EESC - USP Sendo: F y = Força lateral C α = Rigidez lateral do pneu = Ângulo de deriva Revisão...

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Sendo:Fy = Força lateralCα = Rigidez lateral do pneu = Ângulo de deriva

Revisão da Literatura Pneus

Forças laterais

Forças longitudinais

.. CFy

NFxmáx .0.

Sendo:Fxmáx. = Força longitudinalμ0 = Coeficiente de atrito entre pneu e pavimentoN = Força normal

(3)

(4)

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Revisão da Literatura Estabilidade Direcional

Tendência decrescente das amplitudes do movimento de um veículo após o término da perturbação

Dirigibilidade é a capacidade e habilidade do conjunto veículo e piloto em sair de uma dada condição de regime permanente para uma outra condição

Regime permanente apresenta acelerações constantes com o tempo

Estabilidade e dirigibilidade são correlacionadas

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Estabilidade estática Tendência de um veículo desenvolver forças e torques

que se opõem diretamente a uma perturbação instantânea de uma variável de movimento

Estabilidade dinâmica Resposta temporal da variável de movimento em

questão

Estável Instável Indiferente

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Modelo da bicicleta Simplificação da dinâmica lateral

Dois graus de liberdade Sentido lateral Sentido de guinada

Muito usado na área

Não considera a transferência de carga lateral

Não considera os movimentos de rolamento e arfagem

Definições e parâmetros empregados posteriormente em modelos mais elaborados

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Modelo da bicicleta

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Equações de Movimento

Representam os movimentos característicos dos veículos

As variáveis de interesse são:

Velocidade longitudinal (u)

Velocidade lateral (v)

Velocidade de guinada (r)

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Equações de Movimento As equações com as variáveis de interesse são:

Sendo:

N=Momento resultante de guinada Y=Força lateral Iz=Momento de inércia de guinada m=Massa do veículo ay=Aceleração lateral

y

zZ

amY

rIdtdrIN

.

.

(5)

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Equações de Movimento Considerando que:

Sendo: V=Velocidade resultante do veículo β=Ângulo de escorregamento do veículo ac=Aceleração centrípeta R=Raio da curva

rVa y

VVra y

RVac

2

RVr

(6)

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Equações de Movimento O ângulo de deriva do pneu traseiro é:

Vbr

Vbr

Vv

Vbrv

r

(7)

• Sendo b a distância do CG ao eixo traseiro

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Equações de Movimento O ângulo de deriva do pneu dianteiro é:

Var

Var

Vv

Varv

f(8)

• Sendo a a distância do CG ao eixo dianteiro

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Equações de Movimento As forças laterais nos pneus dianteiros e traseiros são:

Sendo: Cα=Rigidez lateral dos pneus f e r=Índices para pneus dianteiros e traseiros, respectivamente

VbrCC

VbrCY

CY

CVarCC

VarCY

CY

rrrr

rrr

fffff

fff

.

.

(9)

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As Equações de Movimento são: Para a força lateral

Para o momento de guinada

frfrf

rrfffrf

CrbCaCV

CCY

VbrCCC

VarCCYYY

1

frfrf

rrfffrfrf

aCrCbCaV

bCaCN

VrbCbCaC

VraCaCbYaYNNN

22

22

1

(10)

(11)

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Derivadas de Estabilidade Estudo de variáveis separadas Segundo as equações (10) e (11):

Desta forma:

),,(),,(

rfNrfY

(12)

NrNNNddNr

drdN

ddNN

YrYYYddYr

drdY

ddYY

r

r

(13)

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Derivadas de Estabilidade Comparando (10), (11), (12) e (13):

f

rfr

rf

f

rfr

rf

aCN

CbCaV

N

bCaCN

CY

bCaCV

Y

CCY

221

1

(14)

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Derivadas de Estabilidade

De acordo com as equações (5), (10), (13) e (11), as equações de movimento pelo método das derivadas são:

YrYYrmV

NrNNrI

r

rz

(15)

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Derivadas de Estabilidade Milliken (1995) afirma que as derivadas podem ser

relativas ao amortecimento, ao controle ou a uma junção de ambos

DERIVATIVA NOME NATUREZA

Nδ Derivada do momento de controleCONTROLE

Yδ Derivada da força de controle

Nr Derivada do amortecimento de guinada

AMORTECIMENTOYβ Derivada do amortecimento de forças laterais

Nβ Derivada da estabilidade direcional estática

UNIÃOYr

Derivada da força lateral unida à velocidade de guinada

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Gradiente de Esterçamento Segundo Guillespie (1992), para o regime permanente

e considerando o veículo em equilíbrio:

Substituindo (17) em (16):

RmVYY rf

2

abYY

bYaY

rf

rf

/.

0..

)/(/

/./)()1/(

2

2

RVlmaY

alYabaYabYR

mV

r

rrr

(16)

(17)

(18)

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Gradiente de Esterçamento

Assim, a força lateral desenvolvida no eixo dianteiro deve ser Wr/g multiplicada pela aceleração lateral

Guillespie (1992) afirma que o ângulo de esterçamento é dado por:

Sendo: W=Peso do veículo δ=Ângulo de esterçamento

gW

lam r.

rfRl .3,57 (21)

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Gradiente de Esterçamento O ângulo de deriva pode ser calculado como:

(Guillespie 1992)

Substituindo a equação (21) em (19) e (20):

RgCVW

RgCVW

r

rr

f

ff

...

...

2

2

(19)

(20)

gRCVW

gRCVW

Rl

f

r

f

f

223.57

K.ay Rl 57.3

3.57 2

gR

VCW

CW

Rl

r

r

f

f

(22)

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O Gradiente de Esterçamento pode ser:

Neutro K=0 (indiferente)

Sobreesterçante K<0

Subesterçante K>0

KglVcar 3.57

KglVcrit 3.57K.ay R

l 57.3

3.57 2

gR

VCW

CW

Rl

r

r

f

f

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Margem de Estabilidade

Sendo: SM=Margem de estabilidade e=Distância do ponto de esterçamento

neutro ao CG

Pelo método das derivadas:

leSM

C

ClbCl

a

CCbCaC

lSM

YN

lSM

rf

rf

rf

1

1

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Soma dos Ks

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Regime Transitório

Análise da resposta temporal do veículo

Instável (movimentos amplificados)

Indiferente

Estável (movimentos amortecidos)

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Regime Transitório Frequência natural não amortecida

Fator de amortecimento

mK

n`

nmC

21

(37)

(38)

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Regime Transitório Fator de amortecimento

(a) =0 Ocorre quando a constante de amortecimento é zero

(b) 0< <1 Denominado subamortecido ou oscilatório amortecido

(c) =1 O sistema é chamado de amortecido crítico. A massa retornará a posição inicial sem oscilar em torno dela

(d) >1 Sobreamortecido. A massa retornará a posicão inicial sem oscilar, porém mais lento do que o amortecido crítico

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Segundo Milliken (1995)

Iz

2 graus de liberdade em

parâmetros físicos das derivadas

Iz

2 graus de liberdade na notação das

derivadas

K’CmSistema massa-mola-amortecedor

Constante da MolaCoeficiente de AmortecimentoInércia

VmYI

NC zr .

. Vm

NYNYNK rr

T ..

2

2

.

..

VmCCl

CbCaK

rf

rfT

VmCC

I

CbCaC

rfz

rf

.

22

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A frequência natural e o fator de amortecimento pode ser calculado como:

z

tn I

K2

zt

z

n IK

IC

inérciaamortecimcoefic

/

/21..

21

(39)

(40)

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Metodologia Estabilidade Direcional


Considerando... k=Raio de giração que descreve o momento de inércia de

guinada em relação ao eixo vertical V=Velocidade de deslocamento do veículo β=Ângulo de escorregamento da carroçaria r=Velocidade de guinada Y1,Y2,Y3,Y4=Forças laterais para cada pneu conforme índice

subscrito na figura

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As equações de movimento para uma curva plana são:

))(()(. 43212

4321

YYalYYarkm

YYYYrmV

(51)

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Dados iniciais Peso do veículo (W) Aceleração da gravidade (g) Bitola (d) Distância do CG ao eixo dianteiro (a) Altura do CG acima do solo (h) Rigidez das molas dianteiras (kf) Rigidez das molas traseiras e (kr) Distância entre-eixos (l) Raio de giração (k) Momento de inércia de guinada (Izz) Velocidade final do teste(V) Raio da curva (R)

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Dados iniciais referentes a pneu são:

Pressão interna dos pneus dianteiros (pf) Pressão interna dos pneus traseiros (pr) Largura da banda de rodagem do pneu dianteiro (wf) Largura da banda de rodagem do pneu traseiro (wr) Diâmetro dos pneus dianteiros (Df) Diâmetro dos pneus traseiros (Dr) Rigidez lateral dos pneus dianteiros (Cαf) Rigidez lateral dos pneus traseiros (Cαr)

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Peso nas rodas Devido à aceleração centrípeta há a transferência de

carga lateral

A massa suspensa sofre um ângulo de rolamento e as rodas sofrem mudanças de peso

Considerando uma aceleração de , o ângulo de rolamento é:

Sendo h=Altura do CG em Relação ao solo

RV 2

gRV

dh

kkdW

rf

2

)(2

(52)

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O Peso dinâmico nas rodas pode ser calculado como:

Sendo a’=a/l P=Peso em cada pneu indicado pelo índice subscrito

gRV

dh

kkk

aWP

gRV

dh

kkk

aWP

gRV

dh

kkk

aWP

gRV

dh

kkk

aWP

rf

r

rf

r

rf

f

rf

f

2`

4

2`

3

2`

2

2`

1

22

22

212

212

(53)

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Desempenho dos Pneus As forças laterais geradas pelos pneus na equação (51)

são corrigidas segundo Smiley e Horne (1960) para as não-linearidades dos pneus, considerando:

O diâmetro não defletido do pneu (D)

A largura da banda de rodagem (w)

A pressão de enchimento (p)

A deflexão vertical devido à carga (∆)

O Peso dinâmico sobre o pneu (P)

Este modelo não considera o torque auto-alinhante e o cáster pneumático

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Desempenho dos Pneus Segundo Goland e Jindra (1961), o relacionamento

entre P e ∆ é assumido linear, portanto:

A equação (54) demonstra as propriedades de pneus carregados com força normal e força lateral variando de acordo com sua deflexão vertical

O coeficiente de desempenho dos pneus (N) pode ser calculado em função de :

2

21

42,0pDP

wD

D(54)

D

088,0;49,0095,0

088,0;7,127,1

2

2

2

Dpara

DC

pwN

Dpara

DDC

pwN

(55)

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Desempenho dos Pneus Para cada pneu é calculado o peso dinâmico (equação

53)

A relação pode ser calculada através da equação (54)

O coeficiente de desempenho dos pneus é calculado pela equação (55)

É possível calcular a força lateral de acordo com o modelo matemático do pneu de Simley e Horne (1960) .. PNY (56)

D

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Desempenho dos Pneus A segunda parcela da equação (56) [ ] é referente

ao ângulo de câmber O ângulo de deriva dos pneus pode ser calculado de

acordo com a equação (57)

.P

V

ralV

ralVra

Vra

.

.

.

.

44

33

22

11

(57)

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Margem de Estabilidade (SM)

Sendo Y12=Soma das forças laterais dos pneus dianteiros Y34=Soma das forças laterais dos pneus traseiros

3412

3412.1

YYYalYa

SM

(58)

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Polinômio Característico (lugar das raízes)

Estuda a estabilidade inerente ao sistema

Estabilidade estática

Margem de estabilidade estática

Estabilidade dinâmica

Fator de amortecimento dinâmico

Derivada de amortecimento

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Polinômio Característico Considera as equações (51), (56) e (57) Substitui (56) e (57) em (51) formando a equação:

Sendo

0.....

0....

22

2

21

1211

AlkVmA

AAVm

342

122

22

341221

3412

2

12

341211

.)'1(.)'(

).'1('.

).'1('..

.

YaYaA

YaYaA

YaYalVmA

YYAVlr

(60)

(61)

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Polinômio Característico De (60) a (61) segue o polinômio característico

Sendo

01 222 KVVV

34

212

22

3412 .'1.'1 YaYaklYY

m

23412

22 .

mYY

kl

1

1

2

1

220

KK

KVK

(62)

(63)

(64)

(65)

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Polinômio Característico As raízes do polinômio podem ser reais e da forma

complexa , e representada no tempo por:

Quando a parte real tiver sinal negativo, o veículo é estável; se o sinal for positivo, o veículo é instável

Se a parte imaginária for zero, a resposta dinâmica do sistema é exponencial amortecida (sobreamortecida)

Quando a raiz é um par complexo, a resposta dinâmica do veículo é oscilatória (subamortecida)

Sua grandeza depende tanto da frequência natural amortecida quanto do fator de amortecimento

bia tbAe at ..cos (66)

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Frequência natural

Fator de amortecimento

Sendo

z

tn I

K2

zt

z

n IK

IC

inérciaamortecimcoefic

/

/21..

21

VmNYNY

NK rrT .

.

VmYI

NC zr .

.

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Derivadas

Momento de inércia de guinada

Sendo c=Distância do CG à extremidade dianteira do veículo d=Distância do CG à extremidade traseira do veículo e=Largura total do veículo

3412 2..2 yalYaN

342

122 .21 YalYa

VN r

(67)

(68)

2.

16

222 dceMI zz

(69)

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Veículo Genérico Veículo de tração 6x2

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Veículo Genérico A=5170mm (Distância do eixo dianteiro ao primeiro

eixo traseiro)

B=10344mm (Comprimento do veículo)

G=1332mm (Balanço dianteiro)

H=2482mm (Balanço traseiro)

L=1430mm (Distância do eixo dianteiro ao início do equipamento)

M=210 (Ângulo de entrada)

N=170 (Ângulo de saída)

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Veículo Genérico – Dados de entrada Peso do veículo vazio (W)=6400kgf Aceleração local da gravidade (g)=9,8m/s2

Bitola (d)=1880mm Distância do CG ao eixo dianteiro (a)=3070mm Altura do CG (h)=900mm Rigidez das molas dianteiras (kf)=610.000N/m Rigidez das molas traseiras (kr)=675.000N/m Distância entre-eixos (l)=5850mm Velocidade máxima da simulação

(V)=27,78m/s=100km/h Raio da curva (R)=30,48m Pressão interna dos pneus (p)=620kPa Largura da banda de rodagem dos pneus

(w)=254,0mm Diâmetro dos pneus (D)=1016,0mm Rigidez lateral dos pneus (Cα)=60,00

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Equipamento Genérico “furgão sobre chassis”

Comprimento=9000mm Largura=2600mm Altura=3050mm Peso=2500kgf

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Configurações Consideradas Variações do veículo genérico

Os dados diferem em peso e número de pneus em contato com os solo

A dimensão que se altera é a distância entre-eixos

Casos reais e pertinentes às leis vigentes

Peso bruto nos eixos isolados, dotados de dois pneus=6000kgf

Peso bruto por eixo isolado=10000kgf

Peso bruto por conjunto de dois eixos em tandem=17000kgf

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Configurações Consideradas Caso 1 Veículo vazio com dimensões e pesos idênticos ao

veículo genérico sem equipamento instalado; com todos os pneus em contato com o solo.

Caso 2 Veículo vazio com dimensões e pesos idênticos ao veículo genérico com o equipamento genérico instalado; com todos os pneus em contato com o solo.

Caso 3 Veículo vazio com o equipamento instalado considerando as mudanças de peso e dimensões geradas pelo levantamento dos eixos; terceiro eixo suspenso.

Caso 4 Veículo carregado com o peso máximo permitido pela lei da balança; com todos os pneus em contato com o solo.

Caso 5 Veículo carregado com o peso máximo permitido pela lei da balança considerando as mudanças de peso e dimensões geradas pelo levantamento dos eixos; terceiro eixo suspenso.

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Resultados Estabilidade Direcional

Caso 1

Peso do veículo (W) = 6400kgf

Distância c.g. eixo dianteiro (a) = 3071,25mm

Altura do c.g. acima do solo (h) = 900mm

Rigidez lateral dos pneus do eixo dianteiro (Cαf) = 60,00N/grau

Rigidez lateral dos pneus do eixo traseiro (Cαr) = 60,00N/grau

Distancia entre eixos (l) = 5850mm

Raio de giração (li) (ft) = 2500mm

Número de pneus no eixo dianteiro nf = 2

Número de pneus no eixo traseiro nr = 8

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Caso 1

Varia de acordo com as não linearidades consideradas no modelo de Smiley e Horne (1960)

Rigidez lateral de todos os pneus

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140

Cen

tena

s

Velocidade Km/h

Rig

idez

late

ral (

N/g

rau)

N1(N/grau)N2(N/grau)N3(N/grau)N4(N/grau)

Perda de contato

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Caso 1

Tem peso estático distribuído proporcionalmente nos eixos

As duas rodas internas tem o mesmo peso na perda de contato

Peso nas rodas

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

Cen

tena

s

Velocidade km/h

Peso

kgf

P1

P2

P3

P4Perda de contato

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Caso 1

Ilustra o comportamento do veículo em resposta aos comandos

A curva é similar às usualmente obtida pelos projetistas Conforme a velocidade aumenta a resposta se torna mais

rápida Conforme sua estabilidade diminui sua resposta tende a zero

Ganho de velocidade de guinada

-1

0

1

2

3

4

5

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Gan

ho d

e ve

loci

dade

de

guin

ada

(1/s

)

Perda de contato

EESC - USP


Caso 1

Margem de estabilidade sempre positiva e crescente com a velocidade

É a principal responsável pela estabilidade em altas velocidades

Curva próxima do objetivo normalmente fixado pelos projetistas


-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Mar

gem

est

ab. e

stát

ica Perda de contato

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Caso 1

O fator de amortecimento sempre diminui com a velocidade Influencia no regime transitório veicular e não deve sofrer mudanças

abruptas Neste caso o fator de amortecimento cai em intervalos grandes

ocasionando boa dirigibilidade

Fator de amortecimento dos pneus

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato

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Caso 1

Ilustra o polinômio característico analisando estabilidade estática e dinâmica

Até a velocidade de 6km/h, o regime é sobreamortecido e em seguida é subamortecido

A linha vermelha indica a perda de contato Desempenho dentro das expectativas de projeto

Lugar das raízes (Caso 1).

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raíz

es re

ais

(V

)

Perda de contato

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Caso 2


Distância c.g. eixo dianteiro (a) = 3870mm








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Caso 2

A adição de peso do equipamento aumenta o peso no eixo traseiro

A primeira roda a perder o contato é o dianteiro interno a curva

Influência sobreesterçante

Peso nas rodas

-50-40-30-20-10

0102030405060708090

100

0 20 40 60 80 100 120 140

Cen

tena

s

Velocidade km/h

Peso

kgf

P1

P2

P3

P4

Perda de contato

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Caso 2

A resposta é parecida com o caso 1, mas em 80km/h é zero Este ponto indica um aumento abrupto da margem de

estabilidade Atraso nas respostas aos comandos efetuados pelo motorista


-1

0

1

2

3

4

5

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Gan

ho d

e ve

loci

dade

de

guin

ada

(1/s

)

Perda de contato

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Caso 2

Margem de estabilidade sempre positiva e crescente com a velocidade Momento onde a margem de estabilidade cresce abruptamente está

em torno de 65km/h, anteriormente ao caso1 Este momento dificulta a dirigibilidade do veículo


-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Mar

gem

est

ab. e

stát


EESC - USP


Caso 2

O fator de amortecimento tem a curva com uma queda de forma mais inclinada

Na velocidade de 91km/h, o fator de amortecimento é zero Este ponto caracteriza a inversão de movimentos amortecidos para

amplificados


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato

EESC - USP


Caso 2

Este caso tem perda de estabilidade aos 91km/h Até a velocidade de 4km/h, o regime é sobreamortecido e em seguida

é subamortecido

Lugar das raízes (Caso 2)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raí

zes

reai

s (V

)

Perda da estabilidade

Perda de contato

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Caso 3










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Caso 3

A primeira roda a perder o contato é o dianteiro interno a curva aos 47km/h (caso 2 em 52km/h)

Influência sobreesterçante Resultado da influência na mudança da distância entre-eixos e redistribuição de

peso Este fato pode caracterizar uma velocidade de tombamento mais baixa

Peso nas rodas

-50-40-30-20-10

0102030405060708090

100

0 20 40 60 80 100 120 140

Cen

tena

s

Velocidade km/h

Peso

kgf

P1

P2

P3

P4

Perda de contato

EESC - USP


Caso 3

Comprando com o caso 2, a resposta perde intensidade mais rapidamente

Ponto de velocidade de guinada zero ocorre em 76km/h Este ponto indica um aumento abrupto da margem de estabilidade Atraso nas respostas aos comandos efetuados pelo motorista


-1

0

1

2

3

4

5

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Gan

ho d

e ve

loci

dade

de

guin

ada

(1/s

)

Perda de contato

EESC - USP


Caso 3

Margem de estabilidade negativa até 33km/h Isto faz com que o veículo tenha respostas rápidas aos comandos

diminuindo sua dirigibilidade Momento onde a margem de estabilidade cresce abruptamente está

em torno de 60km/h, anteriormente aos primeiros casos


-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Mar

gem

est

ab. e

stát

ica

Perda de contato

Margem de Estabilidade Negativa

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Caso 3

O fator de amortecimento sofre uma queda brusca em intervalos pequenos de velocidades

Esta queda brusca muda rapidamente as características dinâmicas dos movimentos transitórios

Prejudica a dirigibilidade


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato

EESC - USP


Caso 3

Apesar deste caso ter margem de estabilidade negativa,o veículo é estável

Este caso tem perda de estabilidade aos 86 km/h Até a velocidade de 34km/h, o regime é sobreamortecido e

rapidamente passa a ser subamortecido Na velocidade de 76 km/h o ganho de guinada é zero


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raí

zes

reai

s (V

)


Perda de contato

EESC - USP


Caso 4










EESC - USP


Caso 4

A primeira roda a perder o contato é o dianteiro interno a curva aos 37km/h

Influência sobreesterçante Resultado do carregamento do veículo e aumento na altura do CG

Peso nas rodas

-200

-100

0

100

200

300

0 20 40 60 80 100 120 140

Cen

tena

s

Velocidade km/h

Peso

kgf

P1

P2

P3

P4

Perda de contato

EESC - USP


Caso 4

Ponto de velocidade de guinada zero ocorre rapidamente em 45km/h Este ponto indica um aumento abrupto da margem de estabilidade Atraso nas respostas aos comandos efetuados pelo motorista Prejudica a dirigibilidade


-1

0

1

2

3

4

5

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Gan

ho d

e ve

loci

dade

de

guin

ada

(1/s

)

Perda de contato

EESC - USP


Caso 4

Margem de estabilidade sempre positiva e crescente com a velocidade Porém, o momento onde a margem de estabilidade cresce

abruptamente está em torno de 40km/h, anteriormente aos primeiros casos

Apesar da margem de estabilidade ser positiva, ela é crescente com a velocidade de forma mais acentuada que a ideal


-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Mar

gem

est

ab. e

stát

ica

Perda de contato

EESC - USP


Caso 4

O fator de amortecimento sofre uma queda brusca em intervalos pequenos de velocidades


Comparando com o caso 3, esta queda ocorre em velocidades mais baixas Prejudica a dirigibilidade


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato

EESC - USP


Caso 4

Este caso tem perda de estabilidade aos 55 km/h Na velocidade de 45 km/h o ganho de guinada é zero A perda da estabilidade ocorre próxima do ponto de perda de contato Em baixos coeficientes de atrito, o veículo pode perder a estabilidade

antes do contato


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raí

zes

reai

s (V

)


Perda de contato

EESC - USP


Caso 5










EESC - USP


Caso 5

A primeira roda a perder o contato é o dianteiro interno a curva aos 48 km/h

Influência sobreesterçante

Peso nas rodas

-110

-60

-10

40

90

140

190

0 20 40 60 80 100 120 140

Cen

tena

s

Velocidade km/h

Peso

kgf

P1

P2

P3

P4

Perda de contato

EESC - USP


Caso 5

Curva semelhante ao caso 4 Ponto de velocidade de guinada zero ocorre rapidamente em 60km/h Atraso nas respostas aos comandos efetuados pelo motorista Prejudica a dirigibilidade


-1

0

1

2

3

4

5

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Gan

ho d

e ve

loci

dade

de

guin

ada

(1/s

)

Perda de contato

EESC - USP


Caso 5

Analogamente ao caso 4, este caso possui margem de estabilidade positiva e crescente em baixas velocidades

Isto pode ocasionar problemas de dirigibilidade

Margem de Esatbilidade

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Mar

gem

est

ab. e

stát


EESC - USP


Caso 5

Analogamente ao caso 4, o fator de amortecimento sofre uma queda brusca em intervalos pequenos de velocidades



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato

EESC - USP


Caso 5

Este caso tem perda de estabilidade aos 67 km/h A perda da estabilidade ocorre próxima do ponto de perda de contato Analogamente ao caso 4, este caso pode apresentar problemas de

dirigibilidade Já em baixas velocidades suas características mudam rapidamente


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raí

zes

reai

s (V

)


Perda de contato

EESC - USP

Resultados Frenagem

Resumo


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raí

zes

reai

s (V

)


Perda de contato


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raíz

es re

ais

(V ) Perda da estabilidade

Perda de contato


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raíz

es re

ais

(V

)


Perda de contato


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Raíz

es re

ais

(V

)


Perda de contato

EESC - USP

Resultados Frenagem

Resumo


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade km/h

Fato

r de

amor

teci

men

to

Perda de contato

EESC - USP Sendo: F y = Força lateral C α = Rigidez lateral do pneu = Ângulo de deriva Revisão...

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Transcript of EESC - USP Sendo: F y = Força lateral C α = Rigidez lateral do pneu = Ângulo de deriva Revisão...