dinamica exercicios 2

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Rua Alberto Rangel s/n - Nova Friburgo, RJ - Caixa Postal 97.282 - CEP: 28601-970 -Tel.: (22) 2528-8545 - Fax: (22) 2528-8536 EXERCCIOS TPICOS I 02 Obs: Alguns exerccios podem conter incorrees. PROPRIEDADES DOS MATERIAISUSADOS NOS EXERCCIOSde821 a 824: AO:Sy = 250 M Pa; Ssy = 125 M Pa; E = 210 G Pa; G = 84 G Pa; =0,25 ALUMNIO:Sy = 340 M Pa; Ssy = 170 M Pa; E = 70 G Pa; G = 28 G Pa; =0,25 821: 822: 823: 824: Oaramede ao CD, comdimetrod=2 mm, ajustado de tal forma que, se nenhum carregamento atuar, existe uma folga f =1,5 mm entre aextremidadeB,davigargidaACB,eopontodecontatoE.ConsiderandoqueumaforaP=200Nseraplicadaestrutura, determineaquedistnciaxdaextremidadeBestaforadeveser aplicada para causar o contato entre B e E.Uma barra circular de ao colocada dentro de um tubo dealumnio.Barraetubotmomesmocomprimentoe reasdaseotransversaliguaisa45mm2 e60mm2, respectivamente.Oconjuntobarraetuboestpresoa um apoio fixo numa extremidade e a uma placa rgida, na outra.Umaesferademassam=0,5kgatingeaplaca rgida a uma velocidade v = 5 m/s.Determine as tenses atuantesnotubo e na barra aps a placa ter sido atingida, bem como o seu deslocamento, em milmetros. Aembarcaoaolado,dotipohidroflio,temeixoda hlicefeitoemao,com30mdecomprimento, dimetro externo de 140 mm e espessura de parede de 8 mm. Para o seucorretodesempenho,o giro mximo dahlicedeveser1800rpmeongulodetorodo eixo nunca deve ultrapassar 50.Selecione a potncia do motor,considerandoaresistnciadomaterialeo ngulo de toro mximo. Os motores esto disponveis emvaloresdepotnciamltiplosde50hp.Por exemplo: 50 hp, 100 hp, 150 hp, 200 hp, etc Umconjuntomecnicotemdutosdeaoque operamsobefeitodetoro,tendoalgunsseo transversal do tipo A e outros do tipo ou B.Determineapotnciamximacapazdeser transmitidapeloconjunto,emW,comfatorde segurana 5 e rotao mxima de 200 rpm Rua Alberto Rangel s/n - Nova Friburgo, RJ - Caixa Postal 97.282 - CEP: 28601-970 -Tel.: (22) 2528-8545 - Fax: (22) 2528-8536 825: 826: 827: 828: Determinearesistncia(Sy)emMPa que deve ter o material a ser usado na vigaembalanomostradaaolado, paraquesetenhaumfatorde segurana igual a 2,5. A viga composta mostrada ao lado formada por uma parte superior emmadeira(Em=10GPa) e uma inferior em ao( Ea= 210G Pa) e suportaummomentofletoriguala28kNm.Determineastenses mximas na madeira e no ao. AvigaaoladosuportaumacargaP=4kN,sendoseu perfil formado pelounio de tbuas de madeira com 3 m decomprimento50mmdeespessura.Paramontardo perfilusa-setantopregosnadireoverticalquantona horizontal.Todosospregosdevemserigualmente espaados entre si e cada prego capaz de suportar uma foradecisalhamentoequivalentea400N.Omomento deinrciadaseotransversaliguala740x10 -6m4. Determine,emmilmetrosinteiros,oespaamentoaser dado entre os pregos. Um eixo com dimetro d=50 mm, engastado em duas paredes, formado de dois materiais diferentes, unidos por solda. Para um torqueaplicadoT=1kNm,calculeastensesdecisalhamento mximas em cada um dos materiais que compem o eixo Rua Alberto Rangel s/n - Nova Friburgo, RJ - Caixa Postal 97.282 - CEP: 28601-970 -Tel.: (22) 2528-8545 - Fax: (22) 2528-8536 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS USADOS NOS 4 PRXIMOS EXERCCIOS: LATO: E = 105 G Pa;Sy = 400 M Pa; = 0,34 AO:E = 210 G Pa;Sy = 250 M Pa; = 0,30 PINHO: E = 8,5 G Pa;Sy = 12M PaCOMPENSADO: E = 12 G Pa; Sy = 16 M Pa 911: 912: 913: 914: Afiguraaoladomostraumaponte elevadia.Cadaumadesuassees sustentadaporvigasde10mde comprimento,feitasdeao.Cadaviga suportaumcarregamentouniformede intensidadeigual12kN/m,temapoio simplesnassuasextremidadeseseo transversal comomostrada na figura. Qual ofator de segurana desse projeto? Cada viga mestra da ponte usada na ponte elevadia da questo anterior formada pela unio de 3 (trs) peas metlicas feitas em ao, com aplicao de 4 ( quatro) cordes de solda iguais e que correm ao longo de toda a viga. Qual a fora de cisalhamento a que deve resistir cada um desses cordes de solda? Resposta em kN. A figura ao lado mostra a seo transversal de uma viga que fletida sobre o eixo Z. A seo mostrada vazada e formada de duas almas de compensado e duas flanges de pinho. Considerando um fator de segurana igual a 3, qual ovalor, em kNM, do mximo momento fletor admissvel para a estrutura? Dimenses:flange de pinho: 50 mmx100mm Alma de compensado: 25 mm x 300 mm Determineastensesdetraoede compressomximasnaestrutura mostradaaolado.Seavigafeitaem lato,qualofatordeseguranadesse projeto? Rua Alberto Rangel s/n - Nova Friburgo, RJ - Caixa Postal 97.282 - CEP: 28601-970 -Tel.: (22) 2528-8545 - Fax: (22) 2528-8536 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS PARA OS 4 PRXIMOS EXERCCIOS: LATO: E = 105 G Pa;Sy = 400 M Pa; = 0,34 AO:E = 210 G Pa;Sy = 250 M Pa; = 0,30 915: 916: 917: 918: Uma barra de lato AB, de9,5 mm dedimetro, fixada base de um vaso cilndrico, tambm de lato, cuja rea da seo transversal de 325 mm2. O vaso cilndrico fixado a um suporte fixo em C, e um tampo E fixadonaextremidadeAdabarra.DeterminaraforaPparaqueo tampo se desloque 1,27 mm para baixo, at facear o suporte fixo.Uma barra circular de lato de dimetro d composta de dois segmentos unidos por solda, num plano pq fazendo um ngulo = 360 com o eixo da barra. A solda resiste a tenses de 90 M Pa trao e a 50 M Pa a tenses de cisalhamento.A barra deve resistir a uma fora de trao P = 30 kN. Qual o valor sugerido para o dimetro d, em milmetros inteiros, para que a barra seja a mais leve possvel? Sugesto:Nosseusclculosconsidereasresistnciasdaregiosoldadaetambmadossegmentosda barra. Quatroengrenagenspresasaumeixocircularvazado,feito em ao ecom dimetro interno igual a 40 mm, transmitem os torquesmostradosnafigura.Qualdeveseraespessurada paredetdoeixo,emmilmetrosinteiros,paraqueoeixo sejaomaislevepossvelequetenhaumfatordesegurana igual a 2? Oeixovazadofeitoemaogiraa240rpm. Determinar: a)amximapotnciaquepodesertransmita por esse eixo, em kW; b)ocorrespondentengulodetorodoeixo, em graus. Rua Alberto Rangel s/n - Nova Friburgo, RJ - Caixa Postal 97.282 - CEP: 28601-970 -Tel.: (22) 2528-8545 - Fax: (22) 2528-8536 PROPRIEDADES DOS MATERIAIS PARA OS PRXIMOS 4 EXERCCIOS: LATO: E = 105 G Pa;Sy = 400 M Pa; = 0,34 AO:E = 210 G Pa;Sy = 250 M Pa; = 0,30 PINHO: E = 8,5 G Pa;Sy = 12M PaCOMPENSADO: E = 12 G Pa; Sy = 16 M Pa 919: 9110: 9111: Qualdeveserocomprimento,emmilmetros,deumaramedelato,de20mmdedimetro,para que,numprocessodefabricaoqualquer,possasertorcidode900semexcederaresistnciaao cisalhamento do material ( Ssy). Uma estrutura carregada de forma que o diagrama demomentofletor(DMF)omostradoaolado.A seotransversaldaestrutura,feitaempinho, mostradaabaixodoDMF,sendoformadaporduas peasverticais,unidasporparafusosde10mmde dimetro espaados de 300 mm um do outro, unidas por cola a uma pea horizontal. Determine a mxima tenso cisalhante agindo na regio colada. Determinarovalormximoda foraP,emkN,quepodeser suportadapelaestruturamostrada aolado,feitaemao,adotando um fator de segurana FS = 4.Aseotransversaldaviga tambm mostrada ao lado.Rua Alberto Rangel s/n - Nova Friburgo, RJ - Caixa Postal 97.282 - CEP: 28601-970 -Tel.: (22) 2528-8545 - Fax: (22) 2528-8536 FORMULRIO xyllAF == = ; ;;=LdxAEP dxJGTL= mx mxcrcrIVQfIbVQJTrIMy = = = = = = ; ; ; ; ;. G E = = ;24rJ= ;44rI= (crculo)123bhI= (retngulo) ) 1 ( 2 +=EGT = Watts hp Tw Pot 746 1 ; . = =Ssy= 0,5 Sy

|||

\|+ + =2 / 121 1estticoesttico mximoh 2;2mvE mgh Ecintica potencial= =Watt=sNm FORMULRIO xyllAF == = ; ;;=LdxAEP dxJGTL= mx mxcrcrJTrIMy = = = = ; ; ;. G E = = ;24rJ= ;44rI= (crculo)123bhI= (retngulo) ) 1 ( 2 +=EGT = Watts hp Tw Pot 746 1 ; . = =Ssy= 0,5 Sy

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\|+ + =2 / 121 1estticoesttico mximoh 2;2mvE mgh Ecintica potencial= =Watt=sNm [ ]( )

=2 22 22 222s c sc scsc c ssc s cTmatriz de transformao s2= sen2eC2= cos2 Rua Alberto Rangel s/n - Nova Friburgo, RJ - Caixa Postal 97.282 - CEP: 28601-970 -Tel.: (22) 2528-8545 - Fax: (22) 2528-8536