ANÁLISIS DE BODE EN AMPLITUD Y FASE DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO

CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y LABORATORIO. II

PROFESOR: ING. PAULINA VÉLEZ NÚÑEZ

INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

Universidad Nacional de Chimborazo

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Contenido

• Introducción

• Diagramas de Bode

– Definición

– ¿Cómo utilizarlo?

– Posibles factores de H(ω)

– Diagramas de Bode en amplitud y fase para cada factor.

– Ejemplo

• Resumen

• Simulación

• Bibliografía recomendada

www.paulinaveleznunez.wix.com/clases

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Introducción

Cada factor se grafica por separado y luego se combinan

Gracias a la utilización de logaritmos es posible considerar

cada factor por separado y luego combinarlos aditivamente

Hendrik W.Bode

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La utilización de logaritmos brinda comodidades

matemáticas para resolver ejercicios complejos

Diagramas de Bode

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Es posible escribir una función de transferencia como:

Parte real del ln de H es una función de la magnitud

Parte imaginaria del ln de H es la fase

Los diagramas de Bode son gráficas semilogaritmicas de la magnitud (DB) y de la fase (Grados) de una función de transferencia en función de

la frecuencia

Definición

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Ganancias específicas y sus valores en dB

En un diagrama de fase de Bode, ϕ se grafica en grados en función

de la frecuencia.

Diagramas de Bode

La ganancia se grafica en DB en función de la frecuencia

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Forma estándar de H(ω)

Diagramas de Bode

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Diagramas de Bode

Posibles factores de H(ω)

1. Ganancia K

2. Polo en el origen jω -1

3. Cero en el origen jω

4. Polo simple 1

(1+𝑗𝜔

𝑝1)

5. Cero simple 1 +𝑗𝜔

𝑧1

6. Polo cuadrático

7. Cero cuadrático

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Gráficas de Bode de los factores de H(ω)

Diagramas de Bode

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Gráficas de Bode de los factores de H(ω)

Diagramas de Bode

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Gráficas de Bode de los factores de H(ω)

Diagramas de Bode

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Ejemplo 1

Diagramas de Bode

𝐻 𝑠 = 205(2𝑠 + 8)

𝑠 7𝑠 + 60

𝐻 𝑠 = 205(2)(𝑠 + 4)

7𝑠 𝑠 + 8.57

1 Dejar la ecuación en su forma estándar s= jω

𝐻 𝑠 = 410

44 (𝑠 + 4)

7𝑠 8,578,57

𝑠 + 8.57

𝐻 𝑠 = 27,33(

𝑠4 + 1)

𝑠 1 +𝑠

8,57

K Cero simple

Polo simple Polo en el origen

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Ejemplo 1 (continuación)

Diagramas de Bode

KdB = 20 log K = 28,73dB

Resumen

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RESUMEN

El diagrama de Bode simplifica la realización de gráficas de la función de transferencia.

Se debe utilizar papel semilogaritmico para realizar las gráficas, ya que Bode es un método que utiliza logaritmos para la solución de la función de trasferencia.

Los diagramas de Bode permiten realizar el análisis y gráfica por separado de cada factor y unirlos de forma aditiva al final.

Simulación

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Matlab 7.6

𝐻 𝑠 = 205(2𝑠 + 8)

𝑠 7𝑠 + 60

Simulación

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Matlab 7.6

𝐻 𝑠 = 40(𝑠 + 10)2

𝑠 𝑠 + 1 𝑠 + 100

Trabajo propuesto

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𝐻 𝑠 = (45𝑠2 + 20𝑠 + 400)(𝑠 + 12)

𝑠 8𝑠 + 32 (3𝑠 + 20)2

Realice el diagrama de Bode en amplitud y fase , y compruebe su respuesta realizando la simulación utilizando Matlab

Bibliografía recomendada

Dorf, R. y Svoboda, J. (2011). Circuitos Eléctricos. Argentina: Buenos Aires. Soria, E., Martín, J., Gómez Luis. (2004). Teoría de Circuitos. México: México D.F. Floyd, T. (2007). Principios de Circuitos Eléctricos. España: Madrid. Nilsson, J. y Riedel, S. (2013). Circuitos Eléctricos. Madrid: España. Fraile, J. (2012). Circuitos Eléctricos. España: Madrid. Kuo, B. (1996). Sistemas de Control Automático. Madrid: España.

http://ocw.uc3m.es/ingenieria-de-sistemas-y-automatica/senales-y-sistemas/material-de-clase

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