DIBUJO TÉCNICO PARA INGENIERÍAS 2.02. Girosergioandresgarcia.com/pucmm/mtm221/3.2.02. Giro -...
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28/11/2019 2.02. Giro - DibujoIndustrial.es http://dibujoindustrial.es/2019/10/24/giro/ 1/3 Un giro de centro O y ángulo α es una transformación geométrica plana que consiste en hacer girar cada punto de la gura plana (y por lo tanto, cada arista) un mismo ángulo α alrededor del centro O. Se considera un giro de ángulo positivo al que se realiza en el sentido contrario al de las agujas del reloj (anti horario), y negativo al que se realiza en el sentido de las agujas del reloj (horario). El centro del giro es invariante. El producto de dos giros es otro giro cuyo ángulo es igual a la suma de los ángulos de los dos primeros, y cuyo centro es el punto donde se cortan las mediatrices de los segmentos que unen dos pares de puntos homólogos de las guras inicial y nal. Para hallar el centro del giro de ángulo α que convierte un punto A en su girado A’ (gura de la izquierda), basta con construir el arco capaz de ángulo α del segmento AA’ y cortarlo con su mediatriz (el centro de giro siempre está en la mediatriz del segmento que une el punto original y el girado). El giro también se utiliza en la resolución de problemas en los cuales la posición nal de la gura debe cumplir unas condiciones determinadas. Veamos algunos ejemplos: Ejemplo 1.- Dadas dos rectas paralelas separadas 3 cm, encontrar un cuadrado de lado 4 que tenga dos de sus vértices opuestos colocados uno en cada recta (derecha). dibujoindustrial.es DIBUJO TÉCNICO PARA INGENIERÍAS 2.02. Giro
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28/11/2019 2.02. Giro - DibujoIndustrial.es
http://dibujoindustrial.es/2019/10/24/giro/ 1/3
Un giro de centro O y ángulo α es una transformación geométrica plana que consiste en hacer girar cada punto
de la �gura plana (y por lo tanto, cada arista) un mismo ángulo α alrededor del centro O.
Se considera un giro de ángulo positivo al que se realiza en el sentido contrario al de las agujas del reloj (anti
horario), y negativo al que se realiza en el sentido de las agujas del reloj (horario).
El centro del giro es invariante.
El producto de dos giros es otro giro cuyo ángulo es igual a la suma de los ángulos de los dos primeros, y cuyo
centro es el punto donde se cortan las mediatrices de los segmentos que unen dos pares de puntos homólogos
de las �guras inicial y �nal.
Para hallar el centro del giro de ángulo α que convierte un punto A en su girado A’ (�gura de la izquierda), basta
con construir el arco capaz de ángulo α del segmento AA’ y cortarlo con su mediatriz (el centro de giro siempre
está en la mediatriz del segmento que une el punto original y el girado).
El giro también se utiliza en la resolución de problemas en los cuales la posición �nal de la �gura debe cumplir
unas condiciones determinadas. Veamos algunos ejemplos:
Ejemplo 1.- Dadas dos rectas paralelas separadas 3 cm, encontrar un cuadrado de lado 4 que tenga dos de sus
vértices opuestos colocados uno en cada recta (derecha).
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Ejemplo 2.- Dado un punto P y una circunferencia de radio 4 cm cuyo centro dista 7 cm de P, trazar una recta que
pase por P y que intercepte a la circunferencia en una cuerda de 5 cm (abajo). Trazamos una cuerda cualquiera
A’B’ de longitud 5 y sobre su prolongación hallamos P’ con un giro alrededor de O, desde P. Practicamos el giro
inverso (de igual ángulo pero de distinto sentido) al segmento AB, usando su mediatriz, para hallar AB, cuya
prolongación pasará por P. Hay una segunda solución realizando el giro inicial en sentido contrario.
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