Corso di Tecnologia Meccanica 2 Università degli Studi di Roma Tor Vergata 1 Principi fondamentali...

Corso di Tecnologia Meccanica 2

Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”

1

Principi fondamentali del taglio dei metalli

Prof. Vincenzo Tagliaferri

Edificio Ingegneria Industriale

Tel. 06 72597166

Ricevimento: luned’ 8,30 -12,30



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φ Angolo di scorrimento

Angolo di spoglia superiore

Angolo di spoglia inferiore principale

Angolo di taglio

= 90° – ( +

Petto dell’utensile

Dorso dell’utensile

β

Angoli di taglio



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Metodi per analizzare la deformazione plastica durante la lavorazione

Taglio interrotto

Microscopia ottica ed elettronica della morfologia del truciolo

Dispositivo quick stop test



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Zona di formazione del truciolo



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Lavorazioni ad asportazione di truciolo:

Utensile monotagliente a forma di cuneo

Truciolo

Distacco di alcune parti di materiale

dal pezzo attraverso l’interazione

con utensili che agiscono in maniera

progressiva (tornitura, foratura,

fresatura, rettifica)Taglio libero e ortogonale schema



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Taglio ortogonale libero

Ipotesi:

Utensile perfettamente affilato (non esiste contatto tra utensile e piano lavorato lungo il piano dorsale).

Larghezza del truciolo = larghezza iniziale del pezzo in lavorazione (b).

Larghezza del tagliente > larghezza del pezzo.

Velocità di taglio vt si mantiene costante.

Spessore h0 asportato si mantiene costante.



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Durante la formazione del truciolo: sviluppo di calore per attrito utensile-truciolo

Spessore del truciolo > spessore asportato h0

Durezza del truciolo > durezza del metallo base (incrudimento del materiale)

La formazione del truciolo avviene

per deformazione plastica

L’utensile non provoca un distacco

del materiale per frattura ma una

elevata deformazione plastica e la

separazione del materiale.



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Tipi di truciolo

Ad elementi staccati

tipico dei materiali duri e fragili

(ottone, ghisa)

Segmentato

tipico dei materiali duri ma tenaci

(acciai alto C)

Fluente continuo

tipico dei materiali duttili

(acciai basso C, leghe leggere)

Fluente continuo frammentato

tipico di materiali duttili

(vibrazioni, irregolarità)



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Modello di Pijspanen (1937)

Ponendo γ =0 si ottiene φ = π / 4

Materiale costituito da una serie di lamelle di spessore finito. L’avanzamento dell’utensile obbliga ogni elemento a scorrere sul successivo

CA piano di scorrimento

Scorrimento γs= Δs/Δx =(AH + HC)/BH = cotan φ + tan (φ-γ)

Angolo di scorrimento

Minimizzando γs : dγs / dφ = 0 2φ – γ = π / 2



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Vs velocità di scorrimento, velocità relativa truciolo-pezzo

Vt velocità di taglio, velocità relativa utensile-pezzo

Vf velocità di flusso, velocità relativa truciolo-utensile

Δx distanza tra i piani di scorrimento

Vs = Vt + Vf

h0

h1

Cinematica del taglio

Invariabilità del volumeDeformazione laterale del truciolo nulla

Vt h0 = Vf h1

Velocità di deformazione γs= d γs / dt = Vs / Δx .



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Poniamo rc = 1/ε

tan φ = cos γ / (ε – sinγ)

Triangolo delle velocità

Vf = Vt rc

Vs = Vt rc cos γ / sinφ

Fattore di ricalcamento:

rc = AD / AB = h0/h1



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Esercizio

Dati:

vt = 100 m/min vs = ?

h0 = 0,25 mm γs = ?

h1 = 0,53 mm γs = ?

γ = 6°

ε = h1 / h0

tan φ = cos γ / (ε – sinγ) = 0.49

φ = 26.2°

vs = Vt rc cos γ / sinφ = 106.2 m/min

γs = cotan φ + tan (φ-γ) = 2.40

γs = vs / Δx = 7.08 105 s-1

.

.



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Forza scambiata tra utensile e pezzo può essere scomposta lungo direzioni di interesse tecnologico:

N F componente normale e tangenziale (o d’attrito) rispetto al petto dell’utensile

Ns Fs componente normale e tangenziale rispetto al piano di scorrimento

Ft Fn forza principale di taglio e forza normale

Truciolo = corpo libero in equilibrio sotto l’azione di R e R’ R=R’ (β angolo di attrito)

Dinamica del taglio



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R

Modello di Merchant (1945)

Taglio sul piano di scorrimento si raggiunge la

tensione dinamica di scorrimento

Ft = R cos(β-γ)

Fn = R sin(β-γ)

Fs = R cos(φ+β-γ)

Ns = R sin(φ+β-γ)

F = R sinβ

N = R cosβ

Fs = As τs



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Fs = As τs = τs A0 / sinφ

R = τs A0 / [sinφ cos(φ+β-γ)]

Ft = τs A0 cos(β-γ ) / [sinφ cos(φ+β-γ)]

Fn = τs A0 sin(β-γ ) / [sinφ cos(φ+β-γ)]

dτs / dφ = 0

cos(2φ+β-γ) = 0

2φ+β-γ = π/2

Modello di Merchant

As area del piano di scorrimento

A0 area della sezione dl truciolo prima del taglio

Sul piano di scorrimento agisce la massima tensione tangenziale

Relazione di Ernst e Merchant

lega gli angoli caratteristici



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Secondo modello di Merchant

Relazione di Merchant

C costante dipendente dal materiale, si ricava sperimentalmente

Stima valida nel range di Vt di più frequente impiego industriale

τs = (τs)0 + k σs

( τs )0 è τs per σs = 0, è una costante dipendente dal materiale

σs Tensione normale agente sul piano di scorrimento

k Costante di proporzionalità dipendente dal materiale

dτs / dφ = 0

tan(2φ+β-γ) = 1/k

2φ+β-γ = arctan(1/k) = C

Ft = τs A0 cos(C-2φ) / [sinφ cos(C-φ)]

Fn = τs A0 sin(C-2φ) / [sinφ cos(C-φ)]

- Difficile determinazione τs e φ

- Alcune ipotesi semplificative per ottenere la soluzione

Metodo del τs

(analitico)

0

35

70

105

0 35 70 105 140

σs [daN/mm2]

τs [daN/mm2]



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Ft = Ks A

Ks = KS0 · A -1/n

KS0 = 2.4 Rm0.454 β 0.666

Ft Forza di taglio

A sezione del truciolo

Ks pressione di taglio [N/mm2]

KS0 pressione specifica di taglio ( per A = 1mm2 )

n costante dipendente dal materiale

Rm resistenza a trazione

Metodo del Ks

Relazione di Kronemberg

(per acciai)



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Metodo tecnologico: la determinazione del Ks viene fatta attraverso la misura

delle forze di taglio nelle condizioni reali di lavoro

Determinazione sperimentale del Ks:

- si scelgono le condizioni sperimentali (spessore truciolo, velocità di taglio, angolo γ)

- si effettuano prove di taglio e si misura Ft

- si calcola ks = Ft / A

Metodo del Ks



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Metodo del Ks

Foratura Tornitura Fresatura



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Calcolo dell’angolo di attrito tramite la misura delle forze

F = Ft sinγ + Fn cosγ

N = Ft cosγ – Fn sinγ

tanβ = F/N

A partire da Ft, Fn, rc

misurati sperimentalmente

Si ricavano:

β, φ, γs, τs, C



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Modello di Lee & Shaffer

Ip. Materiale rigido-plastico

Stato di sollecitazione uniforme nella zona di formazione del truciolo

Piano di scorrimento

Zona in cui il materiale è deformato plasticamente delimitata da 3 piani:

Cerchio di Mohr

Su AB τ = τmax

Su BC σ = τ = 0

Su AC τ/σ = tanβ

η+β = π/4

η = φ-γ

φ+β-γ = π/4



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Confronto tra relazioni teoriche e risultati sperimentali



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Potenze di lavorazione

Potenza di taglio - velocità di taglio- Forza di taglio

Potenza di avanzamento - velocità di avanzamento- Forza di avanzamento

Potenza di repulsione - velocità di repulsione- Forza di repulsione



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Potenze di lavorazione

P = vt x Ft + va x Fa

Ft per determinazione della potenza di taglio

Fa determina l’inflessione dell’utensile

Fr determina l’inflessione del pezzo e quindi le tolleranze di lavorazione

Fr = 15-25% Ft

Fa = 20-30% Ft

Potenza di taglio scelta della macchina e dei parametri Inflessione pezzo tolleranza di lavorazioneMinima forza condizioni per il taglio



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Aspetti termici della formazione del truciolo

U=Pt / V = Ftvt /(b h0 vt)= Ft / A0

U energia di volume per il taglio

Pt potenza di taglio

V volume di truciolo asportato nell’unità di tempo

U =Us + Ua ≈ 1.25 Us

Us energia per deformazione nella zona di scorrimento

Ua energia per vincere attrito sulla superf. Truciolo-utensile

Us = τs γs

Calore prodotto non si ripartisce equamente tra pezzo, truciolo e utensile

T = f(U, vt,h0, k, ρ·c) k conducibilità termica ρ·c capacità termica



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Esercizio

Dati:

vt = 120 m/min T = ? Zona utensile-truciolo

h0 = 0,2 mm

Materiale C40

τs = 650 MPa

Assumo inizialmente T = 600 °C

k = k0 + k1 T = 34.3 J/(s m °C)

ρc = ρc0 + ρc1T + ρc2T2 = 610.2 104 J/(m3 °C)

U = 4 τs = 2.6 109 J/m3

Tad = U / ρc = 426°C

K = k / ρc = 5.6 10-6 m2/s

T = 0.4 Tad ( vt h0 / K)0.33 = 697 °C

ki e ρci tabellati



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Il tagliente di riporto

Porzione di materiale lavorato che aderisce al tagliente.

Non è stabile, si stacca saldandosi in parte al pezzo in parte al truciolo.

Si forma tagliente di riporto (acciai: quando zona di lavoro a 300°C)

Non si forma al di sotto di una certa temperatura, quando truciolo è poco deformabile (segmentato).

Aumentando ulteriormente la temperatura, aumenta la deformabilità del materiale, si riduce la dimensione del tagliente di riporto (scompare per acciai a 600°C)



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Materiale lavorato

Materiale dell’utensile attitudine del materiale a formare micro-saldature con truciolo

(fenomeni di adesione influenzati da ossidi o film su utensile)

usura utensile

vita utensile

finitura superficiale

Lubrorefrigerazione calore sviluppato

vita utensile

finitura superficiale

potenza di taglio

deformabilità del materiale (C, angolo di scorrimento)

durezza materiale (Temperatura taglio, β, angolo scorrimento)

(se ne tiene conto attraverso Ks)

Variabili di processo nella formazione del truciolo



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γ Angolo di spoglia frontale

h0 spessore truciolo prima del taglio

larghezza del taglio

(non influenza la formazione del truciolo)

vt velocità di taglio

(massima influenza sul processo)

Direzione del flusso di materiale

Angolo di scorrimento φ (Ernst Merchant)

-6°<γ<6° per acciai e ghise

Fino a 30° per materiali duttili

γ maggiore per operazioni di finitura

Temperatura di taglio

Inclinazione del piano di scorrimento

Modificazione forma della zona di scorrimento

Modificazione coeff. attrito truciolo-utensile

Valore τs

Variabili di processo nella formazione del truciolo



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Influenza della velocità di taglio

Da A a C: Andamento dovuto all’effetto della temperatura sul tagliente di riporto.Temperatura modifica l’entità del tagliente di riporto, che ha dimensione massima in B e scompare in C.

Zona di deformazione plastica delimitata da 2 piani (traccia CL e CM)

Piani compresi tra CL e CM: lunghezza diversa e diversa tensione tangenziale. - CL lunghezza max, tensione min- CM lunghezza min, tensione max- Oltre CM non si ha deformazione

Bassa vt : grani si deformano tra CL e CM

Alta vt : ritardo nell’inizio deformazione dei grani e ritardo minore nella fine deformaz.

CL si avvicina a CM: con vt deformaz

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