Curs_15: Teste nonparametrice

Distribuia 2

Testul 2 de concordan

Testul 2 de asociere/independen

1

2Intenia unor psihologi a fost s observe dac exist opreferin n modul de apreciere al unei picturi abstracte pentrucare nu era evident latura superioar (marginea de sus) atabloului, evident nici latura inferioar (marginea de jos).

Pentru a pune n practic aceast intenie au fost montatecrlige pe fiecare margine a tabloului abstract inclusiv pelaterale. Un numr de 50 de subieci au fost rugai spoziioneze tabloul pe perete dup cum consider fiecare c artrebui s stea acesta. ( = 0,05)

3sus jos stnga dreapta

fo 18 17 7 8 50

25% 25% 25% 25%

fe 12,5 12,5 12,5 12,5 50

Tabelul alegerilor celor 50 de subieci

42 =

Distribuia 2

5Caracteristici ale distribuiei 2

o familie de distribuii asimetric originea n zero form dependent de numrul de grade de libertate.df= (nr. coloane-1)*(nr. linii-1)df= (C-1)*(L-1)

6Condiii pentru testul 2

Cele dou variabile nu trebuie s aib subieci care s fie inclui nmai mult de o celul de table

Selecie aleatoare a subiecilor din eantioane

Frecvena ateptat s nu ia valori mai mici de 5, sau cel puin, nnu mai mult de 20% din celule (caz n care se aplic corecia Yeates)

2 = ,

7sus jos stnga dreapta

fo 18 17 7 8 50

25% 25% 25% 25%

fe 12,5 12,5 12,5 12,5 50

H0: Nu exist diferene n privina preferinelor participanilor

H1: Exist diferene n privina preferinelor participanilor

8 Calcule

2 =

=

,

,+

,

,+

,

,+

,

,=

,

,+

,

,+

,

,+

,

,=

2,42 +1,62 + 2,42 +1,62 = 8,08

92 = 8,08

c2 = ?

H0 se respinge sau nu?H0 se respinge, dac valoare calculat pentru 2 este mai mare dect valoarea critic tabelar.

10

Distribuia 2 pentru grade de libertate i ales

2 (, )

2 (3, 0,05) =7,815

11

2 = 8,08

c2 = 7,81

H0 se respinge, valoare calculat pentru 2 este mai mare dect valoarea critic

12

Mrimea efectului este:

=

unde N= numrul total de cazuri/participani

=,

= 0,4

13

0,1 - efect mic0,25 - efect mediu0,4 - efect mare

14 Raportarea rezultatelor

Pentru un eantion de 50 de participani a fost testatpreferina privind modul de dispunere a unei picturiabstracte. Testul 2 pentru concordan indic faptulc rezultatele difer semnificativ, 2 =8.08, = 0 .05(=0.4), ceea ce arat existena unei preferine pentrupoziionarea acestuia.

15Din 100 de elevi 60 provin din licee cu profil uman iar 40 dintre ei din licee cu profil real. Dintre acetia 30 au ales faculti tehnice, 50 au ales faculti umaniste i 20 faculti artistice. Exist o preferin n alegerea tipului de facultate n funcie de tipul de liceu?

Liceu uman Liceu real

Facultate umanist 40 / 10 / 50

Facultate tehnic 10 / 20 / 30

Facultate artistic 10 / 10 / 20

60 40 100

16 Liceu uman Liceu real

Facultate umanist 40 / fe11=30 10 / fe21=20 50

Facultate tehnic 10 / fe12=18 20 / fe22=12 30

Facultate artistic 10 / fe13=12 10 / fe23=8 20

60 40 100

fe11=

50 = 30 fe21=

50 = 20

fe12=

30 =18 fe21=

30 = 12

fe13=

20 =12 fe21=

20 = 8

17

Ipoteza statistic

H0: Nu exist asociere ntre alegerea facultii i liceul de provenien

H1: Exist asociere ntre alegerea facultii i liceul de provenien

18 Efectuarea calculelor

2 =

=

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

=

3,33 + 3,55 + 0,33 + 5 + 5,33 + 0,5 = 18,04

2 = 18,04 df=(2-1)(3-1)=2 c2 = 5,99 < 18,04

19

20Exist o preferin n alegerea tipului de facultate n funcie de tipul de liceu?

Liceu uman Liceu real

Facultate umanist 40 / 10 / 50

Facultate tehnic 10 / 20 / 30

Facultate artistic 10 / 10 / 20

60 40 100

Concluzie:Exist o asociere ntre alegerea tipului de facultate itipul liceului de provenien. Elevii din liceele umaneprefer faculti umaniste, cei din liceele reale preferfaculti tehnice.

21

Mrimea efectului este:

=

(), unde L este cel mai mic numr dintre

numrul de linii i de coloane, iar N= numrul total decazuri/participani.

=,

= 0,42

22

Prezentare rezultate

Pentru un eantion de 100 de elevi de la dou licee afost testat preferina pentru urmarea unei faculti(umaniste, artistice, tehnice).Testul 2 pentru asocierea variabilelor indic faptul crezultatele difer semnificativ n funcie de liceul de

provenien, 2 =18.04, p = 0 .05, = 0.42, ceea cearat o asociere ntre tipul de liceu i facultatea aleas