Diseño de Berma Taludes
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ALEXANDER JHACK COLONIA IPARRAGUIRRE - VIII CICLO UNT
SOSTENIMIENTO DE LABORES MINERAS ING. OLIVER GAGO PORRAS
ROTURA PLANAR
FS = W * SenΨp + V * Cos(Ψp + δ)
SIMBOLOGIAH AlTURA DE TALUDZ ALTURA DE LA GRIETA DE TRACCION
Zw ALTURA DEL AGUA EN LA GRIETA DE TRACCIONC´ y Ø´ PARAMETROS DE RESISTENCIA DEL TERRENO EN TERMINOS DE TENSIONES EFECTIVAS
A AREA DE LA SUPERFICIE DE DESLIZAMIENTO (Supuesta de ancho de unidad)Ψp ANGULO QUE FORMA EL PLANO DE DESLIZAMIENTO CON LA HORIZONTALΨt ANGULO DEL TALUD CON LA HORIZONTALU RESULTANTE DE LAS PRESIONES INTERSTICIALES QUE ACTUAN EN EL PLANO DE DESLIZAMIENTOV RESULTANTE DE LAS PRESIONES INTERSTICIALES QUE ACTUAN EN EL PLANO DE DESLIZAMIENTO
DATOS F.S 1.086 CASO AH 40.00 m F.S 1.085 CASO BZ 20.00 m
Zw 0.00 mC´ 0.61 KPaØ´ 32.00 °Ψp 30.00 °Ψt 60.00 °у 23.00 KN/m3
уw 9.81 KN/m3
δ 0 °
A = H - Z = 40 - 20 = 40 m
SenΨp Sen 30
U = 1 * уw * Zw * H - Z = 1 x 9.81 KN x 0.00 m x 40 m = 0 KN2 SenΨp 2 m3 m
V = 1 * уw * Zw^2 = 1 x 9.81 KN x 0.00 ^2 m2 = 0.00 KN2 2 m3 m
^2
W = 1 - 20
= 1 x 23.00 x 40 ^2 x 40 - 1 = 13279.06 KN2 Tan 30 Tan 60 m
^21 - 20 x Tan 60 - 1
W = = 1 x 23.00 x 40 ^2 x 40 Tan 30 = 15934.87 KN2 Tan 30 m
FS = W * SenΨp + V * Cos(Ψp + δ)
Primero hallaremos el F.S para el Caso A:
FS = 0.61 x 40 + 13279.06 x Cos 30 - 0 - 0.00 x Sen 30 x Tan 32 = 1.086
13279.06 x Sen 30 + 0.00 x Cos 30FS = TALUD ESTABLE
Como segundo paso hallaremos el F.S para el Caso B:
FS = 0.61 x 40 + 15934.87 x Cos 30 - 0 - 0.00 x Sen 30 x Tan 32 = 1.08515934.87 x Sen 30 + 0.00 x Cos 30
FS = TALUD INESTABLE
C' * A + [ (W * CosΨp) - U - V * Sen(Ψp + δ) ] * TgØ´
C' * A + [ (W * CosΨp) - U - V * Sen(Ψp + δ) ] * TgØ´
ALEXANDER JHACK COLONIA IPARRAGUIRRE - VIII CICLO UNT
SOSTENIMIENTO DE LABORES MINERAS ING. OLIVER GAGO PORRAS
SENSIBIBLIDAD DEL TALUD
CASO A CASO BZw (m) 0.00 3.75 7.50 11.25 15.00 Zw (m) 0.00 3.75 7.50 11.25 15.00
F.S 1.35 1.25 1.09 0.95 0.78 F.S 1.29 1.21 1.09 0.96 0.81
VARIABILIDAD DE C´
CASO A CASO BC´(Kpa) 43.00 45.00 47.88 49.00 51.00 C´(Kpa) 43.00 45.00 47.88 49.00 51.00
F.S 1.08 1.09 1.09 1.12 1.13 F.S 1.065 1.077 1.085 1.100 1.112
VARIABILIDAD DE Ø´
CASO A CASO BØ´ (°) 26.00 27.00 28.00 29.00 30.00 Ø´ (°) 26.00 27.00 28.00 29.00 30.00
F.S 0.990 1.020 1.050 1.080 1.086 F.S 0.967 0.998 1.029 1.061 1.085
0.00 5.00 10.00 15.00 20.000.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
Row 7
Zw
Fact
or D
e Se
gurid
ad
F.S
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.000.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
Row 7
Zw
Fact
or d
e Se
gurid
ad
F.S
42.00 44.00 46.00 48.00 50.00 52.001.08
1.09
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
Row 30
Cohesion (KPa)
Fact
or d
e Se
gurid
ad
F.S
42.00 44.00 46.00 48.00 50.00 52.001.0651.0701.0751.0801.0851.0901.0951.1001.1051.1101.115
Row 30
Cohesión (KPa)
Fact
or D
e S
egur
idad
F.
S
26.00 27.00 28.00 29.00 30.00 31.000.960
0.980
1.000
1.020
1.040
1.060
1.080
1.100
Row 51
Angulo De Fricción
Fact
or d
e Se
gurid
ad
F.S
25.00 26.00 27.00 28.00 29.00 30.00 31.000.9000.9200.9400.9600.9801.0001.0201.0401.0601.0801.100
Row 51
Angulo De Fricción
Fact
or D
e S
egur
idad
F.
S
ALEXANDER JHACK COLONIA IPARRAGUIRRE - VIII CICLO UNT
SOSTENIMIENTO DE LABORES MINERASING. OLIVER GAGO PORRAS
ROTURA EN CUÑA
FS = 3 A - * X + B - * Yγ x H 2 * γ 2 * γ
SIMBOLOGIAH ALTURA TOTAL DE LA CUÑA
C´ y Ø´ PARAMETROS DE RESISTENCIA EN TERMINOS DE TENSIONES EFECTIVASγ PESO ESPECIFICO DE LA ROCA
PESO ESPECIFICO DEL AGUAX, Y, A, B FACTORES ADIMENCIONALES QUE REPRESENTAN LA GEOMETRIA DE LA CUÑAΨa , Ψb BUZAMIENTO DE LOS PLANOS A y B
INCLINACION DE LA RECTA DE INTERSECCION (5)θij ANGULO QUE FORMAN LAS RECTAS DE INTERSECCION
DATOSPLANO BUZAMIENTO ( ° ) PROPIEDADES
C´ (Kpa) Ø´ ( ° )A 45 105 23.94 20B 70 235 47.88 30
Talud 65 185 γ = 24.14 KN/m3 (Roca)Parte superior Talud 12 195 9.81 KN/m3 (Agua)
Ψa = 45 0.707 °
Ψb = 70 0.342 °
20 0.364 °
30 0.577 °
H = 40 m (Altura de la cuña)
ANGULOS OBTENIDOSΨ5 = 31 ° Inclinacion de la recta de interseccion (5) Sen Ψ5 = 0.515
θna.nb = 101 ° Angulo q forman los planos A y B Cos θna.nb = -0.191 Sen θna.nb = 0.982θ24 = 65 ° Angulo q forman las rectas 2 y 4 Sen θ24 = 0.906θ45 = 25 ° Angulo q forman las rectas 4 y 5 Sen θ45 = 0.423
θ2.na = 50 ° Angulo q forman la recta 2 y plano A Cos θ2.na = 0.643θ13 = 62 ° Angulo q forman las rectas 1 y 3 Sen θ13 = 0.883θ35 = 31 ° Angulo q forman las rectas 3 y 5 Sen θ35 = 0.515
θ1.nb = 60 ° Angulo q forman la recta 2 y plano B Cos θ1.nb = 0.500
X = = Sen 0.906 = 3.336Sen 0.423 x Cos 0.643
Y = = Sen 0.883 = 3.429Sen 0.515 x Cos 0.500
A = = Cos 0.707 - Cos 0.342 x Cos -0.191 = 1.556Sen 0.515 x ( Sen 0.982 )^2
B = = Cos 0.342 - Cos 0.707 x Cos -0.191 = 0.961Sen 0.515 x ( Sen 0.982 )^2
F.S =
F.S = 1.231 CONDICION ESTABLE
* (CA * X + CB * Y) + Yw * Tan ØA Yw * Tan ØB
γw
Ψ5
DIRECCION DE BUZAMIENTO ( ° )
γw =
CosΨa =
CosΨb =
Øa = Tan Øa =
Øb = Tan Øb =
altura de banco 40 piesdistancia minima entre el neumatico y el muro de seguridad 5 piesse utiliza un solo ladeoangulo de la cara del banco 70 gradoscarguio con pala BE 155 de cuchara 9 yd3transporte con camiones de capacidad 85 TMancho de camion 16 piesradio de la llanta 4 pies
angulo de reposo del material del muro de seguridad 45 grados
dimensiones de la palaB 45.5 piesA 28 piesG 35.25 piesD 43.5 piesE 54.5 pies
paso 1 paso7encontarmos el ancho del banco de seguridad a) altura de corte maximo de la pala
X= 4.00 b)radio de corte maximo de la palaancho de berma 8.00 pies
4el angulo de la cara mas plano podria ser ampliado
45 45X SLOPE(Ø)=
paso 2 SLOPE(Ø)=distancia desde la cresta hacia el centro del camion
Te= 21 pies
paso 3a) distancia desde el centro de la pala al centro del camionradio de descarga en una altura maxima
B= 45.5 pies
b) maxima altura de descargaA= 28 pies
c) distancia maxima desde la linea central de la pala que puedelimpiar el piso
G= 35.25 pies
paso 4dimension del banco activo
Wb= 102 pies
paso 5ancho maximo de corte
Wc= 63.5 pies 60 pies se supone un ancho de 60 pies debido a que le material se esponja
paso 6ancho del banco de seguridadSb= 42 pies
a) altura de corte maximo de la palaD= 43.5 pies
b)radio de corte maximo de la palaE= 54.5 pies
el angulo de la cara mas plano podria ser ampliado
1.1264.30
DATOS PARA HALLAR EL OVERALL INCLUIDO EL TAMANO DE RAMPA
DATOS DEL PROBLEMAaltura del cuerpo de mineral 300 piesaltura de bancos 50 piesnumero de bancos 6 piesnumero de vermas 3 pieslongitud de verma 35 piesinter - rampa 225 piesangulo del banco 75 grados
overall 0.63 radianesoverall 2 36.2 grados
DATOS EN EL CASO DE CALCULAR UNA INTER - RAMPAaltura del cuerpo de mineral 250 piesaltura de bancos 50 piesnumero de bancos 5 piesnumero de vermas 4 pieslongitud de verma 35 piesinter - rampa 150.050 piesangulo del banco 75 grados
overall 0.61 radianesoverall 2 35.0 grados
INTER - RAMPA AL CENTRO DEL TALUD
β1=β2= 0.94β1=β2= 53.7
altura del cuerpo de mineral 300altura de bancos 50numero de bancos 6numero de vermas 3longitud de verma 35inter - rampa conocida 125.000angulo del banco 75inter - rampa 2 por conocer 47.14overall 0.698overall 2 40.0
DATOS EN EL CASO DE CALCULAR UNA INTER - RAMPA CONOCIDA Y OTRA POR CONOCER
DATOS DEL PROBLEMAβ 50 gradosφ 30 gradosCOHESION ( C ) 3500 libras/pies2DENSIDAD DE ROCA 199.80 libras/pies3 3.2 TN/m3F.S 1.6ALTURA DE AGUA(Z) 30 metros ALTURA DEL TALUD(H) 705.38 pies 215 metrosNIVEL DE AGUA (Hw) 185 metros
PROGRAMACIONES PARA LOS SIGUIENTES CASOS
1.- CASOS A-BY= 40.27X= 8.5 valor obtenido por tabla y de acuerdo al F.Si= 44.50 grados
2.-CASOS C-D
Y= 45.89X= 6 valor obtenido por tabla y de acuerdo al F.Si= 50.74 grados
3.- CASOS E-FY= 57.12X= 7.5 valor obtenido por tabla y de acuerdo al F.Si= 50.36 grados
VOLUMEN DE MATERIAL REMOVIDO
1.- CASOS A-B 2.-CASOS C-DR R
44.50 50.74
R= 717.80 pies R= 576.62V- REMOVIDO ### toneladas V- REMOVIDO 22254703
DATOS DEL PROBLEMAβ 50 gradosφ 30 gradosCOHESION ( C ) 3500 libras/pies2DENSIDAD DE ROCA 199.80 libras/pies3 3.2 TN/m3F.S 1.6ALTURA DE AGUA(Z) 30 metros ALTURA DEL TALUD(H) 705.38 pies 215 metrosNIVEL DE AGUA (Hw) 185 metros
PROGRAMACIONES PARA LOS SIGUIENTES CASOS
1.- CASOS A-BY= 40.27X= 8.5 valor obtenido por tabla y de acuerdo al F.Si= 50.90 grados
2.-CASOS C-DY= 45.89
X= 6 valor obtenido por tabla y de acuerdo al F.Si= 50.74 grados
3.- CASOS E-FY= 57.12X= 7.5 valor obtenido por tabla y de acuerdo al F.Si= 50.36 grados
VOLUMEN DE MATERIAL REMOVIDO
1.- CASOS A-B 2.-CASOS C-DR R
50.90 50.74
R= 573.18 pies R= 576.62 piesV- REMOVIDO 21990502.59 toneladas V- REMOVIDO 22254703 toneladas