CONVERSOR ESTÁTICO CC-CC NÃO ISOLADO … Apolinário_Trabalho Final... · α Ângulo gradiente...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

MÁRIO FRANCISCO APOLINÁRIO

CONVERSOR ESTÁTICO CC-CC NÃO ISOLADO BOOST BIDIRECIONAL APLICADO A UM VEÍCULO ELÉTRICO DE ESCALA REAL

FORTALEZA

2013

II

MÁRIO FRANCISCO APOLINÁRIO

CONVERSOR ESTÁTICO CC-CC NÃO ISOLADO BOOST BIDIRECIONAL APLICADO A UM VEÍCULO ELÉTRICO DE ESCALA REAL

Monografia apresentada ao Curso de Graduação em Engenharia Elétrica do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará, como parte dos requisitos para obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Área de Concentração: Eletrônica de Potência e Acionamentos de Máquinas.

Orientador: Prof. Dr.-Ing. Sérgio Daher.

FORTALEZA

2013

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação

Universidade Federal do Ceará

Biblioteca de Ciências e Tecnologia

A654c Apolinário, Mário Francisco.

Conversor estático CC-CC não isolado BOOST bidirecional aplicado a um veículo elétrico de

escala real / Mário Francisco Apolinário. – 2013.

118 f. : il., color., enc. ; 30 cm.

Monografia (graduação) – Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Departamento de

Engenharia Elétrica, Curso de Engenharia Elétrica, Fortaleza, 2013.

Orientação: Prof. Dr. Sérgio Daher.

1. Eletrônica de potência. 2. Conversores de corrente elétrica. 3. Controle eletrônico. I. Título.

CDD 621.3

V

A Deus,

A mãe natureza,

Aos meus pais: Márcia e Francisco,

E as pessoas a quem tanto respeito.

VI

AGRADECIMENTOS

Agradeço à Universidade Federal do Ceará pela oportunidade de realizar este

estudo e pela oportunidade de ingresso em uma instituição pública de ensino superior.

Ao professor Dr.-Ing. Sérgio Daher por sua amizade e por sua orientação, tantas

vezes oportuna e precisa.

Ao professor Dr. René Pastor Torrico Bascopé por sua amizade e pelo

conhecimento repassado.

Aos amigos professores do curso de Engenharia Elétrica pelo apoio e incentivo.

A todos os meus familiares, pelo apoio e incentivo nas horas difíceis desta jornada.

Aos meus pais, Márcia Maria de Sousa Apolinário e Francisco José Apolinário

que valorizam a educação, como meio de formar um cidadão, e pelo constante apoio no

desenvolver e incentivo a minha formação.

Aos meus amigos e colegas que nunca perderam a confiança na realização deste

trabalho, e pelo incentivo e encorajamento nos momentos de dificuldade.

VII

RESUMO

Este Trabalho consiste no projeto de um módulo de potência, envolvendo o uso de uma

topologia de conversor estático CC-CC básico não isolado BOOST bidirecional operando em

modo de condução contínuo, a ser integrado a um protótipo de Veículo Elétrico. O conversor

foi especificado para processar uma potência de 10000 [W] juntamente com uma tensão de

entrada de 144 [V] e de saída de 311 [V] quando operando em modo BOOST. A técnica

“controle por modo corrente média” foi utilizada, obedecendo às seguintes etapas: primeiro, a

partir do modelo da “Chave PWM”, as funções de transferência que descrevem a dinâmica

das grandezas elétricas do circuito são obtidas e validas experimentalmente; segundo, um

procedimento de projeto referente ao compensador contínuo é apresentado em função das

considerações de desempenho; terceiro, o projeto do compensador discreto é realizado de

forma a replicar a mesma dinâmica do compensador contínuo; quarto, a simulação de ambos

os circuitos frente ao degrau de carga demonstrou praticamente o mesmo comportamento

dinâmico. Quanto aos resultados obtidos, verificou-se que o módulo de potência desenvolvido

pode validar a fundamentação teórica descrita no trabalho, antes mesmo que o teste

embarcado no veículo fosse realizado. Por fim, conclui-se que a metodologia proposta é de

fácil compreensão e este trabalho reúne uma coletânea de referências que contribuem ao

assunto eletrificação no setor de transportes.

Palavras-Chave: Veículo Elétrico. Conversor BOOST Bidirecional. Controle Discreto.

VIII

ABSTRACT

This search consists of the design of a power module, involving the use of a static converter

topology basic non-isolated DC-DC BOOST bidirectional operating in continuous conduction

mode, to be integrated into a prototype electric vehicle. The converter is specified for

processing an output power of 10000 [W] with an input voltage of 144 [V] and an output

voltage of 311 [V] when operating in BOOST mode. The technique "average current mode

control" was used, using the following steps: first, from the model of "PWM Switch", the

transfer functions which describe the dynamics behavior of the electrical circuit are obtained

experimentally and validated; second, the project procedure of a continuous compensator is

developed taking into account a set of performance criteria; third, the project of the discrete

compensator is realized in order to replicate the same dynamics of continuous compensator;

fourth, the simulation of both circuits under a load step showed practically the same dynamic

behavior. From the experimental results, it was verified that the developed power module is in

accordance with the theoretical analyses described in this work, even before the test was

conducted on board in the vehicle. Finally, it can be concluded that the proposed methodology

is easy to understand and this work brings together a collection of references which can

contribute to future studies related to electrification of transportation.

Key-Words: Electric Vehicle. BOOST Converter Bidirectional. Discrete control.

IX

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

A/D Analógico para Digital BEV Veículo Elétrico a Bateria (Battery Electric Vehicles) CC-CC Conversão corrente contínua para corrente contínua CC-CA Conversão corrente contínua para corrente alternada CO2 Dióxido de Carbono

CE Caixa de Embreagem CP Conversor de Potência CR Caixa de Redução CV Cavalo Vapor D/A Digital para Analógico DF Diferencial Fixo DOE Grau de Eletrificação (Degree of Electrification) EUA Estados Unidos da América EV Veículo Elétrico (Electric Vehicle) FT Função de transferência (Transfer Function) GHG Anthropogenic Greenhouse Gas

HEV Veículo Elétrico Híbrido (Hybrid Electric Vehicle) ICE Motor de Combustão Interna (Internal Combustion Engine) IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor

IPCC International on Climate Change MCC Modo de Condução Contínuo MCD Modo de Condução Descontínuo ME Motor Elétrico MIT Motor de Indução Trifásico PG Motor de Partida e Gerador PHEV Veículo Elétrico com Plug (Plug-in Hybrid Electric Vehicle) PPM Parte por Milhão PWM Pulse Width Modulation RF Reparo de Freio SAE Sistema de Armazenamento de Energia Elétrica UEV Urban Electric Vehicles

UFC Universidade Federal do Ceará TFC Trabalho Final de Curso ZOH Zero-Order Hold

X

LISTA DE SÍMBOLOS

α Ângulo gradiente rad δ Fator de massa - η Rendimento do conversor - ηt Eficiência da transmissão -

y Ângulo de condução rad µ Coeficiente de adesão entre pneu-superfície -

ρ Densidade do ar kg/m3

∆ILe Ondulação de corrente no indutor de entrada A ∆Vo Ondulação de tensão na saída V

a Aceleração do sistema translacional m/s2

a Terminal ativo - Af Área frontal do veículo m2

c Terminal comum - car Coeficiente de resistência aerodinâmica - Ch Chave ativa (IGBT) - Ce Capacitância do capacitor de entrada F Co Capacitância do capacitor de saída F d Fator de performance - D Razão cíclica -

D1 Razão do tempo de condução do diodo num período de chaveamento - Dc Chave passiva (Diodo) - Dcr Razão cíclica crítica - fro Coeficiente de resistência à rolagem - Fa Força de resistência aerodinâmica N Fg Força de resistência ao gradiente N F Força N Ft Esforço de tração N Fr Força de resistência à rolagem N Fre Força resistente N

Fmax.t Esforço de tração máximo N fc Frequência de chaveamento Hz fcr Frequência de cruzamento do compensador Hz fcri Frequência de cruzamento do compensador de corrente Hz fcrv Frequência de cruzamento do compensador de tensão Hz fp Frequência do pólo Hz

fpb Filtro passa baixa de 1ª ordem - fz Frequência do zero Hz g Aceleração da gravidade m/s2

ha Altura de aplicação força de resistência aerodinâmica m ho Altura do centro de massa do veículo m Hi Ganho do sensor de corrente - Hv Ganho do sensor de tensão - io Relação de redução do diferencial - it Relação de redução da caixa de redução - Ia Corrente média no terminal ativo A

Icon Corrente no coletor chave ativa em condução A

XI

Ictl Corrente de calda no coletor A Ic Corrente média no terminal comum A

ICh Corrente na chave ativa A IChef Corrente eficaz na chave ativa A

IChmed Corrente média na chave ativa A ICo Corrente no capacitor de saída A

ICoef Corrente eficaz no capacitor de saída A Idon Corrente no diodo em condução A IDc Corrente na chave passiva A

IDcef Corrente eficaz na chave passiva A IDcmed Corrente média na chave passiva A

Ie Corrente de entrada A ILe Corrente no indutor de entrada A

ILeef Corrente eficaz no indutor de entrada A ILemax Corrente máxima no indutor de entrada A ILemin Corrente mínima no indutor de entrada A

Io Corrente de saída A Ionor Corrente de saída normalizada - Ip Corrente média no terminal passivo A

IRo Corrente na carga A Irr Corrente de recuperação reversa A jp Momento de inércia das rodas - je Momento de inércia associado aos elementos da planta de potência -

Ka Parâmetro de condução do conversor - Ka_cr Parâmetro de condução crítico -

Kc Ganho do compensador Le Distância entre eixos m Ld Distância do eixo dianteiro ao centro de massa do veículo m Lt Distância do eixo traseiro ao centro de massa do veículo m Le Indutância do indutor de entrada H M Ganho estático - Mc Ganho estático em modo contínuo - Mcr Ganho estático crítico - Md Ganho estático do modo descontínuo - MFi Margem de fase do compensador de corrente grau MFv Margem de fase do compensador de tensão grau MV Massa do veículo kg O Centro geométrico - n Relação de transformação - N Força de reação normal N Nc Número de células - Np Velocidade de rotação da planta de potência RPM p Número de degraus em um quarto de ciclo - p Terminal passivo -

Pm Potência do motor na ponta do eixo CV Ptdca Potência total dissipada na chave ativa W Ptdcp Potência total dissipada na chave passiva W Pdoff Potência dissipada no instante da entrada em bloqueio W Pdon Potência dissipada no instante da entrada em condução W Pdsat Potência dissipada no instante da condução W

XII

Pdc Potência dissipada no capacitor de saída W Po Potência de saída do conversor W re Raio efetivo do pneu m re Resistência equivalente da topologia Ω Rb Resistência da bateria Ω Re Resistência da fonte Ω

Rem Resistência de enrolamento do motor Ω RCe Resistência série do capacitor de entrada Ω RCo Resistência série do capacitor (de saída) Ω RL Resistência do indutor de entrada Ω Ro Resistência de carga Ω

Ronor Resistência de carga normalizada - s Variável de Laplace - Sa Distância percorrida m Sc Sinal periódico de controle 0/1 V Velocidade m/s

Vap Tensão entre os terminais a e c V Vcp Tensão entre os terminais c e p V Vb Tensão na bateria V

Vcesat Tensão entre coletor e emissor chave ativa em condução V Vceoff Tensão entre coletor e emissor chave ativa em bloqueio V VCh Tensão na chave ativa V

VChmax Tensão máxima na chave ativa V Vdsat Tensão no diodo em condução V Vdoff Tensão no diodo em bloqueio V Vd Variável de tensão do modelo AC V

VDc Tensão na chave passiva V VDcrev Tensão reversa na chave passiva V

Ve Tensão na entrada V VLe Tensão no indutor de entrada V Vo Tensão na saída (do conversor) V

Vodes Tensão de descarga V Vp Tensão no primário V

Vref Tensão de referência V Vri Tensão de referência para malha de corrente V Vrv Tensão de referência para malha de tensão V Vs Tensão no secundário V Vt Amplitude do dente de serra V Vc Velocidade de cruzeiro m/s t Tempo s ta Tempo de aceleração s T Torque N.m Ta Intervalo de amostragem s Tai Intervalo de amostragem para o sensor de corrente s Tav Intervalo de amostragem para o sensor de tensão s Tc Período de chaveamento s

Thp Tempo de hold-up Time s tif Tempo de descida da corrente s tir Tempo de subida da corrente s trr Tempo de recuperação reversa s

XIII

tvf Tempo de descida da tensão s tvr Tempo de subida da tensão s Tn Torque nominal kgf.m

Tmax Torque máximo kgf.m Tp Torque exigido à planta de potência N.m Tr Torque de rolagem N.m v1 Velocidade inicial m/s v2 Velocidade final m/s z Variável de representação discreto - z Distância da força de reação ao centro do pneu m

XIV

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 1

1.1 Apresentação do tema e do problema ................................................................ 1

1.2 Objetivo geral e objetivos específicos ................................................................. 3

1.3 Justificativa .......................................................................................................... 3

1.4 Metodologia da pesquisa ..................................................................................... 4

1.5 Delimitação do trabalho ...................................................................................... 4

1.6 Organização do trabalho ..................................................................................... 5

2 VEÍCULOS ELÉTRICOS E ATUALIDADE .................................................. 7

2.1 Introdução ............................................................................................................ 7

2.2 Eletrificação no setor de transportes ................................................................. 8

2.3 Tecnologia de veículos elétricos .......................................................................... 10

2.4 Infraestrutura ...................................................................................................... 15

2.5 Legislação e política de investimento ................................................................. 17

2.6 Critérios de escolha entre tecnologias de bateria ............................................. 20

3 FUNDAMENTOS DE UM VEÍCULO ELÉTRICO ........................................ 22

3.1 Introdução ............................................................................................................ 22

3.2 Fundamentos de um veículo ............................................................................... 23

3.2.1 Forças resistentes .................................................................................................. 24

3.2.2 Máximo esforço de tração .................................................................................... 27

3.2.3 Requisitos de performance ................................................................................... 28

3.2.4 Exemplo de projeto ............................................................................................... 32

3.3 Especificações técnicas do conversor CC-CA ................................................... 36

4 ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA, E EXEMPLO DE

PROJETO DA TOPOLOGIA BOOST BIDIRECIONAL ..............................

38

4.1 Introdução ............................................................................................................ 38

4.2 Análise qualitativa ............................................................................................... 39

4.3 Análise quantitativa ............................................................................................. 42

4.3.1 Equações preliminares ......................................................................................... 42

4.3.2 Características de saída ........................................................................................ 43

4.3.3 Dimensionamento e especificação dos elementos ativos e passivos do circuito . 49

4.3.3.1 Indutor de entrada ................................................................................................. 49

XV 4.3.3.2 Chave ativa ............................................................................................................ 50

4.3.3.3 Chave passiva ........................................................................................................ 50

4.3.3.4 Capacitor de saída ................................................................................................. 51

4.4 Exemplo de projeto .............................................................................................. 51

5 MODELAGEM E CONTROLE DA TOPOLOGIA BOOST

BIDIRECIONAL .................................................................................................

59

5.1 Introdução ............................................................................................................ 59

5.2 Linearização e validação do modelo .................................................................. 61

5.2.1 Obtenção das plantas ............................................................................................ 62

5.2.2 Validação das plantas ........................................................................................... 64

5.3 Implementação da técnica de controle ............................................................... 66

5.3.1 Procedimento de projeto do compensador contínuo ........................................... 68

5.3.2 Procedimento de projeto do compensador discreto ............................................. 72

5.4 Resultados obtidos em simulação ....................................................................... 77

5.4.1 Ensaio em malha aberta ....................................................................................... 78

5.4.2 Ensaio em malha fechada .................................................................................... 80

6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................................................................. 84

6.1 Introdução ........................................................................................................... 84

6.2 Resultados experimentais obtidos com o protótipo .......................................... 85

CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................. 89

REFERÊNCIAS ................................................................................................... 91

APÊNDICE A – PROJETO FÍSICO DO INDUTOR ...................................... 96

APÊNDICE B – PROJETO DO SNUBBER ..................................................... 99

APÊNDICE C – CÓDIGO SIMPLIFIED C BLOCK ....................................... 100

APÊNDICE D – ESQUEMÁTICO CIRCUITO DE POTÊNCIA .................. 102

ANEXO A – PERDAS NO NÚCLEO VERSUS DENSIDADE DE FLUXO 103

1 CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

Neste primeiro capítulo, uma introdução a este trabalho é apresentada. São

tratados em sequência: apresentação do tema e do problema, objetivo geral e objetivos

específicos, justificativa, metodologia da pesquisa, delimitação do trabalho e organização do

trabalho.

1.1 Apresentação do tema e do problema

Este Trabalho Final de Curso (TFC) consiste no projeto de um módulo de

potência, envolvendo o uso de uma topologia de conversor estático CC-CC básico não isolado,

a ser integrado ao Veículo Elétrico (EV) em estudo. O projeto do EV foi iniciado na

Universidade Federal do Ceará (UFC) em março de 2009 e até o presente instante encontra-se

em fase de constante evolução (DAHER et al., 2009).

Como forma de enriquecer o aprendizado e consolidar na prática a teoria assistida,

um desafio aos alunos do curso de engenharia elétrica da UFC, no contexto da disciplina de

Acionamentos de Máquinas Elétricas, foi proposto: projetar um EV com conhecimento e

pessoal local. Aceito o desafio, um grande estimulo e empenho por parte da equipe foi

alcançado, sendo assim nasce o protótipo de EV batizado de “Patativa” (FEITOSA, 2003).

Atualmente, o “Patativa” encontra-se operante; a partir de um veículo comercial

(Gurgel X12, 1998), uma total remodelagem do sistema mecânico foi necessária, de modo a

permitir a instalação de um Motor de Indução Trifásico (MIT) e seu acoplamento satisfatório

à caixa de redução ali presente. Algumas especificações técnicas do protótipo são citadas:

veículo puramente elétrico, MIT de 15 [CV], conversor CC-CA (conversor multinível

trifásico com modulação em baixa frequência com 5 células por fase) e banco de baterias com

36 células VRLA 12 [V] e 12 [A.h] (três grupos paralelo com 12 células em série), entre

outros.

Alguns problemas, que são provenientes do modo como foi estabelecida a

conexão do banco de baterias com o conversor CC-CA, são mencionados: o valor de pico da

tensão senoidal aplicada ao MIT é limitado à tensão de alimentação (obtida na saída do

conversor), a tensão aplicada aos enrolamentos da máquina de indução é inferior ao valor da

tensão nominal (para o fechamento em delta) e elevado tempo de resposta aos transitórios

2 dinâmico-elétricos por parte das baterias, tanto para o caso de aceleração como para a

frenagem regenerativa, entre outros.

Em vista aos acontecimentos mencionados, este trabalho descreve uma

metodologia de projeto necessária ao desenvolvimento do módulo de potência a ser integrado

ao EV; o uso de um conversor estático CC-CC básico não isolado é bastante atrativo quando

uma potência elevada é especificada, de modo que as perdas possam ser investigadas e

otimizadas em um conversor CC-CC com um reduzido número de componentes.

Dentre as topologias clássicas de conversor estático CC-CC básico não isolado,

uma aplicação envolvendo a topologia BOOST é tratada, em vista a uma variedade de

características inerentes: valor médio da tensão de saída superior ao valor médio da tensão de

entrada, relação não linear entre as tensões de entrada e de saída em uma ampla faixa de

operação e reduzido número de componentes, entre outros (KAZIMIERCZUK, 2008).

Alguns benefícios provenientes do uso da topologia BOOST bidirecional são

citados e comentados a seguir de forma parcial: a tensão aplicada aos enrolamentos da

máquina é a nominal, verifica-se que a tensão média na saída do conversor CC-CC, ajustada

em função da razão cíclica (D), é superior a tensão de pico na saída do conversor CC-CA

(BARBI; MARTINS, 2008; RASHID, 1996); equalização da tensão nas baterias, a fim de que

seja mantida uma tensão constante no barramento de baterias evita-se assim uma redução do

ciclo de vida destas (KUTKUT et al., 1999); e dualidade entre as topologias BUCK e BOOST,

esta dualidade permite que o fluxo de potência seja invertido durante a frenagem do veículo

(ERICKSON; MAKSIMOVIC, 2003; YOONG et al., 2010).

Uma justificativa a respeito da escolha do tema é apresentada; devido à

necessidade em promover uma tensão adequada à operação do MIT (nominal) e as possíveis

melhorias no desempenho desta em um sistema real embarcado, este trabalho propõe como

solução uma aplicação à topologia de conversor estático CC-CC básico não isolado, de modo

a englobar uma fundamentação teórica inerente e o desenvolvimento de um protótipo. Sendo

assim, o título final deste trabalho pode ser definido como: Conversor estático CC-CC não

isolado BOOST bidirecional aplicado a um veículo elétrico de escala real.

Baseado no exposto apresentado nesta seção, o problema a ser investigado neste

trabalho consiste no projeto e na experimentação em laboratório de um módulo de potência, o

qual está baseado em uma aplicação à topologia de conversor estático CC-CC básico não

isolado e utilizado na descrição de um conversor BOOST bidirecional, e sua integração a um

veículo elétrico em escala real.

3 1.2 Objetivo geral e objetivos específicos

Esta seção estabelece uma sequência lógica progressiva no inter-relacionamento

do conteúdo exposto neste trabalho, de modo a apresentar os objetivos específicos em

conformidade ao cumprimento do objetivo geral do trabalho.

O objetivo geral é descrito a seguir:

• Desenvolver um módulo de potência em escala real (protótipo) fazendo uso do

conversor estático CC-CC não isolado BOOST bidirecional.

Os objetivos específicos são listados a seguir:

• Apresentar uma discussão referente aos principais assuntos envolvendo a

eletrificação no setor de transportes;

• Propor uma fundamentação teórica inerente aos elementos (elétrico e mecânico)

que compõem o sistema de acionamento do veículo;

• Descrever um estudo qualitativo e um estudo quantitativo em respeito à

topologia de conversor CC-CC adotada;

• Fornecer as especificações e as considerações do projeto necessárias ao

desenvolvimento do exemplo de projeto;

• Analisar os esforços e as perdas nos diferentes elementos de circuito do

conversor CC-CC BOOST bidirecional;

• Fazer uso de um modelo equivalente de pequenos sinais necessário a

linearização das variáveis não lineares em conversores de potência;

• Projetar os circuitos de compensação (contínuo e discreto); e

• Validar os resultados teóricos fazendo uso de simulação e experimentação.

1.3 Justificativa

A partir da necessidade em solucionar um problema real, este trabalho reúne uma

coletânea de informação e vivências que muito tem a enriquecer a bagagem de conhecimento

teórico e prático do profissional ligado à área, cujo ramo de pesquisa visa ao desenvolvimento

de novos produtos e à solução de problemas do cotidiano.

Atualmente, com a crescente onda de problemas no setor de transporte urbano

(movido a combustível fóssil) nas grandes metrópoles, o uso de veículos parcialmente ou

totalmente elétricos esta modificando a filosofia de locomoção do homem contemporâneo

4 (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010). Diferentes modelos de veículos

elétricos das grandes montadoras estão sendo lançados no setor automobilístico; diferentes

linhas de pesquisa espalhadas por universidades e centros de pesquisa buscam desenvolver e

melhorar a tecnologia aplicada aos veículos elétricos.

Fazendo uma análise do ponto de vista acadêmico, este trabalho busca

documentar o problema investigado, bem como fornecer uma fonte de consulta e uma

coletânea de informações relacionadas a outras literaturas envolvidas.

Fazendo uma análise do ponto de vista pessoal, o desenvolvimento desta pesquisa

está baseado na área de atuação pessoal do autor, bem como na vastidão de diferentes áreas de

pesquisa à que este trabalho possa ser útil: processamento de energia, qualidade de energia e

fontes de energia renováveis.

1.4 Metodologia da pesquisa

Durante o desenvolvimento da pesquisa, um embasamento teórico é seguido por

um desenvolvimento prático; fazendo uso de simulação em computador, a fundamentação

matemática pode ser revisada antes da verificação experimental prática, evitando assim erros

“sistemáticos”.

1.5 Delimitação do trabalho

O perfil desta pesquisa é fundamentado em atividades de natureza teórica e prática;

nota-se que devido à vastidão de material publicado, os quais são direcionados às áreas de

eletrônica de potência, de acionamentos de máquinas elétricas e de controle, estabelecer uma

limitação do conteúdo apresentado é uma prioridade neste trabalho.

Inicialmente, um modelo simplificado do sistema de acionamento do veículo é

apresentado; neste modelo, são referenciados: o banco de baterias, o conversor CC-CC, o

conversor CC-CA, a máquina elétrica e o sistema mecânico de acionamento. Em

conformidade ao modelo, um embasamento teórico parcial é desenvolvido atentando aos

seguintes tópicos: dinâmica do veículo, fazendo uso das equações clássicas da mecânica

desenvolve-se um modelo dinâmico do veículo; e em especificações técnicas do conversor

CC-CA, as especificações reais deste são verificadas.

5

A modelagem da topologia de conversor estático CC-CC não isolado BOOST

bidirecional é limitada ao modo BOOST operando em Modo de Condução Contínuo (MCC);

a modelagem contempla a análise qualitativa, a análise quantitativa e o exemplo de projeto.

Analise dos esforços e das perdas em uma topologia com um reduzido número de

componentes também são abordados, evidenciando assim um procedimento para a

especificação dos componentes comerciais utilizados na montagem do protótipo.

Diversas técnicas capazes de linearizar circuitos conversores CC-CC estão

disponíveis na literatura, as quais linearizam o comportamento das variáveis não lineares do

modelo dentro de um intervalo de operação. Este trabalho adota o modelo da “Chave PWM”

em MCC, fato que se deve à sua simplicidade razoável e aos resultados que se aproximam

satisfatoriamente do modelo real (VORPÉRIAN, 1990).

O controlador digital contempla as seguintes atividades: aquisição de sinais

(tensão e corrente), processamento de dados, controle de I/O (In/Out), interface homem

máquina e a descrição da técnica “controle por modo corrente média” em sua versão discreta.

Logo, o uso do dsPIC30F4011 é uma solução de fácil adaptação prática e suficiente à

aplicação a qual se destina.

1.6 Organização do trabalho

Uma breve descrição da organização dos capítulos, que compõem este trabalho, é

tratada, obedecendo assim uma sequência sistemática. No capítulo 1, uma caracterização do

trabalho é apresentada, de modo a fornecer uma fundamentação aos demais capítulos; as

seguintes seções compõem este capítulo: apresentação do tema e do problema, o objetivo

geral e objetivos específicos, justificativa e metodologia da pesquisa. No capítulo 2, uma

discussão envolvendo a “eletrificação no setor de transportes” é revisada, bem como

diferentes literaturas são referenciadas; as seguintes seções compõem este capítulo:

eletrificação no setor de transportes, tecnologia de veículos elétricos e infraestrutura. No

capítulo 3, os “fundamentos de veículo elétrico” são tratados, ressaltando assim os principais

elementos integrantes e análise teórica inerente; as seguintes seções compõem este capítulo:

fundamentos de um veículo e especificações técnicas do conversor CC-CA. No capítulo 4, a

análise qualitativa, a análise quantitativa e exemplo de projeto são verificados, observa-se um

estudo detalhado dedicado a topologia escolhida que repercute na escolha de todos os

componentes do circuito de potência em função das especificações e considerações de projeto

6 fornecidas, bem como análise de esforços e de perdas; as seguintes seções compõem este

capítulo: análise qualitativa, análise quantitativa e exemplo de projeto. No capítulo 5, a

modelagem e o controle da topologia são apresentados; verifica-se uma aplicação ao modelo

da “chave PWM”, de modo a obter o modelo do comportamento dinâmico de uma grandeza

do conversor (corrente no indutor); em seguida fazendo uso deste modelo, projeta-se o

compensador necessário ao controle das grandezas em estudo; as seguintes seções compõem

este capítulo: linearização e validação do modelo, implementação da técnica de controle e

resultados simulados. No capítulo 6, os resultados experimentais são obtidos com a montagem

do protótipo, as seguintes seções compõem este capítulo: introdução e resultados

experimentais obtidos com o protótipo. No capítulo 7, a conclusão obtida com o

desenvolvimento deste trabalho é apresentada, juntamente com uma listagem de possíveis

trabalhos futuros.

7 CAPÍTULO 2 - VEÍCULOS ELÉTRICOS E ATUALIDADE

Neste segundo capítulo, uma revisão ao tema “veículos elétricos e atualidade” é

apresentada. São tratados em sequência: introdução, eletrificação no setor de transportes,

tecnologia de veículos elétricos, infraestrutura, legislação e políticas de investimento, e

critério de escolha entre tecnologias de bateria.

2.1 Introdução

Grandes transformações no setor de transportes urbano são observadas no

momento atual. A eletrificação no setor de transportes nas grandes metrópoles é sustentada

por um conjunto de princípios e estratégias político-econômicas em benefício à emissão nula

ou reduzida de gases de escape, menor custo por quilômetro em comparação aos veículos

convencionais e a redução da dependência por combustíveis fósseis.

Com efeito, o tema proposto no título deste capítulo tem por objetivo apresentar

uma coletânea de informações e idéias relacionadas bastante difundidas no campo acadêmico,

as quais contribuem a uma maciça produção literária em diferentes áreas do conhecimento e a

formação de um pensamento crítico diversificado.

Fazendo uso das informações apresentadas no simpósio (SIMPÓSIO…

MASSACHUSETTS: MITEI, 2010), torna-se de grande importância explorar o conteúdo

apresentado durante o evento, o qual fora dividido em quatro painéis chaves: o por quê do

assunto eletrificação, tecnologia de veículos, infraestrutura e políticas de investimento; sendo

assim, o conteúdo contido nos painéis são discutidos no decorrer do capítulo.

Verifica-se que ao longo deste capítulo uma limitação do conteúdo é necessária,

diferentes fontes bibliográficas são referenciadas e diversos subtemas relacionados são

desenvolvidos. Sendo assim, as informações e as idéias, que na maior parte das vezes

repercutem em diferentes pontos de vista conflitantes, são apresentadas ao longo das

subseções de forma parcial sem que seja manifestado o ponto de vista do autor.

Baseado no exposto introdutório, o problema a ser tratado neste capítulo consiste

em apresentar uma discussão referente aos principais assuntos envolvendo a eletrificação no

setor de transportes, bem como apresentar diferentes fontes de consulta relacionadas em

conformidade aos objetivos específicos do trabalho.

8 2.2 Eletrificação no setor de transportes

A questão da eletrificação no setor de transporte nas grandes metrópoles

representa uma fração significativa na redução da emissão de gases de efeito estufa. A

presença crescente de veículos com Motor de Combustão Interna (ICE) no setor de transporte

em economias emergentes promove a emissão de dióxido de carbono (CO2) em ritmo

acelerado. Observa-se que a eletrificação do setor irá reduzir à dependência por combustíveis

fósseis, promovendo assim benefícios às políticas estrangeiras, à redução e a não volatilidade

do preço do combustível (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010).

Do ponto de vista dos mercados consumidores, observa-se um aumento na

demanda mundial por combustíveis fósseis em uma perspectiva até 2030, principalmente em

nações com Índia e China que possuem uma expectativa de crescimento acelerado. Verifica-

se que as maiores reservas mundiais destes combustíveis localizam-se no Oriente Médio; no

entanto, devido à limitação de políticas e de estratégias internacionais tem resultado em um

subinvestimento em práticas de exploração e em tecnologias que maximizem a exploração

(MINSK, 2010). Ilustra-se na Figura 2.1 o preço do óleo (em relação ao preço normalizado

cotado no ano de 2008) em função da situação geopolítica cronológica mundial apresentada

entre os anos 1970 e 2008 (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010).

Figura 2.1 - Preço do óleo em função da situação geopolítica cronológica mundial

LuzArábia

CustoAquisiçãoImportados

Refinados

$100

$90

$80

$70

$60

$50

$40

$30

$20

$10

$-

1970 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 2008

Arabe óleoEmbargo

Revolução Iranian;Deposto Shah

gerra Iran-Iraq inicia;pico preço óleo

Sauditas abandonam "swing producer"colapso preços do petróleo

Iraque invadeKuwait

Fim da gerraGulf

Picos de preço em rupturade abasteciemento, rápidoaumento de demandabaixo estoques

Aumento do preços OPEPcortes e aumento demanda

Crise na economia árabe

excesso de oferta Preços caemdrasticamentr 9/11 ataque

Constante $2008 por barril Grandes eventos e preço do óleo mundo real - 1970 - 2008

Fonte: adaptada (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010).

9

Países completamente dependentes de combustíveis fósseis (como exemplo EUA,

que engloba “23% da demanda mundial de óleo combustível”) têm sua economia facilmente

abalada devido à volatilidade de preços, à transferência de riquezas e a estrutura de mercado

organizado em oligopólio (MINSK, 2010).

Especula-se que no ano de 2030, ocorrerá um aumento de 50% na demanda de

energia mundial, em vista ao uso contínuo de combustíveis fósseis, repercutindo assim em um

aumento esperado de 37% na emissão de CO2. Segundo International on Climate Change

(IPCC), “para um incremento de 550 PPM (Parte por Milhão) de CO2 na atmosfera resultará

em uma elevação de 3º Celsius na temperatura média global”, alguns impactos ambientais são

apresentados: aumento no nível do mar, extinção em potencial de algumas espécies de

animais e vegetais, perda de ecossistemas, secas, queimadas e redução da atividade agrícola,

entre outros (SCHÄFER et al., 2009; OECD MULTILINGUAL SUMMARIES, 2012).

Em países como EUA, a dependência por combustíveis fósseis é uma realidade;

com a eletrificação do setor de transportes uma variedade de benefícios é obtida, dentre estes

são citados: a diversidade no uso de novos combustíveis “limpos” e ampliação de

investimentos em fontes de energia renováveis; em adição uma justificativa é apresentada: o

preço da energia elétrica gerada localmente é menos volátil que o preço do óleo combustível

consumido, desde que o segundo representa uma pequena parcela da porção energética do

país (MINSK, 2010; SHORT; DENHOLM, 2006).

Uma série de desafios inerente a implantação do sistema de eletrificação no setor

de transportes são revisados: significante estímulo por parte de órgãos federais na manutenção

da tecnologia de EVs em condição competitiva a outras tecnologias, uma infraestrutura de

recarga ineficiente ou inexistente, estrutura regulatória governamental inadequada ou

inexistente, indisponibilidade do sistema em dispor uma demanda elétrica necessária a uma

maciça penetração dos EVs (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010).

Verifica-se que a tecnologia de eletrificação proporciona o benefício da emissão

nula ou reduzida de gases de escape e até mesmo o menor custo por quilômetro em

comparação aos veículos ICE; no entanto, o alcance, o reabastecimento e o custo inicial são

questões que tem limitado o sucesso desta tecnologia. Historicamente, são apresentadas seis

das principais barreiras ao sucesso da eletrificação no setor de transportes (ROMM, 2006):

• Custo inicial elevado por veículo;

• Limitação na capacidade de armazenamento em relação ao tanque combustível;

• Preocupação com a responsabilidade e segurança;

10

• Alto custo de abastecimento (em comparação ao diesel e à gasolina);

• Limitação quanto ao número de estações de recarga; e

• Melhoria na tecnologia de veículos ICE concorrentes.

2.3 Tecnologia de veículos elétricos

Segundo Romm (2006), em um futuro próximo uma grande preferência ao uso de

veículos híbrido ou totalmente elétrico será uma realidade no setor de transporte nas grandes

metrópoles, em vista a redução do consumo de combustíveis fósseis (“repercute na queda da

emissão de gases de efeito estufa de 30% a 50% no setor”), o efeito na redução dos custos

(políticas governamentais estimuladoras) e no compromisso segurança e desempenho.

Uma alternativa tecnológica, em substituição à tecnologia de veículos ICE,

movidos a combustíveis fósseis, é a tecnologia de eletrificação em veículos. A rigor, três

diferentes tecnologias embarcadas em veículos elétricos são apresentadas a seguir

(SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010):

a) Veículo Elétrico Híbrido (HEV): possui um motor ICE e um motor elétrico de

propulsão, os quais podem ser ajustados na configuração série ou paralela.

Durante a frenagem do veículo, parte da energia cinética do movimento é

regenerada de modo a recarregar as baterias do veículo, sendo está única forma

possível para a recarga das mesmas;

b) Veículo Elétrico Híbrido com Plug (PHEV): semelhante ao HEV, mas com

particularidade de recarga das baterias por uma fonte de potência externa; e

c) Veículos elétricos à bateria (BEV): possui um motor elétrico de propulsão e um

banco de baterias recarregáveis a partir da regeneração na frenagem ou por

uma fonte de potência externa.

Devido às inúmeras opções em tecnologia de propulsão aplicadas a EVs, verifica-

se a necessidade em classificar as características técnicas dos veículos quanto à eletrificação

na propulsão. O Grau de Eletrificação (DOE) é um número adimensional e limitado ao valor

unitário, este expressa à dominância da potência do sistema elétrico de propulsão (mínima

potência avaliada para o motor elétrico ou energia armazenada no sistema de baterias) em

relação à potência total do sistema de propulsão do veículo (DUVALL, 2010).

É ilustrado na Figura 2.2 o DOE para diferentes categorias de veículos, observa-se

um aumento no grau de eletrificação iniciando no veículo ICE (DOE = 0) e finalizando no

11 veículo totalmente elétrico (DOE = 1); de forma semelhante, um aumento do grau de

hibridização pode ser observado com o aumento do DOE.

Figura 2.2 – Aumento do DOE e do grau de hibridização

Conventional

Vehicle

Mild HybridElectric Vehicle

Full HybridElectric Vehicle

Plug-in HybridElectric Vehicle

Extended Range

Electric Vehicle

ElectricVehicle

10

Degree-of-Hybridization

Fonte: adaptada (DUVALL, 2010).

O trem de potência (Drive Train) “é parte mecânica do veículo que conecta o

motor ao eixo das rodas”, o qual é composto pelos seguintes elementos: caixa de embreagem,

caixa de redução, eixo árvore, diferencial e semi-eixo. Da mesma forma que em um veículo

do tipo ICE, além de proporcionar todas as funcionalidades básicas (transmissão de potência

mecânica do motor ao eixo das rodas e amplificação de torque, entre outros), o trem de

potência é um item indispensável a um veículo hibrido, pois se verifica a presença de um

motor elétrico de propulsão acoplado a este; três das principais configurações de trem de

potência em HEV e PHEV são tratadas (SCHÄFER et al., 2009):

a) Paralela: nesta configuração, ambos os motores ICE e elétrico garantem a

propulsão do veículo de forma simultânea ou não; durante a frenagem do

veículo, parte da energia pode ser regenerada pelo motor elétrico de modo a

carregar as baterias e usada futuramente na propulsão elétrica; sua aplicação é

mais eficiente em auto-estradas com trânsito rápido e velocidade constante;

b) Série: para esta configuração, o veículo é equipado com um motor ICE e um

motor elétrico, onde o primeiro motor é utilizado somente na recarga das

baterias e o segundo na propulsão do veículo ou de forma paralela (carregar as

baterias durante a frenagem do veículo); devido ao fato de o motor ICE não ser

utilizado na propulsão seu tamanho pode ser reduzido, no entanto o aumento da

capacidade do banco de baterias e o aumento da potência do motor elétrico são

evidenciados; sua aplicação encontra-se em situações onde a recarga inicial do

banco de baterias é necessária após total descarga, ou em auto-estradas com

trânsito lento e velocidade variável; e

c) Power Split ou série/paralelo: verifica-se nesta configuração um misto entre as

duas configurações anteriores, sendo assim o motor ICE na configuração

12

paralela garante a propulsão do veículo ou a recarga das baterias na

configuração série.

Um compromisso deve ser estabelecido entre os requisitos para a escolha da

tecnologia de veículo elétrico adequado à aplicação, sendo estes requisitos: massa, alcance,

custo e infraestrutura (comentado na seção 2.4).

O requisito massa engloba todos os acessórios e elementos em um veículo, pode-

se verificar uma massa variável quanto ao tipo de tecnologia de eletrificação e a configuração

da caixa de redução. O requisito alcance é definido como a distância que um veículo pode

percorrer em um único ciclo de carga em comparação com o tanque de combustível fóssil, ou

ambos, dependendo do DOE do sistema métrico utilizado e das características de trânsito

(urbano, rural, trânsito rápido ou trânsito lento). O requisito custo pode ser evidenciado na

Figura 2.3, onde é verificada uma evolução nos custos, bem como nas despesas inerentes aos

acessórios, à manutenção e outros, com o aumento do DOE para cada categoria de veículo

assumindo uma fabricação de 100.000 carros por ano (DUVALL, 2010; SIMPÓSIO…

MASSACHUSETTS: MITEI, 2010).

Figura 2.3 – Distribuição do custo estimado em função do DOE, assumindo uma fabricação de 100.000 carros por ano

No eixo horizontal, uma classificação completa do veículo, quanto à tecnologia de propulsão aliada à configuração do trem de potência e ao alcance (em miles), é apresentada para com o aumento do DOE.

Fonte: (DUVALL, 2010).

13

A arquitetura em um veículo contempla um conjunto de componentes físicos

interligados de modo a compor um sistema embarcado (topologia), onde são citados: motor

ICE, motor elétrico, caixa de redução e rodas, entre outros. Verificam-se na Figura 2.4 alguns

destes componentes, bem como seu esquemático, suas siglas e significado.

Figura 2.4 – Esquemáticos dos elementos em uma arquitetura de veículo

Rodas

CR Caixa

ICEMotor tipo ICE e

tanque de combustível

ME Motor elétrico

Motor de partida e gerador

Sistema de armazenamento de energia elétrica

Conexão elétrica

Acessórios elétricos

Conexão mecânica

Acessórios mecânicosde redução

PG

SAE


Diversas topologias referentes à arquitetura de veículos são apresentadas na

Figura 2.5 em função do valor de DOE, sendo estas topologias: convencional, híbrida

(configuração: paralela, série e Power Split) e totalmente elétrico.

Figura 2.5 – Topologias referentes à arquitetura de veículos segundo DOE: (a) convencional, (b) híbrido em configuração paralela, (c) híbrido em configuração série, (d) híbrido em configuração Power Split e (e) totalmente elétrico

SAE

PG

ICE

(a)

CR CEDF

RF

RF

CR

(b)

ICEME

SAE

DF

RF

RF

CE CE

CP

CR

(c)

ME

SAE

PG ICERF

RF

DF

CP

14 Figura 2.5 – Continuação

(d)

ICE

CR

ME-R

ME-S

SAEDF

RF

RF

R

CP

CP

C

S

FG

CR

(e)

ME SAE

RF

RF

CP

DF


As topologias ilustradas na Figura 2.5 retratam a interconexão de um conjunto de

elementos em uma arquitetura de veículo. De modo a facilitar a análise e estabelecer um

estudo comparativo dentre as topologias mencionadas, escolhe-se a topologia convencional

como topologia de referência por ser bastante simples.

Na topologia convencional, o torque e a velocidade de rotação da planta de

potência são produzidos por um motor de propulsão tipo ICE e transferidos às rodas do

veículo por intermédio dos seguintes elementos: conexão mecânica, caixa de embreagem

(CE), caixa de redução (CR), diferencial fixo (DF), semi-eixo e reparo de freio (RF). Verifica-

se que o elemento de partida e gerador (PG) está acoplado à conexão mecânica e é

responsável pela movimentação do eixo manivela do motor ICE no instante da partida,

recarga do sistema de armazenamento de energia elétrica (SAE) e alimentação dos acessórios

elétricos.

A topologia híbrida na configuração paralela, em comparação a topologia

convencional, é composta por duas plantas de potência, sendo a primeira um motor elétrico

(ME) e a segunda um motor tipo ICE, conectadas à CR de forma paralela por intermédio da

caixa de embreagem. Observa-se a presença de um conversor de potência (CP), cuja função é

proporcionar características elétricas (tensão e corrente) favoráveis à operação da máquina

elétrica e a regeneração de energia na frenagem de modo a recarregar o SAE.

A topologia híbrida na configuração série reúne os mesmos elementos

encontrados na configuração paralela conforme a ilustração (Figura 2.5), no entanto a

primeira se diferencia da segunda quanto à planta de potência: motor elétrico. Verifica-se que

o motor ICE estando acoplado ao PG pode fornecer energia ao ME, bem como ao SAE. Nota-

se também o acoplamento direto do motor elétrico a caixa de redução, de modo a contribuir a

um melhor aproveitamento das características de torque-potência do ME.

A topologia hibrida na configuração Power Split é composta por três plantas de

potência e uma única CR. Observa-se que a ME-R (Ring) é conectada a CR via um

15 acoplamento mecânico fixo (Fixed Gear) e sua função é promover um torque de propulsão; a

ME-S (Speeder) desempenha a função de gerador, onde parte da energia mecânica da CR é

recuperada; e, em seguida, o motor ICE é conectado ao eixo principal da CR (Carrier).

A topologia totalmente elétrica permite um melhor aproveitamento das

características torque-velocidade da ME, onde seu acoplamento direto à CR proporciona uma

relação de transmissão fixa, uma redução do número de componentes mecânicos e uma

limitação das características da máquina elétrica a uma região segura de operação.

2.4 Infraestrutura

Para o sucesso da eletrificação no setor de transportes uma infraestrutura

associada é necessária, a qual contempla as estações de recarga em residências, em locais

públicos e ao longo das rodovias, entre outras; bem como um planejamento estratégico do

sistema elétrico de potência (ISO/RTO COUNCIL, 2010).

Verifica-se que a tecnologia de eletrificação no setor de transporte exigirá uma

demanda de energia significativa do sistema elétrico local, a implantação de políticas

legislativas e políticas de investimento no setor. Portanto, alguns meios que garantem o

sucesso da eletrificação no setor de transportes (acessibilidade, padronização e adaptabilidade)

são comentados (SCHÄFER et al., 2009).

A acessibilidade contempla a infraestrutura relacionada à fácil disponibilidade

de pontos de recarga para EVs em residências, em múltiplas unidades consumidoras (edifícios

residências) e em locais públicos; observa-se em locais públicos (área urbana com elevada

concentração populacional) a necessidade de estações de recarga para EVs capaz de suprir as

necessidades locais. De certo modo, alguns fatores devem ser considerados durante a

instalação de estações de recarga em locais públicos adequados (SIMPÓSIO…

MASSACHUSETTS: MITEI, 2010):

a) Localização: em vagas de estacionamento próximas às propriedades, desde que

não sejam modificadas as antigas funcionalidades da vaga destinada aos

veículos convencionais;

b) Projeto: em consideração ao impacto provocado ao sistema elétrico local, o

serviço de recarga deve prover uma forma de pagamento em função da

legislação local;

16

c) Equidade: a partir da limitação da quantidade de pontos de recarga, do tempo

necessário à recarga, do horário do dia e da quantidade de veículos em espera,

o serviço de recarga deve reduzir o tempo de espera.

Uma questão bastante complexa relacionada à acessibilidade do serviço de

recarga em uma residência pode ser comentada. Dependendo da capacidade e do nível de

desgaste da bateria, o tempo de recarga não segue um padrão, o qual é limitado à potência

instalada na residência para o serviço (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010).

Conforme Marquel (2010) são apresentados na Tabela 2.1 diferentes níveis de

carga para a tecnologia dos carregadores de baterias em EVs, onde é observada

principalmente a faixa de potência. Verifica-se que o ‘nível 1’ é o mais adequado ao uso

residencial que é característico de veículos com reduzido DOE; o nível 2 é referente aos

veículos com elevado DOE, devido ao elevado custo de instalação e manutenção sua

aplicação é destinada a locais públicos; e o ‘nível 3’ é caracterizado por uma carga rápida, que

operando a partir de uma potência elevada pode prover “80% de recarga para 30 [kW.h] de

bateria em menos de 10 [minutos]”, sua aplicação é destinada à estações de recarga em

rodovias devido ao elevado custo e menor tempo de carga.

Tabela 2.1 – Níveis de carga para a tecnologia de carregadores em EVs

Nível de Carga Tensão eficaz [V] Corrente [A] Potência [kW]

Nível 1 120 até 20 até 2,4 Nível 2 240 até 80 até 19,2 Nível 3 Não definido Não definido 20 a 250

Fonte: (MARQUEL, 2010).

A padronização dos acessórios e dos equipamentos utilizados na conexão dos EVs

às estações de recarga é de fundamental importância ao sucesso da eletrificação no setor de

transporte. Em vista a segurança do consumidor, a tecnologia de Plug deve fornecer total

segurança quanto ao seu manuseio e ao seu uso indevido. Para uma revisão mais detalhada

consultar a norma SAE J1772 (2012).

Com o aumento do número de EVs no setor de transportes, uma demanda

adicional será exigida ao sistema elétrico de potência para a recarga dos veículos; conforme a

Tabela 2.1, verifica-se que a potência exigida para o nível 2 assemelha-se à potência máxima

demandada por uma residência. Portanto, a adaptabilidade do sistema deve prever uma

infraestrutura de geração (fontes renováveis), de transmissão e de distribuição capaz de suprir

as necessidades de uma demanda local, bem como promover mecanismos (tecnológicos ou

17 legislativos) que permitam a recarga dos veículos em locais e em períodos apropriados com

custo reduzido pelo serviço (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010).

O conceito de veículo conectado ao sistema ou Vehicle-to-Grid (V2G) quando

estacionado oferece a oportunidade de um serviço complementar de geração de energia

(serviço ancilar), o qual é caracterizado por uma rápida resposta dinâmica às possíveis

flutuações de carga no sistema elétrico. Estando o veículo conectado ao sistema maior parte

do tempo (apenas 4% do tempo é utilizado em atividades que envolvem transporte), a energia

acumulada no banco de baterias pode ser entregue ao sistema elétrico ou armazenada quando

necessitada. Observa-se que o serviço deve prover um gerenciamento centralizado ou

distribuído, permitindo assim um controle a nível individual ou nível de grupo em função da

demanda de uma região, bem como resposta inteligente às situações favoráveis a compra e

venda de energia ao longo do dia (SHORT; DENHOLM, 2006; BROOKS; GAGE, 2001).

2.5 Legislação e política de investimento

Diante da crescente onda de problemas no setor de transportes, proveniente da

dependência por combustíveis de natureza fóssil, que repercutem em impactos ambientais e

econômicos, verifica-se a necessidade em estabelecer políticas estratégicas capazes de agregar

um desenvolvimento tecnológico ao setor de transporte, permitindo assim à adoção de

políticas energéticas coerente à nação.

Conforme apresentado no simpósio (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI,

2010), verifica-se que o governo (dos EUA) pode ou não exercer um papel fundamental no

desenvolvimento tecnológico no setor de transporte, visto que sua dependência está

condicionada a política de investimento praticada e suas estratégias.

Observam-se na Tabela 2.2 duas das principais políticas de investimento

praticadas; a política 1 foca na não intervenção direta do governo, permitindo assim uma

maior flexibilidade na livre escolha da tecnologia mais adequada ao consumidor dentre à

diversidade de tecnologias disponíveis no mercado; e a política 2 foca na intervenção direta

do governo em fornecer suporte à tecnologia de eletrificação, de modo a alcançar os máximos

benefícios sociais, culturais e econômicos.

18

Tabela 2.2 – Políticas de investimento

Estratégias Políticas

Política para melhorar a eficiência dos combustíveis nos novos veículos

Política para melhorar o conteúdo de carbono nos combustíveis

Políticas para aceitação dos condutores

Política 1 º Taxa de carbono; º Carbono cap-and-trade sistema; º Taxa de gás; º CAFE standard; e º Feebates.

º Taxa de carbono; º Carbono cap-and-trade sistema; º Taxa de gás; e º Combustível padrão com baixo carbono.

º Políticas de uso regionais; º Educação do motorista; e º Campanha de informação pública.

Política 2 º Taxa de crédito para BEVs e PHEVs comprados; º Taxa de crédito para veículos a gás natural comprados; º R&D; e º Exigência de zero emissão.

º Subsídios à produção de biocombustíveis; º R&D; º Incentivos na infraestrutura para combustíveis com baixo carbono.

º Subsídios para investimento na infraestrutura de EVs; e º Integração dos EVs ao sistema elétrico.


Conforme apresentado na Tabela 2.2, as políticas indicadas são fundamentadas

em um conjunto de estratégias, as quais visam o estabelecimento de um preço para a

quantidade de carbono produzida, a implantação de mecanismos reguladores à conexão dos

veículos ao sistema elétrico, a melhoria na eficiência dos combustíveis nos novos veículos, a

aceitação dos consumidores e suporte a investimento para projetos de EVs.

Como forma de adotar um modelo real de legislação e política governamental, os

quais fornecem subsídios ao desenvolvimento da tecnologia de EVs e a outras tecnologias de

veículos, escolhe-se o modelo norte-americano como exemplo, de modo a reforçar o papel

significativo do governo no desenvolvimento do setor de transportes. Verifica-se na Tabela

2.3, um resumo dos principais subsídios por parte do governo (dos EUA) a fornecer suporte à

tecnologia de veículos, bem como o custo inerente.

19 Tabela 2.3 – Principais subsídios por parte do governo (dos EUA) à tecnologia de veículos

Programa Legislação Descrição Custo

Infraestrutura de baterias e assistência à fabricação

Advanced Vehicle

Technology

Program

American Recovery

and Reinvestment Act

Provê investimento direto para baterias e

infraestrutura de assistência a fabricação.

$ 5 bilhões

Advanced

Technology

Vehicle

Manufacturing

Loan Program

Energy

Independence and

Security Act 2007

Linhas de empréstimo para os veículos: Nissan,

Tesla, e Fisker; e instalações em

Delaware, Tennessee e California.

$ 2,6 bilhões

Battery Research

and Development

Grants from

ARPA-E

American Recovery

and Reinvestment

Act

Concessão direta para pesquisa

risco/recompensa para a próxima geração de

baterias, ultra-capacitores e baterias

metal-ar.

$ 80 milhões

Disposição EV

Plug-In Hybrid

Tax Credit

Energy

Independence and

Security Act of 2007,

Emergency

Economic

Stabilization Act of

2008, and american

Recovery and

Reinvestment Act of

2009

Para baterias com um

mínimo de 4 [kW.h] de capacidade, este

programa fornece $2.500 de crédito com um adicional de $417

para cada [kW.h], perfazendo um máximo crédito de $7.500 para uma quantidade acima de 200 mil veículos.

$ 1,5 bilhões

Vehicle

Electrification

Initiative

American Recovery

and Reinvestment Act

Fornece subsídios para 11 localidades para

integração e implantação, inclui custos dos veículos,

infra-estrutura e programas de educação

da força de trabalho.

$ 400 milhões

Etanol

Volumetric

Ethanol

Excise Tax Credit

American Jobs

Creation Act 2004,

adjusted in the Farm

Bill 2008

Fornece $ 0,45 por galão subsídio para qualquer

misturas de etanol e produtos petrolíferos.

$ 5 bilhões

20 Tabela 2.3 – Continuação

Veículos a gás natural e infraestrutura

Income Tax

Credits

for Alternative

Fuel

Vehicles

Energy Policy Act of

2005

Fornece um crédito de imposto para a compra

de veículo a gás natural.

$ 2,5 a 32 mil por veículo

Income Tax

Credits for

Alternative Fuel

Infrastructure

Energy Policy Act of

2005

Fornece um crédito de imposto para a

instalação de gás natural de reabastecimento e

equipamentos.

$30.000 para

estações de recarga e $1.000

residências


2.6 Critérios de escolha entre tecnologias de bateria

Com a eletrificação do setor de transportes, a evolução da tecnologia de baterias

em muito tem a contribuir para o novo conceito de locomoção, em vista a redução dos custos

relacionados à aquisição, à manutenção e a sua reciclagem. Constata-se que o custo com

baterias é o principal fator promovedor da diferença de preços entre um veículo ICE

convencional e um EV, no momento da aquisição (ROMM, 2006).

Segundo um estudo, a tecnologia de baterias Lithium-Ion (Li-Ion) é a principal

candidata à padronização das baterias em EVs quando observado o quesito custo-benefício;

em um futuro próximo, constata-se que os PHEVs e BEVs estarão em condições de competir

com os veículos ICE convencionais no quesito custo-benefício, quando o custo com baterias

for estimado em torno de 300 [$/kW.h] (valor baseado no preço médio 3,21 [$/gallon] cotado

em 2008) (BROOKER; THORNTON; RUGH, 2010; SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS:

MITEI, 2010).

Tradicionalmente, utiliza-se o preço por [kW.h] como critério de medida e escolha

entre as diferentes tecnologias de baterias disponíveis no mercado, no entanto outros critérios

devem ser utilizados em complementação, os quais são vistos na Tabela 2.4.

21 Tabela 2.4 – Critérios de medida e escolha em complementação [$/kW.h]

Critérios Descrição

Segurança Possíveis colisões e vazamento acidental de material químico interno à bateria ocasionados devido ao transporte, à estocagem e à instalação são fatores considerados na hora do projeto físico da bateria, de modo a garantir uma operação segura aos possíveis acidentes.

Confiança A uniformidade nas características de desempenho entre baterias distintas em condições idênticas de operação deve ser observada, onde são considerados o processo de produção e o estado químico da bateria (relacionado com o nível de desgaste em função da quantidade de ciclos de recarga e vida útil).

Densidade de potência

É a quantidade de potência por unidade de volume armazenada na bateria e disponível para uso.

Níveis de carga De modo a aumentar a vida útil da bateria, medidas em níveis de carga em forma percentual são estabelecidas em função da densidade de potência da bateria, de modo a evitar estados de carga que excedam a máxima densidade de potência ou de profunda descarga, dentre outros.

Vida útil Pode ser definido como uma medida em anos para o uso esperado, ou a quantidade de ciclos de recarga de modo promover um nível de carga suficiente à aplicação a partir de um nível de carga mínimo.

Fonte: adaptada (SIMPÓSIO… MASSACHUSETTS: MITEI, 2010)

22 CAPÍTULO 3 – FUNDAMENTOS DE UM VEÍCULO ELÉTRICO

Neste terceiro capítulo, uma fundamentação teórica inerente aos principais

componentes de um EV é apresentada. São tratados em sequência: introdução, fundamentos

de um veículo e especificações técnicas do conversor CC-CA.

3.1 Introdução

Um veículo automotivo é descrito pela interconexão de um conjunto de elementos

mecânicos e sua operação harmoniosa. A partir das leis básicas da mecânica, a dinâmica do

movimento do veículo pode ser analisada e seus elementos projetados, em respeito às

especificações de engenharia e as situações de operação adversas.

De certo modo, a teoria apresentada ao longo deste capítulo consiste em fornecer

uma fundamentação teórica inicial que auxilie no desenvolvimento dos capítulos seguintes.

Em (EHSANI et al., 2010) é verificada uma coletânea de informação a cerca dos

sistemas automotivos e sua aplicação à indústria automobilística, bem como uma revisão

bibliográfica detalhada (impacto ambiental, fundamentos de veículo, regeneração na frenagem

e tecnologia de baterias, entre outros), em complementação são citadas as seguintes

referências (BOSCH, 2002; BLUNDELL; HARTY, 2004; WONG, 2001; JAZAR, 2008). Em

(DAHER, 2006) é descrito, analisado e experimentado um conversor CC-CA baseado em

uma topologia multinível, cuja aplicação se destina a sistemas de energia renováveis Stand-

alone. Verifica-se em (SCHÄFER, et al. 2009) um estudo sistemático relacionado aos vários

fatores que afetam a emissão GHG inerente aos meios de transporte de passageiros nos EUA e

em escala global, em função do alcance, da demanda de viagem, do comportamento dos

consumidores e das indústrias e de políticas climáticas, entre outros.

Conforme ilustrado na Figura 3.1, observa-se o modelo de veículo elétrico

automotivo adotado, o qual foi escolhido na apresentação deste capítulo. Considerando o

fluxo de energia no sentido direto (energia química convertida em energia de movimento)

uma descrição é apresentada. Primeiramente, nota-se que o SAE estabelece um mecanismo de

armazenamento e conversão de energia elétrica em energia química ou vice-versa; em seguida,

nota-se a presença de dois conversores de potência (CC-CC e CC-CA) em série, manipulando

assim as grandezas elétricas (tensão e corrente) de forma adequada à operação da máquina

elétrica; a diante, a ME é a planta de potência do sistema, cuja finalidade é promover torque e

23 velocidade de rotação variáveis; logo depois, a conexão da ME a CR é estabelecido pela CE,

conforme observado em um sistema de transmissão manual verifica-se que a CR tem por

finalidade manipular as grandezas mecânicas inerentes ao sistema rotacional (planta de

potência) de modo adequado ao seu repasse ao eixo das rodas e com isso o deslocamento do

sistema translacional (veículo automotivo).

Figura 3.1 – Modelo de veículo elétrico automotivo adotado

SAE CC-CC

CC-CA

CE CRME

EIXO DAS RODAS Fonte: autoria própria.

O título proposto neste capítulo tem por objetivo apresentar uma breve introdução

aos diversos assuntos abordados ao longo das seções seguintes, em conformidade a Figura 3.1

e as referências citadas anteriormente.

Sendo assim, em “fundamentos de um veículo” é apresentado um estudo teórico

baseado nas equações clássicas da mecânica inerentes aos sistemas: rotacional e translacional;

e em “especificações técnicas do conversor CC-CA” as especificações reais do conversor CC-

CA real instalado no veículo são verificadas.

Baseado nesta seção introdutória, o problema a ser tratado neste capítulo consiste

em apresentar uma sequência de tópicos essenciais ao entendimento dos principais elementos

de um EV, conforme ilustrado na Figura 3.1 e em atendimento aos objetivos específicos.

3.2 Fundamentos de um veículo

Inicialmente, uma descrição geral do movimento do veículo automotivo em uma

dimensão é apresentada; logo, são indicadas e analisadas as forças atuando no sistema

translacional. É ilustrada na Figura 3.2 uma representação clássica de um veículo em sentido

de movimento ascendente em um plano inclinado com um determinado ângulo gradiente (α).

Para uma análise mais detalhada, uma descrição do movimento do veículo em três dimensões

é apresentada por Blundell e Harty (2004).

24

Figura 3.2 – Veículo automotivo em movimento ascendente no plano inclinado

Va

Mv

F

O

ah

dL

tL

eL

dT

tT

rdT

rtT

tdF

ttF

N

a

a

oh

Fonte: autoria própria.

Conforme observado na Figura 3.2, as forças (F) e os torques (T) atuantes no

veículo são apresentados; o conceito de centro de massa, que reúne em um único ponto (O) a

massa total do veículo (MV), é utilizado durante a análise do sistema de modo a facilitar o

estudo. Verifica-se que o esforço de tração (Ft) entre pneus e superfície é uma força de reação

imposta pela planta de potência ao movimento (EHSANI et al., 2010; BOSCH, 2002).

A segunda lei de Newton, apresentada na Eq. (3.1), define a aceleração (a) do

veículo em função de todas as forças atuantes no sistema translacional, sendo esta descrita em

função da Ft, da MV, das forças resistentes (Fre) e do fator de massa (δ), que considera a

influência dos elementos inerentes ao sistema rotacional.

∑ ∑ · (3.1)

As principais forças resistentes ao movimento do veículo são tratadas a seguir.

3.2.1 Forças resistentes

As forças resistentes ao movimento do veículo incluem: resistência à rolagem,

resistência aerodinâmica e resistência ao gradiente (GILLESPIE, 1992; EHSANI et al., 2010).

A força de resistência à rolagem (Fr) é consequência das características

deformáveis do material que constitui o pneu; verifica-se na Figura 3.3 que uma área de

contato entre pneu e superfície pode ser definida, bem como uma força de reação normal (N)

não uniforme resultante, cuja distribuição depende da característica da superfície.

25

Figura 3.3 – Deformação do pneu em função das características da superfície

rez

N

F VOr


Em relação ao centro geométrico (O) do pneu visto na Figura 3.3, os T envolvidos

(referente a Figura 3.2) com relação ao sentido de rolagem são tratados na Eq. (3.2), de modo

que o coeficiente de resistência à rolagem (fro) é definido como a razão entre z e re. · · · · (3.2)

Considerando a presença do α, conforme observado na Figura 3.2, a Eq. (3.2)

pode ser modificada, de modo que a Eq. (3.3) é apresentada. · · (3.3)

Verifica-se que fro é dependente da pressão de inflação do pneu e da velocidade de

cruzeiro (Vc) do veículo, sendo assim é observado na Tabela 3.1 o coeficiente de resistência à

rolagem que foi obtido experimentalmente para diversas condições de operação.

Tabela 3.1 – Valores para coeficiente de resistência à rolagem em condições de operação

Condição de operação fro

Pneus de carro em superfície de concreto ou asfalto 0,013

Pneus de carro em superfície de cascalho 0,02

Pista de macadame 0,025

Pista pavimentada 0,05

Campo 0,01 a 0,35

Pneus de caminhão em concreto ou asfalto 0,006 a 0,01

Pneus em superfície molhada ou durante chuva 0,001 a 0,002

Fonte: adaptada (EHSANI et al., 2010).

26

A força de resistência aerodinâmica (Fa) é proveniente da resistência imposta ao

movimento do veículo devido ao contato com o vento, pode-se assim dizer que esta é

consequência de dois fenômenos envolvidos: diferença de pressão e atrito com a superfície. O

primeiro fenômeno surge devido ao movimento não instantâneo da massa de ar, que se

acumula na região dianteira e que se dispersa na região traseira do veículo, repercutindo assim

em locais com diferença de pressão. O segundo fenômeno é consequência da diferença de

velocidade entre as moléculas de ar e as moléculas da superfície de contato do veículo,

contribuindo assim para a existência de uma força de atrito (EHSANI et al., 2010).

Conforme a Eq. (3.4), a Fa é dependente da Vc, da área frontal do veículo (Af), da

densidade de ar (ρ) e do coeficiente de resistência aerodinâmica (car). Verificam-se na Tabela

3.2 diversos valores de car para cada tipo de veículo.

12 · · ! · · "# (3.4)

Tabela 3.2 – Diversos valores para car

Tipo de veículo car

Open convertible 0,5 a 0,7

Station wagon (2-box) 0,5 a 0,6

Conventional form (3-box) 0,4 a 0,55

Wedge shape, headlamps and bumpers integrated into

body, wheels covered, underbody covered, optimized

flow of cooling air

0,3 a 0,4

Headlamps and all wheels enclosed within body,

underbody covered 0,2 a 0,25

Reversed wedge shape (minimal cross-section at tail) 0,23

Optimum streamlining 0,15 a 0,2

Trucks, truck-trailer combinations 0,8 a 1,5

Motorcycles 0,6 a 0,7

Buses 0,6 a 0,7

Streamlined buses 0,3 a 0,4

Fonte: adaptada (BOSCH, 2002).

27

A força de resistência ao gradiente ou gradeabilidade (Fg) é resultado do

movimento do veículo em um plano inclinado, verifica-se que está força pode se opor (sentido

ascendente) ou favorecer (sentido descendente) o movimento do veículo automotivo; portanto,

a análise aqui desenvolvida faz referência ao caso de oposição ao movimento. Verifica-se na

Eq. (3.5) uma expressão que descreve Fg a partir da análise da Figura 3.2. $ · % · sin (3.5)

3.2.2 Máximo esforço de tração

Considerando um veículo com dois eixos (dianteiro e traseiro) movimentando-se

longitudinalmente em um plano inclinado, conforme ilustrado na Figura 3.2, o esforço de

tração máximo (Fmax.t) entre pneus e superfície é um fator limitante ao projeto do sistema

rotacional (planta de potência) e a performance do veículo a partir do repouso. Quando o

esforço de tração, imposto pela planta de potência ao eixo das rodas, excede o Fmax.t o sistema

translacional torna-se instável, visto que os pneus estão a derrapar na superfície de contato.

A equação dinâmica que descreve o movimento do veículo em direção

longitudinal é dada na Eq. (3.6). Nesta equação, o primeiro termo do lado direito faz

referência ao esforço total de tração e o segundo termo as forças resistentes ao movimento.

· ) * ) * * * $

(3.6)

O máximo esforço de tração para cada um dos eixos do veículo (Figura 3.2) deve

ser determinado em função de N. Primeiramente, determina-se o somatório dos momentos

para o centro geométrico do pneu dianteiro conforme a Eq. (3.7), de modo semelhante o

somatório dos momentos para o centro geométrico do pneu traseiro é apresentado na Eq. (3.8).

+) · % · , · - +) * + * · . * · % · . · /0- * · . · ,

(3.7)

+ · % · ,) · - +) * + * · . * · % · . · /0- * · . · ,

(3.8)

Em seguida, por motivo de simplificação, assume-se que ha é igual ho. Sendo

assim, as Eqs. (3.7) e (3.8) são modificadas em função de re e escritas nas Eqs. (3.9) e (3.10).

+) ,, · · % · - ., · * $ * · % · · . · - * ·

(3.9)

28 + ,), · · % · - * ., · * $ * · % · · . · - * ·

(3.10)

Referenciando as Eqs. (3.3) e (3.6), as Eqs. (3.9) e (3.10) podem ser reescritas nas

Eqs. (3.11) e (3.12), onde o primeiro termo do lado direito da expressão define o

comportamento estático e o termo seguinte o comportamento dinâmico.

+) ,, · · % · - ., · · 11 .2 (3.11)

+ ,), · · % · - * ., · · 11 .2 (3.12)

O Fmax.t é descrito como o produto entre a força normal aplicada ao centro do

pneu e o coeficiente de adesão entre pneu-superfície (µ). As Eqs. (3.11) e (3.12) podem ser

reescritas a seguir, respectivamente.

34,) 6 · +) 6 · ,, · · % · - ., · 734,) · 11 .28 (3.13)

34, 6 · + 6 · ,), · · % · - * ., · 734, · 11 .28 (3.14)

Simplificando as Eqs. (3.13) e (3.14), podem ser escritas as Eqs. (3.15) e (3.16).

Nota-se que o máximo esforço de tração transferido pela planta de potência a um dado eixo

não pode exceder o máximo esforço de tração permitido pelo µ, de modo a evitar derrapagem.

34,) 6 · · % · - · 9, * · . :, * 6 · .

(3.15)

34, 6 · · % · - · 9,) · . :, 6 · .

(3.16)

3.2.3 Requisitos de performance

De modo a estabelecer as especificações técnicas para a integração das diferentes

tecnologias de veículos elétricos ao uso urbano, diversos requisitos padronizados que definem

medidas qualitativas e quantitativas são propostos e regulamentados.

Fazendo uso das atribuições da norma padronizada SAE J1666 (adotada como

exemplo), criada pelo programa americano Urban Electric Vehicles (UEV) e praticada dentro

do território norte-americano, esta trata dos requisitos mínimos e necessários para a avaliação

e certificação dos veículos elétricos comercializados, quanto aos seguintes requisitos de

performance: aceleração, desaceleração, gradeabilidade e velocidade desenvolvida (SAE

29 J1666, 2002; ETA-UTP004, 2001). Sendo assim, um mecanismo de comparação entre os

diferentes veículos elétricos comercializados quanto a uma padronização, baseada nos

requisitos, é descrito e utilizado no levantamento das particularidades entre as diferentes

tecnologias de veículos (ELECTRIC TRANSPORTATION APPLICATIONS, 2003).

Durante a etapa de projeto, as especificações dos requisitos de performance são

necessárias ao projeto do sistema translacional e do sistema rotacional em uma região de

operação segura para os elementos mecânicos, elétricos e eletro-mecânicos. Sendo assim, os

três principais requisitos de performance são os seguintes: máxima velocidade, gradeabilidade

e aceleração (EHSANI et al., 2010).

Conforme ilustrado na Figura 3.4, observa-se o esforço de tração exigido à planta

de potência, que neste caso é um motor elétrico, em função da velocidade desenvolvida pelo

veículo para diferentes condições de resistência ao gradiente considerando a relação de

transmissão fixa. Notam-se duas particularidades quanto ao diagrama: primeira, para

movimento do veículo a partir do repouso, o esforço de tração a ser desenvolvido pela planta

de potência não pode ser superior ao máximo esforço de tração entre pneus e superfície

(conforme equacionado na subseção 3.2.2); e segundo, o máximo esforço de tração exigido

pela planta de potência é limitado à máxima velocidade, devido às forças de resistência ao

movimento.

Figura 3.4 – Esforço de tração [kN] exigido à planta de potência em função da velocidade [km/h] desenvolvida pelo veículo elétrico para diferentes condições de resistência ao gradiente com relação de transmissão fixa

25°(46,6%)

20°(36,4%)

15°(26,8%)

10°(17,6%)

5°(8,76%)

0°(0%)

1000

50 150

3

2

1

7

6

5

4

Fa + Fg +Fr

máxima velocidade

Esforço de tração

Velocidade [km/h]

planta de potência

[kN]

Esforço de tração

Resistência ao gradiente

Fonte: adaptada (EHSANI et al., 2010).

30

“A máxima velocidade do veículo é definida como a velocidade constante de

cruzeiro que o mesmo pode desenvolver com a potência total do motor em uma estrada plana.”

(EHSANI et al., 2010, p 45, tradução nossa). De modo semelhante, observa-se na Figura 3.4 o

instante onde ocorre a equilíbrio entre o máximo esforço de tração exigido pela planta de

potência e as forças de resistência ao movimento, que é análogo a definição anterior e pode

ser verificado na Eq. (3.17), em função do torque exigido à planta de potência (Tp). +; · / · / · < · · - * 12 · · ! · · "#

(3.17)

O requisito gradeabilidade é definido como o ângulo gradiente, para o qual o

veículo possa desenvolver uma velocidade constante quando se deslocando em um plano

inclinado, respeitando assim o esforço de tração a ser desenvolvido pela planta de potência e o

esforço de tração entre pneus e superfície. Para pequenas inclinações, uma descrição

simplificada é observada na Eq. (3.18) que resulta no fator de performance (d); no entanto,

para grandes inclinações a Eq. (3.19) é utilizada.

- +; · / · / · < · 12 · · ! · · "# · %

(3.18)

/0 - · >1 # * #1 * #

(3.19)

O requisito aceleração é descrito como a variação da velocidade no tempo, desde

a condição de repouso até a velocidade de cruzeiro para pequenas inclinações ou em estrada

plana. A partir das Eqs. (3.1) e (3.18) a Eq. (3.20) é obtida. Observa-se na Eq. (3.21), que δ

considera o incremento da massa equivalente causado pelo momento angular dos

componentes em rotação, sendo o momento de inércia das rodas (jp) e momento de inércia

associado aos elementos da planta de potência (je).

$ · % ·

(3.20)

1 * ?; · # * /# · /# · ? · #

(3.21)

Uma alternativa quanto à determinação do δ, quando são desconhecidos os

momentos de inércia de todas as partes rotativas, é fazer uso da relação empírica apresentada

na Eq. (3.22), a qual se aplica aos veículos automotivos para transporte de passageiros, onde

as constantes 0,04 (δ1) e 0,0025 (δ2) representam o valor estimado para os termos da Eq. (3.21)

(EHSANI et al., 2010).

31 1 * @ * /# · /# · # (3.22)

Verificam-se nas Eqs. (3.23) e (3.24) a relação que permite determinar Tp em

função de Ft e a relação que permite determinar a velocidade de rotação da planta de potência

(Np) em função de Vc, respectivamente.

+; · / · / · < (3.23)

; 30 · C · / · /D · (3.24)

Em continuidade a Eq.(3.20), o tempo de aceleração (ta) e a distância percorrida

(Sa) desde uma velocidade inicial (v1) até uma velocidade final (v2) são descritos nas Eqs.

(3.25) e (3.26), respectivamente.

E F · +; · / · / · < · 12 · · ! · · #G · #@ (3.25)

H E F · +; · / · / · < · 12 · · ! · · #G · · #@

(3.26)

A partir dos requisitos de performance discutidos, as especificações para o sistema

translacional devem estar em conformidade com a fundamentação teórica descrita na

subseção 3.2.2. Sendo assim, as especificações para o sistema rotacional tratam do estudo das

características de operação da planta de potência e do sistema de transmissão, de modo a estar

em sintonia com os requisitos de performance.

Como verificado na Figura 3.4, o esforço de tração exigido à planta de potência

varia hiperbolicamente com o aumento da velocidade desenvolvida, de modo que a potência

consumida pela máquina elétrica possa ser manipulada em conformidade a um dado ponto de

operação em função das forças resistentes.

Dependendo do esforço de tração requisitado à planta de potência, a característica

torque/velocidade da máquina elétrica deve estar em compatibilidade com a característica de

torque aplicado ao eixo das rodas e com a velocidade desenvolvida pelo veículo, para tanto o

sistema de transmissão deve condicionar esta compatibilidade em função da relação de

transmissão utilizada. Verifica-se que em automóveis do tipo BEV, uma relação de

transmissão fixa é preferível, visto que a região de operação da máquina elétrica (curva de

torque/velocidade) e suas características eletro-mecânica possam ser mais bem utilizadas em

conformidade o regime de operação do veículo (EHSANI et al., 2010).

32 3.2.4 Exemplo de projeto

Nesta subseção, o exemplo de projeto inerente ao veículo comercial utilizado

(“Patativa”) será descrito. Sendo assim, as especificações e as considerações de projeto

apresentadas, que estão relacionadas às características construtivas do veículo e aos requisitos

de performance, são utilizadas durante o estudo das grandezas físicas relacionadas aos

sistemas rotacional e translacional, de modo que o motor elétrico a ser utilizado seja

especificado corretamente ao final deste exemplo.

Observa-se que as especificações de projeto e as considerações de projeto

apresentadas nas Tabelas 3.3 e 3.4 fazem referência ao veículo em estudo; sendo assim, um

estudo parcial será descrito nesta subseção. Caso um estudo mais aprofundado seja necessário,

pode-se fazer uso das referências apresentadas na seção introdutória deste capítulo, de modo

que as especificações e considerações adotadas estejam em conformidade aos requisitos

mínimos regulamentados pela norma utilizada.

Tabela 3.3 – Especificações de projeto para o veículo

Descrição Constante Unidade Massa do veículo (carcaça, baterias, motor, acessórios, passageiros) 850 [kg]

Área frontal do veículo 2,06 [m2]

Altura do centro de massa 0,55 [m]

Altura de aplicação força de resistência aerodinâmica 0,44 [m]

Distância entre eixos 2,04 [m]

Distância do eixo dianteiro ao centro geométrico 0,816 [m]

Distância do eixo traseiro ao centro geométrico 1,224 [m]

Raio efetivo do pneu 0,33 [m]

Coeficiente de resistência a rolagem 0,005 [-]

Coeficiente de resistência aerodinâmica 0,5 [-]

Coeficiente de adesão entre pneus e superfície 0,7 [-]

Momento de inércia das rodas estimado 0,04 [-]

Momento de inércia da planta estimado 0,0025 [-]

Aceleração da gravidade 9,81 [m/s2]

Densidade do ar até 200 m de altitude 1,202 [kg/m3]

Relação de redução - caixa de redução 2 [-]

33 Tabela 3.3 – Continuação

Descrição Constante Unidade

Relação de redução - caixa diferencial 4 [-]

Eficiência da transmissão 0,9 [-]

Tração no eixo traseiro - [-]


Tabela 3.4 – Considerações de projeto para o veículo


Velocidade inicial (partindo do repouso) 0 [km/h]

Velocidade de cruzeiro para mínima gradeabilidade 60 [km/h]

Velocidade de cruzeiro para máxima gradeabilidade 8 [km/h]

Ângulo gradiente mínimo 0,035 [rad]

Ângulo gradiente máximo 0,466 [rad]

Distância do eixo dianteiro ao centro geométrico 0,816 [m]

Eficiência da transmissão 0,9 [-]


Conforme observado na Tabela 3.4, as considerações apresentadas definem duas

condições de operação que são dependentes do ângulo gradiente escolhido. Quando o veículo

esta a se deslocar em uma superfície com uma pequena inclinação, a velocidade de rotação da

máquina elétrica é a característica peculiar a ser observada; ao contrário, quando o veículo

esta a se deslocar em uma superfície com uma grande inclinação a característica de torque

deve ser observado, desde que o máximo torque não contribua à instabilidade pneus/superfície.

Para a condição de operação 01 (ângulo gradiente mínimo):

a. Determinação das forças resistentes: conforme as Eq. (3.3), (3.4) e (3.5). · · cos K 850 · 9,81 · 0,005. cos0,035 K 41,667

12 · · ! · · "# K 12 · 1,202 · 2,06 · 0,5 · 60/3,6# K 172,041 $ · % · sin K 850 · 9,81 · cos0,035 K $ 291,788 * * $ K 41,67 * 172,04 * 291,79 K 505,496

b. Máximo esforço de tração entre pneus e superfície: conforme a Eq. (3.16).

34, 6 · · % · - · 9,) · . :, 6 · . K T

34 … 0,7 · 850 · 9,81 · 0,035 · 90,816 0,005 · 0,55 0,33:2,04 0,7 · 0,55 K T

…34, 2,872 · 10V

c. Análise do torque exigido à planta de potência: conforme a Eq. (3.23).

+; · / · / · < K 505,496 · 0,332 · 4 · 0,9 K +; 23,169.W

d. Análise da velocidade de rotação exigida à planta de potência: ver Eq. (3.24).

; 30 · C · / · /D · K 30 · 60/3,6 · 2 · 4D · 0,33 K ; 3857XY

e. Potência exigida à planta de potência: (potência do motor no eixo (Pm)).

Y3 1736 · 2 · D60 · +; · ; K 1736 · 2 · D60 · 23,169 · 3857 K Y3 12,71Z

Para a condição de operação 02 (ângulo gradiente máximo):

a. Determinação das forças resistentes: conforme as Eqs. (3.3), (3.4) e (3.5). · · cos K 850 · 9,81 · 0,005. cos0,466 K 37,247

12 · · ! · · "# K 12 · 1,202 · 2,06 · 0,5 · 8/3,6# K 3,059 $ · % · sin K 850 · 9,81 · cos0,466 K $ 3,747 · 10V * * $ K 37,247 * 3,059 * 3,747 · 10V K 3,787 · 10V

b. Máximo esforço de tração entre pneus e superfície: conforme a Eq. (3.16).

34, 6 · · % · - · 9,) · . :, 6 · . K T

… 0,7 · 850 · 9,81 · 0,466 · 90,816 0,005 · 0,55 0,33:2,04 0,7 · 0,55 K T

…34, 2,568 · 10V

c. Análise do torque exigido à planta de potência: o máximo esforço de tração

entre pneus e superfície é considerado o dobro, visto que o veículo apresenta

duas rodas por eixo e para cada uma destas o máximo esforço de tração foi

determinado anteriormente; sendo assim, a Eq. (3.23) pode ser utilizada.

+; · / · / · < K 3,787 · 10V · 0,332 · 4 · 0,9 K +; 173,568.W

d. Análise da velocidade de rotação exigida à planta de potência: ver a Eq. (3.24).

; 30 · C · / · /D · K 30 · 8/3,6 · 2 · 4D · 0,33 K ; 514,234XY

35

e. Potência exigida à planta de potência: (potência do motor no eixo (Pm)).

Y3 1736 · 2 · D60 · +; · ; K 1736 · 2 · D60 · 173,568 · 514,234 K Y3 12,70Z

Conforme observado, as condições de operação apresentadas foram analisadas

para pontos de funcionamento específicos, os quais correspondem aos limites permitidos para

operação segura da planta de potência. No entanto, para a primeira condição é necessária uma

maior atenção, visto que a planta de potência deve imprimir um torque constante ao sistema

rotacional que repercute na locomoção do veículo desde o repouso até a velocidade de

cruzeiro considerada.

Admitindo que Tp seja constante e fazendo uso das Eqs. (3.20), (3.25) e (3.26),

torna-se possível esboçar na Figura 3.5 o comportamento da aceleração, do tempo de

aceleração e da distância percorrida para o sistema translacional em função da evolução da

velocidade, considerando torque constante exigido à planta de potência. Sendo assim,

verifica-se que para uma Vc de 60 [km/h] são apresentados os seguintes valores para as

grandezas: a de 0,286 [m/s2], ta de 42,57 [s] e Sa de 381,71 [m].

Figura 3.5 – Comportamento da aceleração (1), do tempo de aceleração (2) e da distância percorrida (3) para o sistema translacional em função da evolução da velocidade, considerando torque constante exigido à planta de potência

velocidade [km/h]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

020 40 60

(2)

(3)

(1)

(1) [m/s ]/100

(2) [s]

(3) [m]*4

2


A partir das condições de operação analisadas anteriormente, verificam-se uma

potência de 12,7 [CV] e uma velocidade 3857 [RMP] necessitadas à planta de potência, sendo

assim são apresentadas na Tabela 3.5 as especificações técnicas do MIT utilizado no protótipo.

36 Tabela 3.5 – Especificações técnicas do MIT utilizado no protótipo


Potência do motor na ponta do eixo (Pm) 15 [CV]

Número de pólos a 60 Hz 4 [Pólos]

Velocidade de cruzeiro para máxima gradeabilidade 8 [km/h]

Rotações por minuto 1755 [RPM]

Torque nominal (Tn) 6 [kgf.m]

Relação entre o torque máximo (Tmax) e Tn 370 [%]

Rendimento (η) a 50% da Pm 87 [%]

Peso 71 [kgf]

Resistência de enrolamento do motor (Rem) 0,543 [Ω]

Tipo (1LA7 135-4EA-9) - [-]


3.3 Especificações técnicas do conversor CC-CA

Segundo Ehsani et al. (2010), diferentemente das características dos motores

elétricos utilizados na indústria (torque/velocidade constante), os motores utilizados na

propulsão dos veículos elétricos devem possuir as seguinte peculiaridades: partidas e paradas

freqüentes, níveis elevados de aceleração/desaceleração, elevado torque em baixa velocidade

(durante a subida de planos inclinados), baixo torque em alta velocidade (durante a velocidade

de cruzeiro) e ampla faixa de operação de velocidade.

A partir das características de torque/velocidade exigida à maquina elétrica (planta

de potência), o conversor CC-CA deve condicionar as características tensão/corrente

adequadas à operação da mesma, tanto para o caso de aceleração como para frenagem

regenerativa, em conformidade aos requisitos de performance.

Durante o projeto do conversor CC-CA, o estudo da corrente demandada pela

carga em situações que envolvam alta eficiência deve ser observado. Diversos parâmetros são

utilizados na especificação destes dispositivos comercialmente, no entanto quanto aos

quesitos confiabilidade e flexibilidade (importantes no desenvolvimento do protótipo) alguns

parâmetros são considerados com maior relevância, sendo apresentados a seguir:

37

a) Confiabilidade: “é a probabilidade que o dispositivo ou sistema especificado

em função das características do ambiente opere adequadamente dentro de um

período de tempo definido” (DAHER 2006, p 8, tradução nossa);

b) Potência instantânea: é a capacidade do dispositivo ou sistema em sustentar

por um curto período de tempo transitórios de carga; e

c) Eficiência: pode ser definido como a relação entre o consumo exigido pelo

dispositivo em uma situação de carga desligada e a eficiência de conversão

entrada saída para um mesmo nível de energia consumida.

Verificam-se na Tabela 3.6 as especifica técnicas referentes ao conversor CC-CA

utilizado no protótipo de veículo.

Tabela 3.6 – Especificações técnicas do conversor CC-CA utilizado no protótipo de veículo


Potência de saída 10 [kW]

Tensão de entrada 48 a 300 [V]

Tensão de saída eficaz 0 a 200 [V]

Frequência de saída 0,5 a 180 [Hz]


38 CAPÍTULO 4 – ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA, E EXEMPLO DE PROJETO DA TOPOLOGIA BOOST BIDIRECIONAL

Neste quarto capítulo, uma fundamentação teórica sobre a topologia de conversor

estático CC-CC não isolado BOOST bidirecional é apresentada. São tratados em seqüência:

introdução, análise qualitativa, análise quantitativa e exemplo de projeto.

4.1 Introdução

Uma topologia básica de conversor estático CC-CC pode ser definida como uma

representação simplificada e equivalente, a qual é capaz de conservar as mesmas

funcionalidades de um circuito conversor de potência em uma região de operação.

Em função da fundamentação teórica apresentada nos capítulos anteriores,

propõe-se neste capítulo desenvolver um estudo complementar, cujo conteúdo explanado

repercute no contexto da pesquisa e no desenvolvimento dos capítulos seguintes.

Devido à infinidade de material publicado, a fundamentação teórica relacionada às

topologias de conversor estático CC-CC básico não isolado BUCK, BOOST e BUCK-

BOOST, também conhecidas como topologias clássicas de conversores diretos, está bastante

consolidada e difundida. Em função disto, as referências citadas a seguir são utilizadas na

elaboração deste capítulo (KAZIMIERCZUK, 2008; BARBI; MARTINS, 2008; ERICKSON;

MAKSIMOVIC, 2003).

Conforme observado na Figura 4.1, nota-se uma representação simplificada do

módulo de potência quanto ao sentido do fluxo de energia: (a) direto e (b) inverso. Observa-se

que a topologia de conversor estático CC-CC não isolado BOOST bidirecional é a estrutura

intermediária entre o banco de baterias e o inversor trifásico, bem como é a responsável pelo

modo de operação do módulo de potência; quando operando no modo BOOST, o sentido

direto de transferência de energia é observado em situações onde a máquina elétrica realiza

trabalho (aceleração); já no modo BUCK, o sentido inverso de transferência de energia é

observado em situações onde a máquina elétrica sofre trabalho (frenagem regenerativa).

O título verificado neste capítulo tem por objetivo apresentar um estudo

detalhado para a topologia de conversor estático CC-CC não isolado adotada, em

conformidade a Figura 4.1 e fundamentado nas referências citadas anteriormente.

39

Figura 4.1 – Representação simplificada do módulo de potência quanto ao sentido do fluxo de energia: (a) direto e (b) inverso

Ch1

Ch2

L INVERSOR

[311] Vcc

+

-

BANCO

DE

BATERIAS

[144 a

162] Vcc

+

-

[3 ~]

Ch1

Ch2

L INVERSOR

[311] Vcc

+

-

BANCO

DE

BATERIAS

[144 a

162] Vcc

+

-

[3 ~]

(a) (b)

D2

D1

D2

D1


Portanto, na “análise qualitativa” é apresentado um estudo teórico baseado nas

etapas de operação em regime permanente para a topologia operando em MCC, seguido pelas

respectivas formas de onda esboçadas nos elementos de circuito; na “análise quantitativa” é

definido um equacionamento preliminar, de modo que as características de saída e o

procedimento para o cálculo, especificação dos elementos passivos e ativos do circuito e

esforços são descritos; e por fim, no “exemplo de projeto” é determinado o valor das

grandezas referente aos elementos passivos e são escolhidos os componentes comerciais.

Nota-se que o projeto físico do indutor também é apresentado e pode ser

encontrado no Apêndice A deste trabalho. Da mesma forma, o projeto do circuito snubber é

verificado no Apêndice B.


em apresentar uma sequência de tópicos fundamentais à análise e projeto do conversor

estático CC-CC não isolado BOOST bidirecional, cuja análise contempla apenas o modo

BOOST, conforme ilustrado na Figura 4.1 e para com os objetivos específicos.

4.2 Análise qualitativa

Analisar qualitativamente uma topologia de conversor estático CC-CC em regime

permanente consiste em um estudo descritivo fundamentado na periodicidade das etapas de

operação inerente a um período de chaveamento. Verifica-se na Figura 4.2 a topologia

BOOST (ou topologia de conversor estático CC-CC básico não isolado BOOST) juntamente

com a indicação do sentido das correntes e da polaridade das tensões nos componentes.

40

Figura 4.2 – Topologia de conversor estático CC-CC básico não isolado BOOST

Le

+

-

+

-

Ch

Dc

0

Sc

Co

RCo

Ro

Ve +

-

+ -

ILe

VLe

ICh

+ -VDc

IDcICo

Io

+

-

Vo

+

0

VCh

c p

a


Supondo que a topologia apresentada na Figura 4.2 esteja operando em regime

permanente, pode-se admitir que as variações de instantâneas de tensão em capacitores e de

corrente em indutores sejam constantes, de modo que análise possa ser idealizada.

Estando a topologia ilustrada na Figura 4.2 operando em MCC, duas etapas de

operação caracterizam este modo de condução que podem ser observadas na Figura 4.3, logo

uma breve descrição é apresentada a seguir.

1ª Etapa (Figura 4.3(a)) [t0, t1]: estando a chave ativa (Ch) conduzindo a corrente ICh, que é a

mesma corrente circulante no indutor de entrada (ILe), verifica-se que esta cresce com

inclinação Ve/Le. A chave passiva (Dc) encontra-se polarizada reversamente (IDc = 0 e VDc

= - Vo). Pode-se assim concluir que o sentido da transferência de energia dá-se da fonte de

tensão na entrada (Ve) para o indutor, este a armazena nesta etapa e a entrega ao circuito na

etapa seguinte, e do capacitor de saída à resistência de carga (Ro).

2ª Etapa (Figura 4.3(b)) [t1, t2]: estando Dc polarizado diretamente e conduzindo a corrente

IDc, que é a mesma ILe, verifica-se que esta decresce com inclinação (Vo-Ve)/Le. A chave

ativa encontra-se bloqueada (ICh = 0 e VCh = Vo), de modo que a corrente circulante em Ro

e em Le é a mesma. Pode-se assim concluir que o sentido da transferência de energia dá-se de

Le, que foi armazenada na etapa anterior, para o capacitor de saída e para Ro.

A partir da breve descrição apresentada, as principais formas de ondas teóricas

esboçadas nos elementos de circuito para a topologia BOOST são observadas na Figura 4.4.

Nota-se que o comportamento das tensões e das correntes nos elementos de circuito é

dependente o nível lógico do sinal periódico de controle (Sc).

41

Figura 4.3 – Etapas de operação em MCC: (a) 1ª etapa e (b) 2ª etapa

Le

+

-

+

-

Ch

Dc

0

Sc

Co

RCo

Ro

Ve +

-

+ -

ILe

VLe

ICh

+ -VDc

IDc = 0ICo

Io

+

-

Vo

+

0

Le

+

-

+

-

Ch

Dc

0

Sc

Co

RCo

Ro

Ve +

-

- +

ILe

VLe

ICh = 0

+ -VDc

IDcICo

Io

+

-

Vo

+

0(b)(a)

VCh VCh


Figura 4.4 – Formas de onda teóricas esboçadas nos elementos de circuito para a topologia BOOST

0

0

Sc(t)

1

0

Sc(t)

1

ILe(t)

ILe max

t1 t20

0

ICo(t)

-Io

IDc(t)-Io

VCo(t)

0

VLe(t)

-(Vo -Ve)

Ve

0

VCh(t)

VDc(t)

t1

0

Vo

-Vo

t

t t

tt

t

t

t

0

ICh(t)

ILemax

t

0

IDc(t)

t

ILemax

ILe min

Tc.D

Tc

Vo

t2

Tc.D

Tc

to to


42 4.3 Análise quantitativa

Analisar quantitativamente uma topologia de conversor estático CC-CC em

regime permanente consiste em um estudo analítico fundamentado na periodicidade das

etapas de operação inerentes a um período de chaveamento. Fazendo uso da análise

qualitativa descrita, o equacionamento preliminar e as características de saída do conversor

são apresentados. Sendo assim, as equações necessárias ao dimensionamento e a

especificação dos elementos passivos e ativos do circuito, juntamente com a análise dos

esforços, são obtidos para MCC apenas.

4.3.1 Equações preliminares

A partir das etapas de operação verificadas na seção anterior, a análise algébrica

aqui apresenta descreve as expressões que governam o comportamento da tensão e o da

corrente nos elementos de circuito da Figura 4.2 em um período de chaveamento.

A corrente em Le verificada na Eq. (4.1), da mesma forma a razão cíclica (D) é

definida na Eq. (4.2).

ILet _,`0 * `,` · , a b c d @_,`@ `,` · @ , a @ c d # (4.1)

D t@ tbTc (4.2)

Reescrevendo a Eq. (4.1) em função da Eq. (4.2), a Eq. (4.3) é obtida em um

instante qualquer, fazendo t0 = 0, t1 = D.Tc e t2 = Tc.

ILet _,`3gh * `,` · , a 0 c d i · +_,`34 `,` · i · + , a i · + c d + (4.3)

É tratado na Eq. (4.3) o comportamento da corrente em Le. A primeira etapa é

caracterizada pelo armazenamento de energia em Le, visto que Ve é aplicada diretamente à

Le, nota-se que a corrente de entrada cresce com inclinação (Ve/Le) a partir de uma corrente

mínima (ILemin) até uma corrente máxima (ILemax), alcançada ao final da etapa. A segunda

etapa é caracterizada pelo repasse de energia armazenada anteriormente em Le para Co e a

corrente de entrada decresce com inclinação (Vo-Ve)/Le a partir de ILemax até ILemin.

43

Conforme a Eq. (4.4), as tensões Ve e (-Ve + Vo) são aplicadas em Le na

primeira e na segunda etapa, respectivamente.

VLet ` , a 0 c d i · + ` , a i · + c d + (4.4)

São verificados nas Eqs. (4.5) e (4.6) o comportamento da corrente e o da tensão

imposto à Ch. Durante a primeira etapa, a tensão aplicada é zero, bem como a corrente

circulante é a ILe. Durante a segunda etapa, a tensão aplicada é Vo e (ICh = 0).

ICht _,`3gh * `,` · , a 0 c d i · + 0 , a i · + c d + (4.5)

VCht 0 , a 0 c d i · + Vo , a i · + c d + (4.6)

Notam-se nas Eqs. (4.7) e (4.8) o comportamento da corrente e o da tensão

imposto à Dc. Durante a primeira etapa, a tensão aplicada é (–Vo), bem como a corrente

circulante é zero. Durante a segunda etapa, a tensão aplicada é zero e (IDc = ILe).

IDct 0 , a 0 c d i · +_,`34 `,` · i · + , a i · + c d + (4.7)

VDct , a 0 c d i · + 0 , a i · + c d + (4.8)

São descritos nas Eqs. (4.9) e (4.10) o comportamento da corrente e o

comportamento da tensão em Co. Verifica-se que o período de carga no capacitor ocorre

somente na 2ª etapa de operação. Para a Eq. (4.9), no início da 2ª etapa uma corrente (IDc –Io)

é exigida por Co, de modo que ao final desta etapa uma corrente de carga constante (Io) é

suprida pelo capacitor. Para a Eq. (4.10), a tensão apresenta uma ondulação característica, que

pode ser aproximada por uma onda triangular.

ICo _ , a 0 c d i · + _i _ , a i · + c d + (4.9)

VCot 34 _Z · , a 0 c d i · +3gh * _i _Z · i · + , a i · + c d + (4.10)

4.3.2 Características de saída

Estando a topologia apresentada na Figura 4.2 operando em regime permanente,

as características de saída em função do modo de operação (MCC ou MCD) são determinadas.

44

Conforme observado na Figura 4.5, verificam-se situações distintas para o

comportamento da corrente no indutor de entrada, as quais são capazes de caracterizar o modo

de operação em uma situação idealizada, visto que a energia armazenada no indutor no

instante de condução da chave ativa é a mesma para o instante de condução da chave passiva,

desde que e o valor da tensão média no indutor seja zero.

Figura 4.5 – Formas de onda de tensão e corrente no indutor: (a) MCC e (b) MCD

0

0

Sc(t)

1

0

Sc(t)

1

ILe(t)

ILe max

0

VLe(t)

-(Vo -Ve)

Ve

t

t t

t

ILemin

Tc.D

Tc

0

ILe(t)

ILe max

0

VLe(t)

-(Vo -Ve)

Ve

t

t

Tc.D Tc.D1

Tc

(a) (b)

a

b

a

b


Supondo que a topologia esteja operando em MCC, conforme a Figura 4.5(a)

pode-se determinar o ganho estático do conversor em modo contínuo (Mc), este é apresentado

na Eq. (4.11), igualando as áreas (a) e (b) que correspondem à tensão sobre o indutor.

Ve · D · Tc ` · 1 i · + K ` _`_ 11 i (4.11)

De modo semelhante, supondo que a topologia esteja operando em MCD,

conforme a Figura 4.5(b) pode-se determinar o ganho estático do conversor em modo

descontínuo (Md), este é apresentado na Eq. (4.12), igualando as áreas (a) e (b).

Ve · D · Tc ` · i1 · + K ` _`_ 1 * ii1 (4.12)

Verifica-se que a Eq. (4.12) está em função de D e da razão do tempo de

condução do diodo num período de chaveamento (D1); portanto, é necessário obter Md em

45 função de D apenas, para tanto uma metodologia alternativa é utilizada. Na Figura 4.5(b),

observa-se que a ondulação de corrente no indutor de entrada (∆ILe) é obtida no instante de

condução da chave ativa juntamente com a Eq. (4.12), conforme a Eq. (4.13). Na Eq. (4.14)

obtém-se Ie e na Eq. (4.15) determina-se a relação para Io que foi obtida a partir das Eqs.

(4.12) e (4.14). Finalmente, uma expressão equivalente à Eq. (4.12) é verificada na Eq. (4.16).

∆_,` ` · i · +,` K ∆_,` · i · ,` · (4.13)

_` 1+E _,` · i * i12 ·n"b ∆_,` K _` · i#2 · · ,` · 1 (4.14)

_ _ K _ · i#2 · · ,` · · 1 (4.15)

i o2 · · ,` · _ · · 1 K i o2 · · ,` · · 1X (4.16)

Definido o parâmetro de condução do conversor (Ka) na Eq. (4.17), verifica-se

que a Eq. (4.16) também pode ser reescrita conforme a Eq. (4.18).

p 2 · · ,`X (4.17)

` 1 * q1 * 4 · i#p2 (4.18)

Para que a topologia opere em MCD, é necessário que a soma dos períodos de

condução da chave ativa e da chave passiva, Eq. (4.19), seja inferior ao período de

chaveamento. A partir das Eqs. (4.12) e (4.19) obtém-se a Eq. (4.20). + r i · + * i1 · + (4.19)

i c 1 (4.20)

O parâmetro de condução crítico (Ka_cr), obtido a partir das Eqs. (4.16), (4.17) e

(4.20), é apresentado na Eq. (4.21). Este parâmetro trata do ponto de operação limite, a partir

do qual ocorre a transição do MCD ao MCC.

p_ 1V (4.21)

Igualando as Eqs. (4.11) e (4.18), determina-se a razão cíclica crítica (Dcr), a qual

delimita os valores de D específicos a um modo de operação, conforme a Eq. (4.22). Em

função dos parâmetros normalizados de Ka, a corrente de saída (Ionor) e resistência de carga

(Ronor) são apresentadas nas Eqs. (4.23) e (4.24).

46 i · i 1# p (4.22)

p _h _2 · ,` · (4.23)

1p Xh X2 · ,` · (4.24)

Nota-se que os parâmetros D e M estão relacionados a um ponto de operação

qualquer, o qual é dependente da evolução das variáveis normalizadas Ionor e Ronor. Por

convenção, o parâmetro M pode assumir um comportamento caracterizado pelas Eqs. (4.11) e

(4.18) em função do modo de operação (MCC ou MCD).

Diferentes curvas que relacionam o parâmetro D em função do parâmetro Ionor

são esboçadas na Figura 4.6, para tanto são utilizadas as Eqs. (4.16), (4.22) e (4.23), de modo

que o parâmetro M é mantido constante. Adotando uma das curvas para M constante e

considerando uma evolução de Ionor desde 0 a 0,2; observa-se que o MCD é iniciado

(caracterizado por um D variável) e no instante em que Dcr é alcançado ocorre à transição

para o MCC (caracterizado por um D constante).

Figura 4.6 – Razão cíclica em função da corrente de carga normalizada

D

Ionor.

M = 10

M = 5

M = 3

M = 2

M = 1,5

M = 1,2

MCD

MCC

1

0,8

0,6

0,4

0,2

00,05 0,10 0,15 0,200


47

Tomando as Eqs. (4.16), (4.22) e (4.24), diferentes curvas que relacionam o

parâmetro D em função do parâmetro Ronor são esboçadas na Figura 4.7 para um gráfico

logarítmico, de modo que M seja mantido constante. Adotando uma das curvas para M

constante e considerando uma evolução de Ronor desde 1 a 1000, observa-se que o MCC é

iniciado (caracterizado por um D constante) e no instante em que Dcr é alcançado ocorre à

transição para o MCD (caracterizado por um D variável).

Figura 4.7 – Razão cíclica em função da resistência de carga normalizada

D

Ronor.

M = 10

M = 5

M = 3

M = 2

M = 1,5

M = 1,2

MCD

MCC

1

0,8

0,6

0,4

0,2

010 100 10001


Rearranjando a Eq. (4.21), o ganho estático crítico (Mcr) é obtido em função dos

parâmetros normalizados de Ka e pode ser observado na Eq. (4.25). 1V p (4.25)

Diferentes curvas que relacionam o parâmetro M em função do parâmetro Ionor

são esboçadas na Figura 4.8, para tanto são utilizadas as Eqs. (4.16), (4.23) e (4.25), de modo

que o parâmetro D é mantido constante. Adotando uma das curvas para D constante e

considerando uma evolução de Ionor desde 0 a 0,2, observa-se que o MCD é iniciado

(caracterizado por um M variável) e no instante em que Mcr é alcançado ocorre a transição

para o MCC (caracterizado por um M constante).

48

Figura 4.8 – Ganho estático em função da corrente de carga normalizada

M

Ionor.

D = 0,8

D = 0,75

D = 0,7

D = 0,6

D = 0,5

D = 0,3

MCD

MCC

6

5

4

3

2

10,05 0,10 0,15 0,200


Figura 4.9 – Ganho estático em função da resistência de carga normalizada

M

Ronor.

MCD

MCC

6

5

4

3

2

110 1001

D = 0.8

D = 0.75

D = 0.7

D = 0.6

D = 0.5

D = 0.3


49

Tomando as Eqs. (4.16), (4.24) e (4.25), diferentes curvas que relacionam o

parâmetro M em função do parâmetro Ronor são esboçadas na Figura 4.9 para um gráfico

logarítmico, de modo que D seja mantido constante. Adotando uma das curvas para D

constante e considerando uma evolução de Ronor desde 1 a 100, observa-se que o MCC é

iniciado (caracterizado por um M constante) e no instante em que Mcr é alcançado ocorre a

transição para o MCD (caracterizado por um M variável).

4.3.3 Dimensionamento e especificação dos elementos ativos e passivos do circuito

Nesta subseção, o dimensionamento e a especificação dos elementos ativos e

passivos do circuito são tratados, bem como a análise dos esforços.

4.3.3.1 Indutor de entrada

Conforme apresentado na Figura 4.2, a indutância do indutor de entrada (Le) é

determinada em função de ∆ILe e da tensão VLe em um período de chaveamento. Para o

instante de condução da chave ativa, o valor de Le é determinado na Eq. (4.26).

,` ,` · _,` K ∆,` ,` · ∆_,`i · + K ,` ` · i · ∆_,` (4.26)

Da mesma forma, os esforços de corrente devem ser analisados em um período de

chaveamento, sendo estes: corrente máxima (ILemax) e corrente eficaz (ILeef); os quais são

apresentados nas Eqs. (4.27) e (4.28), respectivamente.

_,`34 _1 i * ∆_,`2 (4.27)

_,`! t 1Tc · E 1∆_,`D · Tc · t * ILeuvw2# dtD·Tb * E 1 ∆_,`1 D · Tc · t * ILeu|2# dt@~D·T

b …

… K _,`! t13 · D · 3 · ILeuvw# * 3 · ILeuvw · ∆_,` * ∆_,`# * T…1 D · 3 · ILeu|# 3 · ILeu| · ∆_,` * ∆_,`# (4.28)

50 4.3.3.2 Chave ativa

Como observado na Figura 4.2, os esforços na chave ativa (Ch) são inerentes as

condições de operação da chave. Para o instante de condução, os seguintes esforços de

corrente são analisados: corrente eficaz na chave (IChef) e corrente média na chave (IChmed),

conforme indicado nas Eqs. (4.29) e (4.30); e para o instante de bloqueio a máxima tensão na

chave (VChmax) é dada pela Eq. (4.31).

_Z.! t 1Tc · E ∆_,`D · Tc · t * ILeuvw#dtD·Tb …

… K _Z.! oD3 · 3 · ILeuvw# * 3 · ILeuvw · ∆_,` * ∆_,`#

(4.29)

_Z.3) 1Tc · E ∆_,`D · Tc · t * ILeuvwdtD·Tb K IChu D2 · 2 · ILeuvw * ∆_,` (4.30)

VCh34 Vo (4.31)

4.3.3.3 Chave passiva

Como ilustrado na Figura 4.2, os esforços na chave passiva (Dc) são inerentes as

condições de operação da chave (Diodo). Para o instante de condução, os seguintes esforços

de corrente são analisados: corrente eficaz no diodo (IDcef) e corrente média no diodo

(IDcmed), conforme indicado nas Eqs. (4.32) e (4.33); e para o instante de bloqueio a máxima

tensão reversa no diodo (VDcrev) é dado pela Eq. (4.34).

_i! t 1Tc · E ∆_,`1 D · Tc · t * ILeu|#dt@~D·Tb …

… K _i o1 D3 · 3 · ILeu|# 3 · ILeu| · ∆_,` * ∆_,`#

(4.32)

_i3) 1Tc · E 1 ∆_,`1 D · Tc · t * ILeu|2dt…@~D·Tb

K IDcu 1 D2 · 2 · ILeu| ∆_,` (4.33)

VDc Vo (4.34)

51 4.3.3.4 Capacitor de saída

A capacitância do capacitor de saída (Co) pode ser determinada para duas

situações distintas de carga: resistiva (linear) e chaveada (não-linear). Quando a carga é

resistiva, Co é determinado em função da ondulação de tensão na saída (∆Vo) e de Io para o

instante de condução da chave ativa, conforme a Eq. (4.35). Quando a carga é chaveada, Co é

determinado em função do tempo de Hold-up Time (Thp) requerido e da tensão de descarga

(Vodes) depois de transcorrido o Thp, este critério de projeto é apresentado por ON

Semiconductor® (2007). A resistência série do capacitor (RCo) é apresentada na Eq. (4.37).

_Z Z · K _ Z · ∆i · + K Z _ · i · ∆ (4.35)

Z 2 · Y · +.a # )# (4.36)

XZ ∆_,`34 (4.37)

Os seguintes esforços devem ser observados: corrente eficaz no capacitor de saída

(ICoef) e máxima tensão no capacitor (VComax), conforme as Eqs. (4.38) e (4.39).

_Z! t 1Tc · E Io#dtD·Tb * E 1 ∆_,`1 D · Tc · t * ILeu| Io2# dt@~D·T

b …

… K _Z o1 D · Io ILeu| · Io ILeu| * ∆_,` * D · Io# * ∆_,`# · 1 D3

(4.38)

Z34 (4.39)

4.4 Exemplo de projeto

A partir da fundamentação teórica apresentada nas seções anteriores, das

especificações de projeto e das considerações de projeto propostas na Tabela 4.1 e na Tabela

4.2, procede-se com a determinação e seleção dos componentes do circuito de potência do

conversor BOOST bidirecional operando em MCC.

52 Tabela 4.1 – Especificações de projeto circuito de potência conversor BOOST bidirecional


Tensão de entrada (Ve) 144 a 162 [V]

Tensão na saída do conversor (Vo) 311 [V]

Potência de saída (Po) 10000 [W]


Tabela 4.2 – Considerações de projeto circuito de potência conversor BOOST bidirecional


Frequência de chaveamento (fc) 10000 [Hz]

Ondulação da tensão de saída (∆Vo) 1,244 [V]

Ondulação de corrente no indutor de entrada (∆ILe) 19 [A]

Tempo de Hold-up Time (Thp) 0,001 [s]

Tensão de descarga (Vodes) 300 [V]

Rendimento do conversor (η) 0,96 [-]


A seguir são determinados os parâmetros dos elementos de circuito:

a. Determinando a razão cíclica para condução da chave ativa (D): fazendo uso

da Eq.(4.11), esta pode ser modificada de modo a considerar o η.

i 1 < · ` K 1 0,96 · 144311 K i 0,56

b. Determinando a indutância do indutor de entrada (Le): ver Eq. (4.26).

,` ` · i · ∆_,` K 144 · 0,561,0 · 10 · 19 K ,` 404 · 10~

c. Determinando a capacitância do capacitor de saída (Co): ver Eq. (4.36).

Z 2 · Y · +.a # )# K 2 · 10000 · 0,001 311# 300# K Z 3 · 10~V

d. Determinando a resistência série do capacitor (RCo): ver Eq. (4.37).

XZ ∆_,`34 K 1,24481,84 K XZ 15 · 10~VΩ

e. Determinando a resistência de carga (Ro).

X #Y K 311#10000 K X 9,7Ω

53

A seguir são analisados os esforços nos elementos de circuito:

a. Esforços no indutor de entrada: ver Eqs. (4.27) e (4.28).

_,`34 _1 i * ∆_,`2 K 32,151 0,56 * 192 K _,`34 81,84

_,`! 110~ · E 1 190,56 · 10~ · t * 62,842# dtb,·@b

b *E 1 190,44 · 10~ · t * 81,842# dtb,·@bb

K _,`! 72,34A b. Esforços na chave ativa: ver Eqs. (4.29), (4.30) e (4.31).

_Z.! t 110~ · E 1 190,56 · 10~ · t * 62,842# dtb,·@bb K _Z.! 54,07A

_Z.3) 110~ · E 190,56 · 10~ · t * 62,84dtb,·@bb K _Z.u 40,18A VCh34 Vo K Z.u| 311V

c. Esforços na chave passiva: ver Eqs. (4.32), (4.33) e (4.34).

_i! t 110~ · E 1 190,44 · 10~ · t * 81,842# dtb,·@bb K _i! 48,37A

_i3) 110~ · E 190,44 · 10~ · t * 81,84dtb,·@bb K _iu 32,15A VDc Vo K i 311V

d. Esforços no capacitor de saída: ver Eqs. (4.38) e (4.39).

_Z! 110~ · E 32,15#dtb,·@b

b *T… E 190,44 · 10~ · t * 81,84 32,15#dtb,·@b

bK _Z! 35,95A

Z34 K Zu| 311V

54 Tabela 4.3 – Parâmetros dos elementos de circuito

Parâmetros dos elementos de circuito Constante Unidade

Razão cíclica para condução da chave ativa (D) 0,56 [-]

Corrente (média) no indutor de entrada (ILe) 72,34 [A]

Indutância do indutor de entrada (Le) 400.10-6 [H]

Capacitância do capacitor de saída (Co) 3,29.10-3 [F]

Resistência série do capacitor (RCo) 8.10-3 [Ω]

Resistência de carga (Ro) 9,7 [Ω]


Conforme determinados os parâmetros dos elementos de circuito, ver Tabela 4.3,

e os esforços inerentes a estes, agora se pode proceder com a análise das perdas teóricas para

o circuito de potência do conversor, fazendo uso dos componentes comerciais adotados.

a. Indutor de entrada: fazendo uso das informações apresentadas no Apêndice A,

as perdas neste elemento dividem-se em dois tipos: perdas no núcleo e perdas

no cobre. Sendo assim, contabilizaram-se as potências dissipadas de 225,8 [W]

para o núcleo e de 96,7 [W] para o cobre.

b. Chave ativa: adotando-se o IGBT comercial IRGP4063DPbF, cuja

características são apresentadas na Tabela 4.4, pode-se proceder com a análise

das perdas fazendo uso das notas de aplicação AN-983, AN-990 (IRF, 2012)

e NOTE-91 (VISHAY, 2011). Um modelo simplificado para a determinação

das perdas em um IGBT é apresentado na Figura 4.10. Neste modelo, verifica-

se que a potência dissipada é contabilizada em três instantes de operação: (a)

entrada em condução (Pdon), (b) condução (Pdsat) e (c) entrada em bloqueio

(Pdoff). São observadas nas Eqs. (4.40), (4.41) e (4.42) as relações utilizadas

na determinação da potência dissipada em cada um dos três instantes, na

ordem em que estes foram mencionadas.

Pdw 12 · Vce · _h · / * ! · (4.40)

Pd| Vce| · _h · i (4.41)

Pd 12 · Vce · /! · _ * · _h (4.42)

A partir das relações determinadas anteriormente e fazendo uso de simulação,

são tratados na Tabela 4.4 os parâmetros envolvidos durante a análise do

55

modelo simplificado do IGBT adotado, em seguida são contabilizadas as

perdas em apenas uma chave (dois IGBTs são associados em paralelo).

Figura 4.10 – Modelo simplificado para determinação das perdas no IGBT: (a) entrada em condução, (b) condução e (c) entrada em bloqueio

Sc(t)

0

1

Ic

Ic(t), Vce(t)

Vce

tir0

Vceoff

ttvf tvr ti f

Ictl

(a)

Ic=0

t

(b) (c)

Tc

on

sat

Fonte: adaptado (VISHAY, 2011).

Tabela 4.4 – Parâmetros envolvidos para análise do modelo simplificado a partir de simulação

Descrição Constante Unidade Tensão entre coletor e emissor chave ativa em condução (Vcesat) 1,63 [V]

Tensão entre coletor e emissor chave ativa em bloqueio (Vceoff) 144 [V]

Corrente no coletor quando chave ativa em condução (Icon) 36,1 [A]

Corrente de calda no coletor (Ictl) 18 [A]

Tempo de subida da corrente (tir) 35.10-9 [s]

Tempo de descida da tensão (tvf) 80.10-9 [s]

Tempo de subida da tensão (tvr) 68.10-9 [s]

Tempo de descida da corrente (tif) 40.10-9 [s]

Tensão no diodo em condução (Vdsat) 1,97 [V]

Tensão reversa no diodo em bloqueio (Vdoff) 311 [V]

Corrente no diodo em condução (Idon) 16 [A]

Corrente de recuperação reversa (Irr) 7,6 [A]

Tempo de recuperação reversa (trr) 18.10-9 [s]

Os parâmetros apresentados foram obtidos por meio de simulação para o conversor operando em regime permanente na condição de carga nominal. Como forma de reduzir os esforços na chave ativa e na chave passiva, dois IGBT’s são associados em paralelo para cada uma das chaves, de modo que o fluxo de energia dependa do modo de operação do conversor.


56 Pdw 12 · 144 · 36,1 · 35 * 80 · 10~ · 10000 K Pdw 2,99W Pd| 1,63 · 36,1 · 0,56 K Pd| 32,69W

Pd 12 · 144 · 40 · 18 * 68 · 36,1 · 10~ K Pd 2,29W Ptd| 2 · Pdw * Pd| * Pd K 2 · 2,99 * 32,69 * 2,29 K Ptd| 75,94W Pode-se assim contabilizar uma potência total dissipada na chave ativa (Ptdca)

de 75,94 [W], considerando à associação de dois IGBT’s em paralelo.

c. Chave passiva: adotando-se o IGBT comercial IRGP4063DPbF, cuja

características são apresentadas na Tabela 4.6, pode-se proceder com a análise

das perdas no diodo em antiparalelo fazendo uso das notas de aplicação AN-

983 (IRF, 2012) e NOTE-91 (VISHAY, 2011). Um modelo simplificado para

a determinação das perdas no diodo é apresentado na Figura 4.11. Neste

modelo, verifica-se que a potência dissipada é contabilizada em dois instantes

de operação: (a) condução (Pc) e (b) bloqueio (Pb). São observadas nas Eqs.

(4.43) e (4.44) as relações utilizadas na determinação da potência dissipada em

cada um dos dois instantes, na ordem em que estes foram mencionadas.

Figura 4.11 – Modelo simplificado para determinação das perdas no diodo em antiparalelo: (a) condução e (b) bloqueio

Sc(t)

0

1

Id

IDc(t), VDc(t)

Vd

0 t

tr r

Irr

(a)

IDc=0

tTc

on

sat

(b)

Vdoff

Fonte: adaptado (VISHAY, 2011).

57 Pc Idw · · 1 i (4.43)

Pb 12 · Vd · _ · · (4.44)

A partir das relações determinadas anteriormente e fazendo uso de simulação,

são tratados na Tabela 4.4 os parâmetros envolvidos durante a análise do

modelo simplificado do diodo em antiparalelo e em seguida são contabilizadas

as perdas em apenas um diodo (dois IGBTs são associados em paralelo). Pc 16 · 1,97 · 1 0,56 K Pc 14,01W Pb 12 · 311 · 7,6 · 18 · 10~ · 10000 K Pb 0,21W Ptd 2 · Pc * Pb K 2 · 14,01 * 0,21 K Ptd 28,44W

Pode-se assim contabilizar uma potência total dissipada na chave passiva

(Ptdcp) de 28,44 [W], considerando à associação de dois IGBT’s em paralelo.

d. Capacitor de saída: a partir da potência dissipada na resistência série do

capacitor (RCo) em função da corrente eficaz circulante nesta, uma forma

alternativa para a determinação das perdas é proposta na Eq. (4.45). Sendo

assim, contabilizou-se uma potência dissipada de 10,34[W]. Observa-se que a

RCo é modificada em função da frequência de operação do componente real,

para mais detalhes ver a folha de dados do componente (EPCOS, 2012). Pdc RCo · _Z!# (4.45) Pdc RCo · _Z!# K 8 · 10~V · 35,95# K Pdc 10,34W

Verifica-se na Figura 4.12 uma representação gráfica das perdas teóricas

contabilizadas nos componentes do circuito de potência, de modo que as perdas totais no

referido circuito correspondem a um percentual de 4,41% da potência especificada em projeto.

Figura 4.12 – Contabilização das perdas nos componentes para o circuito de potência

A - Para Indutor: 73,09%

(Perdas Circuito Potência: 441,22 [W] 4,41% de Po)

B - Para chave ativa: 17,21%

C - Para chave passiva: 6,44%

D - Para capacitor de saída: 2,34%

E - Snubber: 0,92%

CD

A

B

E


58

Finalmente, são apresentados na Tabela 4.5 os componentes comerciais adotados

para a montagem do protótipo.

Tabela 4.5 – Componentes comerciais adotados

Componentes comerciais Descrição Quant. Chave de ativa IRGP4063DPbf 2

Chave passiva IRGP4063DPbf 2

Capacitor de saída B43501 (470uF /400 V) 7

Indutor [400µL][AMCC250][51espiras // 73fios AWG25] 1

Snubber C[47nF/630V], R[110kΩ/5W], D[UF5408] 4


59 CAPÍTULO 5 – MODELAGEM E CONTROLE DA TOPOLOGIA BOOST BIDIRECIONAL

Neste quinto capítulo, uma fundamentação teórica em respeito ao comportamento

dinâmico da topologia de conversor estático CC-CC não isolado BOOST bidirecional quando

realimentado é apresentada. São tratados em seqüência: introdução, linearização e validação

do modelo, implementação da técnica de controle e resultados simulados.

5.1 Introdução

A obtenção de um modelo matemático aplicável aos conversores estático CC-CC,

a qual é capaz de descrever a dinâmica de uma grandeza física em especial, é um método

analítico bastante utilizado durante a análise da estabilidade do sistema em malha aberta e

otimização das características transitórias quando realimentado.

Neste capítulo, o estudo teórico envolvendo a topologia de conversor estático CC-

CC não isolado BOOST bidirecional é concluído com o projeto e validação do conversor

realimentado a partir de simulação. Sendo assim, a fundamentação teórica apresentada nos

capítulos anteriores é aqui utilizada no desenvolvimento deste e dos capítulos seguintes.

Em (VORPÉRIAN, 1990), uma técnica de linearização de circuitos conversores

CC-CC é apresentada, esta realiza a substituição das chaves de potência por um modelo de

circuito em pequenos sinais denominado modelo CA da “chave PWM”. Utilizando as leis de

Kirchoff, obtém-se facilmente a Função de Transferência (FT) desejada. Em complementação,

outras técnicas de linearização são apresentadas em (ERICKSON; MAKSIMOVIÉ, 2003). A

técnica de “controle por modo corrente média” é utilizada em situações onde a corrente no

indutor deve ser monitorada e realimentada; as seguintes referências apresentam uma

fundamentação consistente quanto à técnica de controle (TANG et al., 1993; SUNTIO et al.,

1999; GARCERÁ et al., 1999). A transformação bilinear é uma função no domínio discreto, a

qual é capaz de mapear a região de estabilidade interna ao círculo de raio unitário em uma

região de estabilidade à esquerda do plano complexo para domínio contínuo; portanto, as

mesmas ferramentas de análise no domínio contínuo podem ser utilizadas para o projeto do

compensador discreto (KLEPL, 1986; FRANKLIN, 2006).

Conforme verificado na Figura 5.1, notam-se as representações simplificadas para

os sistemas de controle propostos: (a) domínio contínuo e (b) domínio discreto. Fazendo uso

60 de plantas semelhantes, observa-se que a diferença entre as duas formas de representação esta

na natureza do controlador descrito. Para o controlador discreto, cuja atenção em especial é

dada, uma explicação da ilustração é tratada; primeiramente, o bloco “conversor A/D” realiza

a amostragem do sinal contínuo de saída y(t) multiplicado por um ganho e o converte em uma

representação discreta y(k.Ta) em função do intervalo de amostragem (Ta); em seguida, o

sinal de erro e(k.Ta) é obtido pela diferença entre o sinal de referência discreto r(k.T) e

y(k.T); nota-se que a equação da diferença, que rege a dinâmica do compensador, pode ser

aproximada por sua equivalente contínua, quando Ta é feito muito pequeno; a partir de

e(k.Ta) o sinal de saída do compensador u(k.Ta) é obtido; finalmente, fazendo uso de um

bloco “conversor D/A” o sinal u(k.Ta) é convertido em seu equivalente contínuo u(t) e passa

a atuar na entrada da planta.

Figura 5.1 – Representação simplificada para os sistemas de controle propostos: (a) domínio contínuo e (b) domínio discreto

(a)

+-

C(s) plantar(t)

ganho

e(t) u(t) y(t)

Controlador Contínuo

(b)

+-

C(Z) plantar(t)

ganho

e(k.Ta) u(k.Ta)y(t)

Controlador Discreto

A/D

D/A

u(t)

Fonte: adaptada (FRANKLIN, 2006).

O título verificado neste capítulo tem por objetivo apresentar um estudo

simplificado de modelagem e de controle da topologia de conversor estático CC-CC adotada,

em conformidade a Figura 5.1 e fundamentado nas referências citadas anteriormente.

Sendo assim, em “linearização e validação do modelo” é feito uso da técnica de

linearização proposta para a determinação da planta a ser controlada e a validação desta a

partir de simulação; em “estratégias de controle”, a técnica “controle por modo corrente

média” é abordada e utilizada no projeto dos controladores: contínuo e discreto; e por fim, a

proximidade da dinâmica dos controladores é verificada a partir de ensaios em simulação.


em apresentar uma sequência de tópicos fundamentais ao projeto dos controladores, conforme

ilustrado na Figura 5.1 e os objetivos específicos do trabalho.

61 5.2 Linearização e validação do modelo

Uma descrição introdutória a respeito da técnica de linearização proposta por

Vorpérian (1990, tradução nossa) é apresentada:

... Esta metodologia depende da identificação de três terminais não lineares do dispositivo, chamado chave PWM, que consiste somente na representação da chave ativa e da chave passiva em um conversor PWM. Ocasionalmente, as propriedades invariantes da chave PWM são determinadas, um modelo médio equivalente de circuito é obtido... As características em pequenos sinais em regime CC para uma grande classe de conversores PWM podem ser então obtidos a partir da simples substituição das chaves PWM pelo modelo de circuito equivalente...

Conforme descrito, observa-se na Figura 5.2 o modelo da chave PWM em MCC:

(a) não linear e (b) linearizado. Quanto aos terminais do modelo uma convenção é adotada:

ativo (a) está ligado ao terminal da chave ativa, passivo (p) está ligado ao terminal da chave

passiva e comum (c) ligado ao ponto comum das chaves.

Figura 5.2 – Modelo da chave PWM: (a) não linear e (b) linearizado (modelo CC)

D

D1a

p

c

ia~

ic~

vap~

vcp~

+

-

+

-

(a)

a c

p

Ia Ic

Vap

+

-

Vcp

+

-

1 D

D.D1.re

(b) Fonte: adaptado (VORPÉRIAN, 1990).

Para o modelo linearizado, as correntes e as tensões médias apresentadas na

Figura 5.2(b) são descritas nas Eqs. (5.1) e (5.2), conclui-se que este modelo é utilizado em

situações onde a análise do circuito em regime CC é necessária. Ia Ic · i (5.1) Vcp Vap · i (5.2)

Em situações onde a análise CA do circuito é necessária, o modelo CC da chave

PWM é modificado pela simples perturbação das variáveis do modelo (tensões, correntes e D);

a partir das Eqs (5.1) e (5.2) perturbadas, as Eqs. (5.3), (5.4) e (5.5) são obtidas de modo que o

modelo CA da chave PWM completo é apresentado na Figura 5.3.

62

Figura 5.3 – Modelo CA da chave PWM completo

a c

p

ia ic

vap

+

-

vcp

+

-

1 D

D.D1.re

^ ^

^ ^

+-

Ic .d^

Vd.d^

D

___

Fonte: adaptado (VORPÉRIAN, 1990). ı| Ic · ¡ * D · ¢" (5.3)

v¤| v¤D * ı · r · i1 · ¡i (5.4)

Vd Vap * Ic · i i1 · ` (5.5)

Apresentada uma breve introdução à técnica de linearização proposta por

Vorpérian (1990), nas subseções a seguir uma aplicação a técnica é descrita para a obtenção

das plantas de interesse e na validação destas. Recomenda-se para uma revisão mais detalhada

à teoria apresentada rever o artigo fonte.

5.2.1 Obtenção das plantas

Em função das características transitórias a serem analisadas, procede-se com a

obtenção das funções de transferência analíticas. Verifica-se na Figura 4.2 a correta

identificação dos terminais para a obtenção do modelo, sendo assim é ilustrado na Figura 5.4

o circuito modificado juntamente com o modelo CA da chave PWM completo.

Figura 5.4 – Circuito modificado juntamente com o modelo CA da chave PWM completo

v^

ap

v^

cp

-

+ s.Co

Ro

0

+

v (s)

RCo

D

1

Ic^

Vd ^__

D

^

D.D1.re

+-

c p

.d

.d

ic

-1__

s.LRL iô

ô

+-

Re

v (s)ê

i^

L

iâ

+ -

a


63

A. A relação, que descreve a dinâmica da corrente no indutor em função da

variação da razão cíclica [Gild(s)], é tratada na Eq. (5.6), desde que Ve seja mantido constante;

o circuito modificado é apresentado na Figura 5.5.

¦/§ ¨¢©¡ ª¤«b (5.6)

Figura 5.5 – Circuito modificado para análise da Eq. (5.6)

v^

ap

v^

cp

-

+ s.Co

Ro

0

+

v (s)

RCo

D

1

Ic^

Vd ^__

D

^

D.D1.re

+-

c p

.d

.d

ic

-1__

s.LRL iô

ô

+-

Re

v (s)=0ê

i^

L

i^

a

+ -

a


Respeitando a polaridade do transformador ideal, levantado relações entre as tensões e

as correntes, atentando para as fontes de corrente e de tensão dependentes e aplicando o

teorema de Kirchhoff, a Eq. (5.7) é apresentada.

¦/§ p/§ · ¬ * 1# · # * # · * 1 (5.7)

p/§ XZ * X · _ · i X ®i# i * X X · i# · X * 1 iX i · X

¬ _ · i X _ · i _ · X · X · X® · Z

# XZ * X# · ,` · Zi# i * X X · i# · X * 1 iX i · X

@ XZ * X · ,` * i# i * X X · i# · XZ · Z®i# i * X X · i# · X * 1 iX i · X

B. A relação, que descreve a dinâmica da tensão de saída em função da variação

da corrente no indutor [Gvoil(s)], é tratada na Eq. (5.8), desde que Ve e D sejam mantidos

constantes; o circuito modificado é apresentado na Figura 5.6.

64 ¦/§ ¨¤¢© ª¤«b )b (5.8)

Figura 5.6 – Circuito modificado para análise da Eq. (5.8)

v^

ap

v^

cp

-

+ s.Co

Ro

0

+

v (s)

RCo

D

1

^

D.D1.rec p

ic

-1__

s.LRL iô

ô

+-

Re

v (s)=0ê

i^

L

i^

a

+ -

a


Respeitando a polaridade do transformador ideal, levantado relações entre as

tensões e as correntes, atentando para a polaridade das tensões e aplicando o teorema de

Kirchhoff, a Eq. (5.9) é apresentada.

¦/§ p/§ · ¬ * 1 ¬a * 1 (5.9)

p/§ 1 i · X

¬ 1XZ · Z

¬a 1XZ * X · Z

5.2.2 Validação das plantas

As funções de transferência (plantas), que caracterizam o comportamento do

sistema, foram obtidas na subseção anterior de forma analítica. Portanto, é de grande interesse

verificar o quanto as expressões caracterizam a dinâmica da planta. Sendo assim, as funções

de transferência obtidas em simulação e de maneira analítica podem ser comparadas, para

tanto se faz uso das informações apresentadas nas Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3.

65

As curvas de Bode apresentadas na Figura 5.7 fazem referência à função tratada

na Eq. (5.7). A curva simulada e a curva analítica, vistas nas Figuras 5.7(a) e (b), são

apresentadas; com a evolução da frequência de 10 [Hz] a 10 [KHz] observa-se uma pequena

discrepância para as curvas analíticas de módulo e de fase para o intervalo de frequência 10 a

200 [Hz], as quais se encontram deslocadas para a direita. Finalmente, verifica-se que as

curvas plotadas são estáveis em malha aberta (a curva de fase não decai abaixo de 180°) para

o espectro de frequência apresentado.

Figura 5.7 – Validando Eq. (5.7): a) simulada e (b) analítica

60

40

20

0

80

Módulo(dB)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

Fase(graus)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

Módulo(dB) Fase(graus)(a)

(b)

0

-30

-60

-90

-120

30

60

90

120

0

-30

-60

-90

-120

30

60

90

120

60

40

20

0

80


As curvas de Bode apresentadas na Figura 5.8 fazem referência à função tratada

na Eq. (5.9). A curva simulada e a curva analítica, vistas nas Figuras 5.8(a) e (b), são

apresentadas; com a evolução da frequência de 10 [Hz] a 10 [KHz] observa-se uma grande

semelhança quanto a resposta em frequência, sendo assim a função de transferência analítica

descreve perfeitamente a dinâmica da planta. Finalmente, verifica-se que as curvas plotadas

são estáveis em malha aberta (a curva de fase não decai abaixo de 180°) para o espectro de

frequência apresentado.

66

Figura 5.8 – Validando Eq. (5.9): a) simulada e (b) analítica

0

-20

-40

-60

20Módulo(dB)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

0

-20

-40

-60

-80

-100

Fase(graus)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

0

-20

-40

-60

20Módulo(dB)

0

-20

-40

-60

-80

-100

Fase(graus)(a)

(b) Fonte: autoria própria.

5.3 Implementação da técnica de controle

Segundo Tang (1993), a vantagem do “controle por modo corrente média” está

relacionada ao controle da corrente média no indutor e na grande imunidade ao ruído

conseguido. Em (GARCERÁ et al., 1999; SUNTIO et al., 1999) um estudo teórico detalhado

é apresentado quanto a dinâmica da técnica de controle e validado no desenvolvimento de um

protótipo. Referente à técnica de controle apresentada, algumas vantagens são descritas a

seguir (TORRICO BASCOPÉ, 2007):

• Apresenta uma inerente proteção de sobre-corrente;

• Imunidade ao ruído;

• Possibilita o paralelismo de conversores;

• A FT pode ser aproximada por uma função de primeira ordem;

• Proporciona frequência de comutação constante; e

67

• Necessita de um sensor de corrente adicional para amostrar a corrente no

indutor (desvantagem).

O diagrama de blocos referente à técnica de “controle por modo corrente média” é

apresentado na Figura 5.9. Observa-se a presença de duas malhas de realimentação, uma

malha de tensão externa com uma dinâmica lenta e uma malha de corrente interna com uma

dinâmica rápida, de modo a promover um controle estável. Quanto à dinâmica do sistema,

entende-se como um critério de desempenho em frequência que relaciona a frequência de

cruzamento do compensador (fcr) com a frequência de chaveamento.

Figura 5.9 – Diagrama de blocos “controle por modo corrente média” versão contínuo

+-

Cvo(s) 1+Cie(s)Vref(Vo)

Fm(s) G (s)

Cil(s) Hi(s)

+

-

Hv(s)

ildG (s)

voil

Vo(s)

vo^

vo^

d^

il^

il^

I (s)D

He(s)

l


Visto que uma atenção especial é dada ao projeto dos controladores discretos;

então, uma aplicação a técnica “controle por modo corrente média” em sua versão discreta

também é apresentada fazendo uso da transformação bilinear. Um estudo teórico detalhado de

como realizar o mapeamento fazendo uso da Eq. (5.10) é apresentado em (KLEPL, 1986) e

fundamentado por (FRANKLIN, 2006). Sendo assim, verifica-se na Figura 5.10 o diagrama

de blocos “controle por modo corrente média” versão discreta.

1 * +2 · ¬°1 +2 · ¬° , 0` ¬± (5.10)

Figura 5.10 – Diagrama de blocos “controle por modo corrente média” versão discreto

+-

Cvo(z) 1+Cie(z)Vref(Vo)

Fm(z) G (z)

Cil(z) Hi(z)

+

-

Hv(z)

ildG (z)

voil

Vo(z)

vo^

vo^

d^

il^

I (z)D

He(z)

l


68 5.3.1 Procedimento de projeto compensador contínuo

O procedimento apresentado em (TORRICO BASCOPÉ, 2007) é aqui utilizado

na descrição dos compensadores de corrente e de tensão em sua versão contínuo, fazendo uso

da Figura 5.9 e das considerações de desempenho apresentadas na Tabela 5.1.

Tabela 5.1 – Considerações de desempenho para compensadores contínuo


Corrente média no terminal comum (Ic) 100 [A]

Variável de tensão do modelo CA da chave PWM (Vd) -311 [V]

Amplitude do dente de serra (Vt) 1560 [V]

Tensão de referência para malha de corrente (Vri) 311 [V]

Tensão de referência para malha de tensão (Vrv) 311 [V]

Ganho do sensor de corrente (Hi) 3,1 [-]

Ganho do sensor de tensão (Hv) 1 [-]

Frequência de cruzamento do compensador de corrente (fcri) 1000 [Hz]

Frequência de cruzamento do compensador de tensão (fcrv) 50 [Hz]

Margem de fase compensador de corrente (MFi) 30 [grau]

Margem de fase compensador de tensão (MFv) 60 [grau]


Para o compensador de corrente [Cil(s)] o seguinte procedimento é apresentado.

a. Esboçando curvas de Bode para o sistema em laço aberto sem compensador:

conforme observado na Figura 5.9, a FT para o sistema em laço aberto sem

compensador de corrente [FTLAscild(s)] é apresentada na Eq. (5.12), nesta são

observados: planta de corrente [Gild(s)] , ganho do sensor de corrente [Hi(s)],

função de robustez [He(s)] (ver Eq. 5.11) e ganho do modulador [Fm(s)].

` 1 2 · * 1 D · 2# (5.11)

+, /§ ¦/§ · / · ` · W (5.12)

+, /§ 149,87 · 1 60,85 * 123,18 · 10~ · # * 1,41 · 10~ · * 1 · 3.1…

… · 11 2 · 10000 * ² D · 10000³#2 · 11560 As curvas de bode para a [FTLAscild(s)] são esboçadas na Figura 5.11.

69

Figura 5.11 – Curvas de Bode esboçadas para [FTLAscild(s)]

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

20

0

-20

-40

40Módulo(dB)

180

120

60

0

-120

-180

Fase(graus)

-60


b. Análise gráfica do módulo e da fase de [FTLAscild(s)] na fcri: observa-se na

Figura 5.11 um ganho de -12,05 [dB] e uma fase de -107,25 [graus]; logo, um

avanço de fase 47,25 [graus] deve ser promovido pelo compensador, de modo

que a margem de fase especificada para o sistema seja obtida.

c. Escolha do compensador: o compensador Proporcional-Integral ilustrado na

Figura 5.12 é utilizado nesta aplicação, cuja FT é vista na Eq. (5.13).

Figura 5.12 – Compensador Proporcional-Integral

Ve

Vo

-

R2

R1

C1

+Vref Fonte: autoria própria.

Z p · * 2 · D · (5.13)

d. Projetando o compensador em função do avanço de fase requerido: alocando

o zero do compensador (fz) contínuo em 850 [Hz], o ganho do controlador (Kc)

em fcri para o sistema não compensado é obtido na Eq. (5.14). Para a

determinação dos componentes discretos apresentados na Figura 5.12, as Eqs.

(5.15) e (5.16) são utilizadas, adota-se o valor de C1 em 4,7n [F].

p ´ 1 * 2 · D · 850 · +, /§´#·µ·@bbbb K p 3,050 (5.14)

70 X2 12 · D · · Z1 K 12 · D · 850 · 4,7 · 10~ K X2 39,8¶Ω (5.15)

X1 X2p K 398003,05 K X1 13,1¶Ω (5.16)

e. Esboçando curvas de Bode para o sistema em laço aberto compensado:

conforme observado na Figura 5.13 a frequência de cruzamento ocorre em

1000 [Hz] para uma margem de fase de 30,76 [graus] e a FT para o sistema

em laço aberto com compensador de corrente [FTLAccild(s)] é vista na Eq.

(5.17).

Figura 5.13 – Curvas de Bode esboçadas para [FTLAccild(s)]

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

40

20

0

-20

60Módulo(dB)

90

45

0

-45

-135

-180

Fase(graus)

-90

Fonte: autoria própria. +, /§ +, /§ · Z/§ (5.17)

Para o compensador de tensão [Cvo(s)] seguinte procedimento é repetido.



compensador de tensão [FTLAscvoil(s)] é apresentada na Eq. (5.18), nesta são

observados: planta de tensão [Gvoil(s)] , ganho do sensor de tensão [Hv(s)] e o

inverso do ganho do sensor de corrente [Hi(s)].

+, /§ ¦/§ · · 1/ (5.18)

+, /§ 4,27 · · 2,63 · 10~ * 1 · 31,94 · 10~V * 1 · 1 · 1 13,12

As curvas de bode para a [FTLAscvoil(s)] são esboçadas na Figura 5.14.

71

Figura 5.14 – Curvas de Bode esboçadas para [FTLAscvoil(s)]

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

-20

-40

-60

0Módulo(dB)

0

-30

-90

Fase(graus)

-60


b. Análise gráfica do módulo e da fase de [FTLAscvoil(s)] na fcrv: observa-se na


avanço de fase 50,28 [graus] deve ser promovido pelo compensador, de modo

que a margem de fase especificada para o sistema seja obtida.

c. Escolha do compensador: o compensador Proporcional-Integral ilustrado na

Figura 5.12 é utilizado nesta aplicação, cuja FT é vista na Eq. (5.13).

d. Projetando o compensador em função do avanço de fase requerido: alocando

o zero do compensador (fz) contínuo em 36 [Hz], o ganho do controlador (Kc)

em fcrv para o sistema não compensado é obtido na Eq. (5.19). Para a

determinação dos componentes discretos apresentados na Figura 5.12, as Eqs.

(5.20) e (5.21) são utilizadas, adota-se o valor de C1 em 47n [F].

p ´ 1 * 2 · D · 36 · +, /§´#·µ·b K p 5.944 (5.19)

X2 12 · D · · Z1 K 12 · D · 36 · 47 · 10~ K X2 94¶Ω (5.20)

X1 X2p K 940005,944 K X1 15,8¶Ω (5.21)

e. Esboçando curvas de Bode para o sistema em laço aberto compensado:

conforme observado na Figura 5.15 a frequência de cruzamento ocorre em 50

[Hz] para uma margem de fase de 60,41 [graus] e a FT para o sistema em laço

aberto com compensador de tensão [FTLAccvoil(s)] é mostrada na Eq. (5.22).

72

Figura 5.22 – Curvas de Bode esboçadas para [FTLAccvoil(s)]

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

20

0

-20

-40

40Módulo(dB)

0

-30

-60

-90

-150

-180

Fase(graus)

-120

Fonte: autoria própria. +, /§ +, /§ · Z (5.22)

5.3.2 Procedimento de projeto compensador discreto

Os procedimentos apresentados em (BATISTA, 2006) e em (TORRICO

BASCOPÉ, 2007) são utilizados na descrição dos compensadores de corrente e de tensão em

sua versão discreto, fazendo uso da Figura 5.10 e das considerações de desempenho

apresentadas nas Tabelas 5.1 e 5.2.

Tabela 5.2 – Considerações de desempenho para compensadores discreto


Tempo de amostragem para o sensor de corrente (Tai) 10.10-5 [s]

Tempo de amostragem para o sensor de tensão (Tav) 50.10-5 [s]

Frequência do pólo (fp) 10.104 [Hz]


Para o compensador de corrente [Cil(z)] o seguinte procedimento é apresentado.



compensador de corrente [FTLAscild(z)] é apresentada na Eq. (5.23), esta foi

obtida a partir da discretização da Eq. (5.12). Devido a problemas de

discretização, foi acréscido à Eq. (5.12) um pequeno filtro passa baixa com

frequência do pólo (fp) antes da discretização, sendo assim a dinâmica do

sistema em laço aberto em nada foi alterada com este acréscimo. Nota-se que

73

a representação na forma discreta é semelhante a sua equivalente na forma

contínua, desde que o intervalo de amostragem seja feito muito pequeno.

+, /§ 0,1561 · V 0,4057 · # * 0,4964 · 0,2487V 1,992 · # * 0,9956 · 4,52 · 10~ (5.23)

As curvas de bode para a [FTLAscild(z)] são esboçadas na Figura 5.23.

Figura 5.23 – Curvas de Bode esboçadas para [FTLAscild(z)]

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

20

0

-20

-40

40Módulo(dB)

180

120

60

0

-120

-180

Fase(graus)

-60


b. Análise gráfica do módulo e da fase de [FTLAscild(z)] na fcri: observa-se na

Figura 5.23 um ganho de -16,3 [dB] e uma fase de -142 [graus]; logo, um

avanço de fase 82 [graus] deve ser promovido pelo compensador discretizado,

de modo que a margem de fase especificada para o sistema seja obtida.

c. Obtendo a função no plano W’ a partir do mapeamento de [FTLAscild(z)]: a

função apresentada na Eq. (5.24) é utilizada para o projeto do compensador.

+, /§¬± 0,3275 · V 1833 · # * 3,106 · 10· · 1,877 · 10V * 2,004 · 10 · # * 1,206 · 10 · * 6,302 · 10 (5.24)

d. Escolha do compensador: o compensador Proporcional-Integral ilustrado na

Figura 5.12 é utilizado nesta aplicação, cuja FT é mostrada na Eq. (5.13).

e. Projetando o compensador em função do avanço de fase requerido: depois de

alocado o zero do compensador (fz) discreto em 150 [Hz], torna-se necessário

fazer uma correção nas considerações fcri e fz fazendo uso das Eqs. (5.25) e

(5.26), respectivamente. O ganho do controlador (Kc) em fcric para o sistema

não compensado é obtido na Eq. (5.27). Modificando a Eq. (5.13), esta é

representada no plano W’ na Eq. (5.28), em função dos parâmetros obtidos

nas Eqs. (5.26) e (5.27). Discretizando a Eq. (5.28), a equação da diferença

que descreve o comportamento do compensador é vista na Eq. (5.29).

74 / 1 2+/2 · tanD · +/ · / (5.25)

/ 1 210 · 10~2 · tanD · 10 · 10~ · 1000 K / 6,50 · 10V /

1 2+/2 · tanD · +/ · (5.26)

1 210 · 10~2 · tanD · 10 · 10~ · 150 K 943,18 /

p ¸ 1¬° * 943,18¬° · +, /§¬°¸¹´.b·@b»K p 6,457 (5.27)

Z/§¬° 6,457 · ¬° * 943,18¬° (5.28)

Z/§ 6,762 · 6,153 1 (5.29)

f. Esboçando as curvas de Bode para o sistema em laço aberto compensado:

conforme observado na Figura 5.24 a frequência de cruzamento ocorre em

1000 [Hz] para uma margem de fase de 29,8 [graus] e a FT para o sistema em

laço aberto com compensador de corrente [FTLAccild(z)] é visto na Eq. (5.30).

Figura 5.24 – Curvas de Bode esboçadas para [FTLAccild(z)]

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

40

20

0

-20

60Módulo(dB)

90

45

0

-45

-135

-180

Fase(graus)

-90

Fonte: autoria própria. +, /§ +, /§ · Z/§ (5.30)

Para o compensador de corrente [Cvo(z)] o seguinte procedimento é repetido.



75

compensador de tensão [FTLAscvoil(z)] é apresentada na Eq. (5.31) e foi

obtida a partir da discretização da Eq. (5.18). Nota-se que a representação na

forma discreta é semelhante a sua equivalente na forma contínua desde que o

intervalo de amostragem seja feito muito pequeno.

+, /§ 1,135 · 10~V · 2,025 · 10~# 0,9845 (5.31)

As curvas de Bode para a [FTLAscvoil(z)] são esboçadas na Figura 5.25.

Figura 5.25 – Curvas de Bode esboçadas para [FTLAscvoil(z)]

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

-20

-40

-60

0Módulo(dB)

0

-30

-60

-90

-120

Fase(graus)


b. Análise gráfica do módulo e da fase de [FTLAscvoil(z)] na fcrv: observa-se na


avanço de fase 58,4[graus] deve ser promovido pelo compensador discretizado,

de modo que a margem de fase especificada para o sistema seja obtida.

c. Obtendo a função no plano W’ a partir do mapeamento de [FTLAscvoil(z)]: a

função apresentada na Eq. (5.32) é utilizada para o projeto do compensador.

+, /§¬± 9,633 · 10~V · * 43,1 * 31,31 (5.32)

d. Escolha do compensador: o compensador Proporcional-Integral ilustrado na

Figura 5.12 é utilizado nesta aplicação, cuja FT é mostrada na Eq. (5.13).

e. Projetando o compensador em função do avanço de fase requerido: depois de

alocado o zero do compensador (fz) discreto em 32 [Hz], torna-se necessário

fazer uma correção nas considerações fcrv e fz fazendo uso das Eqs. (5.33) e

(5.34), respectivamente. O ganho do controlador (Kc) em fcrvc para o sistema

não compensado é obtido na Eq. (5.35). Modificando a Eq. (5.13), esta é

representada no plano W’ na Eq. (5.36), em função dos parâmetros obtidos

76

nas Eqs. (5.34) e (5.35). Discretizando a Eq. (5.36), a equação da diferença

que descreve o comportamento do compensador é mostrada na Eq. (5.37).

1 2+2 · tanD · + · (5.33)

1 250 · 10~2 · tanD · 50 · 10~ · 50 K 314,81 /

1 2+2 · tanD · + · (5.34)

1 250 · 10~2 · tanD · 50 · 10~ · 32 K 201,23 /

p ¸ 1¬° * 201,23¬° · +, /§¬°¸¹´.b·@b»K p 6,169 (5.35)

Z¬° 6,169 · ¬° * 201,23¬° (5.36)

Z 6,479 · 5,859 1 (5.37)

f. Esboçando as curvas de Bode para o sistema em laço aberto compensado:

conforme observado na Figura 5.26 a frequência de cruzamento ocorre em 50

[Hz] para uma margem de fase de 59 [graus] e a FT para o sistema em laço

aberto com compensador de corrente [FTLAccvoil(z)] é vista na Eq. (5.38).

Figura 5.26 – Curvas de Bode esboçadas para [FTLAccvoil(z)]

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

10 100 1000 10000

Frequência (Hz)

20

0

-20

-40

40Módulo(dB)

0

-30

-60

-90

-150

-180

Fase(graus)

-120

Fonte: autoria própria. +, /§ +, /§ · Z (5.38)

77 5.4 Resultados obtidos em simulação

Nesta seção são verificados os resultados obtidos com a simulação do conversor

estático CC-CC não isolado BOOST bidirecional operando em MCC. Fazendo uso das

Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3, o circuito de potência do conversor é apresentado na Figura 5.27(a); da

mesma forma, fazendo uso dos resultados obtidos nas subseções 5.3.1 e 5.3.2 os circuitos de

controle são verificados na Figura 5.27(b) versão contínuo e na Figura 5.27(c) versão discreto.

Figura 5.27 – Circuitos utilizados em simulação: (a) circuito de potência, (b) circuito de controle versão contínuo e (c) circuito de controle versão discreto

++Sensor 2GAIN = 1

SCv

Ch1C

E

Ch2

C

G

E

0

-+

+ E2

0

Co3,29m

RCo8m

Le

400u

0+

Sensor 1GAIN = 3,1

SCi

0

Sc Ro9,7

++Vb

144

Rb60m

Ce5m

RCe8m

0

G+

-+ +

E1

Sc

0

R110k

Tf = 100n

PER = 100u

V1 = 0

TR = 99,9u

V2 = 1560

0

+15Vcc

Portadora

+

-

R1i

13,1K

R2i

39,8k

C1i

4,7n

+

-R1t

15,8K

R2t

94k

C1t

47n

Vrv

311V

0

CMP1

+

-

SCi

CMP2

CMP3

fpb1

SCv

SCvZOH

SCifpb2

ZOH

CONTROLE

DISCRETO

Sc

0

R210k

Tf = 100n

PER = 100u

V1 = 0

TR = 99,9u

V2 = 1560

0

+15Vcc

Portadora

+

-

CMP4

(a)

(b)

(c) O bloco “ZOH” define o intervalo de amostragem. O bloco “controle discreto” é descrito a partir de um simplified C block, o código encontra-se em Apêndice C deste trabalho.


78

Primeiramente, são obtidos os resultados de simulação em malha aberta, de modo

a verificar o comportamento do conversor em regime permanente; em seguida, são obtidos os

resultados em malha fechada (realimentação), de modo a confrontar a dinâmica dos

compensadores em situações idênticas de operação.

5.4.1 Ensaio em malha aberta

Em malha aberta, a razão cíclica para a condução da chave ativa é tomada como

constate (D = 0,56), sendo assim se procede com os seguintes ensaios:

a. Ensaio com carga nominal: aqui são apresentadas as principais formas de

onda (tensão e corrente) nos elementos do circuito de potência para uma

potência de 10000 [W] entregue à carga na saída (ver Figura 5.28).

Figura 5.28 – Ensaio com carga nominal

0-0,5

0,51

1,5Sc(t)

60

70

80

90IL(t)

0

40

80

ICh(t)

0

40

80

IDc(t)

0,45 0,4501 0,4502Time (s)

0

-40

40

ICo(t)

0-0,5

0,51

1,5Sc(t)

0-100-200

100200

VLe(t)

0

100

200300

VCh(t)

0

-100-200

-300

VDc(t)

0,45 0,4501 0,4502Time (s)

0100200300

VCo(t)


79

b. Ensaio com degrau de carga: procura-se verificar a dinâmica do sistema em

malha aberta com a aplicação de um degrau de carga na saída do conversor,

visto que o mesmo é estável conforme as Figuras 5.7 e 5.8. Observa-se na

Figura 5.29 a resposta do sistema em malha aberta ao degrau de carga estando

o conversor operando com a potência nominal. No instante 0,4 [s] ocorre uma

redução de 50% na carga nominal, nota-se uma ultrapassagem de 108% e de -

40% na tensão de saída e na corrente no indutor, respectivamente, e um tempo

de acomodação de 0,03 [s] aproximadamente. No instante 0,6 [s] ocorre um

acréscimo de 50% na carga nominal, nota-se uma ultrapassagem de -75% e de

30,43% na tensão de saída e na corrente no indutor, respectivamente, e um

tempo de acomodação de 0,03 [s] aproximadamente.

Figura 5.29 – Resposta do sistema em malha aberta ao degrau de carga

300305310315320325330

Vo(t)

010203040

50Io(t)

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8Time (s)

0

50

100

150ILe(t)

Fonte: Autoria própria.

Finalmente, um resumo dos esforços nos elementos de circuito é apresentado na

Tabela 5.3, sendo estes esforços obtidos analiticamente e através de simulação.

80 Tabela 5.3 – Resumo dos esforços nos elementos de circuito

Esforços Analítico Simulado

ILemax 82,40 [A] 81,84 [A]

ILeef 73,73 [A] 72,34 [A]

IChef 55,54 [A] 54,07 [A]

IChmed 41,69 [A] 40,18 [A]

VChmax 314 [V] 311 [V]

IDcef 48,50 [A] 48,37 [A]

IDcmed 31,84 [A] 32,15 [A]

VDcrev -313 [V] -311 [V]

ICoef 36,55 [A] 35,95 [A]

VComax 314 [V] 311 [V]


5.4.2 Ensaio em malha fechada

Em malha fechada, o ajuste da razão cíclica deve ser de tal forma a reduzir o erro

entre o sinal de referência e o sinal realimentado. Para tanto, a dinâmica do compensador

(filtro) deve condicionar as características transitórias adequadas ao projeto do controlador.

Sendo assim, procura-se verificar a proximidade entre à dinâmica dos controladores (contínuo

e discreto) nas mesmas condições de operação, a partir dos ensaios a seguir:

a. Ensaio com degrau de carga: Ilustra-se na Figura 5.30.(a) o comportamento

da tensão na saída e da corrente no indutor frente ao acréscimo e à retirada de

50% da carga nominal nos instantes 0,2 [s] e 0,3 [s], respectivamente. Nota-se

um comportamento idêntico quanto ao desempenho dos controladores; para os

controladores de corrente não se pode observar diferença apreciável em

relação às curvas esboçadas; para os controladores de tensão, nota-se uma

diferença menor que 02 [V] para a versão discreta. Na Figura 5.30(b), um

detalhamento é ilustrado para a região transitória. Sendo assim, uma

ultrapassagem de 10 [V] foi vista na saída e de 13,51% na corrente no indutor,

e um tempo de acomodação de 0,02 [s] aproximadamente.

81

Figura 5.30 – Resposta do sistema realimentado frente ao degrau: (a) regime e (b) transitório

020406080

100ILe(t)_contíuo

020406080

100ILe(t)_discreto

300

310

320

Vo(t)_contínuo

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35Time (s)

300

310

320

Vo(t)_discreto

50

60

70

80

ILe(t)_contínuo

ILe(t)_discreto

0.2035 0.2036 0.2037 0.2038Time (s)

300

300.5

301

301.5

302

302.5

303

Vo(t)_contínuo (1)

Vo(t)_discreto (2)

0.2035 0.2036 0.2037 0.2038Time (s)

(1)

(2)

(a)

(b) Fonte: Autoria própria.

82

b. Verificando a robustez do compensador de corrente: Durante o projeto dos

compensadores de corrente, a robustez apresentada na Eq. (5.11) foi levada

em consideração. Uma metodologia interessante utilizada para verificar esta

característica é observada na Figura 5.27. Esta metodologia consiste no

acréscimo de um filtro passa-baixa de 1ª ordem (fpb), com frequência de corte

alocada em 1000 [Hz], disposto antes do ponto de realimentação, sendo assim

um atraso é adicionado intencionalmente. Nota-se na Figura 5.31 que o

compensador de corrente contínuo é menos robusto em relação ao seu

equivalente discreto, fato que pode ser justificado pela análise da inclinação

das curvas de fase nas proximidades da frequência de cruzamento, conforme

ilustrado nas Figuras 5.13 e 5.24. Em complementação, na Figura 5.32 nota-se

uma oscilação nas grandezas contínuas amostradas.

Figura 5.31 – Verificando a robustez dos compensadores de corrente em regime

0

40

80

120ILe(t)_contínuo

020406080

100ILe(t)_discreto

300

310

320

Vo(t)_contínuo

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35Time (s)

300

310

320

Vo(t)_discreto


83

Figura 5.32 – Verificando a robustez dos compensadores de corrente em regime

40

60

80

100

ILe(t)_contínuo

60

70

80

ILe(t)_discreto

310

311

312

Vo(t)_contínuo

0,262 0,264 0,266 0,268Time (s)

308

310

312

314Vo(t)_discreto

0,262 0,264 0,266 0,268Time (s)


84 CAPÍTULO 6 – RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Neste sexto capítulo, os resultados experimentais obtidos com a montagem e

ensaio do protótipo são apresentados. São tratados: introdução e resultados experimentais

obtidos com o protótipo.

6.1 Introdução

Em função da fundamentação teórica apresentada nos capítulos anteriores, são

mostrados os resultados experimentais de um protótipo com as especificações indicadas na

subseção “exemplo de projeto”.

O procedimento experimental aqui adotado é semelhante ao desenvolvido por

Ximenes (2012). Durante a montagem do protótipo ilustrado na Figura 6.1, fez-se uso de

placas modulares devido à simplicidade na montagem. O processador dsPIC 30F4011 foi

utilizado nesta aplicação, sendo este um Controlador Digital de Sinais (DSC) da Microchip®.

Figura 6.1 – Protótipo desenvolvido

Interface homem máquina

Sensor de corrente

Conexão como o banco de baterias

Conexão com a carga

Sensores de tensão

I/O

Controlador digital de sinais

Fonte de alimentação do circuito


1

2

3 4

5

7

6

1

2

3

4

5

6

7

8 8

85 6.2 Resultados experimentais obtidos com o protótipo

Como forma de garantir a operação do protótipo de forma adequada e segura, os

resultados aqui apresentados são limitados a uma potência de 4000 [W] em MCC. Durante o

ensaio, a tensão média no banco de baterias permaneceu constante em 150 [V].

Observam-se na Figura 6.2 as formas de onda da tensão na chave e da corrente no

indutor, nota-se uma ondulação de corrente de 19 [A] para uma razão cíclica de 0,56.

Figura 6.2 – (1) Tensão na chave 100 [V/div] e (2) corrente no indutor 05 [A/div] para tempo 25 [us/div]


Na Figura 6.3 ilustram-se as formas de onda da tensão na entrada e da corrente na

entrada, verifica-se que a ondulação de corrente é quase contínua, visto que um barramento de

capacitores é disposto na entrada do conversor.

Figura 6.3 – (1) Tensão na entrada 50 [V/div] e (2) corrente na entrada 05 [A/div] para tempo 25 [us/div]


(1)

(2)

(1)

(2)

(1)

(2)

(1)

(2)

86

Na Figura 6.4 ilustram-se as formas de onda da tensão na saída e da corrente no

indutor, em complementação as Figuras 6.2 e 6.3.

Figura 6.4 – (1) Tensão na saída 100 [V/div] e (2) corrente no indutor 05 [A/div] para tempo 25 [us/div]


Na Figura 6.5 nota-se o comportamento da tensão na saída e da corrente na

entrada no momento da partida do conversor. Nota-se que a tensão na saída apresenta um

comportamento amortecido em relação ao comportamento da corrente na entrada.

Figura 6.5 – Detalhes no momento da partida do conversor: (1) tensão na saída 100 [V/div] e (2) corrente na entrada 05 [A/div] para tempo 250 [ms/div]


Na Figura 6.6 observa-se o comportamento da tensão na saída e da corrente no

indutor no momento da partida do conversor.

(1)

(2)

(1)

(2)

(1)

(2)

(1)

(2)

87

Figura 6.6 – Detalhes no momento da partida do conversor: (1) tensão na saída 100 [V/div] e (2) corrente no indutor 05 [A/div] para tempo 500 [ms/div]


Na Figura 6.7 verifica-se o comportamento da tensão na saída e da corrente na

entrada em regime permanente para uma condição de carregamento semelhante a da Figura

6.3, no entanto a tensão na saída é regulada em 311 [V] após a realimentação da tensão na

saída e da corrente no indutor, sendo agora testado o “controle por modo corrente média”.

Figura 6.7 – Operando com “controle por corrente média”: (1) tensão na saída 100 [V/div] e (2) corrente na entrada 05 [A/div] para tempo 500 [ms/div]


Na Figura 6.8 verifica-se o comportamento do conversor operando com “controle

por corrente média” quando um degrau de carga na saída é aplicado. Nota-se um pequeno

afundamento da tensão no instante da entrada de carga, a partir deste instante uma potência

entregue a carga de aproximadamente 4000 [W] pode ser observada.

(1)

(2)

(1)

(2)

(1)

(2)

(1)

(2)

88

Figura 6.8 – Operando com “controle por corrente média” frente à aplicação de um degrau de carga: (1) tensão na saída 100 [V/div] e (2) corrente na entrada 05 [A/div] para tempo 500 [ms/div]


(1)

(2)

(1)

(2)

89 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste trabalho, o projeto de um módulo de potência, envolvendo o uso de uma

topologia de conversor estático CC-CC básico não isolado a ser integrado ao Veículo Elétrico

(EV) em estudo, foi montado e testado. Com o andamento desta pesquisa, todos os objetivos

específicos listados no capítulo 1 foram confirmados em cumprimento do objetivo geral.

Situando o contexto desta pesquisa no estado da arte atual, uma discussão

fundamentada no tema “eletrificação no setor de transporte” foi proposta no capítulo 2. Ao

longo do texto, diversas referências são apresentadas e diversos subtemas são trabalhados, de

modo a justificar a importância da eletrificação em diferentes aspectos sócio-culturais, no

fortalecimento e na motivação deste trabalho.

A fundamentação teórica inerente aos elementos (elétrico e mecânico), que

compõem o sistema de acionamento do veículo, é desenvolvida no capítulo 3 como forma de

mitigar a energia necessária para a locomoção do veículo. Esta análise é necessária, visto que

os conversores de potência devem ser especificados para as condições mais desfavoráveis de

operação. Sendo assim, as especificações do conversor CC-CC a ser desenvolvido são obtidas.

A topologia de conversor estático CC-CC não isolado BOOST bidirecional foi

escolhida em função da dualidade entre as topologias BUCK e BOOST e das características

favoráveis de ganho estático conseguido. Sendo assim, um estudo qualitativo e quantitativo é

apresentado no capítulo 4, juntamente com a análise dos esforços e das perdas necessários

para a especificação dos componentes comerciais da montagem do protótipo em escala real.

No capítulo 5, como forma de obter um modelo matemático capaz de modelar a

dinâmica de algumas variáveis inerentes à topologia de conversor CC-CC em MCC, fez-se

uso da técnica de linearização denominada “chave PWM”, que se mostrou bastante simples.

Estes modelos foram obtidos analiticamente e validados em simulação. O projeto do

controlador descrito faz uso destes modelos, de modo que a técnica “controle por modo

corrente média” foi implementada; sendo assim, duas representações para o elemento de

compensação foram obtidas: versão contínua e versão discreto.

Os resultados obtidos em simulação e apresentados no capítulo 6 validaram a

fundamentação teórica dos capítulos 4 e 5. Em malha aberta, as formas de onda e os esforços

obtidos estão em conformidade com a teoria apresentada. Em malha fechada, verificou-se que

o desempenho obtido para as duas representações de controladores é idêntico; no entanto

quando o critério de robustez é observado para a malha de corrente, nota-se que a versão

90 discreto é mais robusta frente a perturbações em relação à versão contínua, fato que pode ser

justificado pela inclinação da curva de fase nas proximidades da frequência de corte adotada.

Por fim, os testes em laboratório apresentados no capítulo 6 foram realizados com

uma potência abaixo da potência real, para a qual o protótipo foi especificado, em decorrência

das limitações físicas para a realização dos ensaios em um nível de potência considerada.

Durante os ensaios uma potência acima de 2000 [W] foi utilizada, de modo que o conversor

continuou a operar em MCC. Sendo assim, os resultados obtidos estão em conformidade com

o estudo teórico e prático tratados nesta pesquisa.

São apresentadas a seguir algumas possíveis sugestões a trabalhos futuros em

ordem de prioridade:

• Propor uma metodologia prática para melhorar e ajustar a dinâmica dos

compensadores reais em linhas de código de programação;

• Propor o uso de outras estratégias de compensação;

• Ensaiar o protótipo nas condições nominais;

• Implementar o modo BUCK; e

• Integrar o protótipo ao veículo elétrico batizado de “Patativa”.

91

REFERÊNCIAS

APOLINÁRIO, Mário. Modelagem e simulação de uma fonte de alimentação chaveada. 2012. 145p. Monografia (Tecnólogo em Mecatrônica Industrial) – Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Ceará, Fortaleza, Brasil, 2012.

BARBI, Ivo; MARTINS, Denizar. Conversores CC-CC Básicos não Isolados. 3. ed. Florianópolis, SC: Edição do Autor, 2008.

BATISTA, Fábio. Modulação vetorial aplicada a retificadores trifásicos PWM unidirecionais. 2006. 297p. Tese (Doutor em Engenharia Elétrica) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil, 2006.

BLUNDELL, Mike; HARTY, Damian. The Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics. 1. ed. USA, New York: Elsevier, 2004.

BOSCH, Robert. Bosch Automotive Handbook. 1. ed. German, Stuttgart: Society of Automotive Engineers, 2002.

BROOKER, W.; THORNTON, M.; RUGH, J. Technology Improvement Pathways to Cost-Effective Vehicle Electrification. CONFERENCE PAPER, NREL/CP – 540-47454. USA, NREL - National Renewable Energy Laboratory, Feb. 2010.

BROOKS, Alec; GAGE, Tom. Integration of Electric Drive Vehicles with the Electric Power Grid – a New Value Stream. AC Propulsion. EVs 18. Berlin, 2001.

DAHER, Sérgio. Analysis, Design and Implementation of a High Efficiency Multilevel Converter for a Renewable Energy Systems. 2006. 147p. Tese (Doctor in Engineering) – Institut für Elektrische Energietechnik Rationelle Energiewandlung Fachbereich Elektrotechnik/ Informatik Universität Kassel, Kassel, Germany, 2006.

DAHER, Sérgio; et al. VPE20-BR: Veículo Puramente Elétrico com autonomia de 20 km - Brasileiro. 2009. Banner. Material apresentado em aula de graduação do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará.

DUVALL, Draft. Discussion of the benefits and impacts of plug-in hybrid and battery electric vehicles. In: THE ELECTRIFICATION OF THE TRANSPORTATION SYSTEM: ISSUES AND OPPORTUNITIES, 2010, Massachusetts: Simpósio… Massachusetts: MITEI (The Massachusetts Institute of Technology Energy Initiative), 2010, p. 94-117.

EHSANI, Mehrdad; et al. Modern Electric, Hybrid Electric, and Fuel Cell Vehicles: Fundamentals, Theory, and Design. 2. ed. USA, New York: CRC Press LLC, 2010.

ELECTRIC TRANSPORTATION APPLICATIONS. Urban electric vehicle (UEV) technical specifications. Effective 1 Jan. 2003. Disponível em: <ww1.eere.energy.gov/vehiclesandfuels/avta/pdfs/uev/eva/uev_tech_specs.pdf>. Acesso em: 20 Mar. 2013.

92

EPCOS®. Datasheet: Snap-in capacitors B43501. Oct. 2007. Disponível em:

<http://www.epcos.com>. Acesso em: 03 Ago. 2012.

ERICKSON, Robert; MAKSIMOVIÉ, Dragan. Fundamental of Power Electronics. 2. ed. USA, New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2000.

EIA. International Energy Outlook 2011. U.S. Energy Information Administration. Disponível em: < http://www.eia.doe.gov/oiaf/ieo/pdf/ieolecon.pdf/ >. Acesso em: 6 dez. 2012.

ETA NTP002: implementation of SAE standard J1666 may 93. Rev. 3, Effective 1 Dec. 2004. Disponível em: <http://www1.eere.energy.gov/vehiclesandfuels/avta/pdfs/ nev/ntp002.pdf>. Acesso em: 20 Mar. 2013.

ETA UTP002: implementation of SAE standard J1666 may 93. Rev. 0, Effective 23 Mar. 2001. Disponível em: < http://www1.eere.energy.gov/vehiclesandfuels/avta/pdfs/ uev/eva/etautp2r0.pdf >. Acesso em: 20 Mar. 2013.

ETA UTP004: electric vehicle constant speed range tests. Rev. 0, Effective 23 Mar. 2001. Disponível em: <http://www1.eere.energy.gov/vehiclesandfuels/avta/pdfs/ uev/eva/etautp4r0.pdf>. Acesso em: 20 Mar. 2013.

FEITOSA, Luiz. Patativa do Assaré: Trajetória de um Canto. Coleção Ensaios Transversais. São Paulo, SP: Editora Escrituras, 2003.

FRANKLIN, Gene et al. Digital control of dynamic systems. 3. ed. CA, Half Moon Bay: Ellis-Kagle Press, 2006.

GARCERÁ, Gabriel. et al. Novel three-controller average current mode control of DC-DC PWM converters with Improved robustness and Dynamic Response. IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS SYSTEMS, v.15, n. 3, p. 516-528, may. 2000.

GILLESPIE, Thomas. Fundamentals of Vehicle Dynamics. USA, Pennsylvania: Society of Automotive Engineers, Inc 1992.

HUSAIN, Iqbal. Electric and hybrid Vehicles: Design fundamentals. 1. ed. USA, New York: CRC Press LLC, 2005.

INTERNATIONAL RECTIFIER®. Application note AN-983: IGBT characteristics.

Jul. 2012. Disponível em: <http://www.irf.com>. Acesso em: 03 Ago. 2012.

INTERNATIONAL RECTIFIER®. Application note AN-990: application

characteristics of IGBT. Jul. 2012. Disponível em: <http://www.irf.com>. Acesso em: 03 Ago. 2012.

INTERNATIONAL RECTIFIER®. Datasheet: IRGP 4063DPbF. Nov. 2006.

Disponível em: <http://www.irf.com>. Acesso em: 03 Ago. 2012.

ISO/RTO COUNCIL. Report: Assessment of Plug-in Electric Vehicle Integration with ISO/RTO Systems. IRC, March, 2010.

93

JAZAR, Reza. Vehicle Dynamics: Theory and Application. USA, New York: Springer Science and Business Media, LLC 2008.

KAZIMIERCZUK, Marian. Pulse-Width Modulated DC-DC Power Converters. 1. ed. USA, Ohio, Wright State University Dayton: John Wiley & Sons, Ltd, 2008.

KLEPL, Martin. Evaluation of digital control law design in the W’-plane. AMERICAN CONTROL CONFERENCE. Seattle, USA. p1471-1474, jun. 1986.

KUTKUT, N. H. et al. Design Considerations for Charge Equalization of an Electric Vehicle Battery System. IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS, v.35, n. 1, p. 28-35, jan. 1999.

MANIKTALA, Sanjaya. Switching Power Supplies A to Z. 1. ed. USA, Burlington: Elsevier/Newnes, 2006.

MARKEL, Tony. Plug-in Electric Vehicle infrastructure: a foundation for electrified transportation. In: THE ELECTRIFICATION OF THE TRANSPORTATION SYSTEM: ISSUES AND OPPORTUNITIES, 2010, Massachusetts: Simpósio… Massachusetts: MITEI (The Massachusetts Institute of Technology Energy Initiative), 2010, p. 126-132.

METGLAS®. Technical Bulletin: High Frequency Distributed gap inductor cores.

2005. Disponível em: <http://www.metglas.com>.

MICROCHIP®. Datasheet: dsPIC 30F4011. Nov. 2010. Disponível em:

<http://www.microchip.com>. Acesso em: 03 Sep. 2013.

MINSK, Ronald. Plugging cars into the grid: why the government should make a choice & policies to promote deployment of grid-enabled vehicles. In: THE ELECTRIFICATION OF THE TRANSPORTATION SYSTEM: ISSUES AND OPPORTUNITIES, 2010, Massachusetts: Simpósio… Massachusetts: MITEI (The Massachusetts Institute of Technology Energy Initiative), 2010, p. 60-93.

OECD MULTILINGUAL SUMMARIES. OECD Environmental Outlook to 2030. Disponível em: < http://www.oecd.org/dataoecd/30/10/40202689.pdf/ >. Acesso em: 6 dez. 2012.

ON SEMICONDUCTOR®. Power factor correction handbook. Rev. 3, Sep. 2007.

Disponível em: <http://onsemi.com>. Acesso em: 03 Jan. 2012.

RASHID, Muhammad. Eletrônica de Potência: Circuitos, Dispositivos e Aplicações. 2. ed. São Paulo, SP: Editora Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1996.

ROMM, Joseph. The Car and the Fuel of the Future. ELSEVIER, ENERGY POLICE, n. 34, p. 2609-2614, aug. 2006.

SAE J1666: electric vehicle acceleration, gradeability, and decelaration test procedure. Revised 2002-10-25. Disponível em: <http://standards.sae.org/j1666_200210/>. Acesso em: 20 Mar. 2013.

94

SAE J1772: electric vehicle and plug in hybrid electric vehicle conductive charge coupler. Revised 2012-10-15. Disponível em: <http://standards.sae.org/ j1772_201210/>. Acesso em: 12 Dez. 2012.

SCHÄFER, Andreas; et al. Transportation in a Climate-Constrained World. 1. ed. USA, Massachusetts, Massachusetts Institute of Technology, 2009.

SHORT, W.; DENHOLM, P. A Preliminary Assessment of Plug-In Hybrid Electric Vehicles on Wind Energy Markets. TECHNICAL REPORT, NREL/TP – 620-39729. USA, NREL - National Renewable Energy Laboratory, April, 2006.

SIEMENS®. Catálogo de motores: Motores trifásicos de baixa tensão. Out. 2008.

Disponível em: <http://www.siemens.com.br/motores>. Acesso em: 09 Jul. 2012.

SUNTIO, Teuvo. et al. Dynamic effects of inductor current ripple in peak-current and average-current mode control. IECON’01: THE 27 th ANNUAL CONFERENCE OF THE IEEE INDUSTRIAL ELECTONICS SOCIETY. p. 1072-1077, nov. 2001.

TANG, Wei. et al. Small-signal modeling of average current-mode control. IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS SYSTEMS, v.8, n. 2, p. 112-119, april 1993.

THE ELECTRIFICATION OF THE TRANSPORTATION SYSTEM: ISSUES AND OPPORTUNITIES, 2010, Massachusetts: Simpósio… Massachusetts: MITEI (The Massachusetts Institute of Technology Energy Initiative), 2010.

TORRICO BASCOPÉ, Rene. Conversores PWM com controle por modo corrente média (Average current mode control). 2007. Apresentação em Data Show. Material apresentado em aula de pós-graduação do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ. Sistema de bibliotecas. Guia de normalização de trabalhos acadêmicos da Universidade Federal do Ceará. Fortaleza: Ed. UFC, 2013.

VISHAY SEMICONDUCTORS®. Application note 91: IGBT/MOSFET gate drive

optocoupler. Rev 1.3, 24 Oct. 2011. Disponível em: <http://www.vishay.com>. Acesso em: 03 Ago. 2012.

VORPÉRIAN, Vatché. Simplified Analysis of PWM Converters Using Model of PWM Switch, part I: Continuous Conduction Mode. IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS, v.26, n. 3, p. 490-496, mai. 1990.

WONG, Jo. Theory of Ground Vehicles. 3. ed. USA, New York: John Wiley & Sons, Inc 2001.

XIMENES, Saulo. Projeto de um conversor CC-CA trifásico para interligar um sistema fotovoltaico à rede elétrica. 2012. 96p. Dissertação (Mestre em Engenharia Elétrica) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil, 2012.

95

YOONG, M. K. et al. Studies of Regenerative Braking in Electric Vehicle. PROCEEDINGS OF THE 2010 IEEE CONFERENCE ON SUSTAINABLE UTILIZATION AND DEVELOPMENT IN ENGINEERING AND TECHNOLOGY. Malaysia. p. 40-45, nov. 2010.

96APÊNDICE A - PROJETO FÍSICO DO INDUTOR

a. Especificações do Indutor:

Lp 400 106−

⋅:= [H] (Indutância de projeto)

Imax 80:= [A] (corrente máxima)

Ief 71:= [A] (corrente eficaz)

f 10 103

⋅:= [Hz] (frequência de operação)

Pout 10 103

⋅:= [W] (potência de saída do conversor)

b. Considerações de Projeto

J 600 104

⋅:= [A/m2] (densidade de corrente)

Bmax 0.68:= [T] (máxima densidade de campo magnético)

AMCC250 (núcleo)

massa 2.1:= [Kg] (massa)

ur 2000:= (permeabilidade do material)

Ae 9.3 104−

⋅:= [m2] (área efetiva do núcleo)

Aw 22.5 104−

⋅:= [m2] (área da janela)

le 314 103−

⋅:= [m] (comprimento efetivo)

c. Constantes

Al 4000 109−

⋅:= [1Henry /volta] (critério de projeto)

u0 4 π⋅ 107−

⋅:= (permeabilidade do ar - SI)

Temp 75:= [oC] (temperatura para cálculo da resistividade do cobre)

ρ 1.724 1 0.0042 Temp 20−( )⋅+[ ]⋅ 108−

⋅:= ρ 2.122 108−

×= [Ω.m] (resistividade do cobre)

d. Critério para seleção do núcleo

nota: é feito uso do critério das áreas para escolha do núcleo.

AeAw3.5 Lp⋅ Imax⋅ Ief⋅

Bmax J⋅:= [m4]

AeAw 1.949 106−

×=

Ae Aw⋅ 2.093 106−

×= [m4]

teste "núcleo aceito" AeAw Ae Aw⋅<if

"escolher outro núcleo" otherwise

:= teste "núcleo aceito"=

97 e. Seleção dos condutores

Cálculo do número de espiras

Np ceilLp Imax⋅

Bmax Ae⋅

:= Np 51= [espiras]

Cálculo do Entreferro Total (considerar o caso do entreferro distribuido)

lg u0 Ae⋅

Np2

Lp

le

ur u0⋅ Ae⋅

−

⋅:=lg 7.442 10

3−

×= [m]

Dimensionamento da seção dos condutores de cobre

AreaCuIef

J:= AreaCu 1.183 10

5−

×= [m2] (seção do condutor para o J especificado)

RaioCu

AreaCu

π10

2⋅:= RaioCu 0.194= [cm] (raio do condutor)

AWG

r 2 RaioCu⋅

2.54

π10

r−

20⋅≤if

r 1 50..∈for:=

AWG 6= (equivalente AWG)

Afio 100 π⋅2.54

2 π⋅10

AWG−

20⋅

2

⋅

:= Afio 12.896= [mm2] (área do fio equivalente em AWG)

Profundidade de penetração

p7.5

f:= p 0.075= [cm]

AWG

r 2 p⋅2.54

π10

r−

20⋅≤if

r 1 50..∈for:=

AWG 18:= (fio de maior seção que pode ser utilizado)

Dimensionamento do enrolamento prático

AWG 25:= (bitola que irá ser utilizada na prática)

Apfio 100 π⋅2.54

2 π⋅10

AWG−

20⋅

2

⋅ 106−

⋅:= Apfio 1.624 107−

×= [m2] (área de cada fio)

Ncp ceilAreaCu

Apfio

:= Ncp 73= (número de fios em paralelo)

Afp Apfio Ncp⋅:= Afp 1.185 105−

×= [m2] (área dos fios em paralelo)

98

Análise da possibilidade de execução (confirmação do projeto)

Afio Np Afp⋅:= Afio 6.044 104−

×= [m2] (area ocupada pelo enrolamento)

Aw

Afio3.722= Np 51= [espiras]

nota: para um projeto adequado, o resultado da razão entre as áreas (ocupada pelos enrolamentos e

janela) deve estar compreendido entre 3,5 e 4.

f. Cálculo térmico

a. perdas no núcleo:

Pcore 6.5f

1000

1.51

⋅ Bmax1.74

⋅ massa⋅:= Pcore 225.787= [W] (equação do fabricante)

ηcorePcore

Pout100⋅:= ηcore 2.258= (perdas núcleo/potência conversor [%])

b. perdas no cobre:

Lesp 21 102−

⋅:= [m] (comprimento médio da espira)

Rfio ρLesp Np⋅

Afp⋅:= Rfio 0.019= [Ω] (resistência do conjunto de espiras)

Pesp Rfio Ief2

⋅:= Pesp 96.677= [W]

ηespPesp

Pout100⋅:= ηesp 0.967= (perdas cobre/potência conversor [%])

Ltot Np Lesp⋅:= Ltot 10.71=

11[m] adotado X 51 espiras X 73 fios em paralelo

c. perdas magnético (cobre e núcleo):

ηmagPesp Pcore+

Pout100⋅:= ηmag 3.225=

(perdas magnético [%])

99APÊNDICE B - PROJETO DO SNUBBER

Neste tipo de Snubber o capacitor Cs não é descarregado completamente. Normalmente, o seu valor é

adotado acima de 47 nF.

VDSmax 400:= [V] (tensão dreno-source máxima)

Csn 47 109−

⋅:= [F] (capacitância do capacitor circuito Snubber)

VCsnmax 1.15 VDSmax⋅:= (tensão máxima no capacitor Snubber) VCsnmax 460= [V][V]

VCsnmin 1.13 VDSmax⋅:= (tensão mínima no capacitor Snubber) VCsnmin 452= [V]

PRsn1

2Csn⋅ VCsnmax

2⋅

1

2Csn⋅ VCsnmin

2⋅−

f⋅:= PRsn 1.715= [W] (potência dissipada no

resistor Snubber)

RsnVCsnmax

2

PRsn:= Rsn 1.234 10

5×= [Ω] (resistência determinada)

adotado:

Cs = 47 nF

Rsn = 110k/5W

(2 UNID. DE 220K/5W)

100

APÊNDICE C – CÓDIGO SIMPLIFIED C BLOCK

a) Código de programação para o controlador de tensão (Tipo: Proporcional Integral)

#include “CE.c” #define CE_ERRORmax 50 static int CE_MAX_OUT = 390; static int CE_MIN_OUT = -80; static int CE_KP = 6; static int CE_KI = 7; static int CE_OUT, CE_OUT_TMP; static int CE_SI = 0; static int CE_ERROR; static int CE_FAWUP=0; int CE(int CE_REF, int CE_FEED) // -------------- erro ---------------- CE_ERROR = CE_REF - CE_FEED; // ------------------------------------ if(CE_ERROR>50) CE_ERROR = 50; if(CE_ERROR<-50) CE_ERROR = -50; CE_OUT_TMP = (CE_SI/12) + (CE_KP*CE_ERROR); if(CE_OUT_TMP>CE_MAX_OUT) CE_OUT = CE_MAX_OUT; else if(CE_OUT_TMP<CE_MIN_OUT) CE_OUT = CE_MIN_OUT; else CE_OUT = CE_OUT_TMP; if(CE_ERROR>0) if(CE_OUT_TMP>0)CE_FAWUP=1; else CE_FAWUP=0; else if(CE_ERROR<0) if(CE_OUT_TMP<0)CE_FAWUP=1; else CE_FAWUP=0; else CE_FAWUP=0; if(!((CE_OUT!=CE_OUT_TMP)&&(CE_FAWUP))) CE_SI = CE_SI + (CE_KI*CE_ERROR); if(CE_SI>25000)CE_SI=25000; if(CE_SI<-25000)CE_SI=-25000; return(CE_OUT); // FIM DE CE()

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b) Código de programação para o controlador de corrente (Tipo: Proporcional Integral) #include “CI.c” #define CI_ERRORmax 50 static int CI_MAX_OUT = 1560; static int CI_MIN_OUT = 0; static int CI_KP = 7; static int CI_KI = 7; static int CI_OUT, CI_OUT_TMP; static int CI_SI = 0; static int CI_ERROR; static int CI_FAWUP=0; int CI(int CI_REF, int CI_FEED) // -------------- erro ---------------- CI_ERROR = CI_REF - CI_FEED; // ------------------------------------ if(CI_ERROR>50) CI_ERROR = 50; if(CI_ERROR<-50) CI_ERROR = -50; CI_OUT_TMP = (CI_SI/12) + (CI_KP*CI_ERROR); if(CI_OUT_TMP>CI_MAX_OUT) CI_OUT = CI_MAX_OUT; else if(CI_OUT_TMP<CI_MIN_OUT) CI_OUT = CI_MIN_OUT; else CI_OUT = CI_OUT_TMP; if(CI_ERROR>0) if(CI_OUT_TMP>0)CI_FAWUP=1; else CI_FAWUP=0; else if(CI_ERROR<0) if(CI_OUT_TMP<0)CI_FAWUP=1; else CI_FAWUP=0; else CI_FAWUP=0; if(!((CI_OUT!=CI_OUT_TMP)&&(CI_FAWUP))) CI_SI = CI_SI + (CI_KI*CI_ERROR); if(CI_SI>25000)CI_SI=25000; if(CI_SI<-25000)CI_SI=-25000; return(CI_OUT); // FIM DE CI()

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ANEXO A – PERDAS NO NÚCLEO VERSUS DENSIDADE DE FLUXO

Fonte: (METGLAS, 2005).

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