DINAMIKA STRUKTUR

download DINAMIKA STRUKTUR

of 15

  • date post

    16-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    194
  • download

    13

Embed Size (px)

Transcript of DINAMIKA STRUKTUR

DINAMIKA STRUKTUR BEBAN TRAPESIUMDIETA ARIYANI OKKY BASUKI RAHMAT SITI RAHAYU PERMITA SARI 2 D4 PJJ

Beban trapesiumFungsi pembebanan diketahui hanya didapat dari data eksperimen/percobaan seperti gerakan gempa, dan respon harus dievaluasi secara numeric. Untuk itu, digunakan fungsi trigonometri sin dalam integral Duhamel. Kemudian dianggap kondisi awal sama dengan nol, didapat integral Duhamel dalam bentuk :

y(t) = sin t atau

dimana

Perhitungan integral Dumhamel memerlukan evaluasi integral A(t) dan B(t) secara numerik. Pada cara ini, integral diganti dengan suatu penjumlahan fungsi dibawah tanda integral dan dievaluasikan untuk n kali pertambahan dengan menggunakan Hukum trapesium.

Operasi dasar yang diperlukan untuk hukum trapesium adalah

Respons yang didapat dari rumus diatas telah mendekati harga sebenarnya, sebab hukum ini didasarkan pada subtitusi fungsi yang pada setiap selangnya linier untuk hokum trapesium. Pendekatan yang lain untuk mengevaluasi integral Duhamel, didasarkan pada solusi analitis yang eksak dari integral fungsi beban yang dianggap merupakan bagian-bagian linier. Pada metoda ini tidak ditemukan pendekatan numerik dari integrasi melainkan proses pengecilan kesalahan, sehingga metoda ini disebut tidak eksak.

Dalam menggunakan metoda ini, dianggap fungsi beban dapat didekati oleh bagian-bagian fungsi linear seperti pada gambar

Untuk menggambarkan secara lengkap dari respons, adalah lebih tepat bila menyatakan integrasi pada persamaan

Dalam bentuk pertambahan sebagai berikut

Dimana A(ti) dan B(ti) menyatakan harga dari integral-integralpada saat ti Anggap bahwa fungsi gaya F(t) didekati oleh bagian-bagian fungsi linear, yaitu

Dimana

dan

Sehingga

Contoh soalTentukan respons dinamis dari sebuah menara akibat beban ledakan . Idealisasi struktur dan beban ledakan seperti gambar Redaman tidak diperhitungkan . untuk system ini frekuensi naturalnya adalah

Karena beban diberikan sebagai bagian- bagian fungsi linier maka respons yang didapat dengan intregal duhammel adalah

Atau

Karena ledakan tersebut berhenti pada saat t = 0.06 detik maka harga A dan B tetap konstan sesudah saat itu . Akibatnya getaran bebas yang terjadi selanjutnya, didapatkan dengan mendistribusikan harga-harga Adan B yang dievaluasi pada t = 0,06 detikatau

Untuk t

t(detik)

F()

t

A(t)

A(t)

B(t)

B(t)

y(t)(m)

0

0

0

0

0

0

0

0

0.02

120

0.6324

1082

1082

486

486

0.078

0.04

120

1.2649

1376

2458

1918

2404

0.512

0.06

0

1.8974

113

2571

1181

3585

1.134

0.08

0

2.5298

0

2571

0

3585

1.395

0.1

0

3.1623

0

2571

0

3585

1.117