual pueden ser observadas ondas estacionarias?.

3. Dos parlantes estan separados 2m entre sı. Un receptor se encuentra a 3m de la pared directamente enfrente de uno de los parlantes. Cada uno es excitado por un oscilador a una frecuencia de 300Hz.

a) ¿Cual es la diferencia de fase entre las dos ondas cuando llegan al receptor?.b) ¿A que frecuencia cercana a 300Hz debe ajustarse el emisor para que el receptor perciba un mınimo?.

4. Dos ondas se propagan en una cuerda y estan descritas por las expresiones.

y1(x, t) = 0,015cos

(x

2− 40t

)(1)

y2(x, t) = 0,015cos

(x

2+ 40t

)(2)

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a) Determine la posicion de los nodos de la onda estacionaria resultante.

b) ¿Cual es el maximo desplazamiento en la posicion x = 0,4m.

5. (PROPUESTO)Dos parlantes son excitados por un mismo oscilador de 200Hz. La separacion entreellos es d metros como se muestra en la figura. Un hombre camina acercandose al parlante mas bajo.

a) ¿Cuantas veces escuchara un mınimo en la intensidad del sonido?.

b) ¿Encuentre las distancias para los cuales ocurren estos mınimos?.

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AYUDANTIA 1521 Junio 2010

Vıctor Montenegro Tobar

1. Considere la figura, la cuerda es inextensible y no tiene masa, el sistema acelera partiendo del repososin que la cuerda resbale sobre la polea, el momento de inercia de la polea respecto a su centro esI = (MR2)/2. Determine, a) Las aceleraciones de los bloques, b) La aceleracion angular de la polea, c)La tension en la cuerda vertical y en la cuerda inclinada, d) La energıa cinetica del sistema un segundodespues de iniciado el movimiento.

2. Considere la figura, la esfera tiene masa de 2Kg, la cuerda vibra en su segundo armonico cuando esta enel aire, sin embargo la cuerda vibra en el quinto armonico cuando esta en el agua, ¿Cual es el radio de laesfera?.

3. Una estrella de neutrones tiene un radio de 10Km y una masa de 2 ·1030Kg. ¿Cuanto pesarıa un volumende 1cm3 de esa estrella, bajo la influencia de la atraccion gravitacional en la superficie de la tierra?, si elSol tiene la misma masa pero su radio es 7 · 105Km, compare ambos pesos en las mismas condiciones.

4. Un objeto de masa 2Kg y densidad desconocida ρ1, se pesa sumergido en agua obteniendose con undinamometro una medida de 15N . Al pesarlo de nuevo, sumergido en un lıquido de densidad desconocidaρ2, se obtiene 14N . Determinar la densidad del objeto y del segundo lıquido.

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AYUDANTIA 1: Fisica General FIS1503Marzo de 2010

Ayudante: Victor Montenegro Tobar

1. Dos globos estan a 48.3 m y 61 m sobre el suelo, respectivamente. Una persona en el globo de la izquierdaobserva que el globo de la derecha esta a 13.3o sobre la horizontal. Calcule la distancia horizontal entrelos dos globos.

2. Una escalera de bomberos de 10 m de longitud se ha fijado en un punto de la calzada. Si se apoya sobreuna de las fachadas forma un angulo con el suelo de 45o y si se apoya sobre la otra fachada forma unangulo de 30o. Hallar el ancho de la calle. A que altura se alcanza sobre cada una de las fachadas?

3. Una persona planea construir la escalera de su casa y dispone para ello de madera suficiente como parahacer 16 escalones de 20 cm de profundidad. Si la altura del piso al techo es de 2.55 m, cual debe ser lainclinacion de la escalera?, cual es la altura de cada escalon?

4. En las pistas de carrera se usan tanto 100 yardas como 100 metros como distancias para carreras cortasy rapidas. Cual es mas larga?. Por cuantos metros es mas larga?. Por cuantos pies es mas larga?

5. Una sustitucion conveniente del numero de segundos en un ano es Π × 107. Cual es el porcentaje dediferencia en esta aproximacion?

6. El ser humano ha existido desde hace 106 anos, mientras que el universo tiene un edad de 1010 anosaproximadamente. Si la edad del universo fuera 1 dia, cuantos segundos de existencia tendria el serhumano?

7. Una sala tiene las dimensiones 21 pie × 13 pie × 21 pie. Cual es la masa de aire que contiene?. Ladensidad del aire a temperatura ambiente y a presion atmosferica normal es de 1.21 kg/m3

8. Se desea preparar una piscina ovalada para el verano. La forma de la piscina se puede aproximar a 2semicirculos de radio 2 cm en los extremos y un rectangulo en el medio de largo 6 m y ancho 4 m. Laprofundidad es uniforme de 1.2 m. a) Cuantos litros de pintura se necesitan para pintar su superficie, siel litro de pintura cubre una superficie de 4 m2?. b) Cuanto costara el agua con que se llena la piscina si1 m3 de agua cuesta $492

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AYUDANTIA 3Marzo 2010

Vıctor Montenegro Tobar

“Las matematica son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo”.“Eppur si muove”.Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642) Genio Italiano

1. Movimiento Unidimensional:

1. Un auto sale desde Santiago a las 11:00 AM, con una velocidad de 50kmh y acelerando a 0.5 km

h2 , a las 11:15AM sale desde Valparaiso una camioneta con una velocidad de 80km

h y no acelera durante los 100km quedista Valparaiso de Santiago, ¿A que hora se encuentra?, ¿A que distancia desde Santiago se encuentran?,¿Quien llega primero a su destino?.

2. Vıctor escapa de la policıa y para ello necesita saltar desde un puente, sin embargo es de noche y noalcanza a estimar la altura, pero el se acuerda de un curso de Fısica al que fue y deja caer una roca desdeel reposo, desde que el suelta la roca hasta que escucha el sonido transcurren 3s, ¿Debe saltar o no?,tambien recuerda que la velocidad del sonido en el aire es de 340m

s .

3. Un automovilista tiene un tiempo de reaccion de 0.25s, supongamos que este automovilista viaja en lınearecta y de pronto ve una pelota que se cruza 150 metros mas adelante, si este personaje viaja a 100 km

he imprime una desaceleracion de -2.4 m

s2 , ¿Revienta o no el balon?. ¿Cuanto tiempo tarda en detenerse?

2. Cinematica Bidimensional:

1. Determine la rapidez mınima que debe llevar un esquiador al dejar una rampa horizontal para saltar unfoso de 20 metros de largo que se encuentra 2, 5 metros debajo de el. Desprecie la resistencia del aire.

2. Juanito se encuentra a 20 metros de distancia de Guillermo Tell. En su cabeza tiene una manzana de10 cm de diametro. Guillermo Tell apunta horizontalmente a la parte superior de la manzana y disparauna flecha con una velocidad inicial de 120 m/s. Diga si la flecha pega en la manzana o en la frente deJuanito.

3. Se dispone de un canon que forma un angulo de 60o con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo altode una torre de 26 m de altura y a 200 m del canon. ¿Con que velocidad debe salir el proyectil?.

3. Movimiento Circular:

1. Un auto viajando como indica la figura, moviendose en un camino circular.La longitud de arco ABC es 235m, y el auto completa el giro en 36s. (a) ¿Cual es la aceleracion cuandoel auto esta en B a un angulo de 35o?. (b) Determine la velocidad promedio del auto, (c) Su aceleracionpromedio durante los 36s.

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AYUDANTIA 5Abril 2010

Vıctor Montenegro Tobar

El desarrollo de los ejercicios estan en www.vmontenegrotobar.wordpress.com → Ayudantıas y Clases →Fisica General, la contrasena para ingresar es G66742

1. Energıa:

1. Un bloque de 10kg es soltado desde el punto A ubicado a 3m sobre el suelo, la pista no tiene friccionexcepto por la porcion entre los puntos B y C, la cual tiene una longitud de 6m. El bloque viaja a travesde la pista, choca contra un resorte de constante 2250 N

m , y se comprime 0,3 m desde su posicion deequilibrio. Determine el coeficiente de roce cinetico entre el bloque y la superficie rugosa.

2. Un bloque de masa 10kg se suelta desde el reposo desde el punto A, tal como se muestra en la figura. Laporcion de la pista entre los puntos B y C, de largo 6m, tiene un coeficiente de roce cinetico de 0.2. Elresto de la pista es sin roce. Determine el mınimo valor de la altura H para que el bloque gire en el loopcircular sin desprenderse de la pista. Note que el punto mas alto esta a 6m sobre el suelo.

3. Un bloque de masa 0,5kg es empujado contra un resorte horizontal de masa despreciable hasta comprimirsex metros. La constante del resorte es 450 N

m . Cuando se suelta el resorte, el bloque viaja a lo largo de unasuperficie horizontal sin friccion hasta B, y continua moviendose en la pista. La velocidad del bloque enel punto B es de vB = 12m

s . La circunferencia tiene radio 1m y el bloque experimenta un roce promediode 7N mientras desliza por la pista circular.

¿Cuanto vale x?

¿Cual es la velocidad que se puede predecir para que el bloque llegue al punto T?

¿Llega al punto T o cae antes de llegar?

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2. Momentum:

1. Dos bloques estan libres de moverse a lo largo de una pista sin roce ABC. El bloque de masa m1 = 5kg essoltado desde A, choca elasticamente con el bloque de masa m2 = 10kg inicialmente en reposo. Calculela altura maxima para el cual m1 llega despues de la colision.

2. Una bala de masa m y velocidad v pasa a traves de un pendulo de masa M. La bala sale con la mitadde la velocidad. El pendulo es sujeto por una barra rıgida de largo L y de masa despreciable. ¿Cual es lavelocidad mınima v tal que el pendulo de una vuelta completa?.

3. La masa del puck de hockey de la derecha es 20 % mas grande que el otro puck. Antes de la colision ,los pucks se acercan con momentum de igual magnitud pero en sentido contrario, el puck de la izquierdalleva una velocidad de 10m

s . Encuentre la velocidad de los pucks despues de la colision si la mitad de laenergıa cinetica es perdida durante la colision.

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4. Una bala de masa m es disparada hacia un bloque de masa M inicialmente en reposo y justo en el bordede una mesa sin roce a una altura h. La bala permanede dentro del bloque, y despues de esto el bloqueaterriza a una distancia d. Determine la velocidad inicial de la bala.

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AYUDANTIA 5Abril 2010

Vıctor Montenegro Tobar

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1. Energıa:

1. Un bloque de 10kg es soltado desde el punto A ubicado a 3m sobre el suelo, la pista no tiene friccionexcepto por la porcion entre los puntos B y C, la cual tiene una longitud de 6m. El bloque viaja a travesde la pista, choca contra un resorte de constante 2250 N

m , y se comprime 0,3 m desde su posicion deequilibrio. Determine el coeficiente de roce cinetico entre el bloque y la superficie rugosa.

2. Un bloque de masa 10kg se suelta desde el reposo desde el punto A, tal como se muestra en la figura. Laporcion de la pista entre los puntos B y C, de largo 6m, tiene un coeficiente de roce cinetico de 0.2. Elresto de la pista es sin roce. Determine el mınimo valor de la altura H para que el bloque gire en el loopcircular sin desprenderse de la pista. Note que el punto mas alto esta a 6m sobre el suelo.

3. Un bloque de masa 0,5kg es empujado contra un resorte horizontal de masa despreciable hasta comprimirsex metros. La constante del resorte es 450 N

m . Cuando se suelta el resorte, el bloque viaja a lo largo de unasuperficie horizontal sin friccion hasta B, y continua moviendose en la pista. La velocidad del bloque enel punto B es de vB = 12m

s . La circunferencia tiene radio 1m y el bloque experimenta un roce promediode 7N mientras desliza por la pista circular.

¿Cuanto vale x?

¿Cual es la velocidad que se puede predecir para que el bloque llegue al punto T?

¿Llega al punto T o cae antes de llegar?

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2. Momentum:

1. Dos bloques estan libres de moverse a lo largo de una pista sin roce ABC. El bloque de masa m1 = 5kg essoltado desde A, choca elasticamente con el bloque de masa m2 = 10kg inicialmente en reposo. Calculela altura maxima para el cual m1 llega despues de la colision.

2. Una bala de masa m y velocidad v pasa a traves de un pendulo de masa M. La bala sale con la mitadde la velocidad. El pendulo es sujeto por una barra rıgida de largo L y de masa despreciable. ¿Cual es lavelocidad mınima v tal que el pendulo de una vuelta completa?.

3. La masa del puck de hockey de la derecha es 20 % mas grande que el otro puck. Antes de la colision ,los pucks se acercan con momentum de igual magnitud pero en sentido contrario, el puck de la izquierdalleva una velocidad de 10m

s . Encuentre la velocidad de los pucks despues de la colision si la mitad de laenergıa cinetica es perdida durante la colision.

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4. Una bala de masa m es disparada hacia un bloque de masa M inicialmente en reposo y justo en el bordede una mesa sin roce a una altura h. La bala permanede dentro del bloque, y despues de esto el bloqueaterriza a una distancia d. Determine la velocidad inicial de la bala.

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AYUDANTIA 621 Abril 2010

Vıctor Montenegro Tobar

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1. Fuerzas, Roce Cinetico y Estatico:

1. Un bloque de masa 10 Kg esta en equilibrio apoyado sobre un plano inclinado en 30o respecto a lahorizontal y sostenido mediante una fuerza horizontal F como se indica en la figura. El coeficiente de roceestatico en el plano inclinado es µs = 0,5 Determine

La mınima fuerza F para que haya equilibrio.

La maxima fuerza F para que haya equilibrio.

2. Un cuerpo de masa m=1 Kg se empuja mediante una fuerza horizontal F de modulo 15N, desde el pie deun plano inclinado aspero que forma un angulo de 37 con la horizontal y cuyo coeficiente de roce cineticoes 0.2. Si la fuerza F solo actua durante 3 segundos, determine.

La distancia que alcanza a subir por el plano.

El tiempo que demora en volver al punto de partida.

3. La figura muestra dos bloques A y B sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Las masas de losbloques son mA = 3Kg siendo el coeficiente de roce cinetico entre ambos bloques µk = 0,3. Las poleasno tienen roce y las cuerdas son inextensibles y de masa despreciable. Si el sistema se libera a partir delreposo. Determine:

El modulo de la aceleracion de cada bloque.

Las tensiones en las cuerdas.

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4. Se tiene un sistema de dos masas M = 0,5Kg y m = 0,3Kg, apoyadas sobre un plano inclinado aspero,unidas por una cuerda liviana inextensible de largo L que pasa por una pequea polea suave, fija en elextremo superior del plano, tal como lo muestra la figura. Sobre la masa M actua una fuerza constanteF paralela al plano inclinado. Determinar:

El coeficiente de roce cinetico si se sabe que cuando el modulo de F es cero, el sistema se mueve conuna rapidez v0 constante.

El modulo de F y la tension en la cuerda, si se sabe que el cuerpo M recorre una distancia de 1m en2s a partir del reposo.

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AYUDANTIA 912 Mayo 2010

Vıctor Montenegro Tobar

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1. Movimiento Circular

1. Una masa m1 es amarrada a una cuerda, esta masa pueda girar en un cırculo de radio R sobre un planohorizontal sin roce. La cuerda pasa a traves del centro del plano horizontal y es atada a otra masa m2, lacual permanece en reposo mientras la masa m1 gira en el cırculo de radio R.

¿Cual es la tension de la cuerda?

¿Cual es la fuerza radial actuando sobre la masa m1?

¿Cual es la velocidad de la masa m1?

2. Considere la figura, el cilindro vertical gira lo suficientemente rapido para que cualquier persona dentrode el pueda girar sin tener los pies en el piso y sin caer. El coeficiente de roce estatico entre la persona yel muro es µs, y el radio del cilindro R.

Demuestre que el perıodo de revolucion necesario para que la persona no caiga es:

T =

√4π2Rµs

g(1)

Obtenga un valor numerico para T si R = 4m y µs = 0,4, ¿Cuantas revoluciones por minuto hace elcilindro?

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2.∑i Fi = ma

1. Una masa m1 sobre una superficie horizontal sin roce esta conectada a una masa m2 como muestra lafigura.

Si a1 y a2 son las aceleraciones de m1 y m2 respectivamente. ¿Cual es la relacion entre estas acel-eraciones?.

Exprese las tensiones en terminos de m1, m2 y g.

Exprese las aceleraciones a1 y a2 en los mismos terminos anteriores.

3. Energıa

1. De acuerdo a la figura el bloque tiene una masa de 2 Kg, la constante del resorte es 100Nm . El bloque

es soltado del reposo cuando el resorte esta descomprimido, el bloque se mueve 20cm abajo del planoinclinado antes de llegar al reposo. ¿Cual es el coeficiente de friccion cinetica entre el bloque y el planoinclinado?.

4. Momentum

1. Una bala de 5g se mueve con una velocidad inicial de 400 ms y es disparada hacia un bloque de 1Kg, el

bloque en reposo inicialmente sobre una superficie sin friccion, es conectado a un resorte con constantede 900 N

m . Si el bloque se mueve 5cm a la derecha despues de impactar, encuentre:

La velocidad a la cual la bala emerge desde el bloque.

La energıa mecanica convertida en energıa interna en la colision.

Suerte en su segunda prueba!

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AYUDANTIA 912 Mayo 2010

Vıctor Montenegro Tobar

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1. Movimiento Circular

1. Una masa m1 es amarrada a una cuerda, esta masa pueda girar en un cırculo de radio R sobre un planohorizontal sin roce. La cuerda pasa a traves del centro del plano horizontal y es atada a otra masa m2, lacual permanece en reposo mientras la masa m1 gira en el cırculo de radio R.

¿Cual es la tension de la cuerda?

¿Cual es la fuerza radial actuando sobre la masa m1?

¿Cual es la velocidad de la masa m1?

2. Considere la figura, el cilindro vertical gira lo suficientemente rapido para que cualquier persona dentrode el pueda girar sin tener los pies en el piso y sin caer. El coeficiente de roce estatico entre la persona yel muro es µs, y el radio del cilindro R.

Demuestre que el perıodo de revolucion necesario para que la persona no caiga es:

T =

√4π2Rµs

g(1)

Obtenga un valor numerico para T si R = 4m y µs = 0,4, ¿Cuantas revoluciones por minuto hace elcilindro?

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2.∑i Fi = ma

1. Una masa m1 sobre una superficie horizontal sin roce esta conectada a una masa m2 como muestra lafigura.

Si a1 y a2 son las aceleraciones de m1 y m2 respectivamente. ¿Cual es la relacion entre estas acel-eraciones?.

Exprese las tensiones en terminos de m1, m2 y g.

Exprese las aceleraciones a1 y a2 en los mismos terminos anteriores.

3. Energıa

1. De acuerdo a la figura el bloque tiene una masa de 2 Kg, la constante del resorte es 100Nm . El bloque

es soltado del reposo cuando el resorte esta descomprimido, el bloque se mueve 20cm abajo del planoinclinado antes de llegar al reposo. ¿Cual es el coeficiente de friccion cinetica entre el bloque y el planoinclinado?.

4. Momentum

1. Una bala de 5g se mueve con una velocidad inicial de 400 ms y es disparada hacia un bloque de 1Kg, el

bloque en reposo inicialmente sobre una superficie sin friccion, es conectado a un resorte con constantede 900 N

m . Si el bloque se mueve 5cm a la derecha despues de impactar, encuentre:

La velocidad a la cual la bala emerge desde el bloque.

La energıa mecanica convertida en energıa interna en la colision.

Suerte en su segunda prueba!

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AYUDANTIA FINAL: FISICA GENERAL: 22 de Junio de 2009Ayudante: Vıctor Montenegro

Usted debe conocer los siguientes conceptos HIDROSTATICOS y sus respectivas formulas:

ρ =m

vP =

F

AE = ρgVs P = ρgh

Las ecuaciones anteriores son: Densidad volumetrica, Presion (Principio de Pascal), Empuje (Arquımedes), Presion (denuevo?), Piense y responda: ¿Como pudo Pascal romper un barril solo con agua?

1. ¿Como medir la densidad de un lıquido?: En el tubo en U de la figura 1, se hallenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un lıquido dedensidad desconocida. Los niveles definitivos son los indicados en el esquema. Hallarla densidad del lıquido desconocido.

Figura 1:

2. ¿Como levantar un auto?: Un recipiente cerrado que contiene lıquido incompresibleesta conectado al exterior mediante dos pistones, uno pequeno de area A1 = 1cm2,y uno grande de area A2 = 100cm2 como se ve en la figura 2. Ambos pistones seencuentran a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100N hacia abajosobre el piston pequeno. ¿Cuanta masa m puede tener un cuerpo capaz de serlevantado por el piston grande?

Figura 2:

3. Un objeto de masa 1.8Kg y densidad desconocida ρ1, se pesa sumergido en aguaobteniendose con un dinamometro una medida de 15N. Al pesarlo de nuevo, sumergi-do en un lıquido de densidad desconocida ρ2, se obtiene 14.4N. Determinar ladensidad del objeto y del segundo lıquido (ver figura 3)

Figura 3:

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4. Un recipiente contiene una capa de agua (ρ2 = 1 gcm3 ), sobre la que flota una capa de

aceite, de densidad (ρ1 = 0,8 gcm3 ). Un objeto cilındrico de densidad desconocida ρ,

cuya area en la base es A y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando a flotefinalmente cortando la superficie de separacion en esta ultima hasta la profundidadde 2h

3 como se indica en la figura 4. Determinar la densidad del objeto.

5. PROPUESTOS: - Problema de la Corona de Heron. - ¿Que porcentaje del volumentotal flota de un iceberg?.

Figura 4:

Usted debe conocer los siguientes conceptos HIDRODINAMICOS y sus respectivas formulas:

Q = A · v A1v1 = A2v2 PA + ρghA +12ρv2

A = PB + ρghB +12ρv2

B

Las ecuaciones anteriores corresponden a: Caudal, Ecuacion de Continuidad, Ecuacion de Bernoulli. Piense y respon-da: ¿Que forma deben tener las alas de los aviones?, supongamos que una arteria contiene un exceso de colesterol,al paso de la sangre esta: ¿Aumenta su seccion hasta explotar, o disminuye su seccion transversal?.

6. Un fluıdo incompresible fluye de izquierda a derecha por un tubo cilındrico como elque se muestra en la figura 5. La densidad de la sustancia es de 105 kg

m3 . Su velocidaden el extremo de entrada es v0 = 1,5m

s , y la presion allı es de P0 = 1800N/m2 y elradio de la seccion es r0 = 20cm. El extremos de salida esta 4.5m abajo del extremode entrada y el radio de la seccion allı es r1 = 7,5cm. Encontrar la presion P1 enese extremo

Figura 5:

7. Un tanque cilındrico de 1.8m de diametro descansa sobre una plataforma de una torrea 6m de altura, como se muestra en la figura 6. Inicialmente, el tanque esta lleno deagua, hasta la profundidad h0 = 3m. De un orificio que esta al lado del tanque y en laparte baja del mismo, se quita un tapon que cierra el area del orificio de 6cm2. ¿Conque velocidad fluye inicialmente el agua del orificio?, ¿Con que velocidadllega al suelo?, ¿Cual es la distancia horizontal a la que llega el agua?, ¿Leparece familiar esta velocidad?.

Figura 6:

La solucion de los problemas estaran en la fotocopiadora de la facultad de Fısica.Exito y Buena Suerte!

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