Aula -12

Conduo eltrica em slidos

A diversidade atmica

Os slidos cristalinos

Os slidos cristalinos:Exemplos em uma pequena janela

Os slidos cristalinos:Exemplos em uma pequena janela

A diversidade das ligas

Os estados qunticos num cristal

2

2m2 ( x )

x2+U ( x ) ( x )=E ( x )

a

Potencial realPotencial de Kronig-Penney

Solues Auto energias & Novos nmeros qunticos:

os vetores de onda

Abertura de intervalosproibidos : os gaps

E= p2

2m=2 k22m

Soluo para o eltron livre

Um outro jeito de representar

Um exemplo em 3-D:GaAs

Observe: transio poo quntico - potencial peridico Largura das bandas: largura das barreiras ou distncia entre poos Tamanho dos gaps: idem Periodicidade da densidade de estados

http://www.falstad.com/qm1dcrystal/

Solues simuladas

http://www.falstad.com/qm1dcrystal/

Suponha que cada poo (tomo) contribua com dois eltrons:

Como os estados so preenchidos?

Temos um semicondutor ou isolante

Suponha que cada poo (tomo) contribua com 3 eltrons:

Como esses estados so preenchidos?

EF

Temos um metal!

Banda de valncia

Eltrons de caroo

Eltrons de caroo

Banda de conduo

Um exemplo em 3-D:GaAs

Propriedades de transporte (condutividade) depende de... Estrutura eletrnica +

ocupao dos estados Densidade dos portadores

de carga Espalhamento dos

portadores de carga Resposta aos campos

externos

J =E

= e2 m n

Sistema isotrpico

Tempo de espalhamento

Densidade de portadores

Estrutura eletrnica (massa efetiva)

Condutividade versus temperatura

Temperatura

Isolantes e semicondutores( aumento do nmero de portadores )

Metais( nmero de portadores constante com T )

Nmeros tpicos a temperatura ambiente

Tipo Unidade Metal(Cobre)

Semicondutor(Silcio)

resistividade . m 2 x 10-8 3 x 103

Concentrao de portadores de

carga

m-3 9 x 1028 1 x 1016= 1

nat=M amostraMmolar

.N Avogadro

n=nel . cond .Vol .

nel .cond .=nat .nel .val .onde:

Densidade de portadores I

f (E )= 1

1+e

(EEF )kB T

Distribuio de Fermi Dirac:

Metal

Semicondutor

EF

Densidade de estados qunticos [ No. de estados / (m3.Joule) ] :

N (E )=82m3/2

h3E1/2

P(E )= 1

1+e(EEF )/kBT

Probabilidade de ocupao P(E) [ Estatstica de Fermi-Dirac] :

Portanto, em T = 0: EF=( 316 2 )2/3 h2

m n2/3=0 .121 h

2

m n2/3

N0 (E )=N (E) P(E ) Densidade de estados ocupados:

Para T = 0, o No. de eltrons de conduo do metal (p. unid. de vol.) ser:

n=0

EF

N 0(E ) dE=82 m3/ 2

h3 0E F

E1/2dE= 82 m3 /2

h32EF3/2

3Onde usamos que N0(E) = N(E), pois P(E) = 1 em T = 0

Densidade de portadores II

Em metais n no varia com T Em metais qualquer perturbao faz as cargas se deslocarem Em semicondutores n varia com T Em semicondutores os portadores precisam ser criados com

gasto finito de energia

Temperatura

Isolantes e semicondutores(aumento do nmero de portadores)

Metais(nmero de portadores constante com T)

Densidade de portadores III

Como aumentar o nmero de portadores de carga em semicondutores ?

Semicondutores dopados

Nova energia de Fermi

Semicondutor

Semicondutor tipo n

Semicondutor

Semicondutor tipo p

Portadores em maioria e minoria

Semicondutor n Semicondutor p

T finita

Portadores majoritrios

Portadoresminoritrios

Ainda assim :1/1000

do cobre !

Semicondutores dopados II Concentrao de portadores de carga em

semicondutores intrnsecos: 1016 m-3

Concentrao de portadores de carga em semicondutores dopados: 1025 m-3

Semicondutor n Semicondutor p

Junes p-n

Semicondutor n

Junes p-n

p n

p n

-+

Semicondutor p

-

+

O Diodo Retificador

p p nn

Circuito Retificador

O Diodo Emissor de Luz (LED: Light-Emitting Diode)

p

p

= cf =c

Eg /h= hcEg

nRecombinao

Corte de um LED (detalhe)

O Laser Semicondutor

p

= cf =c

Eg /h= hcEg

n

Recombinao

Coerente

Espelho

Espelho semi-transparente

Transistores de efeito de campo

http://tech-www.informatik.uni-hamburg.de/applets/cmos/cmosdemo.html

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