EJEMPLO DE APLICACIÓN: PRESIONES DE VIENTO SOBRE UN ANUNCIO ESPECTACULAR

I.- DATOS

1) Datos del sitio Ubicación: Veracruz, Veracruz. Rugosidad: Terreno de tipo suburbano con viviendas de baja altura. Topografía: Terreno plano.

2) Datos del anuncio

W=1000 kg

Kg/cm2

3) Frecuencia fundamental de vibración y amortiguamiento

η1,x = 3.18 Hz

ζt,x = 0.002

II- PRIMERA PARTE: DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DINÁMICA DE BASE, qz 1) Clasificación según su importancia (CFE_4.1.3)

Estructura del Grupo B Le corresponde una velocidad regional para un período de retorno de 50 años. 2) Clasificación según su respuesta ante la acción del viento (CFE_4.1.4) Periodo fundamenta = 0.314 s ≤ 1 s Tipo 1 Relación de esbeltez = 10/0.508 = 19.7 > 5 Tipo 2 Estructura de soporte cilíndrica. Tipo 3

Estructura del Tipo 3 Se deben considerar efectos dinámicos y la presencia de vórtices. 3) Determinación de la velocidad básica de diseño, VD, km/h (CFE_4.2)

a) VR, Velocidad regional de ráfaga del viento, en km/h (CFE_Mapa de isotacas, Fig 4.2.2; Tabla C.1 y Sistema Viento) Para el Puerto de Veracruz y para un período de retorno de 50 años.

VR = 170 Km/h b) FT, Factor de topografía local, adimensional (CFE_Tabla 4.2.4) Para terreno plano:

FT = 1.0 c) Frz Factor de exposición local, adimensional (CFE_4.2.3)

Los valores de c, α y δ están en función de la rugosidad del terreno (CFE_Tabla 4.2.3)

El anuncio espectacular está ubicado en un terreno de rugosidad categoría 3 De la Tabla 4.2.3: c = 0.881, α = 0.156, δ = 390 m Si z ≤ 10 m Frz = 0.881 Si 10 m < z < 390 m Frz = (0.881)(z/10)0.156

d) VD, Velocidad básica de diseño, km/h

Si z ≤ 10 m VD = 1.0(0.881)170 = 149.77 km/h Si 10 m < z < 390 m VD = 1.0(0.881)(z/10)0.156(170) = 104.57 (z0.156) km/h

4) Determinación de la presión dinámica de base qz, Pa (CFE_4.2.5)

0.047

G es un factor de corrección por temperatura y altitud de la localidad.

De la Tabla C.2, para Veracruz, Ver: 10 msnm y 25.5° C De la Tabla 4.2.5 e interpolando: Ω = 759.2 mm de Hg para 10 msnm

0.392 759.2273 25.5

.

0.047 0.997 149.77 .

0.047 0.997 104.57 .

. .

Si z ≤ 10 m

Si 10 m < z < 390 m

III- SEGUNDA PARTE: DETERMINACIÓN DE LAS PRESIONES ESTÁTICAS A) VIENTO NORMAL AL PLANO DEL ANUNCIO ESPECTACULAR (Θ=0) A1 Presión estática de viento sobre el anuncio (CFE_4.3.2.8) Presión neta estática, pn , Pa

=

Φ = 1.0 ; Kp = 1.0

Presión dinámica de base, qz para la cota superior del anuncio, z = 13 m

512.4 . 512.4 13 . 1140.67

1 71 1140.67

Coeficiente de presión neta, Cpn (CFE_Tabla 4.3.16a)

.4

Excentricidad, e = 0.0

A2 Presión estática de viento sobre el poste de soporte (CFE_4.3.2.11) Presión neta estática, pn , Pa

pn = Kre Ca qz (4.3.18) Kre = Factor de corrección por esbeltez (Le/b), adimensional. Le/b = 10/0.508 = 19.69 > 8 De la Tabla A.4 e interpolando: Kre = 0.835 Presión dinámica de base, qz para cualquier cota del poste, z ≤ 10 m qz = 1051.1 Pa Coeficiente de arrastre, Ca (CFE_Tabla 4.3.22) b = 0.508 m Si z ≤ 10 VD = 149.77 km/h = 41.60 m/s

De la Nota 4 de la Tabla 4.3.22

De la Nota 5 de la Tabla 4.3.22 Para un poste de acero galvanizado:

0.835 0.747 1051.1 . B) VIENTO A 45° DEL PLANO DEL ANUNCIO ESPECTACULAR (Θ=45°)

B1 Presión estática de viento sobre el anuncio (CFE_4.3.2.8) Coeficiente de presión neta, Cpn (CFE_Tabla 4.3.16b) para b/h ≤ 5

1.471 1140.67 Excentricidad, e = 0.2b = 0.2(6.0m) = 1.2 m, distancia horizontal desde el centro del anuncio C) VIENTO PARALELO DEL PLANO DEL ANUNCIO ESPECTACULAR (Θ=90°)

C1 Presión estática de viento sobre el anuncio (CFE_4.3.2.8) Coeficiente de presión neta, Cpn (CFE_Tabla 4.3.16d)

3

13

0.23 .07

1.2

1.2 1140.67 .

Para la franja 0 a 2h desde el borde libre de barlovento

Para todo el ancho del anuncio (2h = 6 m)

Excentricidad, e=0.0

IV- TERCERA PARTE: DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DINÁMICA

Datos Altura del anuncio  h=3m Ancho del anuncio  b=6m Altura del poste  h1=10m 

Tipo  Espectacular 

Grupo B‐ Seguridad  media Casas, Oficinas etc 

Ubicación  Veracruz,Ver. 170km/hr 

Rugosidad del terreno 3.‐ Terreno cubierto por 

numerosas obstrucciones 

Factor de Topografía 

Normales: Terreno plano: Campo abierto con 

pendientes menores de 5%► valor 1 

Frecuencia fundamental (Hz)  3.18 

Amortiguamiento estructural 

Chimeneas de acero soldadas y sin 

recubrimientos► valor .002 

      

Resultados Altura de referencia, m  Zs  11.5 m Factor de exposición  F´rz  0.557 

Velocidad media  V´D 26.29 m/s 

Longitud de escala de turbulencia  L(Zs)  52.54 Índice de turbulencia  Iv(Zs)  0.282 

Factor de respuesta de fondo  B²  0.772 Densidad de potencia del viento  SL(Zs,n1x)  0.040 

Frecuencias reducidas ƞh 1.67 

ƞb 3.34 

Funciones de admitancia aerodinámica Rh  0.426 Rb  0.255 

Factor de respuesta en resonancia  R²  1.72 Tasa media de oscilaciones , Hz  ν  2.64 

Factor pico  kp  4.00 

Factor de Amplificación Dinámica  FAD  1.53 

6m

46,212 N (4,712 Kg)

3m

509.6 N/m (52 Kg/m)

10m

0.508m

1.2m

46,212 N (4,712 Kg)

509.6 N/m (52 Kg/m)

±37,697 N (±3,843 Kg)

509.6 N/m (52 Kg/m)

V- CUARTA PARTE: DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS EQUIVALENTES PERPENDICULARES A LA DIRECCIÓN DEL VIENTO. EFECTO DE VORTICES PERIODICOS (CFE_4.4.7)

(CFE_Ec 4.4.44) Determinación del valor de , Datos:

Grupo B‐ Seguridad  media Casas, Oficinas 

etc Ubicación  Veracruz,Ver.170km/hr 

Rugosidad del terreno 3.‐ Terreno cubierto por numerosas 

obstrucciones 

Factor de Topografía Normales: Terreno plano: Campo abierto con pendientes menores de 5%► valor 1

Geometría de la estructura  Cilíndrica Altura (m)  10 

Ancho o Diametro (m)  0.508 Frecuencia fundamental (Hz)  3.18 

Amortiguamiento estructural Chimeneas de acero soldadas y sin 

recubrimientos► valor .002 

ƛm  1.65 

Masa generalizada, mr (kg)  1755 

Resultados Altura de referencia  Zs  10 m Factor de exposición  F´rz  0.541 Velocidad media  V´D  25.53 m/s Velocidad crítica  Vcrit  8.08 m/s 

Número de Reynolds  Re  2.74E+05 Indice de turbulencia  Iv(Zs)  0.290 

Funcion ƒ(Iv)  ƒ(Iv)  0.250 

Factor de amortiguamiento aerodinámico 

Ka  0.265 

Masa equivalente de la estructura  me  754.65 kg/m 

Constantes c1  ‐1.359 c2  9.04E‐07 

Desviación estandar del desplazamiento transversal 

σy  2.93E‐04 

Factor pico  Kp  3.954 Desplazamiento máximo transversal  YF,max  1.16E‐03 

Factor  

0.462 

,

2 , ,

 1.16E‐03     

  0.462 

Fuerzas de inercia por vórtices

Nivel z            m 

m(z)         kg 

Φ1,y   (z) Fw (z)       N 

1  0.5  155.50  0.004  0.29 2  1  155.50  0.015  1.08 3  1.5  155.50  0.034  2.44 4  2  155.50  0.059  4.24 5  2.5  155.50  0.091  6.54 6  3  155.50  0.128  9.20 7  3.5  155.50  0.170  12.21 8  4  155.50  0.217  15.59 9  4.5  155.50  0.269  19.33 10  5  155.50  0.324  23.28 11  5.5  155.50  0.382  27.44 12  6  155.50  0.444  31.90 13  6.5  155.50  0.508  36.50 14  7  155.50  0.575  41.31 15  7.5  155.50  0.643  46.19 16  8  155.50  0.713  51.22 17  8.5  155.50  0.784  56.32 18  9  155.50  0.855  61.42 19  9.5  155.50  0.928  66.67 20  10  1077.75  1.000  497.92