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Ejercicios 1. Los triángulos PQR y TNM de la �gura ,

son escalenos. Si Δ PQR Δ TNM, entonces ¿cuál de las siguientes proposiciones es falsa ? A) PQ TN B) PR TM C) QR NM D) QRP NMT E) PQR TMN

2. En la �gura , y . Si DAC

BAC, entonces el triángulo CAB es congruente con el triángulo DCA en su orden A) ACD B) ADC C) CAD D) DCA E) CDA

3. En la �gura , Δ ABC Δ DEF, con D

perteneciente a , // , BDE = 80º y ACB = 40º, ¿cuál es la medida del DEF? A) 40º B) 60º C) 80º D) 90º E) No se puede determinar

4. El triángulo ABC de la �gura , es

isósceles de base AB, CD AB y AD = DB. Entonces, ¿cuál(es) de los siguientes pares de triángulos es (son) congruentes?

I) ΔADE con ΔBDE II) ΔAEC con ΔBEC III) ΔADC con ΔBDC A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III 5. ¿Qué pareja(s) de triángulo(s) es (son)

congruente(s)?

A) Sólo II B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III

6. ¿Cuánto mide el x en el Δ ABC de la �gura, si es mediana?

A) 90º B) 72º C) 60º D) 48º E) 42º 7. En la �gura , Δ QRP Δ DFE. Si QP PR ,

¿cuánto mide el ángulo exterior HEF? A) 62º B) 64º C) 74º D) 106º E) 116º 8. Las siguientes �guras están formadas

por dos triángulos equiláteros. ¿En cuál(es) de ellas se puede asegurar que los triángulos son congruentes?

A) Sólo en I B) Sólo en II C) Sólo en III D) Sólo en II y III E) En ninguna de ellas 9. Los triángulos de la �gura , son

congruentes según el criterio A) LAL B) LLA C) ALA D) LLL E) AAA 10. En la �gura , Δ ABC Δ NMT. Si

CAB = 40º y TMN = 80º, entonces es falso que

A) ABC NMT B) el NTM mide 60º C) el ΔMNT es escaleno D) NT AC E) el MNT mide 80º 11. ¿En cuál de las alternativas se

encuentra el dato que falta para a�rmar que los triángulos ABC y DEF de la �gura , son congruentes?

Congruencia de Triángulos IÁrea 3: Geomtería

Ficha 3.2a

Congruencia de Triángulos IÁrea 3: Geomtería

Ficha 3.2a

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A) AB DE B) C F C) AC // DF D) B E E) No se requiere dato adicional 12. Los triángulos ABD y ACD de la �gura,

son congruentes por el criterio

A) LLL B) ALA C) LAL D) LLA E) AAL 13. En la �gura, el ΔABC ΔKLM. ¿Cuál es

la medida de α – β? A) 20º B) 40º C) 60º D) 80º E) 120º 14. En el triángulo ABC de la �gura, ΔAPM

ΔNBP, entonces la medida del ángulo x es

A) 34º B) 44º C) 50º D) 86º E) 94º 15. En la �gura, ΔABC ΔDEF. ¿Cuál es la

medida del ángulo ACB? A) 40º B) 60º C) 80º D) 100º E) 120º

16. En la �gura, ΔCAB ΔCDE. Si ACD =

50º, entonces CBE mide A) 15º B) 45º C) 45º D) 65º E) 75º

17. En la �gura , se puede conocer la medida del ángulo BAC si :

(1) AB = AC (2) ΔABC ΔEDB A) (1) por sí sola B) (2) Por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 18. En la �gura , PRB = 42º y APB = 68º.

Se puede calcular la medida del x si :

(1) ΔABC ΔPBR (2) AC = PR

A) por sí sola B) Por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

19. En la �gura , AD//BC. Entonces, los

triángulos AED y CEB son congruentes si

(1) AD = BC (2) E es punto medio de AC A) (1) por sí sola B) (2) Por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 20. Δ ADC Δ BEC. El Δ DEC es equilátero si:

(1) CAD = 30º (2) ADC = 120º A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional