DILATACIÓN TÉRMICA

Consiste en el cambio de dimensiones de un cuerpo por causa de la variación de temperatura. Puede ser lineal, superficial o volumétrico.

¿Qué es?

Lineal

Lo

LoΔL

Superficial

ΔS

SoSo

Volumétrica

ΔV

Vo Vo

Existen múltiples aplicaciones de la dilatación térmica pues se presenta en las líneas férreas, al construir una vivienda, en los puentes peatonales y vehiculares, en las piezas de máquinas industriales y otras más, en las cuales es común dejar un espacio denominado juntas de dilatación.

Juntas de Dilatación

Juntas de Dilatación

COEFICIENTE DE DILATACIÓN

Es la característica propia de cada material que indica su capacidad para dilatarse ante los cambios de temperatura. Sus valores son muy bajos para el aprovechamiento industrial, pues esto indica si pueden o no mantener sus dimensiones originales. Pueden se coeficientes de dilatación lineal (α), coeficiente de dilatación superficial (β) o coeficiente de dilatación volumétrica (γ).

Coeficiente de Dilatación Lineal

Sustancia ()

Aluminio 23*

Hierro 12*

Plomo 29*

Concreto 1,2*

Plata 2*

Vidrio Común 27*

Vidrio Pírex 3,3*

Cinc 2,6*

Tungsteno 4*

Sustancia γ ()

Alcohol 1,2*

Benceno 12,4*

Glicerina 5,1*

Trementina 97*

Mercurio 182*

Coeficiente de Dilatación Volumétrico

FÓRMULAS DE DILATACIÓN

LinealΔL = Lo * α * ΔT

SuperficialΔS = So * β * ΔT

VolumétricoΔV = Vo * γ * ΔT

Ejercicios:Calcule el incremento de longitud de un alambre de cobre que mide 50 m., cuando su temperatura de 12ºC a 32ºC.

DATOS

Lo = 50 m.

To = 12 ºC

Tf = 32 ºC

α = 17 *

INCOGNITAS

ΔL = ?

SOLUCIÓN

ΔL = Lo * α * ΔT

ΔL = Lo * α * (Tf - To)

ΔL = (50 m.) (17 *) (32 ºC – 12 ºC)

ΔL = 0,017 m.

Una temperatura de aluminio mide 15 cm. * 25 cm. sufre un cambio de temperatura de 35 ºC a 100 ºC. Determine la variación de su superficie.

DATOS

To = 35 ºC

Tf = 100 ºC

α = 23 *

Lo = 25 cm.

Ao = 15 cm.

INCOGNITAS

ΔV = ?

- Superficie InicialSo = Lo * Ao

So = (25 cm.) (15 cm.)

So = 375

- Coeficiente de Dilataciónβ = 2 α

β = 2 (23 * )

β = 46 *

SOLUCIÓN

- Variación de SuperficieΔS = So * β * ΔT

ΔS = (375 cm.) (46 * ) (100 ºC – 35 ºC)

ΔS = 1,12

Determine el cambio de volumen de un bloque de hierro fundido de 5 cm. * 10 cm. cuando la temperatura cambia de 15 ºC a 45 ºC.

DATOS

To = 15 ºC

Tf = 45 ºC

Lo = 10 cm.

Ao = 5 cm.

Eo = 5 cm.

INCOGNITAS

ΔV = ?

- Volumen InicialVo = Lo * Ao * Eo

Vo = (10 cm.) (5 cm.) (5 cm.)

Vo = 250

- Coeficiente de Dilataciónγ = 3 α

γ = 3 (12 * )

γ = 36 *

SOLUCIÓN

- Variación de SuperficieΔV = So * β * ΔT

ΔV = (250 ) (36 * ) (45 ºC)

ΔV = 0,27

Un vidrio común se llena exactamente con 1 L. De clementina a 20 ºC, ¿qué volumen de líquido se derramará cuando su temperatura se eleve a 86 ºC?

DATOS

To = 20 ºC

Tf = 86 ºC

γT = 97 *

αv = 27 *

V = 1 L.

INCOGNITAS

ΔVT = ?

- Coeficiente Volumétrico del Vidrio γ = 3 α r

γ = 3 (9 * )

γ = 27 *

- Volumen del VidrioΔV = Vo * γ * ΔT

ΔV = (1 L.) (27 * ) (86 ºC – 20 ºC)

ΔVv = 1,78 * L.

SOLUCIÓN

- Volumen De la TremeatinaΔV = Vo * γ * ΔT

ΔV = (1 L.) (97 * ) (86 ºC – 20 ºC)

ΔVT = 64,02 * L.

- Volumen DerramadoΔV (derramado) = ΔVT - ΔVv

ΔV (derramado) = 64,02 * L. - 1,78 * L.

ΔV (derramado) = 0,062 L.