Ejercicio CuadAsocia

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  1. 1. Daezego Deseamos obtener la expresin equivalente, de las asociaciones de cuadripolos que se muestran en la figura,en funcin de los parmetros de transmisin (matriz =gamma). Contamos con la expresin de la matriz [1] y elcircuito del cuadripolo C. Caso A: Asociacin en cascada Como hemos visto en la teora, cuando tenemos una asociacin en cascada de dos cuadripolos la expresinequivalente de los parmetros de transferencia se obtienen directamente realizando el producto de las matricesde transmisin de los cuadripolos individuales, es decir [] = [1][c]. Entonces slo nos resta determinar lamatriz de transmisin del cuadripolo C ya que la del cuadripolo 1 es dato. Procedemos a determinar la matriz [c] en base al circuito del cuadripolo C. , La matriz de transmisin del cuadripolo C queda entonces , De esta manera la matriz de transmisin equivalente para la asociacin en cascada de los cuadripolos es lasiguiente: , , 1
  2. 2. DaezegoCaso B: Asociacin en seriePara obtener la matriz de transmisin equivalente en este caso no podemos hallarla directamente, sino quepara una asociacin en serie se debe determinar la matriz equivalente de impedancias y luego mediante la tablade relaciones entre matrices de cuadripolos determinar la matriz de transferencia equivalente.Como ya conocemos las matrices de transferencias de cada cuadripolo utilizaremos la tabla de relacionesentre matrices de cuadripolos para determinar las matrices de impedancias. =,Empleando la tabla obtenemos las siguientes matrices de impedancias+= = Para la asociacin en serie la matriz equivalente que podemos hallar es la de Impedancia, la cual se obtienesumando las matrices de impedancias individuales. Es decir:+ + ""# =+= + = + ""# = "% & Una vez obtenida la matriz de impedancia equivalente empleamos la tabla de relaciones entre matrices decuadripolos para obtener la matriz de transmisin equivalente de la asociacin en serie. As empleando latabla obtenemos: ""# + ""# &= ""#& 2
  3. 3. Daezego3