DISEÑO HIDRAULICO DE UN SIFON INVERTIDO

DATOS:

Q = 0.5 m3/seg Caudal de diseño del Canal

0.005 Pendiente de canal

b = 1.50 m

nc = 0.015

nm = 0.020

nalc = 0.012

Z = 0.00

C = 115 Coeficiente rugosidad Manning para acero

f = 0.018 0.014 0.018

α = 27.50 22.50

V = 3.00 m/s Velocidad en el sifon

Longitud tubo 360.00 m

Talud de corte = 3.50

Profundidad = 3392.000 m.s.n.m

Cota FCI (6) = 3397.000 m.s.n.m 9.320

Cota FTI (5) = 3396.000 m.s.n.m

Cota FCS (1) = 3387.680 m.s.n.m

Cota FTS (2) = 3386.680 m.s.n.m

1.- CALCULOS PREVIOS DE DIMENSIONAMIENTO DEL CANAL

Para una seccion de MEH debe cumplirse: 1/z = H/L

b/y = 2((1+Z^2)(^1/2)-Z)

A= by+zy^2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2)

Q = A^(5/3) x S^(1/2)/n. (P)^(2/3) y = 0.227

Resolviendo por tanteos 0.166033297678

0.1061 0.1062 1.562966631829

El valor del tirante es: 0.227 m

Las dimensiones finales del canal son:

A= by 0.34 m2

P= b+2y(1+z^2)^(1/2) 1.95 m

T = b 1.50 m

Bi = 1.00 m

Be = 1.00 m

f= 0.40 m

Calculo de la velocidad:

V = Q/A 1.47 m/seg

Calculo del tipo de flujo:

F= V/(g T)^(1/2) 0.98 Flujo subcritico

2.- CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL CONDUCTO:

A= Q/V = 0.17 0.164 m2

D = 0.46 m

D = 18.14 pulg

Dasumido = 18.00 pulg 0.4572 m

R = 0.1143 m

V = 3.05 m/seg Ok!

Calculo del Numero de Reynolds:

S1 =

agua

Dv

.

Re

Re = 1392428.44 > 2300 Flujo turbulento

Calculo de la altura minima de ahogamiento a la entrada:

0.71 m

0.43 m

0.62 m

Por tanto: L' = (1^2+z^2)^(0.5) = 1.00

Hmin ≤ Cota NAIS - COTA NAFIS - D'/2 D' = D Cos a = 0.46 m

Hmin ≤ 0.998 m Ok!

Calculo de la altura minima de ahogamiento a la salida:

Hmin ≤ Cota NASS - COTA NAFSS - D'/2

Hmin ≤ 0.998 m Ok!

% ahogamiento 50.350 Ok!

3.- CALCULO DE LAS TRANSICIONES

Longitud de transicion de ingreso:

Donde:

Le = Longitud de transicion exterior.

T = Espejo de agua en el canal.

t = D = Diametro del conducto.

α = Angulo de la transicion

Le = 2.00 m

Le asumido = 2.00 m

Longitud de transicion salida:

Li = 2.52 m

Le asumido = 2.50 m

4.- CALCULAR LA CARGA DISPONIBLE

Calcular la diferencia de cotas ∆Z:

∆Z = COTA (6) - COTA (1)

∆Z = 9.320 m

5.- CALCULO DE LAS PERDIDAS HIDRAULICAS:

a.- Perdidas de carga por transicion de entrada y salida:

= 0.036 m

= 0.073 m

> 10%

gtT

Le tan2

agua

Dv

.

Re

g

VH

.2.2

3 2

min

55..0min )

.2.(.

2

1

D

VDH

DVH ..3.0min

g

VVh crtte .2

.1.02.

2.

g

VVh crtts .2

.2.02.

2.

100% 2

d

dyntodeahogamie

b.- Perdidas por rejillas:

Se analiza para una rejilla de area unitaria empleando platinas de 2"x1/4"x1.00 m

Calculo del Numero de platinas

N = A/s + 1

Donde:

N = Numero de platinas

A = Ancho unitario de rejilla = 1.00 m

A = Largo unitario de rejilla = 1.00 m

s = Espaciamiento de rejillas = 0.10 m

e = Espesor de las platinas = 0.00635 m

N = 11 Platinas

Calculo del area neta por M2:

A'n = Area unitaria - Area de platinas

A'n = 0.930 m2

Calculo del area neta en la tuberia:

An = A'n x At

An = 0.153 m2

Entonces:

An/Ag = 0.93015

Donde:

K = Coeficiente de perdida en rejillas.

An = Area neta de paso entre rejillas.

Ag = Area bruta de la estructura y su soporte.

K = 0.1662534775

Vn = Q/An = m/s

Vn = Velocidad a traves del area neta de la rejilla dentro del area hidraulica

Vn = 3.27 m/s

Finalmente las perdidas por entrada y salida seran:

hre = 0.182 m

c.- Perdidas de carga por entrada al conducto:

Donde:

V = Velocidad del agua en el barril.

Ke = Coeficiente que depende de la forma de entrada Ke = 0.5 Para bordes en angulo recto

hec = 0.236 m

d.- Perdidas de carga por friccion en el conducto:

Aplicando la ecuacion de Hazen Williams seria:

g

VVh crtts .2

.2.02.

2.

g

VKhre

.2

2

2)()(45.045.1A

A

A

AK n

r

n

g

VKh

eec 2

2

LxCxR

Vh t

ef

8518.1

63.0)

8508.0(

hf = 7.33 m

Aplicando la ecuacion de Darcy Weisbach seria:

^

6.70 m

e.- Perdidas de carga por cambio de direccion o codos:

Ke = 0.5

D (D/90)^(0.5)

12.39 0.088

21.38 0.115

SUMA 0.203

0.203 m

f.- Perdidas de carga por valvula de purga:

Se desprecia por que la valvula de purga esta fuera del cuerpo del sifon:

g.- Perdidas de carga totales:

DESCRIPCION DH (M)

Perdida por transiciones de entrada 0.04

Perdida por transiciones de salida 0.07

Perdida por rejillas 0.18

Perdida por entrada al conducto 0.24

Perdida por friccion en el ducto 7.33

Perdida por cambio de direccion 0.20

Perdida por valvulas 0.00

TOTALES 8.05

6.- COMPARACION DE LA CARGA HIDRAULICA DISPONIBLE Y LAS PERDIDAS DE CARGA TOTALES:

∆Z = 9.320 m > 8.05 m

hf =

hcd =

LxCxR

Vh t

ef

8518.1

63.0)

8508.0(

)2(

2

g

V

D

Lfh

ef

)2.(

90

2

1 g

Vkh

n

ecd

D

1.3 1.3

Para bordes en angulo recto

379.60 47.1260622524

Ok!

DATOS

Cota de Ingreso 3397.000 m.s.n.m

Cota de Salida 3387.680 m.s.n.m 9.320

Cota plataforma 3384.180 m.s.n.m

Qdemanda 0.5 m3/s

Velocidad 3 m/s

S= 0.005

n = 0.015

Z = 1.5

27.5

αs 12.5

b 45

g 45

A = 8 m

1.- CALCULAR LAS DIMENSIONES DEL CANAL

b = 0.60555128 y

A = b x y

P = b + 2y

y= 0.835 m

0.1061 0.1063

Dimensiones finales del canal DESARROLADO EN CLASES

b = 0.506 m 0.50 m

y = 0.835 m 0.84 m REVISAR

V= 1.198 m/seg

2.- CALCULO DE LAS DIMENSIONES DEL CONDUCTO

A= 0.167 m2

D= 0.46 m

D = 18.14 pulg.

Dcomercial = 18 pulg. = 0.4572 m

Calculo de los otros parametros hidraulicos:

a.-Perimetro Mojado P= 1.44 m

b.-Area A= 0.164 m2

c.-Velocidad corregida V= 3.05 m/seg

d.-Radio Hidraulico R= 0.114 m

d.-Numero de Reynold Re= 1392428.442

αi

5.48*105

DISEÑO HIDRAULICO DE SIFON INVERTIDO

nP

SAQ

.

.3/2

2/13/5

A

D4

3.- CALCULO DE TRANSICIONES (INGRESO Y SALIDA)

CALCULO DE LAS TRANSICIONES EXTERIORES DE TRAPEZOIDAL A RECTANGULAR:

Transicion de ingreso: 0.0411089 m 0 m

Transicion de salida: 0.09652893 m 0.1 m

CALCULO DE LA TRANSICION INTERIOR DE RECTANGULAR A CIRCULAR:

Li = 0.6858 m

4.- CALCULO DE LA CARGA DISPONIBLE

Calculo de las diferencias ∆z

∆z = 9.32 m

Calculo de perdidas totales aproximadas

Para una tuberia llena se considera: R = D/4

= 0.038

Calculo de la longitud del sifon

L = hi/Senαi+Ancho plataforma+hs/Senαs

L= 31.08 m

= 1.169

= 1.461

= 1.461 m < 9.32 m

5.- CALCULOS EN EL SIFON

hf = SE . L

SE

αi

hf =

gtT

L e tan2

ft hh 25.1

2

3

2

3969.0

.

D

nvS E

Zht D

DLi

5.1

L

D

nvh f

2

3

2

3969.0

.

ft hh 25.1

Z2 = Z1-L Tang b 3387.58 msnm

Resolviendo por tanteos para 0.86 m

3388.4812095 = 3388.551551

V2 = 1.27164337 m/seg

Calculo del % de ahogamiento

d = D/ Cos g 0.646579628

%A = 33.01% > 10% OK

hts = -0.00465901 m

Se aplica la ecuacion de Bernoulli entre 3 y 2

hs = 0.160 m

0.645 m

Calculo de y2 y hts:

y2 =

Calculo de P3/g y hs

y3 =D Z3 = Z2

P3/ϒ =

Calculo de P4/ϒ y hf4-3

tshg

vyZ

g

vyZ

22

21

11

22

22

100% 2 xd

dyA

sh

g

vyZ

g

vpyZ

22

2

2

22

2

33

33

2)2

(g

vvKh

sts

34

2

3

33

2

44

44 22

fcodoshh

g

vyZ

g

vpyZ

)2

(

2

6

2

52

g

vvKh

stte

Diferencia de cotas entre los puntos 4 y 3

V4=V3=V = Velocidad en el ducto

L = 31.08 m

1.169 m

hcodos = 0.16714 m

Cota 3 = Cota 2 Cota 1- L tang αs 3387.580 m.s.n.m

Cota 4 = Cota 5 Cota 6- L tang αi 3397.000 m.s.n.m

-8.084 m

Se aplica la ecuacion de Bernoulli entre 5 y 4

0.236 m

Z5 = Z6-L Tang b 3397.000 msnm

Resolviendo por tanteos para y5 = 1.2

1.2423317351 = 9.250157477

Z4-Z3 =

y4 = y3 = D

hf4-3

P4/ϒ =

Calculo de y5 y he

Z5 = Z4

y4 = D

he=

34

2

3

33

2

44

44 22

fcodoshh

g

vyZ

g

vpyZ

LD

nVh

f.

3969.0

.2

3/234

22

3

29025.0

g

Vh

CODOS D

eh

g

vpyZ

g

vyZ

22

2

44

44

2

5

55

24 )2

(g

VKh

ete

Calculo de y6 y hte

Se aplica la ecuacion de Bernoulli entre 6 y 5

Z6 - Z5 = Diferencia de cotas entre estos dos puntos

Calculo del % de ahogamiento: CALCULO DEL % DE AHOGAMIENTO:

d = D/ Cos g 0.646579628

%A = 85.59% > 10% OK

hte = -0.00769252 m

CALCULO DE LAS PERDIDAS TOTALES

ht = hte + he + hf + hcodos + hs + hts

ht = 1.72010 m

OK!

teh

g

vyZ

g

vyZ

22

2

5

55

2

6

66

100% 2 xd

dyA

)2

(

2

6

2

52

g

vvKh

stte

Zht D

DESARROLADO EN CLASES

FLUJO TURBULENTO

OK