Conceptos Control Estadístico

Control Estadstico de Procesos


Conceptos bsicos

Poblacin: Conjunto formado por la totalidad de individuos, objetos omedidas de inters sobre los que se realiza un estudio.

Parmetro: Es un valor representativo y descriptivo de una poblacin, como

la media o la desviacin estndar .

Muestra representativa: Parte de una poblacin, seleccionada de maneraadecuada, que conserva las caractersticas ms importantes de dichapoblacin.



Conceptos bsicos

Variabilidad: Se refiere a la diversidad de resultados de una variable de unproceso.

Estadsticos: Mediciones o clculos que se obtienen a partir de un conjuntode datos con el objetivo de conocer sus caractersticas ms relevantes.

Media: Medida de tendencia central que es igual al promedio aritmtico deun conjunto de datos, que se obtiene al sumarlos y el resultado se divideentre el nmero de datos ( ).



Conceptos bsicos

Media poblacional o del proceso, : Se utilizan todos los elementos de lapoblacin (todos los posibles individuos, especmenes, objetos o medidas deinters sobre los que se hace un estudio), por ejemplo, el grosor de todoslos discos producidos en la ltima semana o mes, entonces el promediocalculado es la media del proceso (o media poblacional).

Carta de control (grfica): Es una grfica que sirve para observar y analizar lavulnerabilidad y el comportamiento de un proceso a travs del tiempo



Conceptos bsicos

Mediana o percentil 50: Medida de tendencia central que es igual al valorque divide la mitad a los datos cuando son ordenados de menor a mayor.

As, para calcular la mediana cuando el nmero de datos es impar, stos seordenan de manera creciente y el que quede en medio de dichoordenamiento ser la mediana. Pero si el nmero de datos es par, entoncesla mediana se calcula dividiendo entre dos la suma de los nmeros queestn en el centro del ordenamiento.



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Moda: Medida de tendencia central de un conjunto de datos que es igual aldato que se repite ms veces.

Desviacin estndar del proceso: Refleja la variabilidad de un proceso. Parasu clculo se debe utilizar un nmero grande de datos que hayan sidoobtenidos en el transcurso de un lapso de tiempo amplio. Se denota con laletra griega sigma .

Rango: Medicin de la variabilidad de un conjunto de datos que es resultadode la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de la muestra.



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Desviacin estndar muestral:Medida de variabilidad que indicaqu tan esparcidos estn los datoscon respecto a la media.

S mide la distancia que en promediohay entre los datos y la media; entrems grande sea el valor de S habrmayor variabilidad en los datos. Ladesviacin estndar es expresada en lasmismas unidades de medicin (gramos,milmetros, etc.) que los datos. Adems,S no muestra la magnitud de los datos,slo refleja lo retirado que estn losdatos de la media y, al igual que sta, esafectada por datos atpicos.

Donde x1, x2,..., xn son lasobservaciones numricas de la muestra,n su tamao y x es la media muestral.



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Lmites reales o naturales: Los lmites reales o naturales de un procesoindican los puntos entre los cuales vara la salida de un proceso y, por logeneral, se obtienen de la siguiente manera:



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Actividad: Lmites reales o naturalesEn un estudio de capacidad, estos lmites reales se comparan con lasespecificaciones para la caracterstica de calidad.Si las especificaciones para una caracterstica de calidad son que sta debetener dimensiones de 800 5; luego, la especificacin inferior es EI=795, y lasuperior es ES=805. Si adems se sabe que la media y la desviacin estndarde tal caracterstica de calidad son =800.6 y =1.2, respectivamente,entonces los lmites reales son:

LRI=797.0 LRS=804.2 Los lmites reales caen dentro de las especificaciones, seconcluye que el proceso es capaz de cumplir con tales especificaciones.



Los estudios estadsticos estn enfocados a conocer y/o tomar decisionesacerca de una poblacin o universo que, desde el punto de vista estadstico,es el conjunto formado por la totalidad de individuos, especmenes, objetoso medidas de inters sobre los que se realiza un estudio.

Conceptos bsicos



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Clasificacin de poblaciones

Finita y pequea es posible medir todos los individuos paratener un conocimiento exacto de las caractersticas(parmetros) de esa poblacin. Por ejemplo, un parmetroque resulta de inters es la proporcin p de productosdefectuosos o la media, , de alguna variable medida a losproductos.

Infinita o grande es imposible e incosteable medir a todoslos individuos, en este caso es preciso sacar una muestrarepresentativa de dicha poblacin, y con base en los clculossobre los datos muestrales (estadsticos) se realizan,mediante los mtodos apropiados, afirmaciones acerca delos parmetros de la poblacin.



El muestreo es por lo tanto una herramienta de la investigacin cientfica,cuya funcin bsica es determinar que parte de una poblacin debeexaminarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha poblacin.

Muestreo



Muestreo

La muestra debe lograr una representacin adecuada de la poblacin, en laque se reproduzca de la mejor manera los rasgos esenciales de dichapoblacin que son importantes para la investigacin.

Para que una muestra searepresentativa, y por lo tanto til,debe de reflejar las similitudes ydiferencias encontradas en lapoblacin, es decir ejemplificar lascaractersticas de sta.



Grficos de control por variables | Cartas de control para variables

El objetivo bsico de una carta de control es observar y analizar elcomportamiento de un proceso a travs del tiempo. As, es posible distinguirentre variaciones por:

Causas Comunes. Causas Especiales(atribuibles).

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