Dinamica Colab 2 Oficial

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ejercicios resueltos de dinámica

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TRABAJO COLAVORATIVO 02

PROFESOR:VILCHEZ VILCHEZ, Tito Roberto

CURSO:Dinmica

ALUMNO:LLANOS JULCA, Mijail Jess u1211921

N ORDEN:14

Lima Per2013

Causas Efectos

2

maGx1.5588=

maGymg0.7794

0.45

0.9

Cinemtica de cuerpo rgido en el plano:

En el eje x:

En el eje y:

Clculo de aceleraciones:

En x:En y:

En x:En y:

NANBaAaB2aGxaGy

1.55880006.7519.485-11.2539.75

100002500

01000025245

0001-1.5588000

0010-0.9000

00000.7794100

0010-0.45010

NA=28.6872NB=261.5630AA=1.3250AB=2.29492=1.47227aGx=-1.1474aGy=-0.6625

Causas Efectos

aGtaGnIgMNA

m1g

OyOx =

m2g

Momento de Inercia de masa:

Entonces:

Cinemtica de cuerpo rgido en el plano:

En el eje x:

En el eje y:

Impulso y cantidad de movimiento angular:

Impulso y cantidad de movimiento:

T = constate, entonces:

Luego:

Estado 1 Estado 2

aGtIGW2

mg

Momento de Inercia de la masa:

En el eje x:

En el eje y:

Reemplazando 2 en 1 :

Conservacin de la cantidad de movimiento angular:

Momento de inercia de la masa:

Aceleracin angular:

En x:

En y:

Mdulo resultante:

Condicin del equilibrio:

Anlisis del movimiento vibratorio: ;

Trabajo:

Energa cintica:

Conservacin de la energa mecnica:

Derivacin en la Ec. 1:

Dinmica rotacional:

Se sabe:

Ecuacin diferencial del movimiento:

La constante K:

Reemplazo:

La frecuencia de vibracin:

Del anlisis esttico:

m.g

;

La frecuencia:

-Segunda Ley de Newton:

-La frecuencia natural:

-Ecuacin diferencial de movimiento:

-Ley de Hooke:

MB = 0(75 + 2500X0) 0.15 = 0.45 * 50X0 = 0.03 mm2 = m1 = Por rotacional:MB = IB x X2 = 0.15 senX2 = 0.15X1 = 0.45sen

Derivando: X1 = 0.45 1 = 0.45

0.45 (50 - C1) 0.15(75 + 2500( X2 + X3 ) = (m1 * 0.452 + m2 * 0.152) 0.45*50 0.15(75 +2500X0) 0.45*200 - 0.15*2500X2 = (5.10204*0.452 + 7.65306*0.152) -0.45*200*0.45 - 0.15*2500*0.15 = 1.20535

1.20503 + 40.5 + 56.25 = 0

La razn de amortiguamiento:

Como 02 > , entonces es un movimiento SOBREAMORTIGUADO. = = = 15.3485 rad/s

Frecuencia: f = f = f = 2.443 Hz

Valor de a ---> amortiguamiento criticoLa Ec. Diferencial de movimiento:

-0.452 x 200 - 2500 a2 = 1.20535

1.20535 + 40.5 + 2500 a2 = 0

Amortiguamiento critico

a = 0.36889 m = 36.889cm

Solucin estable que describe el movimiento:

Reemplazando:

Del coseno inicial:

Reemplazamos en la ecuacin:

Nueva solucin estable que describe el movimiento:

Ecuacin de movimiento:

Si:

Ecuacin de movimiento:

Velocidad de resonancia:

Amplitud de vibracin forzada:

Para:

Amplitud:

Ecuacin diferencial de movimiento:

Se sabe que

Factor de amortiguamiento (FC) :

Factor de frecuencia(r):

EJERCICIO ADICIONAL:Hallar la ecuacin diferencial del movimiento de la varilla

Datos:Mab = 2kgMcd= 4kgIA=IB=Io=IA+IB=12.66kg.m2Solucin:

Entonces: