Dinámica de la atmósfera y los...
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Dinámica de la atmósfera y los océanos Ecuaciones de movimiento m * a + FC = FGP + FR Ecuación de conservación de masa Ecuación de conservación de energía y salinidad (para el océano)
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Dinámica de la atmósfera y los océanos
Ecuaciones de movimiento m * a + FC = FGP + FR
Ecuación de conservación de masa Ecuación de conservación de energía y
salinidad (para el océano)
Equilibrio hidrostático
dp/dz = - ρg Balance entre la fuerza gradiente de presion en
la direccion vertical y el peso. Lejos de las regiones con convección la
atmósfera se encuentra en equilibrio hidrostático
Equilibrio Geostrófico
Para escalas grandes (>500 km en atm, >50 km en oceano) fuera del ecuador
Balance entre aceleración de Coriolis y gradiente de presión
m * a + FC = FGP + FR
Eq. geostrofico: FC = FGP
vg=1f
∂ p∂ x
ug=−1f
∂ p∂ y
Viento (flujo) geostrófico
− f v=−1ρ
∂ p∂ x
f u=−1ρ
∂ p∂ y
Ecuación de estado
Para la atmósfera Ley de gases ideales: p=ρRT
Para el océano ρ=ρ
0(1 + α(T-T
0) – β(S-S
0))
α y β son constantes
ρ0=1028 kg/m³, T
0=10 C, S
0=35
Circulación general de la atmósfera
Preguntas
¿Por qué se mueve la atmósfera? ¿Donde es mas turbulenta: en los trópicos o latitudes
medias?
La tropósfera contiene el 75%-80% de la masa de la atmósfera y es donde ocurrenlos fenómenos meteorológicos que caracterizan el tiempo.
Altura de la tropopausa
z2−z1=∫p2
p1
RT /g d pp
=RT̄g
ln(p1/p2)
El espesor de la capa entre p1 y p2 depende de la T media enla capa
Ecuación hipsométrica: ecuacion de estado + ecuación hidrostática.
Relaciona distribución de masa en altura con temperatura de la columnaatmosférica.
z1
z2z
Airecálido
Airefrío
p2
p1
Ecuador Polo
p
p1 p2
WindsDebido a la pendientede las superficies isobaras entre polo y ecuador se inducirá un viento en altura
El flujo de masa hacialos polos causará que baje la presión de superficie en lostrópicos y aumente enlos polos induciendoun flujo hacia el ecuadoren superficie.
Hadley (1700s)
p y
Coriol
is
?
Pressure
Coriol
is
Rotación terrestre
Pressure
Tropicos
Extra-tropicosLatitudes medias y altas
Extra-tropicosLatitudes medias y altas
Celda de Hadley
Trópicos
La circulacion de Hadley se limita a los trópicos
Corrientes en chorro
En la región de ascenso de la celda de Hadley la atmósfera es muy inestable y se genera convección y lluvias muy intensas.
Velocidad vertical en 500 hPa
En la zona de ascenso de la circulación de Hadleyexiste convección profunda en forma de “hot towers”
Movimientosascendentes10 cm/s
Las “hot towers” ocupan un 2% de los trópicos en un instantede tiempo dado
Distribución media annual de precipitación.Las regiones en rojo son las regiones de gran actividad convectiva
Zona de Convergencia Intertropical
La circulación de Hadley transporta energía del ecuadorhacia los subtrópicos
Celda de Ferrel
Extra-trópicos
(domina el equilibrio geostrófico)
Do
s co
mp
orta
mie
nto
sm
uy
dife
ren
tes
Latitudesmedias
Tropicos
Superficie
● Y si ahora la sumamos fricción cerca de la superficiecomo se modifica el equilibrio geostrófico?
● Capa límite vs Atmosfera libre
Hemisferio norte
Hemisferio norte
La circulación horizontal alrededor de los centros implica - descenso de aire en sistemas de alta presión y - ascenso de aire (y formación de nubes) en sistemas de baja presión.
Estructura vertical: vientos en altura son diferentes a los de superficie pero están relacionados
Jet Subtropical(mas “derecho”)
Jet Frente polar(tiene grandesmeandros)
p
Los vientos del oeste aumentan con la alturay son mas fuertesen el invierno
Corriente en chorro(en la media zonal nose distinguen las doscorrientes en chorrode cada hemisferio)
¿Por qué?
Consideremos que la densidad se puede considerar constante
Tomando la derivada vertical del viento geostrófico
y usando la ecuación hidrostática para sustituir dp/dz
=01−T−T 0
∂ug
∂ z=
−gf
∂T∂y
∂vg
∂z=g f
∂T∂x
Usando la ecuacion de estado para vincular la densidad con la temperatura:
Viento térmico: variación del viento geostrófico con la altura
- contornos de temperatura son líneas de corriente para el viento térmico.
Si bien se usó la ecuacion de estado del agua para derivarla ecuación del viento térmico, para la atmósfera también hay una ecuación análoga:
∂ug
∂ lnp=Rf
∂T∂y
∂vg
∂ lnp=
−Rf
∂T∂ x
∂ug
∂ lnp=Rf
∂T∂ y
p
Z2−Z1=RT̄g
ln(p1/p2)
dT/dydT/dy
∂ug
∂ lnp=Rf
∂T∂y
0
pLos vientos del oeste aumentan con la alturay son mas fuertesen el invierno
Corriente en chorro
El aumento de los vientoscon la altura es consistentecon el gradiente meridional de T
Meandros de las corrientes en chorro
Las corrientes en chorro no sonuniformes ni espacial, ni temporalmente, sino que su estructura cambiadia a dia. Y con ella el tiempo.
Meandros de la corriente en chorro
En superficie, lasondulaciones de lacorriente en chorrotienen asociados centrosde baja presión.
El aire circula alrededorde los centros de bajapresión de tal formaque masas de aire de diferente tipo se encuentrancreando frentes fríosy cálidos donde se producen tormentas.
Ciclones extratropicales
B
Aire cálido y húmedoAire frío yseco
Los “eddies” transportan calor hacia los polos
¿Cómo influye la existencia de continentes en la circulación
atmosférica?
En ausencia de continentes la circulación es simétrica con respecto al ecuador
La existencia de continentes modifica la circulación a traves de:- barreras orográficas- contraste térmico continentes-océanos.
Vientos en 200mb
● Vientos no uniformes en longitud. Uniformidad es mayor en H.S.● Máximos a la salida de los continentes, coincide con máximos de precipitacion.
Media Anual
Maximo de lascorrientes en chorro duranteel invierno.
Maximo en el H.N. de 70m/s.
Notar el movimiento hacialos polos de losmáximos con lasestaciones.
Vientos en superficie
● Los vientos del oeste son mucho mas fuertes y uniformes en el H.S.● Notar minimos de vientos en 30°.
Media Anual
Relativamentepoca estacionalidadde los vientosalisios en comparacion conlos vientos del oeste.
Presión y vientosen superficie.
Medias climatologicaspara enero y julio
En el invierno del H.N. sedesarrollan dos centros debaja presión debido al contraste térmico entre losfríos continentes y los mascálidos océanos.
Esas dos zonas de bajas presión son la baja Aleutianay la baja de Islandia. Estasregiones tienen cielo cubiertoy lluvias durante toda la estacion pues la circulación desuperficie tiende a converger causando movimiento ascendente y condensación de vapor de agua.
En el invierno del H.S. el cinturon de altas presionessubtropicalestiende a ser mas uniforme.
Monson=cambio direccion vientos de acuerdo a la estacion.
Movimiento aparentedel sol calienta elcontinente en veranogenerando una bajapresion. Los vientostienden a converger hacia la baja trayendohumedad del oceano.
Monsón de América del Sur
Desiertos: E-P>0
- Celda de Hadley: descenso 10-40 N/S
- Descensos locales por montañas:Patagonia
Atacama:-descenso global-descenso local(alisios sobre Andes).-TSM fria
Diferentes desiertos: diferentes temperatura y precipitacion
Celda de Walker
Las diferencias de temperatura de superficie no sólo existen entre océano-continente. Tambien existen entre diferentes regiones de los océanos. En particular, entre el Pacífico
ecuatorial este y oeste
En las cálidas aguas del Pacífico oeste existe un movimiento de ascenso de aire generando nubes convectivas. Este aire desciende en el Pacífico este donde provoca la aparición de las nubes bajas tipo estratos que casi no producen lluvias y cubren las aguas frías de la costa peruana. El circuito se completa en superficie con los vientos alisios.
Apéndice
● Ecuaciones de conservación de momento, masa, energía y sal.
Ecuaciones de conservación de momento
∂u∂ t
u∂ u∂ x
v∂u∂ y
w∂ u∂ z
− f v=−1
∂ p∂ x
AH∂2u
∂ x2AH
∂2u
∂ y2AV
∂2u
∂ z2
∂ v∂ t
u∂ v∂ x
v∂ v∂ y
w∂ v∂ z
f u=−1
∂ p∂ y
AH∂ 2 v
∂ x2 AH∂2 v
∂ y2 AV∂2 v
∂ z2
0=−∂ p∂ z
−g
Dirección x
Dirección y
Dirección z
Acelerlocal
Cambio poradvección
Coriolis
Fuerza gradientede presión
Viscosidad
Gravedad
Ecuación de conservación de masa
u,ρu+u,
xy
z
El océano es casi incompresible por lo que =cte.
Entonces:
Flujo de masa que sale = Flujo de masa que entra
udz dy=u udz dy
udz dy=0 ∂u∂ xdx dy dz=0
● En tres dimensiones
Y por lo tanto el término entre parentesis debe ser nulo y vale.
∂u∂ x
∂ v∂ y
∂w∂ z
dx dy dz=0
∂ u∂ x
∂ v∂ y
∂w∂ z
=0
La atmósfera es claramente compresible, pero es posible encontrar una ecuación de conservación de masa similar usando el sistema de coordenadas (x,y,p)
donde ω=dp/dt (hPa/s).
∂ u∂ x
∂ v∂ y
∂∂ p
=0
Ecuaciones de conservación de energía y salinidad
● En forma análoga a la ecuación de momento las ecuaciones para conservación de energía y salinidad son:
– (cambio de T) + (advección de T) = término de calentamiento/enfriamiento + difusión
– (cambio de S) + (advección de S) = evaporación/precipitación/hielos + difusión
Salinidad
● Entonces:
Estas dos ecuaciones gobiernan la evolución de la densidad (ecuación de estado):
∂T∂ t
u ∂T∂ x
v ∂T∂ y
w ∂T∂ z
=QH c p
H∂2T
∂ x 2H
∂2T
∂ y2V
∂2T
∂ z2
∂S∂ t
u ∂ S∂ x
v ∂ S∂ y
w ∂ S∂ z
=QS ' H∂2S
∂ x2 'H
∂2 S
∂ y2 'V
∂2S
∂ z2
=01−T T−T 0S S−S0p= RT
Valores tipicos: ρ0=1028 kg/m3, T0=10C, S0=35.
Océano
Atmósfera
