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P - 1 Sede Arequipa 1 A un cubo de madera le cortamos, mediante cortes planos, todos sus vértices. ¿Cuántas aristas tendrá el sólido que queda del cubo? A) 12 B) 36 C) 18 D) 16 2 En el gráfico, L 1 // L 2 . Calcula x. α θ 80º x 3α 3θ L 1 L 2 A) 30º B) 40º C) 50º D) 80º 3 ¿Cuál es la mayor diferencia que se puede obtener al restar dos números de 4 cifras diferentes? Indica como respuesta el producto de cifras de dicha diferencia. A) 0 B) 840 C) 1024 D) 960 4 A cierto número se le suma la suma de sus cifras y obtenemos 1000. Si en vez de sumar le restamos la suma de sus cifras, obtenemos otro número cuyo producto de cifras es A) 405. B) 360. C) 180. D) 455. 5 Cuando el señor Hugo conoció a quien hoy es su esposa, ella tenía 21 años. Ya han pasado 41 años y actualmente sus edades suman 135 años. Si se casaron a los 5 años de haberse conocido, ¿qué edad tenía él cuando se casó? A) 32 B) 37 C) 29 D) 34 Cuarto grado de primaria Tema P

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P - 1Sede Arequipa

1 A un cubo de madera le cortamos, mediante cortes planos, todos sus vértices. ¿Cuántas aristas tendrá el sólido que queda del cubo?

A) 12 B) 36 C) 18 D) 16

2 En el gráfico, L 1// L 2. Calcula x.

α

θ

80ºx

L1

L2

A) 30º B) 40º C) 50º D) 80º

3 ¿Cuál es la mayor diferencia que se puede obtener al restar dos números de 4 cifras diferentes? Indica como respuesta el producto de cifras de dicha diferencia.

A) 0 B) 840 C) 1024 D) 960

4 A cierto número se le suma la suma de sus cifras y obtenemos 1000. Si en vez de sumar le restamos la suma de sus cifras, obtenemos otro número cuyo producto de cifras es

A) 405. B) 360. C) 180. D) 455.

5 Cuando el señor Hugo conoció a quien hoy es su esposa, ella tenía 21 años. Ya han pasado 41 años y actualmente sus edades suman 135 años. Si se casaron a los 5 años de haberse conocido, ¿qué edad tenía él cuando se casó?

A) 32 B) 37 C) 29 D) 34

Cuarto grado de primaria

Tema

P

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Prueba eliminatoria - Cuarto grado de primaria

Sede ArequipaP - 2

6 Miss Celia ha agrupado a sus alumnos en tres secciones: A, B y C; y por cada sección tiene dos niveles (I y II), tal como se muestra en el cuadro:

Si elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea del nivel I y de las secciones A o C?

A) 514

B) 1121

C) 13 D)

512

7 En el presente mes, Ernesto debe realizar los siguientes pagos: trío (teléfono + internet + cable) S/179,8; luz S/137,9; y gas S/29,5. Si paga con dos billetes de S/200, ¿cuánto será su vuelto? Ten en cuenta que le cobran S/1,5 de comisión por cada pago que realiza.

A) S/47,7 B) S/48,8C) S/51,3 D) S/48,3

8 Se elige al azar un número de dos cifras. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de sus cifrassea impar?

A) 4390

B) 2345

C) 1326 D)

4599

9 La señora Jesusa, para abastecer su restaurante, hace las siguientes compras: • 3sacosdearrozaS/73,5cadauno. • 2sacosdeazúcarS/61,8cadauno. • 13paquetesdefideosaS/5,7cadauno. • 7bolsasdesalaS/1,4cadauno. Si su hija Luisa paga la mitad de la cuenta y, para pagar la otra mitad, la señora Jesusa entrega al

vendedor tres billetes de S/100, ¿cuánto será su vuelto?

A) S/36,4 B) S/86 C) S/64 D) S/28,8

10 Kalel es un can que debe iniciar una dieta controlada, por lo cual inicia el consumo de una bolsa de 15 kg de alimento balanceado. Al cabo de cada día, Dana anota lo que queda de dicha bolsa.

¿Cuántos kilogramos quedarán al final del día 13?

A) 3,8 kg B) 4,6 kg C) 5,2 kg D) 5,8 kg

A B CNivel I 11 16 17Nivel II 12 18 10

PAGOSTELÉFONO - LUZ - INTERNET - GAS

Al cabo del día

1 2 3 4 ...

Queda en kg

14,2 13,4 12,6 11,8 ...

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Concurso Nacional de Matemática UCH 2017

P - 3Sede Arequipa

11 La señora Fernández reparte 100 chocolates entre ella y sus 4 nietos. Si entre ellos les reparte proporcionalmente a sus edades que son 11; 7; 5 y 3 años, quedándose ella con lo menor posible, ¿cuántos chocolates más recibe el mayor que el menor de los nietos?

A) 36 B) 32 C) 22 D) 24

12 La profesora Celia indica a sus alumnos que cuando ella les diga un número, ellos deben multiplicar sus cifras y hacer lo mismo con el resultado obtenido, de ser necesario, reiterativamente hasta que el resultado tenga solo una cifra, la cual darán como respuesta.

Por ejemplo, si la profesora dice 66, se operará así: 6 × 6 = 36 → 3 × 6 = 18 → 1 × 8 = 8 Y la respuesta será 8. ¿Cuál es la mayor diferencia de 2 números de dos cifras diferentes y significativas que la profesora

deberá decir para que en ambos casos les resulte cero?

A) 71 B) 83 C) 79 D) 81

13 Franco pone sobre la mesa 7 fichas enumeradas del 13 al 19. Luego, le pide a Dana que elija 2 de estas fichas. ¿Cuál es la probabilidad de que las fichas elegidas por Dana sumen un número impar?

A) 1321

B) 57 C)

47 D)

914

14 En un bus van menos de 100 personas. Los varones adultos son 12

más que las mujeres adultas; los

ancianos son la mitad de la cantidad de mujeres adultas; y los niños, 14

de los varones adultos. ¿En cuánto

excede la cantidad de mujeres adultas a la cantidad de niños si el total de personas es el mayor posible?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 21

15 El maestro de obras de construcción César, muestra el siguiente informe respecto a los gastos realizados en una construcción:

De acuerdo con el gráfico, indica verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. Por cada S/73 en mano de obra, se gastó S/64 en accesorios.

II. Por cada S/11 en materiales, se gastó S/17 en mano de obra. III. El gasto en materiales es S/13 800 más que en mano

de obra.

A) VVV B) FFF C) VFV D) FVF

6 × 6 = 36

3 × 6 = 181 × 8 = 8

19,2

manode obra

materiales accesorios

21,9

35,7gastos (en miles de soles)

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Prueba eliminatoria - Cuarto grado de primaria

Sede ArequipaP - 4

16 En la siguiente multiplicación, las cifras que faltan son todas impares, no necesariamente diferentes. Halla la suma de estas cifras faltantes.

A) 27 B) 25 C) 30 D) 24

17 Se ha escrito, uno a continuación de otro, los números en forma decreciente, empezando con el 2017, de la siguiente manera: 20172016201520142013...

Por ejemplo, la cifra 6 ocupa el 8.º lugar y la cifra 5 el 12.º lugar. ¿Qué cifra ocupará el 2017.º lugar?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7

18 Kalel y Doky son dos canes que compiten en una carrera de 90 m. Por cada 3 pasos que da Kalel, Doky da 5 pasos; pero cada paso de Kalel es de 1,5 m y cada paso de Doky es de 0,8 m. ¿Quién ganará la carrera y por cuántos metros?

A) Kalel ganará por 10 m. B) Doky ganará por 10 m. C) Kalel ganará por 12 m. D) Doky ganará por 12 m.

19 En este último mes de julio, Franco recibió propina todos los días. El primer día recibió S/3,5; el segundo día, S/4; el tercer día, S/4,5; y así sucesivamente. Todo esto lo ahorró, pero durante los 5 primeros días de agosto gastó S/13,5 diariamente. ¿Cuánto le quedó?

A) S/183,5 B) S/283,5 C) S/273,5 D) S/284,5

20 En un prisma de base cuadrada, la altura es igual a la medida de la diagonal de la base, cuya área es 32 m2. Halla el volumen de dicho prisma.

A) 144 m3 B) 128 m3 C) 256 m3 D) 216 m3

×

8

44

40 2

84

6 4 2

86