DAYA DUKUNG (BEARING CAPACTY)(BEARING CAPACTY)

pondasi

Pondasi Dangkal

pondasi

Pondasi Dangkal

D

BQTipikal

pondasi

qs = γ DQ

Ekivalen pondasipermukaan

Pondasi mempunyai ratio D/B < 1

Metoda analisis

• Lower bound approach

– Keseimbangan dalam keadaan tegangan runtuh

– Beban runtuh lebih kecil atau sama dengan keruntuhan

sesungguhnya

Pondasi Dangkal

• Upper bound approach

– Diasumsi mekanisme keruntuhan

– Beban runtuh lebih besar atau sama dengan keruntuhan

sesungguhnya

Pondasi Dangkal

q f

pondasi

beban qs

Tanah padakeadaan keruntuhanaktif denganσ v > σh

Tanah padakeadaan ke-runtuhan pasif

σ h > σ v

H

Frictionless Discontinuityσ σφ φ1 3 2= +N c N N

c

cφσ φσ φ

=++

1

3

cot

cot

Pondasi Dangkal

σv = σ1

σh = σ3

σh = σ1

σv = σ3

σ γv fq z= +

σh = σ3

Nq z c

cf

hφ

γ φσ φ

=+ +

+cot

cot

σ γ φ φφ

h fNq z c c= + + −1

( cot ) cot

σv = σ3

σ γv sq z= +

Nc

q z ch

sφ

σ φγ φ

=+

+ +cot

cot

σ γ φ φφh sN q z c c= + + −( cot ) cot

Pondasi Dangkal

( ) ( )σ σh active h passive

HH

dz dz= ∫∫00

1

2 2

2 2

Nq H

Hc H N q H

Hc Hf s

φφ

γ φ γ φ+ +

= + +

cot cot

( ) ( )q q NH

N c Nf s= + − + −φ φ φγ φ2 2 2

21 1cot

• Penyelesaian ini akan memberikan batas bawah (lower bound) pada penyelesaian sesungguhnya karena asumsi penyederhanaan distribusi

Pondasi Dangkal

( ) ( )q q NH

N c Nf s= + − + −φ φ φγ φ2 2 2

21 1cot

karena asumsi penyederhanaan distribusi tegangan dalam tanah

• Sama halnya juga pada persamaan daya dukung, yang tergantung atau fungsi dari sudut geser dalam (friction angle) dan beban yang bekerja pada permukaan tanah, berat sendiri tanah, kohesi (cohesion)

• Persamaan daya dukung dapat ditulis sbb:

• Nq, Nγ dan Nc adalah faktor daya dukung

Pondasi Dangkal

q q NB

N c Nf s q c= + +γγ2

• Harga faktor daya dukung dapat ditentukan dari grafik,

tabel atau persamaan

Pondasi Dangkal

20

30

40

gre

es)

NγNq

Nc

BEARINGCAPACITYFACTORS[AfterTerzaghi andPeck(1948)]

60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80

N andN

0

10

(deg

q c Nγ

φ

Q

Qf

B

Pondasi Dangkal

Dq= Dγ ff

B

Mekanisme keruntuhan Terzaghi

Efek bentuk pondasi

q q NB

N c Nf s q c= + +γγ2

q q N B N cN= + +0 13.4 .γ

Pondasi menerus

Pondasi bujur sangkar

q q N B N cNf s q c= + +0 13.4 .γ γ

q q N BN c Nf s q c= + +0 6 1 3. .γ γ

Pondasi lingkaran

• Effective stress analysis diperlukan untuk mengetahui daya

dukung pondasi jangka panjang.

• Total and effective stresses adalah identik jika tanah

kering. Analisisnya juga sama dengan penjelasan di atas

kecuali parameter yang dipakai dalam persamaan adalah

Analisis Tegangan Efektif (Effective Stress Analysis)

kecuali parameter yang dipakai dalam persamaan adalah

c´, φ´, γdry bukan cu, φu, γsat.

• Jika muka air tanah lebih dari 1.5 B (lebar pondasi) di

bawah dasar pondasi dapat diasumsi air tidak

berpengaruh.

• Jika tanah di bawah dasar pondasi jenuh, analisis harus memperhitungkan tekanan air.

Effective Stress Analysis

qs = γ D

Q = qf B

u = u o

Daya dukung efektif q’f = qf - uo Beban efektif (surcharge) q’s = qs - uo Unit weight efektif (submerged) γ’ = γsat - γw

Effective Stress Analysis

Besaran efektif ini diperlukan karena kriteria keruntuhan Mohr Coulomb harus dinyatakan dalam tegangan efektif

Nc

cφσ φσ φ

=′ + ′ ′′ + ′ ′1

3

cot

cot

Teganganvertikal total, tekanan air pori dan tegangan Teganganvertikal total, tekanan air pori dan tegangan vertikal efektif pada kedalaman z di bawah pondasi adalah

σ γv fq z= +

u u zo w= + γ

′ = − = ′ + ′σ σ γv v fu q z

Effective Stress Analysis

σ’v = σ’1

σ’h = σ’3

σ’h = σ’1

σ’v = σ’3

′ = ′ + ′σ γv fq z

σ’h = σ’3

Nq z c

cf

hφ

γ φσ φ

=′ + ′ + ′ ′

′ + ′ ′cot

cot

′ = ′ + ′ + ′ ′ − ′ ′σ γ φ φφ

h fNq z c c

1( cot ) cot

′ = ′ + ′σ γv sq z

Nc

q z ch

sφ

σ φγ φ

=′ + ′ ′

′ + ′ + ′ ′cot

cot

′ = ′ + ′ + ′ ′ − ′ ′σ γ φ φφh sN q z c c( cot ) cot

σ’v = σ’3

Effective Stress Analysis

( ) ( )′ = ′ +′

− + ′ ′ −q q NH

N c Nf s φ φ φγ

φ2 2 2

21 1cot

Analisis sederhana menghasilkan

Persamaan ini sama dengan sebelumnya kecuali bahwa semua besaran adalah besaran efektif.

′ = ′ +′

+ ′q q NB

N c Nf s q c

γγ2

Seperti sebelumnya, persamaan dapat ditulis dalam bentuk

Faktor daya dukung identik dengan Total Stress Analysis

Note: Daya dukung total Bearing qf = q’f + uo

Analisis mempertimbangkan

• Parameter kekuatan tanah

• Kecepatan pembebanan (drained or undrained)

• Kondisi air tanah (dry or saturated)

• Bentuk pondasi (strip footing, square or circle)

Faktor penting yang lain termasuk:

Effective Stress Analysis

Faktor penting yang lain termasuk:

• Kemampatan tanah (soil compressibility)

• Kedalaman (D/B > 1)

• Kemiringan beban

• Eksentrisitas beban

• Ketidak-homogenan tanah

• Dalam praktek faktor data dukung Terzaghi

masih banyak dipakai.

• Persamaan daya dukung menganggap

bahwa efek c', γ, dan φ' dapat dijumlahkan.

Effective Stress Analysis

bahwa efek c', γ, dan φ' dapat dijumlahkan.

• Hal ini tidak benar bila ada interaksi antara

tiga efek karena sifat plastis dari respons

tanah.

• Rumus memberikan daya dukung batas (ultimate bearing capacity)

• Deformasi dan penurunan besar bisa terjadi sebelum keruntuhan daya dukung (general failure) terjadi

• Local failure (keruntuhan lokal ) akan terjadi pada kedalaman di bawah pondasi pada beban kurang dari beban keruntuhan batas

• Zona plastis (yielding) tanah akan menyebar bila beban dinaikkan. Hanya bila zona keruntuhan sampai permukaan terjadi mekanismekeruntuhan.

Effective Stress Analysis

keruntuhan.

• Faktor beban minimum 3 biasanya diambil untuk membuat penurunan dalam batas ijin, dan untuk menghindari persoalan keruntuhan lokal.

Contoh

D = 2m

B = 5m

Q

cu = 25 kN/m2, φu = 0, c' = 2 kN/m2, φ' = 25o, and γsat = 15 kN/m2.

Tentukan daya dukung batas jangka pendek dan panjang

Contoh - Lanjutan

qs

Q=q f B

Pondasi permukaan ekivalen

Analisis jangka pendek - Undrained (total stress)

Posisi muka air tidak penting – tanah harus jenuh

qs = γsat D = 15 × 2 = 30 kPa

Contoh - Lanjutan

20

30

40(d

egr

ees

)φ

NγNq

Nc

60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80

N andN

0

10

q c Nγ

φu = 0 Nq = 1, Nγ = 0 dan Nc = 5.14

Contoh - Lanjutan

Daya dukung jangka pendek

q q NB

N c Nf s q c= + +γγ2

q = 30 × 1 + 0 + 25 × 5.14 = 158.5 kPa (Bearing capacity)q f = 30 × 1 + 0 + 25 × 5.14 = 158.5 kPa (Bearing capacity)

Q = qf × B = 158.5 × 5 = 792.5 kN/m (Bearing Force 5)

contoh

Daya dukung jangka panjang

Effective stress (fully drained) analysis

qs = 30 kPa

uo = 2 × 9.8 = 19.6 kPa×

q’s = 10.4 kPa

γ’ = 15 - 9.8 = 5.2 kPa

Contoh

20

30

40(d

egr

ees

)φ

NγNq

Nc

60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80

N andN

0

10

q c Nγ

φ’ = 25 Nq = 13, Nγ = 10 dan Nc = 24.5

Contoh

′ = ′ + ′ + ′q q NB

N c Nf s q c

γγ2

q’f = 10.4 × 13 + 0.5 × 5.2 × 5 × 10 + 2 × 24.5 = 314.2 kPa

Daya dukung jangka panjang

qf = 314.2 + 19.6

= 333.8 kPa

Q = 1669 kN/m

Total Stress Analysis φu = 0

f c u sq = N c + q

7

8

9

N

Circleor square

s

c

D

q = cNcult

ULTIMATE BEARING CAPACITY OF CLAY ( = 0 only) (After A.W. Skempton)

0 1 2 3 4 5

D/B

5

6

7N

Continuous

5.14

B

D

N (for rectangle)

= (0.84+0.16 ) N (square)

L= Length of footing

BL c

q = cN + Df c γ

c

φ

Dasar naik ke galian

D

B

heaveheave

Dasar naik ke galian

γD

Untuk φ = 0, dan cohesi undrained strength cu Daya dukung (pressure) = cu Nc Tekanan yang menyebabkan runtuh = γ D

Dan angka keamanan (FS) = D

Nc

runtuhpenyebabTekanan

dukungDaya cu

γ=

..

.