Corrélation entre deux classements Cas: échelle ordinale ...

Click here to load reader

  • date post

    24-Jun-2022
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Corrélation entre deux classements Cas: échelle ordinale ...

rho-spermanx1
ρ
Cours réalisé par Benjamin Putois
Novembre 2008
[email protected]
Indice statistique compris entre - 1 et +1 qui exprime l'intensité et le sens (positif ou négatif) de la relation monotone (d'ordre) entre deux variables ordinales. Un cas particulièrement fréquent concerne les situations où un ensemble d'individus (d'objets) sont classés par deux juges (évaluateurs, observateurs) différents, ou par un même juge selon deux critères différents (niveau de réussite et niveau de motivation d'un groupe d'élèves par exemple).
La procédure consiste à attribuer à chaque individu (à chaque objet) un rang allant de 1 à n, n étant le nombre d'éléments à classer. On dispose alors de deux classements des mêmes éléments, dont il s'agit de vérifier quel est le degré de concordance . De ce point de vue, le coefficient rhô de Spearman est parfois utilisé pour évaluer le degré d' accord entre juges, évaluateurs ou observateurs.
http://www.irdp.ch/edumetrie/lexique/coef_rho_spearmann.htm
2
Exemple 1:
Corrélation entre
deux classements
Exercice: Deux psychologues d’une clinique ont classé dix patients par ordre d’agressivité. Leur opinion sont-elles corrélées?
patient A B C D E F G H I J
psychologue 1 4 10 2 1 6 3 8 5 7 9
psychologue 2 5 3 4 6 2 7 9 1 10 8
Le patient D a été décrit
comme le plus agressif
par le psy 1.
comme le plus agressif
par le psy 2.
comme le moins agressif
par le psy 1.
comme le moins agressif
par le psy 2.
3
Etape 1: hyp. H0: pas de fidélité inter-juge H1: fidélité inter-juge
Etape 1: hyp. H0: pas de fidélité inter-juge H1: fidélité inter-juge
Etape 2: calcul rhô J’applique la formule suivante:
1. Différence entre les
n est le nombre
d’éléments à classer
1.
4
Etape 2: Je calcule le Rhô de Spearman
patient A B C D E F G H I J
psychologue 1 4 10 2 1 6 3 8 5 7 9
psychologue 2 5 3 4 6 2 7 9 1 10 8
D -1 7 -2 -5 4 -4 -1 4 -3
9-8=
1 ∑
D² 1 49 4 25 16 16 1 16 9
1*1=
1 138
Etape 3: Table
Je cherche le Rhôthéorique dans la table: Si α=.05, Rhôthéorique = 0,6483
cours réalisé par Benjamin Putois 25/11/2008
5
Rhôcalculé =0,1636 Rhôthéorique = 0,6483
|Rhôcalculé|< Rhôthéorique On ne peut rejeter H0
Etape 5: Conclusion A une confiance de .05, il n’y a pas de fidélité inter-juge.
Attention valeur
6
Un neuropsychologue a testé 9 enfants autistes par deux épreuves. Nous aimerions savoir si l’épreuve de lecture est corrélée à l’épreuve de reconnaissance en employant le coefficient de rang de Spearman.
Etape 1: hypothèses H0: pas de fidélité inter-épreuve H1: fidélité inter-épreuve
Voici les données (fictives):
Epreuve de
lecture 18 29 32 25 16 21 22 28 24
Epreuve de
reconnaissance 5 13 13 13 3 7 10 9 9
Ici les données ne sont pas ordonnées, mais nous
pouvons leur attribuer un rang
cours réalisé par Benjamin Putois 25/11/2008
7
Epreuve de
lecture 18 29 32 25 16 21 22 28 24
Epreuve de
reconnaissance 5 13 13 13 3 7 10 9 9
Etape 2: Attribution de rang
Epreuve de
A B C D E F G H I
Epreuve de
lecture 18 29 32 25 16 21 22 28 24
Epreuve de
reconnaissance 5 13 13 13 3 7 10 9 9
Rang
lecture
Rang
reconnaissance
Que faire en cas d’égalité ?
12 3 4,5 4,5
8
Epreuve de
lecture 18 29 32 25 16 21 22 28 24
Epreuve de
reconnaissance 5 13 13 13 3 7 10 9 9
Rang
lecture
Rang
reconnaissance
12 3 4,5 4,568 8 8
Etape 3.1: Je calcul D
D 0 0 1 -2 0 0 -2 2,5 0,5
Etape 3.2: Je calcul D² D² 0 0 1 4 0 0 4 6,25 0,25 ∑= 15,5
Etape 3.3:
9
10
*
Utilisation du coefficient de rang de Spearman (rhô):
Si je souhaite connaître le lien (la corrélation) entre deux variables ordinales (i.e. entre
deux classements) ou si je souhaite utiliser une méthode de rang sur d’autres formes de
variables (rare).
Plus ρ est proche de ces valeurs,
plus grande est la corrélation.
Plus ρ est proche de 0,
moins grande est la corrélation
cours réalisé par Benjamin Putois 25/11/2008
11
Lors de la 2eme manche de l’élection de miss France, nous cherchons à savoir si les
classements d’un membre du jury sont fidèles dans le temps!
Voici les deux classements:
alsace 5 10
anjou 7 3
artois 10 7
auvergne 13 2
bourgogne 9 13
bretagne 8 11
champagne 12 6
charentes 14 1
corse 11 5
guyane 6 12
mayotte 3 9
paris 2 8
pyrénées 4 4
tahiti 1 14
Lors du festival d’Angoulême de 1954, deux critères (noté sur 10) étaient retenus pour
le classement des BD enfant moins de 10 ans. Ces deux critères sont-ils valides?
(données fictives) Appliquer un coefficient de rang de Spearman !
Moyenne des notes attribuées
phylactères trop compliqués 8 3 1 2 4 1 1
personnages trop intellectuels 10 2 4 8 6 2 1
N. De Crécy.