Curs Grinzi Perete 2008

49
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa GRINZI GRINZI PERETE PERETE U.T.C.B. U.T.C.B. - - Catedra Catedra de de Constructii Constructii de de Beton Beton Armat Armat Note de curs Note de curs Dr. Dr. Ing Ing . Viorel Popa . Viorel Popa

Transcript of Curs Grinzi Perete 2008

Page 1: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

GRINZI GRINZI PERETEPERETE

U.T.C.B. U.T.C.B. -- CatedraCatedra de de ConstructiiConstructii de de BetonBeton ArmatArmat

Note de cursNote de curs

Dr. Dr. IngIng. Viorel Popa. Viorel Popa

Page 2: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

GENERALITĂŢI

Grinzi lungi:

Elastic, Omogen, Izotrop

Eforturile sunt distribuite liniar pe sectiune

ε ε ε ε ==== φφφφ y ���� σ = σ = σ = σ = E ε ε ε ε ���� σ = σ = σ = σ = E φ φ φ φ y

Legea sectiunilor plane - Bernoulli

Beton armatEforturile nu sunt distribuite liniar

ε ε ε ε ==== φφφφ y ���� σ = σ = σ = σ = σ(εεεε))))

Neglijez σσσσy comparativ cu σσσσx

σ ε

εσ

Page 3: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

GRINZI PERETE – DISTRIBUŢII σσσσ

L = H/2

L = H/4

σx

X

Y

σY

X

Y

σx

X

Y σY

X

Y

Page 4: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

L = H

L

H

L

H

σx σY

X

Y

X

Y

GRINZI PERETE – DISTRIBUŢII σσσσ

Page 5: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

OBSERVATII

•Distribuţia de eforturi unitare nu mai urmăreşte rezultatele teoriei Navier, chiar daca materialul are comportare elastică

• Determinarea distribuţiilor de deformaţii specifice nu se mai poate face pe baza legii secţiunilor plane

• Pentru determinarea eforturilor trebuie utilizate modele de calcul avansate (element finit) sau relaţii obţinute experimental (photoelastometrie)

• Armarea elementelor de beton armat trebuie făcută în acord cu aceste distribuţii de eforturi unitare

Grinzile perete: elemente de tip placă având încărcările şi reacţiunile cuprinse în planul median

l,h>>b

Page 6: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DOMENII DE UTILIZARE

• Grinzi perete ce apar ca elemente de sine stătătoare

Page 7: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DOMENII DE UTILIZARE

• Efectul de grindă perete

Page 8: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

CLASIFICARE

Modul de rezemare

Rezemare directă

Rezemare indirectă

Modul de încărcare

Încărcare directă

Încărcare suspendată

Încărcare indirecta

Page 9: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

T.E.: DISTRIBUŢII σσσσx, σσσσz, ττττ, σσσσI, σσσσII

• Diagrama σσσσx nu este liniara (Navier)

• Eforturile de întindere se concentrează la partea inferioară

• Eforturile de compresiune sunt distribuite pe restul secţiunii

• Axa neutra este curbă

• Braţul de pârghie scade de la centru către margini

•Trebuie dispuse armătura pe direcţia lui σσσσI (traiectorie aproximativ liniară)

σσσσx ττττ

Page 10: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

T.E.: DISTRIBUŢII σσσσx, σσσσz, ττττ, σσσσI, σσσσII

• Diagramele σσσσx şi ττττxy sunt similare cu cele din cazul anterior

• Diagrama σσσσy (σσσσI , σσσσII ) se modifică semnificativ

• Direcţia eforturilor σσσσΙΙΙΙ variază de la orizontală la verticală

• Este necesară dispunerea de armături orizontale şi verticale pentru:

•Preluarea întinderilor din încovoiere

•Suspendarea încărcării

Page 11: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

T.E.: DISTRIBUŢII σσσσx, σσσσz, ττττ, σσσσI, σσσσII

• Înălţimea axei neutre este mai mare decît în cazul secţiunii dreptunghiulare

• Valorile σσσσx şi ττττxz se modifică, distribuţia acestora se apropie de Navier

• Valorile σσσσy în vecinătatea reazemului se diminuează semnificativ

Page 12: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

T.E.: DISTRIBUŢII σσσσx, σσσσz, ττττ, σσσσI, σσσσII

Page 13: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

OBSERVAŢII

Modul de aplicare a încărcării

• σσσσx, ττττxy Nu se modifică semnificativ forma distribuţiei

• σσσσy (σσσσI, σσσσII) Forma distribuţiei se modifică

Existenţa bulbilor

• σσσσx, ττττxy Se modifică semnificativ distribuţia

• σσσσy Scade puternic în dreptul reazemelor

Rezultatele oferite de procedeele fotoelastice sau de TE sunt valabile numai pentru stadiul I de comportare a elementelor de beton armat.

Page 14: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART

Influenţa modului de dispunere a armăturii (cu sau fără armătură pentru forţă tăietoare) asupra capacităţii şi modului de rupere grinzilor pereţi încărcate direct sau suspendat

Obiective

Influenţa modului de ancorare a armăturilor longitudinale asupra capacităţii portante.

Efectuarea unei comparaţii între comportarea reală şi datele oferite de teoria elasticităţii, determinarea solicitărilor în beton şi armătură.

Prof. Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart, 1963

Page 15: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART

Armătura longitudinală este ridicată pentru preluarea forţei tăietoareWT1

Încărcare directă / Rezemare directă

Rupere la moment încovoietor în secţiune înclinată

Momentul capabil la rupere într-o fisură înclinată este mai mic decât cel la rupere după o fisură normală

Braţul de pârghie după fisurare este mult mai mare decât cel calculat prin TE

Cantitatea necesară de armătura pentru preluare întinderii din încovoiere este mai mică.

Page 16: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART

Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT2

Încărcare directă / Rezemare directă

Rupere la moment prin fisura normala la mijlocul deschiderii

Page 17: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART

Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT5

Încărcare directă / Rezemare directă

Armătura înclinată serveşte de fapt la suspendarea încărcării.

Fisuri urmăresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.

Armătura verticală de suspendare trebuie să poată transmite întreaga forţă ql la partea superioară.

Limitarea deschiderii fisurilor se poate face prin asigurarea unui procent de armare adecvat.

Page 18: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART

Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT6

Încărcare directă / Rezemare directă

Fisuri urmăresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.

Page 19: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART

Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT6

Încărcare directă / Rezemare directă

1

32

1

1: Încărcare directă, rezemare indirectă

2: Încărcare indirectă, rezemare indirectă

3: Încărcare indirectă, rezemare directă

Page 20: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART

Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT6

Încărcare directă / Rezemare directă

2

1

3

Fisurarea înclinată la 45º sugerează direcţia eforturilor principale de compresiune

Procent de armare relativ ridicat, fisurare distribuită.

Pentru echilibrarea eforturilor de compresiune din diagonalele comprimate trebuie dispusa armătură orizontală şi verticală de suspendare.

Page 21: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Recomandările internaţionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul şi execuţia grinzilor pereţi

Dimensionarea şi dispunerea armăturii principale longitudinale pentru preluarea întinderilor din încovoiere

Dimensionarea şi dispunerea armăturii din inima grinzilor pereţi

Dimensionarea zonelor de reazem

Page 22: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală

Grinzi perete cu o singură deschidere

Determinarea eforturilor secţionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigidităţii corespunzătoare stadiului I, nefisurat.

Dacă grinda este supusă unor deformaţii impuse (variaţii de temperatură, tasări de reazeme) trebuie utilizate metodele Teoriei Elasticităţii.

ht

l

l

Page 23: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA

zM

T maxa ====

Armatura principală longitudinală

z=0.2 (l+2ht) dacă 1≤l/ht<2

z=0.6l dacă l/ht<1

Grinzi perete cu o singură deschidere

.61.0

.71.5

0.82.0

z/htl/ht

0.25ht-0.05l

Page 24: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală

Grinzi perete cu o singură deschidere

Armatura trebuie dispusă constant pe deschidere şi ancorată la capete cu bucle dispuse în plan orizontal.

Ancorajul trebuie să poată transmite la reazem cel puţin 80% din efortul capabil al armăturii ancorate.

Este preferabilă armarea cu bare de diametru mic pentru a fi reduse dificultăţile de ancorare.

Dacă grinda are rigidizări verticale în reazeme condiţiile de ancorare se îmbunătăţesc semnificativ

Page 25: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală

Grinzi perete cu mai multe deschideri

Determinarea eforturilor secţionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigidităţii corespunzătoare stadiului I, nefisurat.

Un asemenea calcul duce la o supraestimare a momentelor pe reazem (comparativ cu cele “reale”) şi la o subestimare în câmp. În reazem degradările sunt mai severe, prin urmare rigiditatea grinzii este mai redusă.

Page 26: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA

zM

T maxa ====

Armatura principală longitudinală

z=0.2 (l+1.5ht) dacă 1≤l/ht<2,5

z=0.5l dacă l/ht<1 .61.5

.51.0

.72.0

0.82.5

z/htl/htGrinzi perete cu mai multe deschideri

Page 27: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală

Armatura longitudinală de la partea inferioară se dispune constant pe deschidere. Modul de ancorare şi dispunere este similar cu cel de la grinzile cu o singură deschidere.

Armătura longitudinală de la partea superioară din reazeme se dispune astfel:

Grinzi perete cu mai multe deschideri

0.2ht

ht

0.6ht

at

A1hl

21

−−−−

at

a A1hl

21

A

−−−−−−−−

Armătura de la partea superioară se prelungeşte în deschidere cu min(0.4ht, 0.4l)

at A1lh

21

−−−−

at

a A1lh

21

A

−−−−−−−−

lht ≤≤≤≤ lht >>>>

Page 28: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Efortul σσσσy este de compresiune.

Aamin=0.25% bot pentru bare netede

Aamin=0.20% bot pentru bare profilate

Cazul încărcării directe

Armare cu plase ortogonale formate din etrieri verticali şi bare orizontale.

Reţelele de armături din inima grinzii trebuie dimensionate astfel încât să poată prelua şi eforturile datorate altor încărcări posibile cum ar fi: eforturi de întindere în planul median, încovoiere datorară unor încărcări perpendiculare pe planul median

t – pasul reţelei

bo – lătimea grinzii

Page 29: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Cazul încărcării directe

Zona de dispunere a armăturii principale longitudinale

Zonă de suplimentare a armăturii orizontale din inimă

min(0.3ht, 0.3l)min(o.5ht, 0.5l)

min(0.2ht, 0.2l)

Zonă de suplimentare a armăturii verticale din inimă

Page 30: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Cazul încărcării suspendate

Reţeaua ortogonală trebuie suplimentată cu etrieri verticali pentru transmiterea încărcării la partea superioară a grinzii.

a

m/m/a R

qA ====

Armătura trebuie să fie dimensionată pe baza valorii de calcul a încărcării.

Eforturile unitar de întindere din armătură determinat pe baza valorii normate încărcării trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesivă.

Etrierii trebuie prelungiţi pe toată înălţimea grinzii dacă l≥ht. În caz contrar aceştia vor fi prelungiţi pe o înălţime egală cu l.

Distanţa între barele verticale nu poate depăşi 15cm.

q: valoarea de calcul a încărcării suspendate

Page 31: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Cazul încărcării suspendate

min(0.8ht, 0.8l)

min(h

t, l)

Page 32: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Cazul încărcării indirecte

Reţeaua ortogonală trebuie suplimentată cu etrieri verticali pentru suspendarea încărcării.

aa R

QA ====

Armătura trebuie să fie dimensionată pe baza valorii de calcul a încărcării.

Eforturil unitar de întindere din armătură determinat pe baza valorii normate încărcării trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesivă.

Q: valoarea de calcul a încărcării suspendate

Etrierii se prelungesc către partea superioară a grinzii pe o lungime egală cu minimul dintre ht şi l.

Dacă este necesar se pot dispune în planul median al grinzii şi armături înclinate, racordate cu o rază de curbură egală cu 20 de diametre.

Page 33: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Cazul încărcării indirecte

min(h

t, l)

min(h

t, l)

Page 34: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Cazul rezemării indirecte

Armătura necesară pentru transmiterea încărcării la reazeme poate fi realizată din:

Reţele rectangulare

Etrieri înclinaţţţţi şşşşi reţţţţele rectangulare

Page 35: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Cazul rezemării indirecte

min(0.4ht, 0.3l)

min(o.5ht, 0.5l)

Reţele rectangulare

Barele verticale se dimensionează la 100%Q

Barele orizontale se dimensionează la 80%Q

Q – reacţiunea la reazem

Reţeaua ortogonală curentă de pe inima grinzii poate fi considerată în calcul dacă barele sunt bine ancorate în reazem.

Page 36: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii

Cazul rezemării indirecte

min(0.4ht, 0.4l)

min(o.6ht, 0.6l)

Etrieri înclinaţi şi reţele rectangulare

Etrierii trebuie să poate prelua pe direcţia lor 80% din Q.

Etrierii înclinaţi lucrează împreună cu reţeaua generală constructivă.

Page 37: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

DIMENSIONAREA SI ARMAREA Dimensionarea secţiunii de beton în zona reazemului

Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerându-se EI=ct.

Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerându-se EI=ct.Subevaluarea reacţiunilor din reazemele marginale se poate compensa prin sporirea valorilor rezultate din calcul cu 10%.

c+ho

c

ho

*boo )hc(b8.0Q σσσσ′′′′++++<<<<

c+2ho

c

*boo )h2c(b20.1Q σσσσ′′′′++++<<<<

σσσσb`* : Rezistenţa

betonului la compresiunec : Lătimea reazemului dar nu mai mult din l/5

hοοοο : Înălţimea plăcii sau a nervurii

*bocbQ σσσσ′′′′<<<<

Page 38: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

CALITATEA EXECUŢIEI Rezistenţa betonul influenţează direct şi decisiv capacitatea grinzilor pereţi.

Calitatea lucrărilor de execuţie este hotărâtoare.

Bună conlucrare cu armătura (ancoraje sensibile)

Compactare corespunzătoare.

Lăţimea inimii grinzii

Modul de dispunere a armăturilor şi caracteristicile geometrice ale grinzi influenţează direct posibilitatea unei execuţii corecte.

Lăţimea grinzii pe zona de rezemare (rigidizări)

Diametrul barelor de ancorat

Natura ancorajului

Page 39: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

CONCLUZII

Calculul grinzilor pereţi din beton armat bazat pe ipotezele teoriei elasticităţii nu oferă rezultate satisfăcătoare.

Rezultatele experimentale au pus în evidenţă distribuţii diferite de eforturi unitare în stadiul II de comportare, stadiul fisurat.

Determinarea cu precizie a distribuţiei eforturilor unitare este dificilă.

Calculul static se poate face în mod simplificat ca pentru elemente de tip bară dacă sunt respectate reguli de dimensionare şi detaliere determinate pe baza rezultatelor experimentale.

Calculul eforturilor

Page 40: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

CONCLUZII

Grosimea secţiunii de beton trebuie aleasă astfel încât să permită o calitate corespunzătoare a execuţiei – se pot obţinere rezistenţe bune cu lăţimi reduse care nu favorizează însă calitatea execuţiei.

La dispunerea armăturii trebuie avut în vedere să se asigure posibilitatea turnării şi compactării în bune condiţii a betonului.

Dispunerea armăturilor în planul median al grinzilor pereţi este de evitat – betonare dificilă şi împiedică compactarea betonului prin vibrare

Dimensionarea secţiunii de beton şi dispunerea armăturii.

Este necesară verificarea de rezistenţă a secţiunii de beton în vecinătatea reazemelor – eforturile σσσσy sunt importante

La calculul armăturii trebuie ţinut cont de solicitările datorate unor încărcări globale la nivel de sistem structural:întinderi centrice în planul median, încovoieri datorate unor încărcări perpendiculare pe planul median .

Distribuţia de eforturi este sensibilă la deplasările reazemelor, datorită rigidităţii foarte mari la încovoiere.

Page 41: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

MODELE STRUT & TIE

Eforturi principale

Eforturi orizontale

Modul de rupere

σxCompresiune

Strivire

Întindere

Rezemare directă / Încărcare concentrată

Page 42: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

MODELE STRUT & TIE

Compresiune

Întindere

Model complexModel simplificat

Page 43: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

MODELE STRUT & TIE

Rezemare directă / Încărcări concentrate amplasate simetric

θθθθ

P P

P /

sin

θθθθ

P / tgtgtgtg θθθθ

P / tgtgtgtg θθθθ

P P

Page 44: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

MODELE STRUT & TIE

Rezemare directă / Încărcare directă distribuită

θθθθ

P = q L/4

q

P P

P = q L/4

P / sin θθθθ

P / tgtgtgtg θθθθ

Page 45: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

MODELE STRUT & TIE

Rezemare directă / Încărcare suspendată

θθθθ

qP P

P / sin

θθθθ

P / tgtgtgtg θθθθ

P =

q

L/4

P / tgtgtgtg θθθθ

Page 46: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

MODELE STRUT & TIE

Tranziţie grindă scurtă ���� grinda lungă

P

P

Page 47: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

MODELE STRUT & TIE

Tranziţie grindă scurtă ���� grinda lungă

P

P

Page 48: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

MODELE STRUT & TIE

Grinzi perete în consolă – grinzi pereţi

Page 49: Curs Grinzi Perete 2008

UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa

BIBLIOGRAFIE

Recomandările internaţionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul şi execuţia grinzilor pereţi

“Grinzi perete – Structuri plane încărcate paralel cu planul median”, Cursul profesorului Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart

“Modele Strut and Tie pentru structuri din beton” BEST Center, Universitatea din Maryland