Conception de tubes à vortex de grande capacité pour ... · Température statique dans un tube à...
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Température statique dans un tube à vortex obtenue lors d’une simulation CFD avec le modèle k-ε [5] Conception de tubes à vortex de grande capacité pour produire du chauffage et du refroidissement simultanément en industrie Junior LAGRANDEUR, Sébastien PONCET, Mikhail SORIN Faculté de génie, Département de génie mécanique, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Canada ([email protected]) Références: [1] Merkulov,A.P. (1969). Vortical Effect and its Application in Engineering, Mashinostroenie, Moscou, 183 p. (en russe) [2] Pourmahmoud, N. Azar, F.S. et Hassanzadeh, A. (2014). Numerical simulation of secondary vortex chamber effect on the cooling capacity enhancement of vortex tube, Heat and Mass Transfert, volume 50, numéro 9, p.1225-1236. [3] Liew, R. Zeeger, J.C.H. Kuerten, J.G.M. et Michalek, W.R. (2012), Maxwell’s demon in the Ranque-Hilsch vortex tube, Physical review letters, volume 109, numéro 5, p. 054503 1-4. [4] Thompson, P.A. (1988), Compressible-Fluid Dynamics,3 e édition, RPI, Troy, 665 p. [5] Khait, A.V. Noskov, A.S., Lovtsov, A.V. et Alekhin, V.N. (2014), Semi-empirical turbulence model for numerical simulation of swirled compressible flows observed in Ranque-Hilsch vortex tube, International Journal of refrigeration, volume 48, p. 132-141 [6] Camiré, J. (1995), Experimental Investigation of Vortex Tube Concepts, Mémoire de maitrise, the University of British Columbia, 130 p. Design de référence Comme design initial, la méthode empirique présentée par Merkulov [1] est utilisée. Hypothèses : Température de stagnation à l’entrée 1 ∗ =300K (27°C), pression de stagnation à l’entrée 1 ∗ =6,8 bar Densité à 6,8 bar : 7,90 kg/m³ G: débit massique de 3,08 kg/s Fc : aire de l’entrée = 2065 mm² D: diamètre, tube à vortex = 165 mm L: longueur, tube à vortex = 1485 mm 2 tubes de 1,5 kg/s : D=114 mm, L=1027 mm 4 tubes de 0,75 kg/s: D=81 mm, L=726 mm 1 ∗ = 1 ∗ ∙∙ 1 ∗ = 1 ∗ 0,38 1 ∗ ∙ 100 = 3,65 ∙ = 9 Équation pour de l’air (gaz parfait avec g = 1,4 et R=287 m²/s²K) Méthode établie avec des données expérimentales =32 Simulation CFD d’un tube à vortex à contre-courant [2]. L’air entre tangentiellement dans le tube près de la sortie froide. L’air tourbillonne jusqu’à la sortie chaude, puis revient au centre en tourbillonnant vers la sortie froide. Température froide minimale pour une fraction massique froide d’environ 0,3 [1] Puissance maximale pour une fraction massique froide d’environ 0,75 [1] Tube à vortex ሶ 0 0 2 = ൗ 2 1 Modèle 2D axisymétrique proposé Débit massique ሶ = Pression de stagnation à l’entrée = 1 ∗ Température de stagnation = 1 ∗ Aire entrée = Rayon du générateur de vortex 2 Rayon de la sortie froide 1 Fraction massique froide = ൗ ሶ ሶ 1. Calcul de la vitesse à la sortie de la buse d’entrée. 1. Régime subsonique 2. Étranglement et expansion supersonique après la sortie 0 = ൗ 2 ∙ 2 ∙1 2 ∙ 1+ −1 2 2 ൗ −1 3 ሶ ∗ ∗ = 2 +1 + −1 +1 2 ൘ +1 2 −1 4 2. La vitesse d’entrée est approximativement égale à la vitesse tangentielle initiale; 3. Calcul de la température statique grâce à la vitesse tangentielle initiale; 4. La température statique est environ constante dans la section d’entrée, près de la sortie froide [2,5]. De plus, la vitesse varie linéairement avec le rayon dans cette zone. 5. Calcul de la vitesse de sortie du côté froid à l’aide de la fraction massique, du débit d’entrée et de l’aire de sortie. Cette vitesse permet de calculer la température totale. Itérations requises. Projet de recherche • Gros tubes à vortex pas couvert dans la littérature; • Développer un modèle analytique permettant de concevoir des tubes de grandes capacités • CFD • Valider la plage d’applicabilité du modèle 2D proposé; • Établir le design optimal et les performances pour le cas de références; • Investiguer les mécanismes de transferts d’énergie dans le tube à vortex et les différents régimes de fonctionnement; • Démontrer le potentiel énergétique ainsi que les bénéfices économiques et environnementaux. www.sullair.com Opportunité • En industrie, besoins en chaleur et en froid simultanément et tout au long de l’année; • Compresseur de réserve de grande capacité. • Cas de référence: Sullair TS 20- 150, 150 HP, 23,3 m³/min à 6,8 bar; • Aéroénergie installe des systèmes de récupération de chaleur sur les compresseurs. L’utilisation de tubes à vortex, un dispositif simple et peu coûteux, permettrait de transformer le compresseur de réserve en un appareil permettant de générer du chaud et du froid de façon efficace. Froid: 2,1 kg/s à -11°C - 63 kW de froid Chaud: 0,9 kg/s à 117°C - 87 kW de chaleur Référence : 21°C
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Température statique dans un tube à vortex
obtenue lors d’une simulation CFD avec le
modèle k-ε [5]
Conception de tubes à vortex de grande capacité pour produire du
chauffage et du refroidissement simultanément en industrie
Junior LAGRANDEUR, Sébastien PONCET, Mikhail SORIN
Faculté de génie, Département de génie mécanique, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Canada ([email protected])
Références:[1] Merkulov, A.P. (1969). Vortical Effect and its Application in Engineering, Mashinostroenie, Moscou, 183 p. (en russe)
[2] Pourmahmoud, N. Azar, F.S. et Hassanzadeh, A. (2014). Numerical simulation of secondary vortex chamber effect on the cooling capacity enhancement of vortex tube, Heat and Mass Transfert, volume 50, numéro 9, p.1225-1236.
[3] Liew, R. Zeeger, J.C.H. Kuerten, J.G.M. et Michalek, W.R. (2012), Maxwell’s demon in the Ranque-Hilsch vortex tube, Physical review letters, volume 109, numéro 5, p. 054503 1-4.
[4] Thompson, P.A. (1988), Compressible-Fluid Dynamics, 3e édition, RPI, Troy, 665 p.
[5] Khait, A.V. Noskov, A.S., Lovtsov, A.V. et Alekhin, V.N. (2014), Semi-empirical turbulence model for numerical simulation of swirled compressible flows observed in Ranque-Hilsch vortex tube, International Journal of refrigeration, volume 48, p. 132-141
[6] Camiré, J. (1995), Experimental Investigation of Vortex Tube Concepts, Mémoire de maitrise, the University of British Columbia, 130 p.
Design de référence
Comme design initial, la méthode
empirique présentée par Merkulov [1]
est utilisée.
Hypothèses : Température de
stagnation à l’entrée 𝑇1∗=300K (27°C),
pression de stagnation à l’entrée
𝑃1∗=6,8 bar
Densité à 6,8 bar : 7,90 kg/m³
G: débit massique de 3,08 kg/s
Fc : aire de l’entrée = 2065 mm²
D: diamètre, tube à vortex = 165 mm
L: longueur, tube à vortex = 1485 mm
2 tubes de 1,5 kg/s : D=114 mm,
L=1027 mm
4 tubes de 0,75 kg/s: D=81 mm,
L=726 mm
𝑃1∗ = 𝜌1
∗ ∙ 𝑅 ∙ 𝑇1∗
𝐹𝑐 =𝐺 𝑇1
∗
0,38𝑃1∗ ∙ 100
𝐷 = 3,65 ∙ 𝐹𝑐𝐿 = 9𝐷
Équation pour de l’air
(gaz parfait avec g =
1,4 et R=287 m²/s²K)
Méthode établie avec
des données
expérimentales
𝐷𝑚𝑎𝑥=32𝑚𝑚
Simulation CFD d’un tube à vortex à contre-courant [2].
L’air entre tangentiellement dans le tube près de la sortie froide.
L’air tourbillonne jusqu’à la sortie chaude, puis revient au centre en tourbillonnant
vers la sortie froide.
Température froide minimale pour une fraction massique froide d’environ 0,3 [1]
Puissance maximale pour une fraction massique froide d’environ 0,75 [1]
Tube à vortex
ሶ𝑚𝑃0𝑇0𝐴𝑖
𝑟2 = ൗ𝐷 2
𝑟1
Modèle 2D axisymétrique proposé
Débit massique ሶ𝑚𝑖 = 𝐺Pression de stagnation à l’entrée
𝑃𝑜 = 𝑃1∗
Température de stagnation 𝑇𝑜 = 𝑇1∗
Aire entrée 𝐴𝑖 = 𝐹𝑐Rayon du générateur de vortex 𝑟2Rayon de la sortie froide 𝑟1Fraction massique froide 𝜇 = ൗሶ𝑚𝑐
ሶ𝑚𝑖
1. Calcul de la vitesse à la sortie de la buse d’entrée.
1. Régime subsonique
2. Étranglement et expansion supersonique après la
sortie
𝑝0𝑝𝑐
= 𝑒 ൗ𝛾 2∙𝑀𝑎𝑖2∙ 1𝛾𝑀𝑎𝑖
2∙ 1 +
𝛾 − 1
2𝑀𝑎𝑖
2ൗ𝛾𝛾−1
3
ሶ𝑚
𝐴𝑖𝜌∗𝑐∗=
𝑀𝑎𝑖
2𝛾 + 1
+𝛾 − 1𝛾 + 1
𝑀𝑎𝑖2
൘𝛾+1
2 𝛾−1
4
2. La vitesse d’entrée est approximativement égale à la
vitesse tangentielle initiale;
3. Calcul de la température statique grâce à la vitesse
tangentielle initiale;
4. La température statique est environ constante dans la
section d’entrée, près de la sortie froide [2,5]. De
plus, la vitesse varie linéairement avec le rayon dans
cette zone.
5. Calcul de la vitesse de sortie du côté froid à l’aide de
la fraction massique, du débit d’entrée et de l’aire de
sortie. Cette vitesse permet de calculer la température
totale. Itérations requises.
Projet de recherche• Gros tubes à vortex pas couvert dans la littérature;
• Développer un modèle analytique permettant de
concevoir des tubes de grandes capacités
• CFD
• Valider la plage d’applicabilité du modèle 2D proposé;
• Établir le design optimal et les performances pour le cas
de références;
• Investiguer les mécanismes de transferts d’énergie dans
le tube à vortex et les différents régimes de
fonctionnement;
• Démontrer le potentiel énergétique ainsi que les bénéfices
économiques et environnementaux.
www.sullair.com
Opportunité• En industrie, besoins en chaleur et
en froid simultanément et tout au
long de l’année;
• Compresseur de réserve de grande
capacité.
• Cas de référence: Sullair TS 20-
150, 150 HP, 23,3 m³/min à 6,8
bar;
• Aéroénergie installe des systèmes
de récupération de chaleur sur les
compresseurs.
L’utilisation de tubes à vortex, un dispositif simple et peu coûteux, permettrait
de transformer le compresseur de réserve en un appareil permettant de
générer du chaud et du froid de façon efficace.
Froid: 2,1 kg/s à -11°C - 63 kW de froid
Chaud: 0,9 kg/s à 117°C - 87 kW de chaleur
Référence : 21°C
