DIAGRAMA DE INTERACCION PLACA.xls

DIAGRAMA DE INTERACCION

COLUMNA# Fierros Ф(pulg) As (cm2)

5 As1 = 3 3/4 8.5515

As2 = 2 3/4 5.7015

As3 = 3 3/4 8.555

0.003

0.00210


1.- POR LO TANTO CONSIDERAR0.003

0.003 > 0.00210 fs1=fy fs1 =

0.003 > 0.00210 fs2=fy fs2 =

0.003 > 0.00210 fs2=fy fs3 =

CALCULO DE LA FUERZA DE COMPRESION EN EL CONCRETO

Cc = 285600 Kg

CALCULO DE LA FUERZA DE COMPRESION EN EL ACERO

ξc =

ξ1

ξ2

ξ3

ξ1=

ξ2=

ξ3=

P1P1

εs=fyEs

εy=fyEs

=

εy=FsEs

fs=εy∗Ey

fs> fy ; se considera fs= fy

Cc=0 . 85 f ' c∗b∗d

P1=As1∗fs1

B33

no modificar

P1 = 35910.00 Kg

P2 = 23940 Kg

P3 = 35910 Kg

CALCULO DE LA CARGA AXIAL

P1 = 381360 Kg

CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR 614 20

Centro plastico X = 20 cm 14Y = 20 cm 20

6M1= 0

20

punto 22.- POR LO TANTO CONSIDERAR

0.0030.002625 > 0.00210 fs1=fy fs1 =

0.0015 > 0.00210 fs2=Es*Ey fs2 =

40 35 0.000375 > 0.00210 fs3=Es*Ey fs3 =fs3 =ξ3*Es


Cc = 242760 Kg a = 34

P1 = 35910 Kg

P2 = 17100 Kg

P3 = 6412.5 Kg

P1P1

P2P1

P3P1

CcP1

ξ1=

ξ2=

ξ3=

P1P1

P2P1

P3P1

CcP1

ξ1

ξ2

ξ3

P1=As1∗fs1

P1=Cc+P1+P2+P3

Cc=0 . 85 f ' c∗b∗d

P1=As1∗fs1

A61

PORQUE ES LA PRIMERA INTERACCION


P2 = 302182.5 Kg

CALCULO DEL MOMENTO FLECTOR

M2= 1170742.5 kg-cm

PUNTO 33.- Centrimetros por arribna del eje X = 10 cm POR LO TANTO CONSIDERAR

0.0030.00250 > 0.00210 fs1=fy fs1 =

0.0010 > 0.00210 fs2=Es*Ey fs2 =

35 30 0.0005 > 0.00210 fs3=Es*Ey fs3 =fs3 =ξ3*Es

10


Cc = 182070 Kg a = 25.5

P1 = 35910 Kg

P2 = 11400 Kg

P3 = 8550 Kg


P3 = 220830 Kg


M3= 1986907.5 kg-cm

P3P1

ξ1=

ξ2=

ξ3=

P1P1

P2P1

P3P1

CcP1

ξ1

ξ2

ξ3

P1=Cc+P1+P2+P3

Cc=0 . 85 f ' c∗b∗d

P1=As1∗fs1

P1=Cc+P1+P2+P3

A104

PORQUE ES LA 2da INTERACCION

A143

PORQUE ES LA 3ra INTERACCION

PUNTO 44.- Centrimetros por arribna del eje X = 20 cm POR LO TANTO CONSIDERAR

0.0030.00225 > 0.00210 fs1=fy fs1 =

0.00000 > 0.00210 fs2=Es*Ey fs2 =

35 20 0.00225 > 0.00210 fs1=fy fs3 =fs3 =ξ3*Es

20


Cc = 121380 Kg a = 17

P1 = 35910 Kg

P2 = 0 Kg

P3 = 38475 Kg


P4 = 118815 Kg


M4= 2511645 kg-cm

ORDENAR LOS DATOS DE ACUERDO AL VALOR MAS ALTO DE PPn (Ton) Mn (Ton-m)381.36 0302.18 1170.74220.83 1986.91118.82 2511.65

ξ1=

ξ2=

ξ3=

P1P1

P2P1

P3P1

CcP1

ξ1

ξ2

ξ3

ξ1=

ξ2=

ξ3=

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Mn (Ton-m)

Pn (Ton)

Cc=0 . 85 f ' c∗b∗d

P1=As1∗fs1

P1=Cc+P1+P2+P3

A182

PORQUE ES LA 4ta INTERACCION

0 500 1000 1500 2000 2500 30000

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Mn (Ton-m)

Pn (Ton)

fy = 4200 kg/cm2Es = 2000000 kg/cm2f'c = 210 kg/cm2

Columna

40

40

POR LO TANTO CONSIDERAR

4200 kg/cm2

4200 kg/cm2

4200 kg/cm2

fs> fy ; se considera fs= fy


4200 kg/cm2

3000 kg/cm2

750 kg/cm2

cm

343

40

15 20


4200 kg/cm2

2000.00 kg/cm2

1000 kg/cm2

cm

25.57.25

40

15 20


4200 kg/cm2

0.00 kg/cm2

4500 kg/cm2

cm

1711.5

40

15 20


COLUMNA

# Fierros Ф del acero ('')As1 = 1 1As2 = 2 1As3 = 2 1As4 = 2 1As5 = 1 1

d1 = 6.54 cmd2 = 11.95 cmd3 = 25 cmd4 = 38.05 cm

fy = 4200 kg/cm2 d5 = 43.46 cmEs = 2000000 kg/cm2f'c = 280 kg/cm2

Ф del estribo = 1/2 pulgrecubrimiento = 4 cmColumna: D = 50 cm

EL CENTROIDE PLASTICO SE ENCONTRARA A LA MITAD DE LA SECCION

Yo = 25 cmYo = 0.25 m

CONDICION DE LA CARGA CONCENTRICA CONDICION BALANCEADA

As1

As2

As3

As4

As5

d1

d2

d3

d4

d5

a

rθ

PRIMER PUNTO

Ag=πD2

4ε s=ε y=

fyEs

Ag = 1963.50 cm2 0.0021

Area de Acero Total Ast :Cb =

Ast = 40.80 cm2

a =

Pno = 628.96 Ton

Mno= 0.00 Ton-m

CALCULANDO EL VALOR DE θ Area de concreto

θ = 1.4396 Radianes Ac = 818.72 cm2

CALCULO DE fs POR CAPAS

fs1 = 4.46 Ton/cm2 fs1 = 4.20 Ton/cm2fs2 = 3.19 Ton/cm2 fs2 = 3.19 Ton/cm2fs3 = 0.13 Ton/cm2 fs3 = 0.13 Ton/cm2fs4 = 2.93 Ton/cm2 fs4 = 2.93 Ton/cm2fs5 = 4.20 Ton/cm2 fs5 = 4.20 Ton/cm2

CALCULO DE LA CARGA AXIAL DE COMPRESION Y TRACCION EN EL CONCRETO

Cs1 = 21.42 Ton0.124Cs2 = 32.59 Ton

Cs3 = 1.34 TonTs4 = 29.91 TonTs5 = 21.42 Ton


Cc = 194.86 Ton

Pnb = 198.88 Ton

Se tomara por lo tanto fs =

Cs11

Cs21

Cs3

Ts4

Ts5

Cc

Mnb

SEGUNDO PUNTO

fs> fy ; se considera fs=fy

Ag=πD2

4

Pno=0.85f'c (Ag-Ast )+Ast . fy

ε s=ε y=fyEs

ε s=ε y=

Cb=0 . 003

0 . 003+εy∗d

a=0 .85∗Cb

θ=arcCos(25−a25 ) Ac=D

2

2

(θ−cosθ . senθ )

Fsi=6(c−d i )c

Cc1=As1∗fs1

Cc=0 . 85 f ' c∗AcPnb=Cc+Cs1+Cs2+Cs3−Ts4−Ts5

2R3 . (Senθ )3

3 . Ac=

B56

WALTER CONDORI AROCUTIPA: Es 0.85 hasta un Cº de 280 si es mas por cada 70 kg se restara 0.05

H87

WALTER CONDORI AROCUTIPA: a 2/3 donde actua la fuerza del concreto

TOMANDO MOMENTOS EN EL EJE CENTROIDAL 0.1240 metros

Mnb = 40.23 Ton-m

CALCULANDO LA EXCENTRICIDAD BALANCEADA

0.2023 m

c = 35 cm 29.75 cm

θ = 1.7620 Radianes

Ac = 1217.81 cm2

0.0809 metros




Cs1 = 21.42 Ton0.081Cs2 = 40.30 Ton



Cc = 289.84 Ton

Ac

SenR

.3

.2 33


Cs11

Cs21

Cs3

Ts4

Ts5

Cc

Mnb

TERCER PUNTO

2R3 . (Senθ )3

3 . Ac=

eb=MnbPnb

=

c>cb⇒Asumimos

a=β1∗c=

Ac=D2

2


θ=arcCos(25−a25 )

fs> fy ; se considera fs=fyFsi=6(c−d i )c

Cc1=As1∗fs1


H139


Pnb = 356.32 Ton


Mnb = 34.72 Ton-m

c = 30 cm 25.5 cm


Ac = 1006.75 cm2

0.1034 metros




Cs1 = 21.42 Ton0.103Cs2 = 36.82 Ton



Cc = 239.61 Ton

Pnb = 277.90 Ton

Ac

SenR

.3

.2 33


Cs11

Cs21

Cs3

Ts4

Ts5

Cc

Mnb

CUARTO PUNTOc>cb⇒Asumimos

a=β1∗c=

Ac=D2

2



fs> fy ; se considera fs=fyFsi=6(c−d i )c

Cc1=As1∗fs1


2R3 . (Senθ )3

3 . Ac=

2R3 . (Senθ )3

3 . Ac=

H187



Mnb = 38.21 Ton-m

AHORA COLOCAR VALORES DE C MENORES AL CENTRO PLASTICO

CONDICION DE FLEXION PURA

c = 20 cm 17 cm


Ac = 588.68 cm2

0.1505 metros




Cs1 = 20.59 Ton0.151Cs2 = 24.63 Ton

Ts3 = 15.30 TonTs4 = 42.84 TonTs5 = 21.42 Ton


Cc = 140.11 Ton

Pnb = 105.77 Ton


Ac

SenR

.3

.2 33


Cs11

Cs21

Ts3

Ts4

Ts5

Cc

Mnb

QUINTO PUNTO

2R3 . (Senθ )3

3 . Ac=

a=β1∗c=

Ac=D2

2



fs> fy ; se considera fs= fyFsi=6(c−d i )c

Cc1=As1∗fs1

Cc=0 . 85 f ' c∗Ac

Pnb=Cc+Cs1+Cs2−Ts 3−Ts 4−Ts5

2R3 . (Senθ )3

3 . Ac=

H235


Mnb = 37.65 Ton-m

UN PUNTO EN LA ZONA DE FALLA DUCTIL

c = 13.5 cm 11.475 cm


Ac = 340.11 cm2




Cs1 = 15.78 Ton0.182Cs2 = 7.03 Ton



Cc = 80.95 Ton

Pnb = -3.34 Ton


Mnb = 28.12 Ton-m


Cs11

Cs21

Ts3

Ts4

Ts5

Cc

Mnb

SEXTO PUNTO

SEPTIMO PUNTO

c<cb⇒Asumimos

a=β1∗c=

Ac=D2

2




Cc1=As1∗fs1

Cc=0 . 85 f ' c∗Ac

Pnb=Cc+Cs1+Cs2−Ts3−Ts4−Ts5

2R3 . (Senθ )3

3 . Ac=

c<cb⇒Asumimos

H280


c = 12.8 cm 10.88 cm


Ac = 315.32 cm2




Cs1 = 14.97 Ton0.186Cs2 = 4.06 Ton



Cc = 75.05 Ton

Pnb = -13.02 Ton


Mnb = 26.77 Ton-m

VALORES

nro de ORDENAR LOS DATOS DE ACUERDO AL VALOR MAS ALTO DE Ppunto Pn (Ton) Mn (Ton-m) c ( cm)

1 628.96 02 356.32 34.72 35


Cs11

Cs21

Ts3

Ts4

Ts5

Cc

Mnb

SEPTIMO PUNTOc<cb⇒Asumimos

a=β1∗c=

Ac=D2

2




Cc1=As1∗fs1

Cc=0 . 85 f ' c∗Ac

Pnb=Cc+Cs1+Cs2−Ts3−Ts4−Ts5

2R3 . (Senθ )3

3 . Ac=

H323


3 277.90 38.21 304 198.88 40.23 25.565 105.77 37.65 206 0.00 28.12 13.57 0.00 26.77 12.8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

100

200

300

400

500

600

700


Mn (Ton-m)

Pn (Ton)

Area del Ф As (cm2)5.10 5.105.10 10.205.10 10.205.10 10.205.10 5.10

25.56 cm

21.73 cm

metros

metros

AHORA COLOCAR VALORES DE C MENORES AL CENTRO PLASTICO

metros

metros

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

100

200

300

400

500

600

700


Mn (Ton-m)

Pn (Ton)

DIAGRAMA DE INTERACCION DE UNA PLACA EN L

60

22

r = recubrimiento

22 72

# Fierros Ф del acero ('') Area del Ф As (cm2)As1 = 2 3/4 2.84 5.68As2 = 2 3/4 2.84 5.68As3 = 2 3/4 2.84 5.68As4 = 2 3/4 2.84 5.68As5 = 2 3/4 2.84 5.68As6 = 6 5/8 2.00 12.00As6 = 2 3/4 2.84 5.68As7 = 6 5/8 2.00 12.00As7 = 2 3/4 2.84 5.68

Distancias en X Distancias en YD1= 12 d1= 12D2= 7 d2= 12D3= 12 d3= 12D4= 12 d4= 12D5= 12 d5= 7D6= 12 d6= 12D7= 12 r1= 5r1= 5 r2= 5r2= 5 r3= 5r3= 5 Longitud Y= 82

Longitud X= 94

As1

As2

As3

As4

As5

As6

As7

d1

d2

d3

d4

d5

d6

D1 D2 D5 D6D4D3 D7 r3r1

r1

r2

r3

r2

AREA2

AREA1

X1

CAPA1 CAPA2

Ø5/8''

Ø3/4''

f'c= 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2

PARA EL CALCULO DEL CENTRO PLASTICO EN X

DESCOMPONIENDO LA FIGURA TENEMOSCentroide

Area1= 1584 cm2 58 cmArea2= 1804 cm2 11 cmArea = 3388 cm2 AREA TOTAL DE LA PLACA

Tomamos momentos respecto al estremo izquierdo para las fuerzas maximas que se produciran en el concreto y el acero

Concreto = 19941306.0 kg-cm

AREA DE ACERO POR CAPA Momento que produce el acero

CAPA Area (cm2)capa 1 2.84 5 5 cm 285526.50capa 1 2.84 2 5 cm 114210.60capa 2 2.84 5 17 cm 970790.10capa 2 2.84 2 17 cm 388316.04capa 3 2.00 2 29 cm 466494.00capa 4 2.00 2 41 cm 659526.00capa 5 2.00 2 53 cm 852558.00capa 6 2.00 2 65 cm 1045590.00capa 7 2.00 2 77 cm 1238622.00capa 8 2.00 2 89 cm 1431654.00

Σ = 63.76 Σ = 7453287.24

FUERZA = 861168.84 Kg

31.81 cm

numero de Ø por capa

distancia al centro del acero

Momento por capa ( kg-cm)

PARA EL ACEROMOMENTO= Area de Acero x Cantidad de acero x (fy-0.85f'c ) x centroide del acero

fuerza maxima posible=0 . 85f'c x Area de Placa+[∑ (Area de Acero )∗(fy-0 . 85*f'c) ]

X=

PARA EL CONCRETOMomento=0 . 85f'c ( Area1*distancia 1 + Area2*distancia 2 )

CENTRO PLASTICO EN X

X=Momento del Cº+ Momento del AceroFuerzamax ima posible

32.97402597 cm si solo se hubiera considerado la seccion de concreto

X=

X=

PARA EL CALCULO DEL CENTRO PLASTICO EN Y

DESCOMPONIENDO LA FIGURA TENEMOSCentroide

Area1= 1584 cm2 11 cmArea2= 1804 cm2 41 cm

Area 3388 cm2 AREA TOTAL DE LA PLACA

Tomamos momentos respecto al estremo izquierdo para las fuerzas maximas

que se produciran en el concreto y el acero

Concreto = 16312758.0 kg-cm

AREA DE ACERO POR CAPA Momento que produce el acero

CAPA Area (cm2)capa 1 2.84 6 5 cm 342631.80capa 1 2.00 2 5 cm 80430.00capa 2 2.84 6 17 cm 1164948.12capa 2 2.00 2 17 cm 273462.00capa 3 2.84 2 29 cm 662421.48capa 4 2.84 2 41 cm 936526.92capa 5 2.84 2 53 cm 1210632.36capa 6 2.84 2 65 cm 1484737.80capa 7 2.84 2 77 cm 1758843.24

Σ = 70.48 Σ = 7914633.72

FUERZA = 888193.32 Kg

27.28 cm

26.97402597 cm si solo se hubiera considerado la seccion de concreto

numero de Ø por capa

distancia al centro del acero

Momento por capa ( kg-cm)


fuerza maxima posible=0 . 85f'c x Area de Placa+[∑ (Area de Acero )∗(fy-0 . 85*f'c) ]

CENTRO PLASTICO EN Y

Y=Momento del Cº+ Momento del AceroFuerzamax ima posible

Y=

PARA EL CONCRETOMomento=0 . 85f'c ( Area1*distancia 1 + Area2*distancia 2 )

Y=

14.25.6814.25.68

444444

63.76


As1

As2

As3

As4

As5

As6

As7

AREA2

AREA1

CAPA1

CAPA2

Ø5/8''

Ø3/4''


17.044

17.044

5.685.685.685.685.68

70.48

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