Comportamiento El©ctrico de los de...  Conductores . Semiconductores . Aislantes . Los...

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  • 1

    Comportamiento Elctrico de los Materiales

    Cap. 18 (Ciencia e Ingeniera de los Materiales Askeland 3 Edicin)

  • Ley de Ohm Conduccin elctrica

  • 3

    Primera Ley de Ohm:

    V = I R voltaje (volts)

    resistencia (Ohms) corriente (amps = C/s)

    Resistividad elctrica, : Propiedad de un material que es dependiente del tamao y la geometra de la muestra.

    = RAl

    rea de la seccin transversal

    longitud

    Unidades: -cm

  • 4

    = 1

    Conductividad elctrica,

    Unidades: (-cm)-1

    Potencia Elctrica:

    2P VI I R= =

    Segunda Ley de Ohm

    Donde: J = Densidad de corriente = Campo elctrico

    ( ) ( )2

    I VA lI V VAJ mmA l

    =

  • 5

    La ley de Ohm puede expresarse en trminos de la conductividad como:

    J =

    Por otro lado:

    J nqv=

    donde n es el nmero de portadores de carga (portadores/m3), q es la carga de cada portador y es la velocidad de desplazamiento promedio (m/s) a la cual se mueven los portadores de carga.

    v

    191.6 10q C=

    ( )2Movilidad

    J nqvvnq nq

    v mV s

    = =

    = =

    =

  • 6

    La conductividad elctrica es la propiedad fsica con el rango de variacin mas amplio, que se extiende a 27 rdenes de magnitud.

    Una manera de clasificar a los materiales slidos es de acuerdo a la facilidad con que estos conducen la corriente elctrica.

    Conductores

    Semiconductores

    Aislantes

    Los electrones son los portadores de carga en los conductores, semiconductores y muchos de los aislantes, en los compuestos inicos, los iones con los que transportan la mayor parte de la carga. La movilidad depende de los enlaces atmicos, de las imperfecciones de red, de la microestructura y de las velocidades de difusin.

  • 7

    Comparacin de las conductividades de algunos materiales

    Valores a temperatura ambiente (Ohm-m)-1 = ( - m)-1

    Silver 6.8 x 10 7 Copper 6.0 x 10 7 Iron 1.0 x 10 7

    METALES conductores

    Silicon 4 x 10 -4

    Germanium 2 x 10 0

    GaAs 10 -6

    SEMICONDUCTORES

    semiconductores

    Polystyrene

  • 8

    Ejemplo 1: Disee una linea de transmisin elctrica de 1500 m de largo que llevar una corriente de 50 A. Con una prdida de energa menor de 5x105 W. Considere:

  • 9

    Ejemplo 1: Disee una linea de transmisin elctrica de 1500 m de largo que llevar una corriente de 50 A. Con una prdida de energa menor de 5x105 W. Considere:

  • 10

    Ejemplo 1: Disee una linea de transmisin elctrica de 1500 m de largo que llevar una corriente de 50 A. Con una prdida de energa menor de 5x105 W. Considere:

    1lb 0.453592 Kg=

  • 11

    Ejemplo 2:

    Valencia del Cu = 1 FCC a = 3.6151x10-8 cm

    61 1.67 10 cm

    = =

  • 12

    Ejemplo 2:

    Valencia del Cu = 1 FCC a = 3.6151x10-8 cm

    61 1.67 10 cm

    = =

  • 13

    Conduccin electrnica e inica

    La corriente elctrica resulta del movimiento de partculas elctricamente cargadas en respuesta a la fuerza que acta sobre ellas debida a la aplicacin de un campo elctrico. Cargas positivas se mueven en direccin del campo elctrico. Cargas negativas se mueven en direccin opuesta al campo elctrico.

    Conduccin electrnica movimiento de electrones (slidos) Conduccin inica movimiento de iones (solo algunos solidos inicos y soluciones)

  • Bandas de energa en los slidos

    14

    La magnitud de la conductividad elctrica depende del nmero de electrones disponibles para participar en el proceso de conduccin elctrica. No todos los electrones de cada tomo participaran. El nmero de electrones disponibles depende del arreglo de los estados electrnicos o niveles energticos y la manera en que estos son ocupados.

  • Bandas de energa en los slidos

    15

    Cuando varios tomos estn muy prximos, se forman bandas de energa de los electrones, debido a un desdoblamiento de los estados electrnicos. El grado de desdoblamiento depende de la separacin interatmica y empieza con los niveles electrnicos mas exteriores. Dentro de cada banda, los estados de energa son discretos, aunque la diferencia de energa entre estados adyacentes es muy pequea.

    12 tomos

  • Estructura de bandas electrnicas

    16

    Para la separacin de equilibrio, la formacin de bandas no ocurre para los niveles cercanos al ncleo. Se producen intervalos prohibidos entre bandas de energa. Bandas de energa prohibida.

  • Estructura de bandas electrnicas

    17

    El nmero de estados dentro de cada banda ser igual al nmero total de estados con que contribuyen los N tomos. Una banda s constar de N estados, y una banda p de 3N estados. Las bandas contendrn a los electrones que residan en los correspondientes niveles de los tomos aislados; banda 4s en el slido contendr electrones 4s de los tomos aislados. Pueden existir bandas vacas y bandas parcialmente llenas.

  • Estructura de bandas electrnicas

    18

    Las propiedades elctricas de un material slido son una consecuencia de su estructura de bandas electrnicas, (distribucin de las bandas electrnicas ms exteriores) y la manera como son llenadas por los electrones. Banda de valencia: banda que contiene los electrones con mayor energa, los electrones de valencia. Banda de conduccin: banda de energa siguiente a la de valencia, a menudo est vaca de electrones.

  • Estructura de bandas electrnicas

    19

    A 0 K existen cuatro tipos distintos de estructuras de bandas de energa:

    La energa correspondiente al estado de ms alta energa a 0 K se denomina energa de Fermi, Ef.

  • Conduccin en trminos de la estructura de bandas.

    20

    Solo aquellos electrones que tengan una energa mayor que la energa de Fermi estarn disponibles para ser acelerados en presencia de un campo elctrico. Estos electrones se conocen como electrones libres. En semiconductores y aislantes, los huecos, una entidad con carga elctrica positiva, que tiene una energa menor que la energa de Fermi tambin puede participar en la conduccin elctrica.

  • 21

    Metales En los metales los estados energticos vacos son adyacentes a los estados ocupados.

    La diferencia de energas entre niveles energticos dentro de las bandas de energa es del orden de 10-10, mientras que la diferencia de energa entre bandas es del orden de eV.

  • 22

    Semiconductores y aislantes No existen estados vacos contiguos al mximo de la banda de valencia. Los electrones deben superar un intervalo prohibido de energa para acceder a los primeros estados de energa de la banda de conduccin. La distincin entre semiconductores y aisladores reside en el valor del intervalo prohibido; en semiconductores es pequeo, en materiales aisladores es relativamente grande. Algunos eV.

  • 23

    Movilidad electrnica

    d ev E=

    Velocidad de arrastre:

    Velocidad media del electrn en la direccin de la fuerza generada por el campo elctrico.

    Movilidad electrnica, e: indicador de la frecuencia de las colisiones (dispersin) de los electrones en el slido.

    La conductividad de los materiales puede expresarse como:

    n=nm. electrones libres. e=carga del electrn.

    =

  • 24

    Resistividad elctrica de los metales

    = =1

    La presencia de imperfecciones incrementa la resistividad -- fronteras de grano -- dislocaciones -- impurezas atmicas -- vacancias

    total temperatura impurezas deformacin = + +Regla de Matthiessen

  • 25

    Temperatura: = 0 +

    0 y a constantes particulares de cada material.

    Impurezas:

    = (1-) ci concentracin en trminos de la fraccin atmica. At%/100

    = +

  • 26

  • Semiconductores

    27

    Intrnsecos: El comportamiento elctrico est determinado por la estructura inherente al material puro. Extrnsecos: El comportamiento elctrico est dictaminado por la presencia de impurezas atmicas en el material.

  • Semiconductores intrnsecos

    28

  • Huecos

    29

    Cuando un electrn es excitado desde la banda de valencia a la de conduccin, deja en la banda de valencia una vacancia electrnica (hay un electrn faltante en uno de los enlaces covalentes).

    Bajo la influencia de un campo elctrico, esta vacancia parece moverse, debido al movimiento de electrones de valencia que repetidamente llenan los enlaces incompletos.

    Este proceso es mas fcilmente estudiado tratando a la vacancia electrnica en la banda de valencia como una partcula cargada positivamente, a la que se le llama hueco. Carga positiva, de igual magnitud que el electrn 1.6 x10-19 C

  • 30

    Conductividad en un semiconductor intrnseco:

    p: nmero de huecos por centmetro cbico. h: movilidad de los huecos. h siempre es menor que e

    Cada electrn que es promovido a travs del bandgap deja un hueco en la banda de valencia, por tanto: n=p=ni ni= concentracin de portadores intrnsecos

  • Semiconductores extrnsecos

    31

    El comportamiento elctrico est determinado por tomos de impurezas; cuando estn presentes, incluso en cantidades muy pequeas, introducen electrones y huecos en exceso. Una concentracin de 1 tomo en 10x12 es suficiente para hacer al Si un semiconductor extrnseco.

  • 32

    Semiconductores extrnsecos tipo N.

  • 33

    Semiconductores extrnsecos tipo N.

    Para cada uno de los electrones no enlazados, existe un nivel energtico localizado ent