CORREÇAO DO FATOR DE POTENCIA

CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

CORRENTE ALTERNADA A SENÓIDE

V = r. senθ

x

y

θ

r

H

V

0o

90o

π/2

180o

π

270o

3 π/2

360o

2 π

V = r. senωt


CORRENTE ALTERNADA RELAÇÃO DE FASE

V = r. cosθ

V = r. senθ

x

v

θ

r

H

V

0o

90o

π/2

180o

π

270o

3 π/2

360o

2 π

90o ou

π/2


A Potência instantânea p é o produto da tensão v pela corrente i num dado instante.

vi

p = v.i

t

p,v,i

V e I em fase

v

i

p = v.i.cosθ

t

P,v,i

θV defasado de I

Potência Negativa


CIRCUITO RESISTIVO PURO

v(t) R

i(t)

t

v,i

0o

vi vi

Em um circuito resistivo puro a tensão está em fase com a corrente

P = v.i


CIRCUITO CAPACITIVO PURO

Cv(t)

i(t)

90o

ou

π/2

t

v,i

90oi

V 0o

Em um circuito capacitivo a corrente esta adiantada de 90o com relação a tensão.

P = v. i. cosθ

P = zero


CIRCUITO RC SÉRIE A tensão total do circuito é uma soma de fasores

levando-se em consideração o efeito capacitivo.

vRi

v

i

C

VR

R

VC

VC

I

vR

vC

i

vT

θ

p = vT . i cosθ


CIRCUITO RC SÉRIE A Potência aparente é a soma vetorial da Potência

real com a reativa.

VR = IR

VC = IXC

VT

θ

Preal = Vr.I

Preativa =Vc.I

Paparente = VT.Iθ

FP =Potência aparente

Potência real= cosθ


CIRCUITO INDUTIVO PURO

t

90o

ou

π/2

v,i

90ov

i 0o

Em um circuito indutivo a corrente esta atrasada de 90o com relação a tensão.

v(t) L

i(t)

P = v. i. cosθ

P = zero


CIRCUITO RL SÉRIE A tensão total do circuito é uma soma de fasores levando-se em

consideração o efeito indutivo.

VRI

V

I

L

VR

R

VL

I

VL

VL

VRIR

VT

p = vT . i cosθ


CIRCUITO RL SÉRIE A tensão total do circuito é uma soma de fasores levando-se em

consideração o efeito indutivo.

θ

VL = I.XL

VR= I.R

VT

θ

Preativa= VL . I

Preal = VR . I

Paparente= VT . I



(kVAR)

(kW)

(kVA)


CIRCUITO RLC SÉRIE

I

L

VRR

C

VL

VC

VRIR

VL

IL

VC

IC

Em R, I esta fase com V

Em L, I está atrasado de 900 de V

Em C, I está adiantado de 900 de V

I = IR = IL = IC


CIRCUITO RLC SÉRIE

L

VRR

C

VL

VC

VRIR

VL

IL

VC

IC

VL - VC

VR I

VT

θ



p = vT . i cosθ


CIRCUITO RLC PARALELO

VRIR

VL

IL

VC

IC

VRR L VL C VC

ITIR IL

IC

V = VR = VL = VC


CIRCUITO RLC PARALELO

Supondo IC maior que IL

VIR

IC - ILIT

p = vT . i cosθ




CIRCUITO RLC MISTO Na prática o que temos são circuitos com efeitos capacitivos,

indutivos e resistivos. FP pode ser medido por um medidor de potência total, em KVA, ou de potência reativa, em kVAr.

p = vT . i cosθ



Circuito mistov(t)

i(t)


TRIANGULO DAS POTÊNCIAS

FP indutivo

θ

FP capacitivo

θPotência Real

PR = VR . IR = V.I.cosθ (W)P

otên

cia

Rea

tiva

PX =

VX..

I X..

senθ

( V

AR)

Potência Aparente

P A = V.I

( VA)

θ


Um baixo fator de potência:• Pagamento adicional de excedente reativo na

conta de energia elétrica;• Redução da capacidade de potência ativa do

transformador;• Queda de tensão em circuitos de distribuição

de energia elétrica;• Aumento das perdas elétricas nas linhas de

distribuição;• Necessidade de uma bitola dos cabos maior;• Diminuição da vida útil da instalação.


Em escritórios e residências , em geral, o fator de potência é bem próximo da unidade, pois uma vez que as cargas indutivas praticamente se equilibram com as capacitivas.

DNAEE Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica publicou a Portaria n 1.569, de 23/12/1993 fixando o fator de potência em 0.92.


Dispositivos de compensação da potência Reativa

Segunda geração: AutomáticoInserção de Capacitores e Indutores

Primeira geração:FixoInserção de Capacitores e Indutores

Terceira geração: Eletrônicos TIRISTORES, IGBT, MICROPROCESSADOS


Tipos de instalações com capacitores1 – COM CAPACITORES PONTO A PONTO

Vantagens:•Controle total;•Não requer comutação separada;•Melhora na eficiência dos motores;•Facilidade de realocação de motores e capacitores;•Escolha específica do capacitor correto para cada motor;•Menores perdas na linha de distribuição;•Aumento na capacidade de fornecimento de corrente do sistema.

Banco1

M


Tipos de instalações com capacitores

1 – Bancos de capacitores ligados na subestação

Banco capacitores

Chaves de segurança

Barramento de energia

•Em uma instalação com motores de potência acima de 25 HP, é mais vantajoso instalar um banco de capacitores por motor. •Mas se a instalação motores com potência menor que 10 HP, deve-se instalar os capacitores no barramento de um grupo de motores. •Geralmente, a melhor solução para plantas com motores grandes e pequenos, é utilizar ambos os tipos de instalação.


Exemplo:

1 – Correção do FP para um motor de 20Hp, 220V, FP de 0,73. FP desejado de 0,95.

20Hp = 14720W

cosθ = 0,73 θ = 43,11o

tg 43,11O = PX /14,72

PX = 0,94 . 14,72 = 13,84 kVAR

cos 43,11 = 13,84 / PA

PA = 13,84 / 0,73

PA = 18,96 VA

13,8

4 kV

AR

43,11o

14,72kW

18,96 VAPara corrigir é necessário ligar um banco de capacitor com potência reativa de:

cosθ = 0,95 θ= 18,20o tg 18,20 = 0,33

PX = 4,86 kVAR

PXC necessária = 13,84 – 4,86

PXC Necessária = 8,98 kVAR


Exemplo:

1 – Correção do FP para um motor de 20Hp, FP de 0,73. FP desejado de 0,95.

PX = VX . IX

8,98k VAR = 220.IX

IX = 40,81A

XC = V/ Ix

Xc = 220 / 40,81

XC = 5,39Ω

Xc = 1/ 2πfC

C = 1/ (6,28 . 60 . 5,39)

C = 0,482 mF

C = 482 μF

M20Hp/220V

482μF

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