Curs Grinzi Perete 2008
Transcript of Curs Grinzi Perete 2008
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
GRINZI GRINZI PERETEPERETE
U.T.C.B. U.T.C.B. -- CatedraCatedra de de ConstructiiConstructii de de BetonBeton ArmatArmat
Note de cursNote de curs
Dr. Dr. IngIng. Viorel Popa. Viorel Popa
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
GENERALITĂŢI
Grinzi lungi:
Elastic, Omogen, Izotrop
Eforturile sunt distribuite liniar pe sectiune
ε ε ε ε ==== φφφφ y ���� σ = σ = σ = σ = E ε ε ε ε ���� σ = σ = σ = σ = E φ φ φ φ y
Legea sectiunilor plane - Bernoulli
Beton armatEforturile nu sunt distribuite liniar
ε ε ε ε ==== φφφφ y ���� σ = σ = σ = σ = σ(εεεε))))
Neglijez σσσσy comparativ cu σσσσx
σ ε
εσ
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
GRINZI PERETE – DISTRIBUŢII σσσσ
L = H/2
L = H/4
σx
X
Y
σY
X
Y
σx
X
Y σY
X
Y
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
L = H
L
H
L
H
σx σY
X
Y
X
Y
GRINZI PERETE – DISTRIBUŢII σσσσ
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
OBSERVATII
•Distribuţia de eforturi unitare nu mai urmăreşte rezultatele teoriei Navier, chiar daca materialul are comportare elastică
• Determinarea distribuţiilor de deformaţii specifice nu se mai poate face pe baza legii secţiunilor plane
• Pentru determinarea eforturilor trebuie utilizate modele de calcul avansate (element finit) sau relaţii obţinute experimental (photoelastometrie)
• Armarea elementelor de beton armat trebuie făcută în acord cu aceste distribuţii de eforturi unitare
Grinzile perete: elemente de tip placă având încărcările şi reacţiunile cuprinse în planul median
l,h>>b
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DOMENII DE UTILIZARE
• Grinzi perete ce apar ca elemente de sine stătătoare
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DOMENII DE UTILIZARE
• Efectul de grindă perete
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
CLASIFICARE
Modul de rezemare
Rezemare directă
Rezemare indirectă
Modul de încărcare
Încărcare directă
Încărcare suspendată
Încărcare indirecta
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
T.E.: DISTRIBUŢII σσσσx, σσσσz, ττττ, σσσσI, σσσσII
• Diagrama σσσσx nu este liniara (Navier)
• Eforturile de întindere se concentrează la partea inferioară
• Eforturile de compresiune sunt distribuite pe restul secţiunii
• Axa neutra este curbă
• Braţul de pârghie scade de la centru către margini
•Trebuie dispuse armătura pe direcţia lui σσσσI (traiectorie aproximativ liniară)
σσσσx ττττ
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
T.E.: DISTRIBUŢII σσσσx, σσσσz, ττττ, σσσσI, σσσσII
• Diagramele σσσσx şi ττττxy sunt similare cu cele din cazul anterior
• Diagrama σσσσy (σσσσI , σσσσII ) se modifică semnificativ
• Direcţia eforturilor σσσσΙΙΙΙ variază de la orizontală la verticală
• Este necesară dispunerea de armături orizontale şi verticale pentru:
•Preluarea întinderilor din încovoiere
•Suspendarea încărcării
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
T.E.: DISTRIBUŢII σσσσx, σσσσz, ττττ, σσσσI, σσσσII
• Înălţimea axei neutre este mai mare decît în cazul secţiunii dreptunghiulare
• Valorile σσσσx şi ττττxz se modifică, distribuţia acestora se apropie de Navier
• Valorile σσσσy în vecinătatea reazemului se diminuează semnificativ
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
T.E.: DISTRIBUŢII σσσσx, σσσσz, ττττ, σσσσI, σσσσII
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
OBSERVAŢII
Modul de aplicare a încărcării
• σσσσx, ττττxy Nu se modifică semnificativ forma distribuţiei
• σσσσy (σσσσI, σσσσII) Forma distribuţiei se modifică
Existenţa bulbilor
• σσσσx, ττττxy Se modifică semnificativ distribuţia
• σσσσy Scade puternic în dreptul reazemelor
Rezultatele oferite de procedeele fotoelastice sau de TE sunt valabile numai pentru stadiul I de comportare a elementelor de beton armat.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART
Influenţa modului de dispunere a armăturii (cu sau fără armătură pentru forţă tăietoare) asupra capacităţii şi modului de rupere grinzilor pereţi încărcate direct sau suspendat
Obiective
Influenţa modului de ancorare a armăturilor longitudinale asupra capacităţii portante.
Efectuarea unei comparaţii între comportarea reală şi datele oferite de teoria elasticităţii, determinarea solicitărilor în beton şi armătură.
Prof. Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart, 1963
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART
Armătura longitudinală este ridicată pentru preluarea forţei tăietoareWT1
Încărcare directă / Rezemare directă
Rupere la moment încovoietor în secţiune înclinată
Momentul capabil la rupere într-o fisură înclinată este mai mic decât cel la rupere după o fisură normală
Braţul de pârghie după fisurare este mult mai mare decât cel calculat prin TE
Cantitatea necesară de armătura pentru preluare întinderii din încovoiere este mai mică.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART
Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT2
Încărcare directă / Rezemare directă
Rupere la moment prin fisura normala la mijlocul deschiderii
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART
Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT5
Încărcare directă / Rezemare directă
Armătura înclinată serveşte de fapt la suspendarea încărcării.
Fisuri urmăresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.
Armătura verticală de suspendare trebuie să poată transmite întreaga forţă ql la partea superioară.
Limitarea deschiderii fisurilor se poate face prin asigurarea unui procent de armare adecvat.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART
Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT6
Încărcare directă / Rezemare directă
Fisuri urmăresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART
Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT6
Încărcare directă / Rezemare directă
1
32
1
1: Încărcare directă, rezemare indirectă
2: Încărcare indirectă, rezemare indirectă
3: Încărcare indirectă, rezemare directă
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
ÎNCERCĂRILE DE LA STUTTGART
Armătura longitudinală prelungită până la reazemeWT6
Încărcare directă / Rezemare directă
2
1
3
Fisurarea înclinată la 45º sugerează direcţia eforturilor principale de compresiune
Procent de armare relativ ridicat, fisurare distribuită.
Pentru echilibrarea eforturilor de compresiune din diagonalele comprimate trebuie dispusa armătură orizontală şi verticală de suspendare.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Recomandările internaţionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul şi execuţia grinzilor pereţi
Dimensionarea şi dispunerea armăturii principale longitudinale pentru preluarea întinderilor din încovoiere
Dimensionarea şi dispunerea armăturii din inima grinzilor pereţi
Dimensionarea zonelor de reazem
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală
Grinzi perete cu o singură deschidere
Determinarea eforturilor secţionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigidităţii corespunzătoare stadiului I, nefisurat.
Dacă grinda este supusă unor deformaţii impuse (variaţii de temperatură, tasări de reazeme) trebuie utilizate metodele Teoriei Elasticităţii.
ht
l
l
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA
zM
T maxa ====
Armatura principală longitudinală
z=0.2 (l+2ht) dacă 1≤l/ht<2
z=0.6l dacă l/ht<1
Grinzi perete cu o singură deschidere
.61.0
.71.5
0.82.0
z/htl/ht
0.25ht-0.05l
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală
Grinzi perete cu o singură deschidere
Armatura trebuie dispusă constant pe deschidere şi ancorată la capete cu bucle dispuse în plan orizontal.
Ancorajul trebuie să poată transmite la reazem cel puţin 80% din efortul capabil al armăturii ancorate.
Este preferabilă armarea cu bare de diametru mic pentru a fi reduse dificultăţile de ancorare.
Dacă grinda are rigidizări verticale în reazeme condiţiile de ancorare se îmbunătăţesc semnificativ
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală
Grinzi perete cu mai multe deschideri
Determinarea eforturilor secţionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigidităţii corespunzătoare stadiului I, nefisurat.
Un asemenea calcul duce la o supraestimare a momentelor pe reazem (comparativ cu cele “reale”) şi la o subestimare în câmp. În reazem degradările sunt mai severe, prin urmare rigiditatea grinzii este mai redusă.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA
zM
T maxa ====
Armatura principală longitudinală
z=0.2 (l+1.5ht) dacă 1≤l/ht<2,5
z=0.5l dacă l/ht<1 .61.5
.51.0
.72.0
0.82.5
z/htl/htGrinzi perete cu mai multe deschideri
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principală longitudinală
Armatura longitudinală de la partea inferioară se dispune constant pe deschidere. Modul de ancorare şi dispunere este similar cu cel de la grinzile cu o singură deschidere.
Armătura longitudinală de la partea superioară din reazeme se dispune astfel:
Grinzi perete cu mai multe deschideri
0.2ht
ht
0.6ht
at
A1hl
21
−−−−
at
a A1hl
21
A
−−−−−−−−
Armătura de la partea superioară se prelungeşte în deschidere cu min(0.4ht, 0.4l)
at A1lh
21
−−−−
at
a A1lh
21
A
−−−−−−−−
lht ≤≤≤≤ lht >>>>
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Efortul σσσσy este de compresiune.
Aamin=0.25% bot pentru bare netede
Aamin=0.20% bot pentru bare profilate
Cazul încărcării directe
Armare cu plase ortogonale formate din etrieri verticali şi bare orizontale.
Reţelele de armături din inima grinzii trebuie dimensionate astfel încât să poată prelua şi eforturile datorate altor încărcări posibile cum ar fi: eforturi de întindere în planul median, încovoiere datorară unor încărcări perpendiculare pe planul median
t – pasul reţelei
bo – lătimea grinzii
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul încărcării directe
Zona de dispunere a armăturii principale longitudinale
Zonă de suplimentare a armăturii orizontale din inimă
min(0.3ht, 0.3l)min(o.5ht, 0.5l)
min(0.2ht, 0.2l)
Zonă de suplimentare a armăturii verticale din inimă
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul încărcării suspendate
Reţeaua ortogonală trebuie suplimentată cu etrieri verticali pentru transmiterea încărcării la partea superioară a grinzii.
a
m/m/a R
qA ====
Armătura trebuie să fie dimensionată pe baza valorii de calcul a încărcării.
Eforturile unitar de întindere din armătură determinat pe baza valorii normate încărcării trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesivă.
Etrierii trebuie prelungiţi pe toată înălţimea grinzii dacă l≥ht. În caz contrar aceştia vor fi prelungiţi pe o înălţime egală cu l.
Distanţa între barele verticale nu poate depăşi 15cm.
q: valoarea de calcul a încărcării suspendate
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul încărcării suspendate
min(0.8ht, 0.8l)
min(h
t, l)
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul încărcării indirecte
Reţeaua ortogonală trebuie suplimentată cu etrieri verticali pentru suspendarea încărcării.
aa R
QA ====
Armătura trebuie să fie dimensionată pe baza valorii de calcul a încărcării.
Eforturil unitar de întindere din armătură determinat pe baza valorii normate încărcării trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesivă.
Q: valoarea de calcul a încărcării suspendate
Etrierii se prelungesc către partea superioară a grinzii pe o lungime egală cu minimul dintre ht şi l.
Dacă este necesar se pot dispune în planul median al grinzii şi armături înclinate, racordate cu o rază de curbură egală cu 20 de diametre.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul încărcării indirecte
min(h
t, l)
min(h
t, l)
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul rezemării indirecte
Armătura necesară pentru transmiterea încărcării la reazeme poate fi realizată din:
Reţele rectangulare
Etrieri înclinaţţţţi şşşşi reţţţţele rectangulare
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul rezemării indirecte
min(0.4ht, 0.3l)
min(o.5ht, 0.5l)
Reţele rectangulare
Barele verticale se dimensionează la 100%Q
Barele orizontale se dimensionează la 80%Q
Q – reacţiunea la reazem
Reţeaua ortogonală curentă de pe inima grinzii poate fi considerată în calcul dacă barele sunt bine ancorate în reazem.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul rezemării indirecte
min(0.4ht, 0.4l)
min(o.6ht, 0.6l)
Etrieri înclinaţi şi reţele rectangulare
Etrierii trebuie să poate prelua pe direcţia lor 80% din Q.
Etrierii înclinaţi lucrează împreună cu reţeaua generală constructivă.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Dimensionarea secţiunii de beton în zona reazemului
Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerându-se EI=ct.
Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerându-se EI=ct.Subevaluarea reacţiunilor din reazemele marginale se poate compensa prin sporirea valorilor rezultate din calcul cu 10%.
c+ho
c
ho
*boo )hc(b8.0Q σσσσ′′′′++++<<<<
c+2ho
c
*boo )h2c(b20.1Q σσσσ′′′′++++<<<<
σσσσb`* : Rezistenţa
betonului la compresiunec : Lătimea reazemului dar nu mai mult din l/5
hοοοο : Înălţimea plăcii sau a nervurii
*bocbQ σσσσ′′′′<<<<
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
CALITATEA EXECUŢIEI Rezistenţa betonul influenţează direct şi decisiv capacitatea grinzilor pereţi.
Calitatea lucrărilor de execuţie este hotărâtoare.
Bună conlucrare cu armătura (ancoraje sensibile)
Compactare corespunzătoare.
Lăţimea inimii grinzii
Modul de dispunere a armăturilor şi caracteristicile geometrice ale grinzi influenţează direct posibilitatea unei execuţii corecte.
Lăţimea grinzii pe zona de rezemare (rigidizări)
Diametrul barelor de ancorat
Natura ancorajului
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
CONCLUZII
Calculul grinzilor pereţi din beton armat bazat pe ipotezele teoriei elasticităţii nu oferă rezultate satisfăcătoare.
Rezultatele experimentale au pus în evidenţă distribuţii diferite de eforturi unitare în stadiul II de comportare, stadiul fisurat.
Determinarea cu precizie a distribuţiei eforturilor unitare este dificilă.
Calculul static se poate face în mod simplificat ca pentru elemente de tip bară dacă sunt respectate reguli de dimensionare şi detaliere determinate pe baza rezultatelor experimentale.
Calculul eforturilor
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
CONCLUZII
Grosimea secţiunii de beton trebuie aleasă astfel încât să permită o calitate corespunzătoare a execuţiei – se pot obţinere rezistenţe bune cu lăţimi reduse care nu favorizează însă calitatea execuţiei.
La dispunerea armăturii trebuie avut în vedere să se asigure posibilitatea turnării şi compactării în bune condiţii a betonului.
Dispunerea armăturilor în planul median al grinzilor pereţi este de evitat – betonare dificilă şi împiedică compactarea betonului prin vibrare
Dimensionarea secţiunii de beton şi dispunerea armăturii.
Este necesară verificarea de rezistenţă a secţiunii de beton în vecinătatea reazemelor – eforturile σσσσy sunt importante
La calculul armăturii trebuie ţinut cont de solicitările datorate unor încărcări globale la nivel de sistem structural:întinderi centrice în planul median, încovoieri datorate unor încărcări perpendiculare pe planul median .
Distribuţia de eforturi este sensibilă la deplasările reazemelor, datorită rigidităţii foarte mari la încovoiere.
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Eforturi principale
Eforturi orizontale
Modul de rupere
σxCompresiune
Strivire
Întindere
Rezemare directă / Încărcare concentrată
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Compresiune
Întindere
Model complexModel simplificat
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Rezemare directă / Încărcări concentrate amplasate simetric
θθθθ
P P
P /
sin
θθθθ
P / tgtgtgtg θθθθ
P / tgtgtgtg θθθθ
P P
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Rezemare directă / Încărcare directă distribuită
θθθθ
P = q L/4
q
P P
P = q L/4
P / sin θθθθ
P / tgtgtgtg θθθθ
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Rezemare directă / Încărcare suspendată
θθθθ
qP P
P / sin
θθθθ
P / tgtgtgtg θθθθ
P =
q
L/4
P / tgtgtgtg θθθθ
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Tranziţie grindă scurtă ���� grinda lungă
P
P
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Tranziţie grindă scurtă ���� grinda lungă
P
P
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Grinzi perete în consolă – grinzi pereţi
UTCB – Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
BIBLIOGRAFIE
Recomandările internaţionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul şi execuţia grinzilor pereţi
“Grinzi perete – Structuri plane încărcate paralel cu planul median”, Cursul profesorului Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart
“Modele Strut and Tie pentru structuri din beton” BEST Center, Universitatea din Maryland