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Unidad 4. Variables de Proceso

1. Flujo

2. Temperatura3. Presión

4. Densidad5. Composición

6. Fracción masa y fracción mol en reacciones químicas

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Densidad ρ

La densidad se denota por la letra griega ρ

La densidad es una magnitud utilizada para

determinar la cantidad de masa contenida en

un determinado volumen.

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Existen dos tipos de densidades:

DENSIDAD ABSOLUTA: es la densidad

que mide la masa por unidad de volumen y es

la que generalmente se conoce por densidad.

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El recíproco de la densidad es el volumen

específico v, que se define como el

volumen por unidad de masa. Es decir,

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DENSIDAD RELATIVA: es la densidad que

compara la densidad de una sustancia con la

densidad del agua.

Se calcula con la siguiente fórmula:

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Algunas veces la densidad de una sustancia se da

como relativa a la densidad de una sustancia

conocida. Entonces, se llama gravedad

específica, o densidad relativa, y se define como

el cociente de la densidad de una sustancia entre

la densidad de alguna sustancia estándar a una

temperatura especificada (normalmente agua a 4

°C, para la que (ρH2O =1 000 kg/m3).

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En general, la densidad de una sustancia depende

de T y P. La densidad de la mayor parte de los

gases es proporcional a la presión e inversamente

proporcional a la temperatura. Los líquidos y

sólidos son en esencia sustancias no compresibles

y la variación de su densidad con la presión es

por lo regular insignificante. A 20 °C, por

ejemplo, la densidad del agua cambia de 998

kg/m3 a 1 atm, a 1 003 kg/m3 a 100 atm, un

cambio de sólo 0.5 por ciento. La densidad de

líquidos y sólidos depende más de T que de P

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Tarea: Contestar autoevaluación (pág. 45 Felder)

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Ejercicios• 3.2 Felder:

• Solución:

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Ejercicios3.3 Felder:

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3.5 Felder

Solución

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Suponiendo que el volumen de la mezcla es igual a

la suma de los volúmenes de cada componente y que

son independientes de la T y la P

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3.6 Felder

Solución

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Composición

Peso Molecular

El peso atómico de un elemento es la masa de

un átomo en una escala que asigna al C 12 (el

isótopo del carbono cuyo núcleo contiene seis

protones y seis neutrones) una masa exactamente

igual a 12. El peso molecular de un compuesto

es la suma de los pesos atómicos de los átomos

que constituyen una molécula del compuesto.

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Mol

Un gramo-mol de una especie es la cantidad

de dicha especie cuya masa en gramos

es numéricamente equivalente a su peso

molecular. Otros tipos de mol (por ejemplo,

kilogramo-mol, libra-mol, tonelada-mol, etc.)

se definen en forma similar: Si el peso

molecular de una substancia es M, entonces

habrá M kg/kg-mol, M g/mol, y M lbm/lb-mol

de esta substancia.nov-15

Un gramo mol de cualquier especie contiene

aproximadamente 6.02x1023 moléculas de

dicha especie.

Si se tiene una docena de canicas de vidrio y una docena de

pelotas de ping-pong, el número de canicas y pelotas es el

mismo, pero ¿pesan lo mismo? NO. Así pasa con los mol de

átomos, son el mismo número de átomos, pero la masa

depende del elemento y está dada por la masa atómica del

mismo.

Los mismos factores que se emplean para transformar

masa de una unidad a otra pueden utilizarse para

convertir unidades molares equivalentes, por ejemplo, del

factor de conversión 1 lb = 453.592 g, 453.592g/lbm =

453.592 mol/lbmol sin importar la sustancia de la cual se

trate.nov-15

Conversión entre masa y mol

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Por fórmula

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Fracción masa y fracción mol

Las corrientes de proceso contienen en

algunas ocasiones una sola substancia, pero

con mayor frecuencia consisten de una mezcla

de líquidos o gases, o soluciones de uno o más

solutos.

Suelen utilizarse los siguientes términos para

la definición de la composición de una mezcla

de substancias que incluyen a la especie A.

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Fracción másica xi

Fracción molar yi

La masa porcentual de A es 100 xA , y el porcentaje molar de

A es 100 yA .

Nótese que el valor numérico de una fracción másica o molar

no depende de las unidades de masa en el numerador y

denominador en tanto éstas sean iguales.nov-15

Ejemplo, Felder

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Una serie de fracciones másicas se pueden convertir a

una serie equivalente de fracciones molares si:

(a) se supone como base de cálculo una determinada

masa de mezcla (por ej, 100 kg ó l00 lbm);

(b) se utilizan las fracciones másicas conocidas para

calcular la masa de cada componente en la cantidad base,

y se convierten estas masas a mol;

(c) se toma el cociente de los moles de cada componente

y el número total de mol. Se sigue el mismo

procedimiento para convertir fracciones molares a

fracciones másicas, con la excepción de que se toma

como base de cálculo un número total de moles (por

ejemplo, 100 moles ó 100 lb-moles).nov-15

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Conversión en mezclas

Ejemplo Felder

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Solución:

Se toma una base de cálculo: 100g

i xi mi (g) Mi

(g/mol)

ni yi

O2

CO

CO2

N2

Total 1 100 1

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Peso molecular promedioEl peso molecular promedio de una mezcla, ��(kg/kg-mol,

lbm /lb-mol, etc.), es el cociente entre la masa de una muestra

(mT) y el número de moles de todas las especies (nT) en la

muestra. Si yi es la fracción molar del componente i-ésimo de

la mezcla, y Mi es el peso molecular de este componente,

entonces:

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Concentración

La concentración másica de un componente

de una mezcla o solución es la masa de este

componente por unidad de volumen de la

mezcla (g/cm3, lbm/pie3, kg/pulg.3, ...).

La concentración molar de un componente

es el número de moles del componente por

unidad de volumen de la mezcla (kg-mol/cm3,

lb-mol/pie3, ...).

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La molaridad de una solución es el valor de

la concentración molar del soluto expresado

en g-mol de soluto/litro de solución.

La concentración de una sustancia en una mezcla o solución

puede utilizarse como factor de conversión para relacionar la

masa (o mol) de un componente en una muestra de la mezcla

con el volumen de la misma; o para relacionar el flujo másico

(o molar) de un componente en una corriente continua con el

flujo volumétrico total de la corriente.

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¡Terminamos!

• Sólo nos resta resolver problemas

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