Análisis global (I)Efectos de 2º orden, ¿Qué son?:

Esfuerzos adicionales resultado de considerar la estructura real (deformada): - 1r orden, geometría inicial (modelo), no deformada

- 2º orden, geometría real, deformada ⇒· Deformaciones de las barras (locales): P-δ. Deformaciones de la estructura (globales): P-Δ

Pandeo de pórticos:

Traslacionalidad:

Imperfecciones iniciales:

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Análisis global (IIa)Pandeo de pórticos: (En el plano del pórtico)

Longitud de pandeo de pilares:

- Pórtico intranslacional ⇒ β ≤ 1

- Pórtico translacional ⇒ β > 1

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Análisis global (IIb)Pandeo de pórticos: En el plano del pórtico

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Análisis global (IIc)Pandeo de pórticos: Plano perpendicular al plano del pórtico

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Análisis global (IId)● Pilares de edificios

Coeficientes de distribución (η)y de rigidez K = EI/L (K = I/L [EAE, A5.2])

– Intraslacionales:

– Traslacionales:[EAE, A5.2]

Empotrado η = 0Articulado η = 1

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Análisis global (IIe)

(Sin compresión relevante en en dintel ⇒ NEd ≤ 0,09 Ncr)

Simplificación para una sola planta (naves industriales):

- Dintel horizontal:

Base empotrada η2 = 0; Base articulada η2 = 1

- Dintel a dos aguas y de inercia variable: hay que encontrar un dintel horizontal equivalente

A) Argüelles (2007)

L Leq = 2·Ld

B) Arnedo (2009)

luego,

Longitud de pandeo del dintel (Lk):Pendiente del faldón ≥ 10% (5,7º) ⇒ Lk = Longitud del faldón (β = 1)

1 =Kc

K cK11K12

Id, Ld Ieq = 0,75·Id

=M Ld3 E I d

=M L

6E I eqI eq= I d

L2Ld

(translacional)(intranslacional)

Análisis global (III)Translacionalidad:

Estabilidad lateral global:

Trayectoria clara de las fuerzas horizontales hasta la cimentaciónSistemas:● Arriostramientos (cuando aportan el 80% de la rigidez):

– Capacidad a tracción de sistemas triangulados (X, K, V)– Pantallas horizontales (forjados)– Pantallas verticales (cerramientos o particiones de fábrica, chapa

conformada, paneles, muros de hormigón)● Rigidez del pórtico: capacidad a flexión de barras y uniones

Determinación de la traslacionalidad:● Pórticos arriostrados: ⇒ intraslacionales● Pórticos rígidos:

Primero análisis en régimen elástico lineal (incluyendo imperfecciones) para obtener en cada combinación de hipótesis:

(en cada planta)

VEd Σ reacciones verticales en la base de los pilaresHEd Σ reacciones horizontales en la base de los pilares)δH,d desplazamiento horizontal (cabeza del pilar)h altura de la planta

Situaciones:a) r ≤ 0,1 ⇒ intraslacional

b) 0,1 < r < 0,33 ⇒ traslacional ⇒ amplificar acciones horizontales Coeficiente de amplificación 1 / (1- r)Este incremento de las acciones horizontales no debe tenerse en cuenta para el cálculo de la cimentación

c) r ≥ 0,33 ⇒ traslacional ⇒ análisis de 2º orden

1cr

=N Ed

N cr= r ≈

V Ed

H Ed⋅H ,dh

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Condición: pendiente de cubierta inferior a 26º y NEd < 0,09 Ncr en dinteles [EC3, 5.2.1]

Análisis global (IV)Imperfecciones iniciales:Son desviaciones geométricas de fabricación y montaje:

– Imperfecciones globales (nudos desplazados)– Imperfecciones locales (barras deformadas)

Cómo se tienen en cuenta:● Considerando una geometría distinta a la nominal debida a las

imperfecciones (Imperfecciones geométricas)● O añadiendo unas acciones de efecto equivalente a las imperfecciones

(Acciones equivalentes)

Imperfecciones geométricas:Imperfecciones geométricas:● Imperfecciones globales = Desplome inicial

(en cada dirección)– 2 soportes, 1 altura: L/200– 4 soportes, 3 alturas: L/400– situaciones intermedias: L/300

Si HEd ≥ 0,15 VEd se pueden despreciar [EAE, 22.3.1]

● Imperfecciones locales de barra:

Acciones equivalentes:Acciones equivalentes:

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Tener en cuenta si ∃ al menos un extremo no articulado y NEd > 0,25 Ncr [EAE, 22.3.2]

Análisis global (V)Consecuencias para el Análisis global:

Pórticos intraslacionales (arriostrados o r ≤ 0,1):- Análisis de 1r orden.- Sin considerar imperfecciones globales ni locales.- Comprobación del pandeo con β ≤ 1

Pórticos traslacionales (no arriostrados con r > 0,1):

a) Análisis de 2º orden, con imperfecciones globales y locales. No necesita comprobación del pandeo.

b) Análisis de 2º orden, con imperfecciones globales. Comprobación del pandeo con β ≤ 1

c) Análisis de 1r orden, sin imperfecciones. Comprobación del pandeo con β > 1

Cuando HEd ≥ 0,15 VEd se pueden despreciar las imperfecciones globales [EAE, 22.3.1] ⇒ se puede usar la opción c) con β ≤ 1

Sólo se deben tener en cuenta las imperfecciones locales cuando NEd > 0,25 Ncr y ∃ al menos un extremo no articulado [EAE, 22.3.2 ]

Análisis de 2º orden:Las fuerzas se desplazan con la estructura

- 0,1 < r < 0,33: Amplificación acciones horizontales 1 / (1- r) (compensar en la cimentación)

- r ≥ 0,33: Método iterativo

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